Finite Group Databasebeta

← #33064764

Subgroups — #33064764

Order 18688.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22621071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619941C211yesmaximal, characteristic
4#22619737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic
14#22608324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73—21no—
17Q8×D292C2211yescharacteristic
18D4×Dic146—21no—
19D4×Dic146C2211yescharacteristic
20#17989252—21no—
21#17989252C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D73—21no—
23#17989250—22no—
24#17989250—21no—
25#17989142C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D73—21no—
27C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D73—21no—
29C22⋊Q8×D73—22no—
30C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988985C2211yescharacteristic, complemented
34#17988983C2211yescharacteristic, complemented
35#17988937C2211yescharacteristic, complemented
36#17988919—21no—
37#17988916—22no—
38#17988893—21no—
39#17988892—21no—
40#17988879C2211yescharacteristic, complemented
41#17988874C2211yescharacteristic
42#17988873C2211yescharacteristic, complemented
43#17988872C2211yescharacteristic, complemented
44#17988870—22no—
45#17988793C2211yescharacteristic
46#17988792C2211yescharacteristic
47#17988739—21no—
48#17988678—21no—
49#17988674—21no—
50#17988639C2211yescharacteristic
51#17988638C2211yescharacteristic
52#17988628—21no—
53#17988609C2211yescharacteristic
54#17988594—21no—
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988333C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988317C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
63#17988314C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C73C2211yescharacteristic
65#487×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C73C2211yescharacteristic
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146—21no—
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—21no—
76C2×Q8×D73—21no—
77C2×Q8×D73—21no—
78C2×Q8×D73—44no—
79C2×Q8×D73—44no—
80C2×Q8×D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924011—21no—
87#14556591—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556590—22no—
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556590D412yes—
95#14556589—22no—
96#14556589—21no—
97#14556582—21no—
98#14556571—22no—
99#14556571—21no—
100#14556571—21no—
101#14556570—22no—
102#14556570—21no—
103#14556569—22no—
104#14556569—22no—
105#14556569—22no—
106#14556568—22no—
107#14556568—22no—
108#14556568—22no—
109#14556567—22no—
110#14556567—21no—
111#14556567—21no—
112Q8×Dic73—21no—
113Q8×Dic73D411yescharacteristic
114C4×Dic146—21no—
115C4×Dic146C2311yescharacteristic
116#14556556—21no—
117#14556556—21no—
118#14556556D411yescharacteristic
119C4×D292—21no—
120C4×D292C2311yescharacteristic
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73D411yescharacteristic
123#14556553—21no—
124#14556553D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D73—22no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127#14556551—22no—
128#14556551—21no—
129#14556549—21no—
130C4⋊C4×D73—22no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D73D412yes—
135C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D73—22no—
137C22⋊C4×D73—21no—
138C42×D73—21no—
139C42×D73C2311yescharacteristic
140#14556524—21no—
141#14556523—22no—
142#14556523—21no—
143#14556522—21no—
144#14556522—22no—
145#14556522—21no—
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556516—21no—
151#14556516—21no—
152#14556515—22no—
153#14556515—21no—
154#14556514—21no—
155#14556514—21no—
156#14556511—21no—
157#14556503—21no—
158#14556503—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C22×Q8×C73—21no—
162C4⋊Q8×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C73—21no—
166C22⋊Q8×C73—22no—
167C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170#107×C73—21no—
171#106×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#103×C73—21no—
175#103×C73—22no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—42no—
187C2×Dic146—48no—
188C2×Dic146—42no—
189C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
190Q8×D73—22no—
191Q8×D73—42no—
192Q8×D73—48no—
193Q8×D73—48no—
194Q8×D73—42no—
195Q8×D73—42no—
196Q8×D73—42no—
197Q8×D73—42no—
198Q8×D73—42no—
199Q8×D73SD1614yescomplemented
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73—21no—
202D4×D73—22no—
203D4×D73—22no—
204C22×Dic73—22no—
205C22×Dic73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—22no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—48no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220#11924017—42no—
221#11924016—42no—
222#11924011—42no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C4⋊Dic73—22no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—41no—
