Finite Group Databasebeta

← #33064712

Subgroups — #33064712

Order 18688.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556618—21no—
17#17989303C2211yescharacteristic
18#17989302C2211yescharacteristic
19#17989302C2211yescharacteristic
20#17989301—21no—
21#17989301—21no—
22#17989300—21no—
23#17989300—21no—
24#17989299—22no—
25#17989138C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
27#124×D73—22no—
28#121×D73—21no—
29#121×D73—21no—
30C4×D4×D73C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73C2211yescharacteristic
32#117×D73—21no—
33#117×D73—21no—
34#17988961C2211yescharacteristic, complemented
35#17988960C2211yescharacteristic, complemented
36#17988939C2211yescharacteristic, complemented
37#17988902—21no—
38#17988864C2211yescharacteristic, complemented
39#17988805—21no—
40#17988804—21no—
41#17988791—22no—
42#17988789C2211yescharacteristic, complemented
43#17988783C2211yescharacteristic, complemented
44#17988783C2211yescharacteristic, complemented
45#17988782C2211yescharacteristic, complemented
46#17988782C2211yescharacteristic, complemented
47#17988727—22no—
48#17988722—21no—
49#17988669—21no—
50#17988667—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic
52#17988638C2211yescharacteristic
53#17988609C2211yescharacteristic
54#17988587—21no—
55#17988336C2211yescharacteristic, complemented
56#17988335C2211yescharacteristic, complemented
57#17988335C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C73C2211yescharacteristic
65#487×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×Q8×D73D412yes—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73D411yescharacteristic
75C2×D4×D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78#14556618—44no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924015—22no—
82C2×D584—21no—
83C2×D584—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924011—21no—
87#14556591C2311yescharacteristic
88#14556590—21no—
89#14556590—21no—
90#14556589D412yes—
91#14556588C2311yescharacteristic
92#14556580—21no—
93#14556580—22no—
94#14556579—22no—
95#14556578—22no—
96#14556577—22no—
97#14556577—22no—
98#14556577—22no—
99#14556577—22no—
100#14556566—21no—
101#14556566—21no—
102#14556566—21no—
103#14556566—21no—
104#14556565—21no—
105#14556565—21no—
106#14556564—22no—
107#14556564—22no—
108#14556563—22no—
109#14556563—22no—
110#14556562—21no—
111#14556562—21no—
112C4×D292C2311yescharacteristic
113C4×D292C2311yescharacteristic
114D4×Dic73D411yescharacteristic
115D4×Dic73D411yescharacteristic
116#14556553—21no—
117#14556553—21no—
118#14556553D411yescharacteristic
119#14556553D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D73—21no—
121C4×C22⋊D73—21no—
122#14556551—21no—
123#14556551—21no—
124#14556550—21no—
125#14556550—21no—
126#14556549—21no—
127#14556549—21no—
128#14556549—21no—
129#14556549—21no—
130#14556548—22no—
131#14556548—22no—
132#14556547—22no—
133#14556547—22no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73—21no—
136C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D73—22no—
139C22⋊C4×D73—22no—
140C22⋊C4×D73—21no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C42×D73—22no—
143C42×D73C2311yescharacteristic
144#14556524—21no—
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147#14556520—21no—
148#14556520—21no—
149#14556515—21no—
150#14556514—22no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556511—21no—
154#14556511—21no—
155#14556511—21no—
156#14556503—21no—
157#14556503—21no—
158C4×#10596831C2311yescharacteristic
159C8×Dic73—21no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
163#124×C73—22no—
164#121×C73—21no—
165#121×C73—21no—
166C4×D4×C73C2311yescharacteristic
167C4×D4×C73C2311yescharacteristic
168#117×C73—21no—
169#117×C73—21no—
170#107×C73—21no—
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173#103×C73—22no—
174#103×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179#11924029—42no—
180#11924029—42no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183Q8×D73—82no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—41no—
189C2×D292C2×D411yescharacteristic
190C2×D292C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195D4×D73—22no—
196D4×D73—22no—
197D4×D73—41no—
198D4×D73—41no—
199D4×D73—84no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—41no—
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
217#11924017—82no—
218#11924015—42no—
219#11924015—82no—
220D584—42no—
221D584—42no—
222#11924013—42no—
223#11924013—42no—
224#11924011—42no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240#11924005—22no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—41no—
249#11924005—41no—
250C4×Dic73—22no—
251C4×Dic73—22no—
252C4×Dic73—22no—
