Finite Group Databasebeta

← #33064760

Subgroups — #33064760

Order 18688.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619933C211yesmaximal, characteristic
4#22619404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73—21no—
17C2×#14556623—21no—
18Q8×D292C2211yescharacteristic
19D4×Dic146—21no—
20D4×Dic146C2211yescharacteristic
21#17989252—21no—
22#17989252C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D73—21no—
24#17989250—22no—
25#17989250—21no—
26#17989138C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D73—21no—
28C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D73—21no—
30C22⋊Q8×D73—22no—
31C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
32C4×D4×D73—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#17988990C2211yescharacteristic, complemented
35#17988935C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988902—21no—
38#17988902—22no—
39#17988866—22no—
40#17988864C2211yescharacteristic
41#17988812—21no—
42#17988811—21no—
43#17988794C2211yescharacteristic, complemented
44#17988788C2211yescharacteristic, complemented
45#17988787C2211yescharacteristic, complemented
46#17988783C2211yescharacteristic
47#17988782C2211yescharacteristic
48#17988722—21no—
49#17988669—21no—
50#17988667—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic
52#17988638C2211yescharacteristic
53#17988609C2211yescharacteristic
54#17988587—21no—
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988333C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
63#17988314C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C73C2211yescharacteristic
65#500×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic
67#462×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924029—21no—
72C22×Dic146—22no—
73C22×Dic146—21no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—21no—
77C2×Q8×D73—21no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×Q8×D73—44no—
80C2×Q8×D73—44no—
81C2×Q8×D73D411yescharacteristic
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85#14556623—44no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924015—21no—
89C2×D584—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924011—21no—
92#14556591—21no—
93#14556591C2311yescharacteristic
94#14556590—22no—
95#14556590—21no—
96#14556590—21no—
97#14556590—21no—
98#14556590D412yes—
99#14556589—22no—
100#14556589—21no—
101#14556588C2311yescharacteristic
102#14556580—21no—
103#14556571—22no—
104#14556571—21no—
105#14556570—22no—
106#14556570—21no—
107#14556569—22no—
108#14556569—22no—
109#14556569—22no—
110#14556568—22no—
111#14556568—22no—
112#14556568—22no—
113#14556567—22no—
114#14556567—21no—
115#14556566—21no—
116#14556566—21no—
117Q8×Dic73D411yescharacteristic
118C4×Dic146—21no—
119C4×Dic146C2311yescharacteristic
120#14556556—21no—
121#14556556D411yescharacteristic
122C4×D292—21no—
123C4×D292C2311yescharacteristic
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73D411yescharacteristic
126#14556553—21no—
127#14556553—21no—
128#14556553—21no—
129#14556553D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132#14556551—22no—
133#14556551—21no—
134C4⋊C4×D73—22no—
135C4⋊C4×D73—21no—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D73D412yes—
139C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C42×D73—21no—
143C42×D73C2311yescharacteristic
144#14556524—21no—
145#14556524—22no—
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556515—21no—
151#14556513—22no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556511—21no—
155#14556511—22no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C8×Dic73—21no—
162C22×Q8×C73—21no—
163C2×Q16×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73—21no—
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73—22no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172#107×C73—22no—
173#107×C73—21no—
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#103×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—22no—
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—22no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—22no—
188C2×Dic146—42no—
189C2×Dic146—48no—
190C2×Dic146—42no—
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192Q8×D73—22no—
193Q8×D73—42no—
194Q8×D73—48no—
195Q8×D73—48no—
196Q8×D73—42no—
197Q8×D73—42no—
198Q8×D73—42no—
199Q8×D73—42no—
200Q8×D73—42no—
201Q8×D73D814yescomplemented
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—41no—
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D73—21no—
208D4×D73—22no—
209D4×D73—22no—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—48no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—41no—
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227#11924018—42no—
228#11924017—42no—
229#11924015—42no—
230D584—42no—
231#11924013—42no—
232#11924011—42no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—22no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D412yes—
242#11924007—22no—
243#11924007—22no—
244#11924007—21no—
