Finite Group Databasebeta

← #33064707

Subgroups — #33064707

Order 18688.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556615—21no—
17#17989303C2211yescharacteristic
18#17989302C2211yescharacteristic
19#17989302C2211yescharacteristic
20#17989301—21no—
21#17989301—21no—
22#17989300—21no—
23#17989300—21no—
24#17989299—22no—
25#17989135C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
27#124×D73—22no—
28#121×D73—21no—
29#121×D73—21no—
30C4×D4×D73C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73C2211yescharacteristic
32#117×D73—21no—
33#117×D73—21no—
34#17988959C2211yescharacteristic, complemented
35#17988938C2211yescharacteristic, complemented
36#17988937C2211yescharacteristic, complemented
37#17988899—21no—
38#17988868C2211yescharacteristic, complemented
39#17988867C2211yescharacteristic, complemented
40#17988801—21no—
41#17988800—21no—
42#17988793C2211yescharacteristic, complemented
43#17988792C2211yescharacteristic, complemented
44#17988790—22no—
45#17988779C2211yescharacteristic, complemented
46#17988779C2211yescharacteristic, complemented
47#17988724—22no—
48#17988719—21no—
49D8×Dic73—21no—
50#17988667—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic
52#17988638C2211yescharacteristic
53#17988609C2211yescharacteristic
54#17988585—21no—
55#17988336C2211yescharacteristic, complemented
56#17988335C2211yescharacteristic, complemented
57#17988335C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C73C2211yescharacteristic
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924027—21no—
72C2×Q8×D73D412yes—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73D411yescharacteristic
75C2×D4×D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78#14556615—44no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924011—21no—
85#14556591C2311yescharacteristic
86#14556591C2311yescharacteristic
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556589D412yes—
90#14556580—22no—
91#14556579—22no—
92#14556578—22no—
93#14556578—21no—
94#14556577—22no—
95#14556577—22no—
96#14556577—22no—
97#14556577—22no—
98#14556566—21no—
99#14556566—21no—
100#14556565—21no—
101#14556565—21no—
102#14556564—22no—
103#14556564—22no—
104#14556563—22no—
105#14556563—22no—
106#14556562—21no—
107#14556562—21no—
108#14556562—21no—
109#14556562—21no—
110C4×D292C2311yescharacteristic
111C4×D292C2311yescharacteristic
112D4×Dic73—21no—
113D4×Dic73—21no—
114D4×Dic73D411yescharacteristic
115D4×Dic73D411yescharacteristic
116#14556553D411yescharacteristic
117#14556553D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D73—21no—
119C4×C22⋊D73—21no—
120#14556551—21no—
121#14556551—21no—
122#14556550—21no—
123#14556550—21no—
124#14556549—21no—
125#14556549—21no—
126#14556549—21no—
127#14556549—21no—
128#14556548—22no—
129#14556548—22no—
130#14556547—22no—
131#14556547—22no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D73—22no—
137C22⋊C4×D73—22no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C22⋊C4×D73—21no—
140C42×D73—22no—
141C42×D73C2311yescharacteristic
142#14556525—21no—
143#14556524—21no—
144C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146#14556520—21no—
147#14556520—21no—
148#14556516—22no—
149#14556516—21no—
150#14556515—22no—
151#14556514—21no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556503—21no—
157#14556503—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C2×SD16×C73—22no—
161C2×D8×C73—21no—
162C2×D8×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164#127×C73C2311yescharacteristic
165#124×C73—22no—
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170#117×C73—21no—
171#117×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179#11924027—42no—
180#11924027—42no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146C2×D412yes—
184Q8×D73—82no—
185C2×D292—22no—
186C2×D292C2×D411yescharacteristic
187C2×D292C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—41no—
193D4×D73—22no—
194D4×D73—22no—
195D4×D73—41no—
196D4×D73—41no—
197D4×D73—84no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—41no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215#11924017—42no—
216#11924016—42no—
217#11924016—82no—
218#11924013—42no—
219#11924013—42no—
220#11924011—42no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—41no—
239C22⋊Dic73—41no—
240#11924005—22no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248C4×Dic73—22no—
249C4×Dic73—22no—
250C4×Dic73—22no—
251C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C73C2×D412yes—
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263SD16×C73—82no—
264D8×C73—42no—
265D8×C73—42no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—22no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C42×C73—22no—
