Finite Group Databasebeta

← #33064694

Subgroups — #33064694

Order 18688.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17C2×#14556618—21no—
18#17989259C2211yescharacteristic
19#17989258—21no—
20#17989258C2211yescharacteristic
21#17989257—21no—
22#17989257C2211yescharacteristic
23#17989256—21no—
24#17989255—22no—
25#17989255—21no—
26#17989138C2211yescharacteristic
27#127×D73—21no—
28#127×D73C2211yescharacteristic
29#121×D73—22no—
30#121×D73—21no—
31C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
32C4×D4×D73—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988964C2211yescharacteristic, complemented
35#17988963C2211yescharacteristic, complemented
36#17988935C2211yescharacteristic, complemented
37#17988907—21no—
38#17988869C2211yescharacteristic, complemented
39#17988805—21no—
40#17988804—21no—
41#17988789C2211yescharacteristic, complemented
42#17988788C2211yescharacteristic, complemented
43#17988787C2211yescharacteristic, complemented
44#17988783C2211yescharacteristic, complemented
45#17988782C2211yescharacteristic, complemented
46#17988781—22no—
47#17988727—21no—
48#17988722—22no—
49#17988674—21no—
50#17988672—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic
52#17988638C2211yescharacteristic
53#17988609C2211yescharacteristic
54#17988587—21no—
55#17988331C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77#41×D73—44no—
78#41×D73—44no—
79C2×Q8×D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C2×D4×D73D412yes—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—21no—
88#14556618—44no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×#11924015—21no—
92C2×D584—21no—
93C2×D584—22no—
94C2×#11924013—21no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924011—21no—
97#14556588—21no—
98#14556588C2311yescharacteristic
99#14556588C2311yescharacteristic
100#14556587—22no—
101#14556587—22no—
102#14556587—21no—
103#14556587—21no—
104#14556587—21no—
105#14556587—21no—
106#14556587D412yes—
107#14556580—21no—
108#14556566—22no—
109#14556566—21no—
110#14556566—21no—
111#14556566—21no—
112#14556565—22no—
113#14556565—21no—
114#14556564—22no—
115#14556564—22no—
116#14556564—22no—
117#14556563—22no—
118#14556563—22no—
119#14556563—22no—
120#14556562—22no—
121#14556562—21no—
122Q8×Dic73D411yescharacteristic
123C4×Dic146—21no—
124C4×Dic146C2311yescharacteristic
125#14556556—21no—
126#14556556D411yescharacteristic
127C4×D292—21no—
128C4×D292C2311yescharacteristic
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73D411yescharacteristic
131#14556553—21no—
132#14556553—21no—
133#14556553—21no—
134#14556553D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137#14556551—22no—
138#14556551—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D73—22no—
143C22⋊C4×D73—21no—
144C42×D73—21no—
145C42×D73C2311yescharacteristic
146#14556522—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556515—21no—
152#14556514—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556511—22no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C8×Dic73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73—21no—
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#121×C73—22no—
168#121×C73—21no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172#106×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#103×C73—21no—
177#102×C73—22no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180C23×D73—22no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924028—48no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924027—48no—
189#11924027—42no—
190#11924027—42no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
193Q8×D73—22no—
194Q8×D73—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—22no—
202C2×D292—41no—
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213D4×D73—22no—
214D4×D73—22no—
215D4×D73—48no—
216D4×D73—42no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—42no—
219D4×D73—42no—
220D4×D73—82no—
221D4×D73—84no—
222C22×Dic73—22no—
223C22×Dic73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—22no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—48no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—41no—
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238#11924017—42no—
239#11924015—42no—
240#11924015—42no—
241D584—42no—
242D584—82no—
243#11924013—42no—
244#11924013—82no—
245#11924011—42no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256C22⋊Dic73—22no—
257C22⋊Dic73—21no—
258#11924005—22no—
259#11924005—22no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—41no—
263#11924005—41no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270#41×C73—42no—
271#41×C73—42no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—22no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73—22no—
281C22×C4×C73—21no—
282SD16×C73—42no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C73—22no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73C2411yescharacteristic
295C23×C73—21no—
296C23×C73—22no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—44no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—44no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73#12011yescharacteristic