245#11924007—22no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—22no—
250C22⋊Dic73—22no—
251C22⋊Dic73—21no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—41no—
257#11924005—41no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C73—22no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—42no—
268C2×Q8×C73—42no—
269C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73—22no—
272C22×C4×C73—21no—
273Q16×C73—42no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—22no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73C2×D412yes—
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C42×C73—21no—
288C42×C73C2411yescharacteristic
289C23×C73—21no—
290C22×D73—24no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73#12011yescharacteristic
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—44no—
298Q8×C73—41no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73C2×D812yes—
303D4×C73—21no—
304D4×C73#13712yescomplemented
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—44no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D73—24no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—44no—
322C2×Dic73—42no—
323C2×Dic73#12011yescharacteristic
324C2×Dic73#12011yescharacteristic
325C2×Dic73#12011yescharacteristic
326D292—21no—
327D292—42no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—82no—
333D292#13712yescomplemented
334C4×D73—24no—
335C4×D73—21no—
336C4×D73—21no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—44no—
339C4×D73—44no—
340C4×D73—42no—
341C4×D73—44no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—42no—
346C4×D73—82no—
347C4×D73C2×D812yes—
348C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Dic146—21no—
350Dic146—24no—
351Dic146—44no—
352Dic146—44no—
353Dic146—44no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356Dic146—44no—
357Dic146C2×D812yes—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73C2×#12011yescharacteristic
368C2×D73—21no—
369C2×D73—21no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—48no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73#44712yes—
378C4×C73—22no—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—42no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73C22×D811yescharacteristic
385C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C73C2×#13711yescharacteristic
387C4×C73C2×#13711yescharacteristic
388Dic73—22no—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—41no—
392Dic73—42no—
393Dic73—41no—
394Dic73#44712yes—
395#18776—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—42no—
397C2×C73C2×#44711yescharacteristic
398C2×C73#300411yescharacteristic
399C2×C73#302011yescharacteristic
400D73—22no—
401D73—42no—
402D73—161no—
403C2×D4×Q8—731no—
404#3226—731no—
405#3100—731no—
406#3037—731no—
407#1649—731no—
408#1649—731no—
409#1649—731no—
410#1649D7311yescharacteristic, complemented
411#1627—731no—
412#1627—731no—
413#1627—731no—
414#1627—731no—
415#1546—731no—
416#1486—731no—
417#1479—731no—
418C73#1877611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C23×Q8—1461no—
420C2×#137—1461no—
421D4×Q8—731no—
422D4×Q8—731no—
423D4×Q8—731no—
424D4×Q8—1461no—
425D4×Q8—1461no—
426D4×Q8—1461no—
427D4×Q8—1461no—
428D4×Q8—1462no—
429D4×Q8C2×D7311yescharacteristic
430#532—731no—
431C2×C4⋊Q8—731no—
432C2×C4⋊Q8—1461no—
433C2×C22⋊Q8—1462no—
434C2×C22⋊Q8—1461no—
435C2×C4×Q8—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×C4×D4—1461no—
438#500—731no—
439#500C2×D7311yescharacteristic, complemented
440#486—731no—
441#486—731no—
442#480—1461no—
443#480—1462no—
444#474—731no—
445#474—1462no—
446#474C2×D7311yescharacteristic
447#464—1461no—
448#464—1461no—
449#462—731no—
450#462C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#460—731no—
452#460—731no—
453#459—731no—
454#459—731no—
455#447—1461no—
456C4×D8—1461no—
457C4×D8—1461no—
458#431—731no—
459#431—731no—
460#423—731no—
461#417—1461no—
462#332—731no—
463#332—731no—
464#332—731no—
465#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
466Q8⋊C8—731no—
467Q8⋊C8—731no—
468Q8⋊C8—731no—
469Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
474C2×#41—1461no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—2924no—
477C22×Q8—2924no—
478C22×Q8—731no—
479C22×Q8—1461no—
480C22×Q8—1462no—
481C22×Q8—1461no—
482C22×Q8—1461no—
483C22×Q8—1462no—
484C22×Q8—1462no—
485C22×Q8—1461no—
486C22×D4—731no—
487C23×C4—1461no—
488C23×C4—1462no—
489#137—2924no—
490C2×Q16—21no—
491C2×Q16—1461no—
492C2×SD16—1461no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×D8—1461no—
495C2×D8—1461no—
496C2×M16—1461no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—732no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—1461no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1462no—
505C4⋊Q8—1462no—
506C4⋊Q8—1461no—
507C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
508C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
509#127—731no—
510#124—1461no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C22⋊Q8—1462no—
517C22⋊Q8—1462no—