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73C2×D412yes—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263SD16×C73—42no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—22no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C42×C73—22no—
278C42×C73C2411yescharacteristic
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—42no—
284C22×D73—42no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73#12011yescharacteristic
291Q8×C73—42no—
292Q8×C73—41no—
293Q8×C73—41no—
294D4×C73—21no—
295D4×C73—21no—
296D4×C73—21no—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—82no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D73—42no—
311C22⋊D73—42no—
312C22⋊D73—82no—
313C22⋊D73—82no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—42no—
318C2×Dic73—42no—
319C2×Dic73#12011yescharacteristic
320C2×Dic73#12011yescharacteristic
321C2×Dic73#12011yescharacteristic
322D292—21no—
323D292—21no—
324D292—21no—
325D292—21no—
326D292—42no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330D292—41no—
331D292—82no—
332D292—82no—
333C4×D73—21no—
334C4×D73—21no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—42no—
337C4×D73—42no—
338C4×D73—44no—
339C4×D73—42no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—42no—
345C4×D73—82no—
346C4×D73#13512yes—
347C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic146—42no—
349Dic146—82no—
350C8×C73—41no—
351C8×C73—41no—
352C8×C73—41no—
353#10596831—41no—
354#10596831—41no—
355#10596831—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73C2×#12011yescharacteristic
363C2×D73—21no—
364C2×D73—21no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—84no—
372C2×D73—84no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73#44912yes—
377C4×C73—21no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73C2×#13511yescharacteristic
383C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C73#57511yescharacteristic
385C4×C73#57511yescharacteristic
386Dic73—21no—
387Dic73—21no—
388Dic73—41no—
389Dic73—41no—
390Dic73—42no—
391Dic73#44912yes—
392#18772—731nomaximal, Sylow
393C2×C73—81no—
394C2×C73—81no—
395C2×C73C2×#44911yescharacteristic
396C2×C73#300511yescharacteristic
397C2×C73#301911yescharacteristic
398D73—22no—
399D73—81no—
400D73—81no—
401D73—161no—
402C2×#555—731no—
403#3206—731no—
404#3100—731no—
405#3036—731no—
406#1646—731no—
407#1646—731no—
408#1646—731no—
409#1646D7311yescharacteristic, complemented
410#1624—731no—
411#1624—731no—
412#1624—731no—
413#1624—731no—
414#1548—731no—
415#1486—731no—
416#1478—731no—
417C73#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
419#555—731no—
420#555—731no—
421#555—731no—
422#555—1461no—
423#555—1461no—
424#555—1461no—
425#555—1461no—
426#555—1462no—
427#555C2×D7311yescharacteristic
428#532—731no—
429C2×C4⋊Q8—731no—
430C2×#124—1462no—
431C2×#121—1461no—
432C2×#121—1461no—
433C2×C4×D4—731no—
434C2×C4×D4—731no—
435C2×#117—1461no—
436C2×#117—1461no—
437#492—731no—
438#492—731no—
439#487—731no—
440#487C2×D7311yescharacteristic, complemented
441#480—1461no—
442#474—731no—
443#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
444#463—1461no—
445#463—1461no—
446#461—731no—
447#461—1462no—
448#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
449#459—731no—
450#459—731no—
451#459—731no—
452#459—731no—
453#448—1462no—
454#447—1461no—
455C4×D8—1461no—
456C4×D8—1461no—
457#431—731no—
458#431—731no—
459#423—731no—
460#417—1461no—
461#333—731no—
462#333—731no—
463#333—731no—
464#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8—731no—
466D4⋊C8—731no—
467D4⋊C8—731no—
468D4⋊C8—731no—
469D4⋊C8—731no—
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
473C2×#41—1461no—
474C22×Q8—732no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—731no—
477C22×D4—1462no—
478C23×C4—1461no—
479C23×C4—1461no—
480AGL(1,ℤ/8)—2924no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1462no—
483C2×SD16—1461no—
484C2×SD16—1462no—
485C2×D8—1461no—
486C2×D8—1461no—
487C2×D8—1461no—
488C2×D8—1461no—
489C2×M16—1461no—
490C4⋊Q8—732no—
491C4⋊Q8—731no—
492C4⋊Q8—1461no—
493C4⋊Q8—1461no—
494C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
495C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
496#127—731no—
497#124—22no—
498#124—1462no—
499#124—1461no—
500#124—1462no—
501#124—1462no—
502#124—1462no—
503#124—1462no—
504#124—1462no—
505#124—1462no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1462no—
509#121—1462no—
510#121—1461no—
511#121—1461no—
512#121—1461no—
513#121—1461no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1461no—
519#121—1461no—
520C4×D4—731no—
521C4×D4—731no—
522C4×D4—731no—
523C4×D4—731no—
524C4×D4—731no—
525C4×D4—731no—
526C4×D4—1461no—
527C4×D4—1461no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4C22×D7311yescharacteristic
533C4×D4C22×D7311yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1462no—
537#117—1462no—
538#117—1462no—
539#117—1462no—