307Q8×C73—21no—
308Q8×C73—41no—
309Q8×C73—41no—
310Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
311D4×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—42no—
314D4×C73—44no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—82no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—44no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D73—44no—
331C22⋊D73—44no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—82no—
336C22⋊D73—82no—
337C22⋊D73—82no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—44no—
343C2×Dic73#12011yescharacteristic
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346D292—21no—
347D292—21no—
348D292—42no—
349D292—44no—
350D292—42no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—82no—
360D292—82no—
361C4×D73—24no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—44no—
367C4×D73—44no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—82no—
373C4×D73#13512yes—
374C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic146—24no—
376Dic146—21no—
377Dic146AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378C8×C73—41no—
379C8×C73—41no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73C2×#12011yescharacteristic
391C2×D73—21no—
392C2×D73—21no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—84no—
400C2×D73—88no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73#44912yes—
405C4×C73—22no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73C2×#13511yescharacteristic
411C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414Dic73—21no—
415Dic73—22no—
416Dic73—21no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73#44912yes—
420#18770—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—81no—
422C2×C73—82no—
423C2×C73C2×#44911yescharacteristic
424C2×C73#300311yescharacteristic
425C2×C73#301911yescharacteristic
426D73—22no—
427D73—81no—
428D73—82no—
429D73—161no—
430C2×#550—731no—
431#3205—731no—
432#3103—731no—
433#3036—731no—
434#1642—731no—
435#1642—731no—
436#1642—731no—
437#1642D7311yescharacteristic, complemented
438#1621—731no—
439#1621—731no—
440#1621—731no—
441#1621—731no—
442#1545—731no—
443#1487—731no—
444#1478—731no—
445C73#1877011yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—1461no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
448#550—731no—
449#550—731no—
450#550—731no—
451#550—1461no—
452#550—1461no—
453#550—1461no—
454#550—1461no—
455#550—1462no—
456#550C2×D7311yescharacteristic
457#532—731no—
458C2×#127—731no—
459C2×#127—1461no—
460C2×#121—1461no—
461C2×#121—1462no—
462C2×C4×Q8—731no—
463C2×C4×D4—731no—
464C2×C4×D4—1461no—
465#493—731no—
466#493—731no—
467#486—731no—
468#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#481—1461no—
470#475—731no—
471#475C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#463—1461no—
473#463—1461no—
474#461—731no—
475#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
476#460—731no—
477#460—731no—
478#459—731no—
479#459—731no—
480#459—1462no—
481#448—1461no—
482#447—1462no—
483C4×SD16—1461no—
484C4×SD16—1461no—
485#431—731no—
486#431—731no—
487#423—731no—
488#417—1461no—
489#331—731no—
490#331—731no—
491#331—731no—
492#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—731no—
494Q8⋊C8—731no—
495Q8⋊C8—731no—
496Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
497D4⋊C8—731no—
498D4⋊C8—731no—
499D4⋊C8—731no—
500D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
501C2×#41—21no—
502C2×#41—2924no—
503C2×#41—2924no—
504C2×#41—1461no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1461no—
507C2×#41—1461no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1461no—
510C22×Q8—731no—
511C22×D4—732no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1462no—
517C23×C4—1461no—
518C23×C4—1462no—
519AGL(1,ℤ/8)—2924no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1461no—
522C2×SD16—1461no—
523C2×SD16—1461no—
524C2×D8—1461no—
525C2×D8—1462no—
526C2×D8—1461no—
527C2×D8—1462no—
528C2×M16—1461no—
529C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
530#127—21no—
531#127—732no—
532#127—731no—
533#127—731no—
534#127—1461no—
535#127—1461no—
536#127—1461no—
537#127—1461no—
538#127—1462no—
539#127—1462no—
540#127—1461no—
541#127C22×D7311yescharacteristic
542#124—1461no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1462no—
546#121—1462no—
547#121—1462no—
548#121—1461no—
549#121—1461no—
550#121—1462no—
551#121—1461no—
552#121—1461no—
553#121—1462no—
554#121—1462no—
555#121—1462no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558#121—1461no—
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—731no—
561C4×Q8—731no—
562C4×Q8—1461no—
563C4×Q8—1461no—
564C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—731no—
567C4×D4—731no—
568C4×D4—731no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1462no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1462no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4C22×D7311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1462no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—1461no—