518C22⋊Q8—1462no—
519C22⋊Q8—1461no—
520C22⋊Q8—1461no—
521C22⋊Q8—1462no—
522C22⋊Q8—1462no—
523C22⋊Q8—1462no—
524C22⋊Q8—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527C4×Q8—731no—
528C4×Q8—731no—
529C4×Q8—731no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—732no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1462no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—1461no—
557#107—21no—
558#107—22no—
559#107—1461no—
560#107—1462no—
561C4⋊C8—731no—
562C4⋊C8—731no—
563C4⋊C8—1461no—
564C4⋊C8—1461no—
565C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—1461no—
569#102—21no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1462no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1462no—
577C22⋊C8—1461no—
578C22⋊C8—1461no—
579C4×C8—731no—
580C4×C8—1461no—
581C4×C8C22×D7311yescharacteristic
582C24—1461no—
583#41—2922no—
584#41—2922no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—2922no—
591C2×Q8—2928no—
592C2×Q8—2922no—
593C2×Q8—2922no—
594C2×Q8—2922no—
595C2×Q8—2928no—
596C2×Q8—2922no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—2922no—
599C2×Q8—2922no—
600C2×Q8—2928no—
601C2×Q8—734no—
602C2×Q8—731no—
603C2×Q8—1462no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1462no—
606C2×Q8—1462no—
607C2×Q8—1462no—
608C2×Q8—1462no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
611C2×D4—2921no—
612C2×D4—731no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4D4×D7311yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2928no—
625C22×C4—2921no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1461no—
639Q16—42no—
640Q16—2922no—
641SD16—2922no—
642SD16—2922no—
643D8—2922no—
644D8—2922no—
645M16—2922no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—731no—
658C4⋊C4—731no—
659C4⋊C4—732no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7312yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—2921no—
677C22⋊C4—2921no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1461no—
684C42—21no—
685C42—731no—
686C42—731no—
687C42—731no—
688C42—1461no—
689C42—1461no—
690C42—1461no—
691C42C23×D7311yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—2922no—
694C23—2922no—
695C23—2921no—
696C23—731no—
697C23—1464no—
698C23—1461no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—2924no—
706Q8—2924no—
707Q8—2924no—
708Q8—2924no—
709Q8—2921no—
710Q8—2921no—
711Q8—732no—
712Q8—1464no—
713Q8—1461no—
714Q8D8×D7312yes—
715D4—21no—
716D4—2922no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—5842no—
722D4—732no—
723D4—1464no—
724D4—1461no—
725D4#1455662312yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2924no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2924no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2924no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—5842no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—1464no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2921no—
765C8—2921no—
766C8—2921no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—2928no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—732no—
777C22—1462no—
778C22—1461no—
779C22—1461no—
780C22#120×D7311yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—2921no—
788C4—2922no—
789C4—2921no—
790C4—732no—
791C4—1461no—
792C4—1461no—
793C4—1462no—
794C4C2×D8×D7311yescharacteristic
795C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
796C4#137×D7311yescharacteristic
797C4C2×#1455662311yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—2922no—
800C2—11681no—
801C2—1462no—
802C2#447×D7311yescharacteristic
803C2#2261916611yescharacteristic
804C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1649C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22619933C2
hypercenter#1649D73
hypocenterC73#18776
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D73C2semidirect
2. #22621053C2semidirect
4. #22619404C2semidirect
5. #22609179C2semidirect
6. #22609178C2semidirect
7. #22609177C2semidirect
8. #22609037C2semidirect
9. #22609036C2semidirect
10. #22609035C2semidirect
11. #22609034C2semidirect
12. #22608601C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608324C2semidirect
15. C73×#1649C2semidirect
34. #17988990C22semidirect
35. #17988935C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
43. #17988794C22semidirect
44. #17988788C22semidirect
45. #17988787C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988333C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
65. #500×C73C22semidirect
67. #462×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
201. Q8×D73D8semidirect
304. D4×C73#137semidirect
333. D292#137semidirect
410. #1649D73semidirect
418. C73#18776semidirect
439. #500C2×D73semidirect
450. #462C2×D73semidirect
465. #332C2×D73semidirect
469. Q8⋊C8C2×D73semidirect
725. D4#14556623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D732
#226210532
#226199332
#226194042
#226091792
#226091782
#226091772
#226090372
#226090362
#226090352
#226090342
#226086012
#226083542
#226083242
C73×#16492
#1877673