278C42×C73C2411yescharacteristic
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—41no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—42no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73#12011yescharacteristic
291Q8×C73—42no—
292D4×C73—21no—
293D4×C73—21no—
294D4×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—42no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—82no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D73—42no—
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—82no—
315C22⋊D73—82no—
316C22⋊D73—82no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—42no—
321C2×Dic73—42no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—82no—
324C2×Dic73#12011yescharacteristic
325C2×Dic73#12011yescharacteristic
326C2×Dic73#12011yescharacteristic
327D292—21no—
328D292—21no—
329D292—21no—
330D292—21no—
331D292—82no—
332C4×D73—21no—
333C4×D73—21no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—42no—
336C4×D73—42no—
337C4×D73—44no—
338C4×D73—42no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73#13512yes—
345C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic146—42no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349Dic146—82no—
350C8×C73—41no—
351C8×C73—41no—
352C8×C73—41no—
353#10596831—41no—
354#10596831—41no—
355#10596831—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73C2×#12011yescharacteristic
366C2×D73—21no—
367C2×D73—21no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—84no—
375C2×D73—84no—
376C2×D73#44912yes—
377C4×C73—21no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73C2×#13511yescharacteristic
382C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C73#57511yescharacteristic
384C4×C73#57511yescharacteristic
385Dic73—21no—
386Dic73—21no—
387Dic73—41no—
388Dic73—41no—
389Dic73—42no—
390Dic73—81no—
391Dic73#44912yes—
392#18772—731nomaximal, Sylow
393C2×C73—81no—
394C2×C73—81no—
395C2×C73—161no—
396C2×C73C2×#44911yescharacteristic
397C2×C73#300511yescharacteristic
398C2×C73#301911yescharacteristic
399D73—22no—
400D73—81no—
401D73—81no—
402C2×#555—731no—
403#3206—731no—
404#3100—731no—
405#3036—731no—
406#1646—731no—
407#1646—731no—
408#1646—731no—
409#1646—731no—
410#1624—731no—
411#1624—731no—
412#1624—731no—
413#1624D7311yescharacteristic, complemented
414#1548—731no—
415#1486—731no—
416#1478—731no—
417C73#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
419#555—731no—
420#555—731no—
421#555—731no—
422#555—1461no—
423#555—1461no—
424#555—1461no—
425#555—1461no—
426#555—1462no—
427#555C2×D7311yescharacteristic
428#532—731no—
429C2×C4⋊Q8—731no—
430C2×#124—1462no—
431C2×#121—1461no—
432C2×#121—1461no—
433C2×C4×D4—731no—
434C2×C4×D4—731no—
435C2×#117—1461no—
436C2×#117—1461no—
437#492—731no—
438#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
439#487—731no—
440#487—731no—
441#480—1461no—
442#474—731no—
443#474—731no—
444#463—1461no—
445#463—1461no—
446#461—731no—
447#461—731no—
448#461—1462no—
449#459—731no—
450#459—731no—
451#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
453#448—1462no—
454#447—1461no—
455C4×D8—1461no—
456C4×D8—1461no—
457#431—731no—
458#431—731no—
459#423—731no—
460#417—1461no—
461#333—731no—
462#333—731no—
463#333—731no—
464#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8—731no—
466D4⋊C8—731no—
467D4⋊C8—731no—
468D4⋊C8—731no—
469D4⋊C8—731no—
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
473C2×#41—1461no—
474C22×Q8—732no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—731no—
477C22×D4—1462no—
478C23×C4—1461no—
479C23×C4—1461no—
480AGL(1,ℤ/8)—2924no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—1461no—
483C2×SD16—1461no—
484C2×SD16—1462no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1461no—
488C2×D8—1461no—
489C2×M16—1461no—
490C4⋊Q8—732no—
491C4⋊Q8—731no—
492C4⋊Q8—731no—
493C4⋊Q8—1461no—
494C4⋊Q8—1461no—
495C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
496#127C22×D7311yescharacteristic
497#124—22no—
498#124—1462no—
499#124—1461no—
500#124—1462no—
501#124—1462no—
502#124—1462no—
503#124—1462no—
504#124—1462no—
505#124—1462no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1462no—
509#121—1462no—
510#121—1461no—
511#121—1461no—
512#121—1461no—
513#121—1461no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1461no—
519#121—1461no—
520C4×D4—731no—
521C4×D4—731no—
522C4×D4—731no—
523C4×D4—731no—
524C4×D4—731no—
525C4×D4—731no—
526C4×D4—1461no—
527C4×D4—1461no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4C22×D7311yescharacteristic
533C4×D4C22×D7311yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1462no—
537#117—1462no—
538#117—1462no—
