Subgroups — #33064693

Order 18688.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22620849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22619962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22619395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22609131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22608996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22608599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#550×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556617	—	2	1	no	—
11	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17988963	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#17988933	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#17988905	—	2	1	no	—
15	#17988872	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17988802	—	2	2	no	—
17	#17988792	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17988787	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17988782	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17988779	—	2	2	no	—
21	#17988726	—	2	1	no	—
22	#17988721	—	2	2	no	—
23	C₄×#11924015	—	2	2	no	—
24	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17988586	—	2	1	no	—
28	#17988331	C₂²	1	4	yes	complemented
29	Q₈⋊#10596831	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₄⋊#10596831	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
32	#550×C₇₃	—	2	2	no	—
33	#550×C₇₃	—	2	2	no	—
34	#550×C₇₃	—	2	2	no	—
35	#550×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#127×C₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#121×C₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#121×C₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
44	#14556617	—	4	4	no	—
45	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
50	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556579	—	2	1	no	—
53	#14556565	—	2	1	no	—
54	#14556565	—	2	1	no	—
55	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
56	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
57	#14556522	—	2	2	no	—
58	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
59	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556515	—	2	2	no	—
63	#14556514	—	2	2	no	—
64	#14556512	—	2	4	no	—
65	#14556511	—	2	2	no	—
66	#14556511	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
69	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
70	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×#41×C₇₃	—	4	8	no	—
74	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
84	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
85	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
86	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
87	#127×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
88	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
90	#121×C₇₃	—	2	8	no	—
91	#121×C₇₃	—	2	8	no	—
92	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
99	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#11924028	—	4	2	no	—
111	#11924028	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
118	#11924016	—	4	4	no	—
119	#11924015	—	4	4	no	—
120	#11924013	—	4	4	no	—
121	#11924013	—	8	4	no	—
122	#11924012	—	4	2	no	—
123	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
124	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
125	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
128	#11924005	—	4	1	no	—
129	#11924005	—	4	1	no	—
130	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
132	#41×C₇₃	—	4	16	no	—
133	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
134	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
154	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
192	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
195	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
199	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
205	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
206	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
228	D₂₉₂	—	4	2	no	—
229	D₂₉₂	—	4	1	no	—
230	D₂₉₂	—	4	1	no	—
231	D₂₉₂	—	4	2	no	—
232	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
233	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
234	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
235	#10596831	—	4	2	no	—
236	#10596831	—	4	2	no	—
237	#10596831	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
248	C₂²×C₇₃	#449	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
251	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
252	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
253	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₇₃	#449	1	2	yes	—
260	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	Dic₇₃	—	8	1	no	—
264	#18770	—	73	1	no	maximal, Sylow
265	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
267	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
268	C₂×C₇₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₃	#3003	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	#3019	1	1	yes	characteristic
271	D₇₃	—	16	1	no	—
272	C₂×#550	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#3205	—	73	1	no	—
274	#3103	—	73	1	no	—
275	#3036	—	73	1	no	—
276	#1642	—	73	4	no	—
277	#1621	—	73	4	no	—
278	#1545	—	73	1	no	—
279	#1487	—	73	1	no	—
280	#1478	—	73	1	no	—
281	C₇₃	#18770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×#41	—	2	1	no	—
283	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	1	no	—
284	#550	—	2	2	no	—
285	#550	—	2	2	no	—
286	#550	—	2	2	no	—
287	#550	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
288	#532	—	73	1	no	—
