Finite Group Databasebeta

← #33064689

Subgroups — #33064689

Order 18688.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17C2×#14556615—21no—
18#17989259C2211yescharacteristic
19#17989258—21no—
20#17989258C2211yescharacteristic
21#17989257—21no—
22#17989257C2211yescharacteristic
23#17989256—21no—
24#17989255—22no—
25#17989255—21no—
26#17989135C2211yescharacteristic
27#127×D73—21no—
28#127×D73C2211yescharacteristic
29#121×D73—22no—
30#121×D73—21no—
31C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
32C4×D4×D73—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988963C2211yescharacteristic, complemented
35#17988934C2211yescharacteristic, complemented
36#17988933C2211yescharacteristic, complemented
37#17988904—21no—
38#17988873C2211yescharacteristic, complemented
39#17988872C2211yescharacteristic, complemented
40#17988801—21no—
41#17988800—21no—
42#17988793C2211yescharacteristic, complemented
43#17988792C2211yescharacteristic, complemented
44#17988784C2211yescharacteristic, complemented
45#17988780—22no—
46#17988779C2211yescharacteristic, complemented
47#17988724—21no—
48#17988719—22no—
49#17988678—21no—
50SD16×Dic73—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic
52#17988638C2211yescharacteristic
53#17988609C2211yescharacteristic
54#17988585—21no—
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77#41×D73—44no—
78#41×D73—44no—
79C2×Q8×D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C2×D4×D73D412yes—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—21no—
88#14556615—44no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924016—21no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924011—21no—
95#14556591C2311yescharacteristic
96#14556588—21no—
97#14556588C2311yescharacteristic
98#14556587—22no—
99#14556587—22no—
100#14556587—21no—
101#14556587—21no—
102#14556587—21no—
103#14556587—21no—
104#14556587D412yes—
105#14556578—21no—
106#14556566—22no—
107#14556566—21no—
108#14556565—22no—
109#14556565—21no—
110#14556564—22no—
111#14556564—22no—
112#14556564—22no—
113#14556563—22no—
114#14556563—22no—
115#14556563—22no—
116#14556562—22no—
117#14556562—21no—
118#14556562—21no—
119#14556562—21no—
120Q8×Dic73D411yescharacteristic
121C4×Dic146—21no—
122C4×Dic146C2311yescharacteristic
123#14556556—21no—
124#14556556D411yescharacteristic
125C4×D292—21no—
126C4×D292C2311yescharacteristic
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73D411yescharacteristic
131#14556553—21no—
132#14556553D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—22no—
136#14556551—21no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C42×D73—21no—
143C42×D73C2311yescharacteristic
144#14556523—21no—
145#14556522—21no—
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556516—21no—
151#14556516—21no—
152#14556515—21no—
153#14556514—21no—
154#14556513—22no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556512—22no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C8×Dic73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C2×D8×C73—21no—
165C2×D8×C73—22no—
166#127×C73—21no—
167#127×C73C2311yescharacteristic
168#127×C73C2311yescharacteristic
169#121×C73—22no—
170#121×C73—21no—
171C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
172C4×D4×C73—21no—
173C4×D4×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180C23×D73—22no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924028—48no—
184#11924028—42no—
185#11924028—42no—
186#11924027—48no—
187#11924027—42no—
188#11924027—42no—
189#11924027—42no—
190#11924027—42no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194Q8×D73—22no—
195Q8×D73—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—41no—
211D4×D73—22no—
212D4×D73—22no—
213D4×D73—48no—
214D4×D73—42no—
215D4×D73—42no—
216D4×D73—42no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—82no—
219D4×D73—84no—
220C22×Dic73—22no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—41no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—48no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236#11924017—42no—
237#11924016—42no—
238#11924016—42no—
239#11924013—42no—
240#11924013—82no—
241#11924011—42no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254C22⋊Dic73—22no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—41no—
257C22⋊Dic73—41no—
258#11924005—22no—
259#11924005—22no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268#41×C73—42no—
269#41×C73—42no—
270C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73—22no—
281C22×C4×C73—21no—
282SD16×C73—42no—
283D8×C73—42no—
284D8×C73—82no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C73—22no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73C2411yescharacteristic
295C23×C73—21no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—41no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—44no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—42no—
305C22×D73—44no—
306C22×D73#12011yescharacteristic
307Q8×C73—21no—
308Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C73—21no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—44no—
313D4×C73—42no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—82no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—44no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—44no—
337C22⋊D73—82no—
338C22⋊D73—82no—
339C22⋊D73—82no—
340C22⋊D73—82no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—44no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—82no—
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349C2×Dic73#12011yescharacteristic
350C2×Dic73#12011yescharacteristic
351D292—21no—
352D292—21no—
353D292—42no—
354D292—44no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—82no—
360C4×D73—24no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—42no—
365C4×D73—44no—
366C4×D73—44no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73#13512yes—
372C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic146—24no—
374Dic146—21no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377Dic146AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378C8×C73—41no—
379C8×C73—41no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73C2×#12011yescharacteristic
394C2×D73—21no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—84no—
403C2×D73—88no—
404C2×D73#44912yes—
405C4×C73—22no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73C2×#13511yescharacteristic
410C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413Dic73—21no—
414Dic73—22no—
415Dic73—21no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—81no—
419Dic73#44912yes—
420#18770—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—81no—
422C2×C73—82no—
423C2×C73—161no—
424C2×C73C2×#44911yescharacteristic
425C2×C73#300311yescharacteristic
426C2×C73#301911yescharacteristic
427D73—22no—
428D73—81no—
429D73—82no—
430C2×#550—731no—
431#3205—731no—
432#3103—731no—
433#3036—731no—
434#1642—731no—
435#1642—731no—
436#1642—731no—
437#1642—731no—
438#1621—731no—
439#1621—731no—
440#1621—731no—
441#1621D7311yescharacteristic, complemented
442#1545—731no—
443#1487—731no—
444#1478—731no—
445C73#1877011yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—1461no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
448#550—731no—
449#550—731no—
450#550—731no—
451#550—1461no—
452#550—1461no—
453#550—1461no—
454#550—1461no—
455#550—1462no—
456#550C2×D7311yescharacteristic
457#532—731no—
458C2×#127—731no—
459C2×#127—1461no—
460C2×#121—1461no—
461C2×#121—1462no—
462C2×C4×Q8—731no—
463C2×C4×D4—731no—
464C2×C4×D4—1461no—
465#493—731no—
466#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
467#486—731no—
468#486—731no—
469#481—1461no—
470#475—731no—
471#475—731no—
472#463—1461no—
473#463—1461no—
474#461—731no—
475#461—731no—
476#460—731no—
477#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
478#459—731no—
479#459—1462no—
480#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#448—1461no—
482#447—1462no—
483C4×SD16—1461no—
484C4×SD16—1461no—
485#431—731no—
486#431—731no—
487#423—731no—
488#417—1461no—
489#331—731no—
490#331—731no—
491#331—731no—
492#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—731no—
494Q8⋊C8—731no—
495Q8⋊C8—731no—
496Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
497D4⋊C8—731no—
498D4⋊C8—731no—
499D4⋊C8—731no—
500D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
501C2×#41—21no—
502C2×#41—2924no—
503C2×#41—2924no—
504C2×#41—1461no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1461no—
507C2×#41—1461no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1461no—
510C22×Q8—731no—
511C22×D4—732no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1462no—
517C23×C4—1461no—
518C23×C4—1462no—
519AGL(1,ℤ/8)—2924no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1461no—
522C2×SD16—1461no—
523C2×SD16—1461no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—1461no—
527C2×D8—1462no—
528C2×M16—1461no—
529C4⋊Q8—731no—
530#127—21no—
531#127—732no—
532#127—731no—
533#127—1461no—
534#127—1461no—
535#127—1461no—
536#127—1461no—
537#127—1462no—
538#127—1462no—
539#127—1461no—
540#127C22×D7311yescharacteristic
541#127C22×D7311yescharacteristic
542#124—1461no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1462no—
546#121—1462no—
547#121—1462no—
548#121—1461no—
549#121—1461no—
550#121—1462no—
551#121—1461no—
552#121—1461no—
553#121—1462no—
554#121—1462no—
555#121—1462no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558#121—1461no—
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—731no—
561C4×Q8—731no—
562C4×Q8—1461no—
563C4×Q8—1461no—
564C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—731no—
567C4×D4—731no—
568C4×D4—731no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1462no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1462no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4C22×D7311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1462no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—1461no—