539#117—1462no—
540#117—1461no—
541#117—1461no—
542#117—1461no—
543#117—1461no—
544#117—1461no—
545#117—1461no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4—1462no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—1462no—
556#107—1461no—
557#107—1461no—
558C4⋊C8—731no—
559C4⋊C8—731no—
560C4⋊C8—1461no—
561C4⋊C8—1461no—
562C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
564#103—1461no—
565#103—1462no—
566#103—1462no—
567#103—1461no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576C4×C8—731no—
577C4×C8—1461no—
578C4×C8C22×D7311yescharacteristic
579C24—1461no—
580C24—1461no—
581#41—2922no—
582#41—2922no—
583C2×Q8—5842no—
584C2×Q8—732no—
585C2×Q8—1462no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8D4×D7312yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2921no—
593C2×D4—2921no—
594C2×D4—2921no—
595C2×D4—5844no—
596C2×D4—731no—
597C2×D4—731no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4D4×D7311yescharacteristic
606C2×D4D4×D7311yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2921no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1462no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626SD16—82no—
627SD16—2922no—
628SD16—2922no—
629SD16—5842no—
630D8—42no—
631D8—42no—
632D8—2922no—
633D8—2922no—
634M16—2922no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—731no—
644C4⋊C4—731no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1462no—
648C4⋊C4—1462no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—2921no—
660C22⋊C4—2921no—
661C22⋊C4—1461no—
662C22⋊C4—1461no—
663C22⋊C4—1462no—
664C22⋊C4—1462no—
665C22⋊C4—1462no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C42—22no—
674C42—731no—
675C42—731no—
676C42—731no—
677C42—1462no—
678C42—1462no—
679C42—1462no—
680C42C23×D7311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—2922no—
685C23—2922no—
686C23—2922no—
687C23—2922no—
688C23—2922no—
689C23—2922no—
690C23—731no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693Q8—42no—
694Q8—2922no—
695Q8—2921no—
696Q8—2921no—
697Q8—5842no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—82no—
708D4—2922no—
709D4—2922no—
710D4—5842no—
711D4—5842no—
712D4—5842no—
713D4—5842no—
714D4—1461no—
715D4—1461no—
716D4—1461no—
717D4—1461no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2924no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—5842no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—732no—
741C2×C4—732no—
742C2×C4—731no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—2921no—
756C8—2921no—
757C8—2921no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—2921no—
768C22—2921no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—5844no—
774C22—5844no—
775C22—732no—
776C22—1461no—
777C22—1461no—
778C22#120×D7311yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—2921no—
784C4—2922no—
785C4—2921no—
786C4—5841no—
787C4—732no—
788C4—1461no—
789C4—1461no—
790C4#135×D7311yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
792C4#1798938311yescharacteristic
793C4#1798938411yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—5841no—
798C2—5841no—
799C2—1462no—
800C2#449×D7311yescharacteristic
801C2#2261916911yescharacteristic
802C2#2261928511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1624C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1624D73
hypocenterC73#18772
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D73C2semidirect
2. #22620852C2semidirect
3. #22619930C2semidirect
4. #22619390C2semidirect
5. #22609162C2semidirect
6. #22609161C2semidirect
7. #22609160C2semidirect
8. #22609159C2semidirect
9. #22609013C2semidirect
10. #22609013C2semidirect
11. #22609012C2semidirect
12. #22608610C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608320C2semidirect
15. C73×#1624C2semidirect
34. #17988959C22semidirect
35. #17988938C22semidirect
36. #17988937C22semidirect
38. #17988868C22semidirect
39. #17988867C22semidirect
42. #17988793C22semidirect
43. #17988792C22semidirect
45. #17988779C22semidirect
46. #17988779C22semidirect
55. #17988336C22semidirect
56. #17988335C22semidirect
57. #17988335C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
66. #459×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #333×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
413. #1624D73semidirect
417. C73#18772semidirect
438. #492C2×D73semidirect
451. #459C2×D73semidirect
452. #459C2×D73semidirect
464. #333C2×D73semidirect
471. D4⋊C8C2×D73semidirect
472. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D732
#226208522
#226199302
#226193902
#226091622
#226091612
#226091602
#226091592
#226090132
#226090122
#226086102
#226083542
#226083202
C73×#16242
#1877273