289	C₂×#127	—	2	1	no	—
290	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#121	—	2	2	no	—
292	C₂×#121	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
296	#493	—	73	2	no	—
297	#486	—	73	2	no	—
298	#481	—	146	1	no	—
299	#475	—	73	2	no	—
300	#463	—	146	2	no	—
301	#461	—	73	2	no	—
302	#460	—	73	2	no	—
303	#459	—	73	2	no	—
304	#459	—	146	2	no	—
305	#448	—	146	1	no	—
306	#447	—	146	2	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	146	2	no	—
308	#431	—	73	1	no	—
309	#431	—	73	1	no	—
310	#423	—	73	1	no	—
311	#417	—	146	1	no	—
312	#331	—	73	4	no	—
313	Q₈⋊C₈	—	73	4	no	—
314	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	4	8	no	—
318	C₂×#41	—	146	1	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
331	C₂×D₈	—	146	2	no	—
332	C₂×D₈	—	146	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
335	#127	—	2	4	no	—
336	#127	—	2	4	no	—
337	#127	—	2	1	no	—
338	#127	—	2	1	no	—
339	#127	—	73	1	no	—
340	#127	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
341	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
342	#124	—	146	1	no	—
343	#121	—	2	4	no	—
344	#121	—	2	8	no	—
345	#121	—	2	8	no	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	#121	—	146	1	no	—
348	#121	—	146	1	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
352	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
353	C₄×D₄	—	2	4	no	—
354	C₄×D₄	—	2	4	no	—
355	C₄×D₄	—	2	1	no	—
356	C₄×D₄	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄	—	146	1	no	—
358	C₄×D₄	—	146	1	no	—
359	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
360	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	#106	—	146	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
373	#103	—	146	2	no	—
374	#103	—	146	2	no	—
375	#102	—	146	4	no	—
376	#102	—	146	2	no	—
377	#102	—	146	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
380	C₄×C₈	—	73	2	no	—
381	C₄×C₈	—	146	1	no	—
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	#41	—	4	16	no	—
385	#41	—	4	8	no	—
386	#41	—	4	8	no	—
387	#41	—	292	2	no	—
388	#41	—	292	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
392	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	8	2	no	—
408	C₂×D₄	—	8	4	no	—
409	C₂×D₄	—	292	1	no	—
410	C₂×D₄	—	146	1	no	—
411	C₂×D₄	—	146	1	no	—
412	C₂×D₄	—	146	1	no	—
413	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
414	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	SD₁₆	—	292	4	no	—
428	SD₁₆	—	292	4	no	—
429	D₈	—	292	4	no	—
430	D₈	—	584	4	no	—
431	M₁₆	—	292	2	no	—
432	C₂×C₈	—	146	2	no	—
433	C₂×C₈	—	146	2	no	—
434	C₂×C₈	—	146	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	292	1	no	—
463	C₂³	#14556560	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	2	2	no	—
466	Q₈	—	292	1	no	—
467	Q₈	—	292	1	no	—
468	Q₈	#14556617	1	4	yes	complemented
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	2	2	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	4	16	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	8	2	no	—
480	D₄	—	8	8	no	—
481	D₄	—	292	2	no	—
482	D₄	—	292	1	no	—
483	D₄	—	292	1	no	—
484	D₄	—	292	2	no	—
485	D₄	—	584	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	16	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	292	1	no	—
498	C₂×C₄	—	584	2	no	—
499	C₂×C₄	#14556560	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#14556560	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#14556560	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#14556611	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#14556616	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	292	2	no	—
508	C₈	—	292	2	no	—
509	C₈	—	292	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	8	8	no	—
520	C₂²	—	584	1	no	—
521	C₂²	—	584	1	no	—
522	C₂²	—	584	1	no	—
523	C₂²	#17988732	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#14556560	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	584	1	no	—
532	C₄	#17988732	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#14556611	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×#14556616	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×#14556617	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	8	4	no	—
538	C₂	—	8	2	no	—
539	C₂	—	1168	1	no	—
540	C₂	C₂×#17988732	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#22619158	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#22619288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556560
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#550×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#550	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#18770
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22620849	C₂	semidirect
2. #22619962	C₂	semidirect
3. #22619395	C₂	semidirect
4. #22609131	C₂	semidirect
5. #22608996	C₂	semidirect
6. #22608599	C₂	semidirect
7. #22608360	C₂	semidirect
8. #22608322	C₂	semidirect
9. C₂×#550×C₇₃	C₂	semidirect
12. #17988963	C₂²	semidirect
13. #17988933	C₂²	semidirect
15. #17988872	C₂²	semidirect
17. #17988792	C₂²	semidirect
18. #17988787	C₂²	semidirect
19. #17988782	C₂²	semidirect
28. #17988331	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊#10596831	C₂²	semidirect
30. D₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
194. Q₈×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
272. C₂×#550	D₇₃	semidirect
281. C₇₃	#18770	semidirect
468. Q₈	#14556617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22620849	2
#22619962	2
#22619395	2
#22609131	2
#22608996	2
#22608599	2
#22608360	2
#22608322	2
C₂×#550×C₇₃	2
#18770	73