586#106—1461no—
587#106—1461no—
588C4⋊C8—731no—
589C4⋊C8—731no—
590C4⋊C8—1461no—
591C4⋊C8—1461no—
592C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
594#103—1461no—
595#103—1461no—
596#103—1461no—
597#103—1461no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—1461no—
601#102—1461no—
602#102—1462no—
603#102—1462no—
604C22⋊C8—1461no—
605C22⋊C8—1461no—
606C4×C8—731no—
607C4×C8—1461no—
608C4×C8C22×D7311yescharacteristic
609C24—1462no—
610C24—1461no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—2922no—
614#41—2928no—
615#41—2922no—
616#41—2922no—
617#41—2928no—
618#41—2922no—
619#41—2922no—
620#41—2922no—
621#41—2922no—
622#41—2922no—
623C2×Q8—731no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1462no—
627C2×Q8—1462no—
628C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—2921no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2928no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—5842no—
643C2×D4—5844no—
644C2×D4—732no—
645C2×D4—731no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4D4×D7311yescharacteristic
661C2×D4D4×D7312yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2928no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—2921no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4—1461no—
680SD16—42no—
681SD16—2922no—
682SD16—2922no—
683SD16—2922no—
684D8—42no—
685D8—82no—
686D8—2922no—
687D8—5842no—
688M16—2922no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—2921no—
710C22⋊C4—2921no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1461no—
717C42—21no—
718C42—731no—
719C42—731no—
720C42—731no—
721C42—1461no—
722C42—1461no—
723C42—1461no—
724C42C23×D7311yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—2924no—
729C23—2922no—
730C23—2924no—
731C23—2922no—
732C23—2924no—
733C23—2922no—
734C23—731no—
735C23—1462no—
736C23—1461no—
737Q8—21no—
738Q8—2921no—
739Q8—2921no—
740Q8—732no—
741Q8—1464no—
742Q8—1461no—
743Q8#1455661512yescomplemented
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—2922no—
759D4—2924no—
760D4—2924no—
761D4—2922no—
762D4—2924no—
763D4—2924no—
764D4—2924no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—5842no—
770D4—5842no—
771D4—5842no—
772D4—5842no—
773D4—5842no—
774D4—1461no—
775D4—1461no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—2924no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2922no—
785C2×C4—2922no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—2924no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2924no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5842no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—732no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—1464no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2921no—
812C8—2921no—
813C8—2921no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—2922no—
824C22—2921no—
825C22—2922no—
826C22—2921no—
827C22—2922no—
828C22—2921no—
829C22—5848no—
830C22—5844no—
831C22—732no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22#120×D7311yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—2921no—
840C4—2921no—
841C4—5841no—
842C4—732no—
843C4—1461no—
844C4—1462no—
845C4—1461no—
846C4#135×D7311yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
848C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
849C4C2×#1455661511yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—161no—
853C2—5842no—
854C2—5841no—
855C2—1462no—
856C2#449×D7311yescharacteristic
857C2#2261915511yescharacteristic
858C2#2261928511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1621C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1621D73
hypocenterC73#18770
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D73C2semidirect
2. #22620845C2semidirect
3. #22619961C2semidirect
4. #22619390C2semidirect
5. #22609134C2semidirect
6. #22609133C2semidirect
7. #22609132C2semidirect
8. #22609131C2semidirect
9. #22608995C2semidirect
10. #22608994C2semidirect
11. #22608993C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608358C2semidirect
14. #22608320C2semidirect
15. C73×#1621C2semidirect
34. #17988963C22semidirect
35. #17988934C22semidirect
36. #17988933C22semidirect
38. #17988873C22semidirect
39. #17988872C22semidirect
42. #17988793C22semidirect
43. #17988792C22semidirect
44. #17988784C22semidirect
46. #17988779C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
308. Q8×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. Dic146AGL(1,ℤ/8)semidirect
441. #1621D73semidirect
445. C73#18770semidirect
466. #493C2×D73semidirect
477. #460C2×D73semidirect
480. #459C2×D73semidirect
492. #331C2×D73semidirect
496. Q8⋊C8C2×D73semidirect
500. D4⋊C8C2×D73semidirect
743. Q8#14556615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D732
#226208452
#226199612
#226193902
#226091342
#226091332
#226091322
#226091312
#226089952
#226089942
#226089932
#226085972
#226083582
#226083202
C73×#16212
#1877073