540#117—1461no—
541#117—1461no—
542#117—1461no—
543#117—1461no—
544#117—1461no—
545#117—1461no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4—1462no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—1462no—
556#107—21no—
557#107—1461no—
558C4⋊C8—731no—
559C4⋊C8—731no—
560C4⋊C8—1461no—
561C4⋊C8—1461no—
562C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
564#103—22no—
565#103—21no—
566#103—1462no—
567#103—1461no—
568#102—21no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576C4×C8—731no—
577C4×C8—1461no—
578C4×C8C22×D7311yescharacteristic
579C24—1461no—
580C24—1461no—
581#41—2922no—
582#41—2922no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—5842no—
585C2×Q8—732no—
586C2×Q8—1462no—
587C2×Q8D4×D7312yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—2921no—
590C2×D4—2921no—
591C2×D4—2921no—
592C2×D4—5844no—
593C2×D4—731no—
594C2×D4—731no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4—1462no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4D4×D7311yescharacteristic
606C2×D4D4×D7311yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2921no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1462no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626SD16—42no—
627SD16—2922no—
628SD16—5842no—
629SD16—5842no—
630D8—2922no—
631D8—2922no—
632D8—2922no—
633D8—2922no—
634M16—2922no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—731no—
646C4⋊C4—731no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1462no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—2921no—
660C22⋊C4—2921no—
661C22⋊C4—1461no—
662C22⋊C4—1461no—
663C22⋊C4—1462no—
664C22⋊C4—1462no—
665C22⋊C4—1462no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C42—22no—
674C42—731no—
675C42—731no—
676C42—731no—
677C42—1462no—
678C42—1462no—
679C42—1462no—
680C42C23×D7311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—2922no—
684C23—2922no—
685C23—2922no—
686C23—2922no—
687C23—2922no—
688C23—2922no—
689C23—2921no—
690C23—731no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693Q8—42no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—2922no—
697Q8—5842no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—82no—
703D4—2922no—
704D4—2922no—
705D4—2922no—
706D4—2921no—
707D4—2921no—
708D4—2921no—
709D4—2921no—
710D4—5842no—
711D4—5842no—
712D4—5842no—
713D4—5842no—
714D4—1461no—
715D4—1461no—
716D4—1461no—
717D4—1461no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2924no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—5842no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—732no—
741C2×C4—732no—
742C2×C4—731no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—2921no—
756C8—2921no—
757C8—2921no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—2921no—
769C22—2921no—
770C22—5844no—
771C22—5844no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—732no—
776C22—1461no—
777C22—1461no—
778C22#120×D7311yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—2921no—
785C4—2922no—
786C4—2921no—
787C4—732no—
788C4—1461no—
789C4—1461no—
790C4#135×D7311yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
792C4#1798938411yescharacteristic
793C4#1798938611yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—5841no—
797C2—5841no—
798C2—11681no—
799C2—1462no—
800C2#449×D7311yescharacteristic
801C2#2261917411yescharacteristic
802C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1646C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1646D73
hypocenterC73#18772
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D73C2semidirect
2. #22620857C2semidirect
3. #22619933C2semidirect
4. #22619396C2semidirect
5. #22609158C2semidirect
6. #22609157C2semidirect
7. #22609156C2semidirect
8. #22609016C2semidirect
9. #22609016C2semidirect
10. #22609015C2semidirect
11. #22609014C2semidirect
12. #22608610C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608320C2semidirect
15. C73×#1646C2semidirect
34. #17988961C22semidirect
35. #17988960C22semidirect
36. #17988939C22semidirect
38. #17988864C22semidirect
42. #17988789C22semidirect
43. #17988783C22semidirect
44. #17988783C22semidirect
45. #17988782C22semidirect
46. #17988782C22semidirect
55. #17988336C22semidirect
56. #17988335C22semidirect
57. #17988335C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #487×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
68. #333×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
409. #1646D73semidirect
417. C73#18772semidirect
440. #487C2×D73semidirect
443. #474C2×D73semidirect
448. #461C2×D73semidirect
464. #333C2×D73semidirect
471. D4⋊C8C2×D73semidirect
472. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D732
#226208572
#226199332
#226193962
#226091582
#226091572
#226091562
#226090162
#226090152
#226090142
#226086102
#226083542
#226083202
C73×#16462
#1877273