586#106—21no—
587#106—1461no—
588C4⋊C8—731no—
589C4⋊C8—731no—
590C4⋊C8—1461no—
591C4⋊C8—1461no—
592C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1461no—
597#103—1461no—
598#102—22no—
599#102—1462no—
600#102—1461no—
601#102—1461no—
602#102—1461no—
603#102—1461no—
604C22⋊C8—1461no—
605C22⋊C8—1461no—
606C4×C8—731no—
607C4×C8—1461no—
608C4×C8C22×D7311yescharacteristic
609C24—1462no—
610C24—1461no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—2922no—
614#41—2928no—
615#41—2922no—
616#41—2922no—
617#41—2928no—
618#41—2922no—
619#41—2922no—
620#41—2922no—
621#41—2922no—
622#41—2922no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—731no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1462no—
627C2×Q8—1462no—
628C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—2921no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2928no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—5842no—
640C2×D4—5844no—
641C2×D4—732no—
642C2×D4—731no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4D4×D7311yescharacteristic
661C2×D4D4×D7312yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2928no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—2921no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4—1461no—
680SD16—42no—
681SD16—2922no—
682SD16—2922no—
683SD16—2922no—
684D8—2922no—
685D8—2922no—
686D8—5842no—
687D8—5842no—
688M16—2922no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—2921no—
710C22⋊C4—2921no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1461no—
717C42—21no—
718C42—731no—
719C42—731no—
720C42—731no—
721C42—1461no—
722C42—1461no—
723C42—1461no—
724C42C23×D7311yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—2924no—
728C23—2922no—
729C23—2924no—
730C23—2922no—
731C23—2924no—
732C23—2922no—
733C23—2921no—
734C23—731no—
735C23—1462no—
736C23—1461no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—732no—
741Q8—1464no—
742Q8—1461no—
743Q8#1455661812yescomplemented
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—82no—
753D4—2922no—
754D4—2924no—
755D4—2922no—
756D4—2924no—
757D4—2922no—
758D4—2924no—
759D4—2924no—
760D4—2924no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—5842no—
770D4—5842no—
771D4—5842no—
772D4—5842no—
773D4—5842no—
774D4—1461no—
775D4—1461no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—2924no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2922no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—2922no—
788C2×C4—2924no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2924no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5842no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—732no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—1464no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2921no—
812C8—2921no—
813C8—2921no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—2922no—
821C22—2921no—
822C22—2922no—
823C22—2921no—
824C22—2922no—
825C22—2921no—
826C22—5848no—
827C22—5844no—
828C22—5841no—
829C22—5841no—
830C22—5841no—
831C22—732no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22#120×D7311yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—2921no—
841C4—2921no—
842C4—732no—
843C4—1461no—
844C4—1462no—
845C4—1461no—
846C4#135×D7311yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
848C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
849C4C2×#1455661811yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—5842no—
853C2—5841no—
854C2—11681no—
855C2—1462no—
856C2#449×D7311yescharacteristic
857C2#2261915911yescharacteristic
858C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1642C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1642D73
hypocenterC73#18770
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D73C2semidirect
2. #22620850C2semidirect
3. #22619964C2semidirect
4. #22619396C2semidirect
5. #22609130C2semidirect
6. #22609129C2semidirect
7. #22609128C2semidirect
8. #22608999C2semidirect
9. #22608998C2semidirect
10. #22608997C2semidirect
11. #22608996C2semidirect
12. #22608597C2semidirect
13. #22608358C2semidirect
14. #22608320C2semidirect
15. C73×#1642C2semidirect
34. #17988964C22semidirect
35. #17988963C22semidirect
36. #17988935C22semidirect
38. #17988869C22semidirect
41. #17988789C22semidirect
42. #17988788C22semidirect
43. #17988787C22semidirect
44. #17988783C22semidirect
45. #17988782C22semidirect
55. #17988331C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #475×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
310. Q8×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. Dic146AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. #1642D73semidirect
445. C73#18770semidirect
468. #486C2×D73semidirect
471. #475C2×D73semidirect
475. #461C2×D73semidirect
492. #331C2×D73semidirect
496. Q8⋊C8C2×D73semidirect
500. D4⋊C8C2×D73semidirect
743. Q8#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D732
#226208502
#226199642
#226193962
#226091302
#226091292
#226091282
#226089992
#226089982
#226089972
#226089962
#226085972
#226083582
#226083202
C73×#16422
#1877073