232C4⋊Dic73C2×D412yes—
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—21no—
238#11924007—22no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—22no—
243#11924007—41no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—21no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—41no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—41no—
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C73—22no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—42no—
262C2×Q8×C73—42no—
263C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73—22no—
266C22×C4×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—22no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73C2×D412yes—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C42×C73—21no—
281C42×C73C2411yescharacteristic
282C23×C73—21no—
283C22×D73—24no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73#12011yescharacteristic
288Q8×C73—21no—
289Q8×C73—44no—
290Q8×C73—42no—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—41no—
293Q8×C73C2×SD1612yes—
294D4×C73—21no—
295D4×C73#13712yes—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—44no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D73—24no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—44no—
313C2×Dic73—42no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73#12011yescharacteristic
316C2×Dic73#12011yescharacteristic
317C2×Dic73#12011yescharacteristic
318D292—21no—
319D292#13712yes—
320C4×D73—24no—
321C4×D73—21no—
322C4×D73—21no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—44no—
325C4×D73—44no—
326C4×D73—42no—
327C4×D73—44no—
328C4×D73—42no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—42no—
332C4×D73C2×SD1612yes—
333C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
334Dic146—21no—
335Dic146—24no—
336Dic146—44no—
337Dic146—44no—
338Dic146—44no—
339Dic146—41no—
340Dic146—41no—
341Dic146—44no—
342Dic146—41no—
343Dic146—41no—
344Dic146C2×SD1612yes—
345C8×C73—41no—
346C8×C73—41no—
347C8×C73—41no—
348#10596831—41no—
349#10596831—41no—
350#10596831—41no—
351C22×C73—22no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73C2×#12011yescharacteristic
355C2×D73—21no—
356C2×D73—21no—
357C2×D73—22no—
358C2×D73—48no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73#45012yes—
362C4×C73—22no—
363C4×C73—21no—
364C4×C73—41no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73—41no—
367C4×C73—81no—
368C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
369C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C4×C73C2×#13711yescharacteristic
371C4×C73C2×#13711yescharacteristic
372Dic73—22no—
373Dic73—21no—
374Dic73—21no—
375Dic73—41no—
376Dic73—42no—
377Dic73—41no—
378Dic73—81no—
379Dic73#45012yes—
380#18777—731nomaximal, Sylow
381C2×C73—42no—
382C2×C73C2×#45011yescharacteristic
383C2×C73#300411yescharacteristic
384C2×C73#302011yescharacteristic
385D73—22no—
386D73—42no—
387C2×D4×Q8—731no—
388#3229—731no—
389#3101—731no—
390#3078—731no—
391#1651—731no—
392#1651—731no—
393#1651—731no—
394#1651—731no—
395#1637—731no—
396#1637—731no—
397#1637—731no—
398#1637D7311yescharacteristic, complemented
399#1546—731no—
400#1486—731no—
401#1479—731no—
402C73#1877711yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×Q8—1461no—
404D4×Q8—731no—
405D4×Q8—731no—
406D4×Q8—731no—
407D4×Q8—1461no—
408D4×Q8—1461no—
409D4×Q8—1461no—
410D4×Q8—1461no—
411D4×Q8—1462no—
412D4×Q8C2×D7311yescharacteristic
413#533—731no—
414C2×C4⋊Q8—731no—
415C2×C4⋊Q8—1461no—
416C2×C22⋊Q8—1462no—
417C2×C22⋊Q8—1461no—
418C2×C4×Q8—731no—
419C2×C4×D4—731no—
420C2×C4×D4—1461no—
421#498—731no—
422#498—731no—
423#487—731no—
424#487C2×D7311yescharacteristic, complemented
425#483—1462no—
426#483—1461no—
427#479—1461no—
428#479—1461no—
429#477—731no—
430#477C2×D7311yescharacteristic, complemented
431#476—731no—
432#476C2×D7311yescharacteristic
433#475—731no—
434#475—731no—
435#475—1462no—
436#461—731no—
437#461—731no—
438#450—1461no—
439C4×SD16—1461no—
440C4×SD16—1461no—
441#431—731no—
442#431—731no—
443#428—1461no—
444#423—731no—
445#419—1461no—
446#332—731no—
447#332—731no—
448#332—731no—
449#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
450Q8⋊C8—731no—
451Q8⋊C8—731no—
452Q8⋊C8—731no—
453Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
454D4⋊C8—731no—
455D4⋊C8—731no—
456D4⋊C8—731no—
457D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—2924no—
460C22×Q8—2924no—
461C22×Q8—731no—
462C22×Q8—1461no—
463C22×Q8—1462no—
464C22×Q8—1461no—
465C22×Q8—1461no—
466C22×Q8—1462no—
467C22×Q8—1462no—
468C22×Q8—1461no—
469C22×D4—731no—
470C23×C4—1461no—
471C23×C4—1462no—
472C2×SD16—1461no—
473C2×SD16—1461no—
474C2×M16—1461no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—732no—
477C4⋊Q8—731no—
478C4⋊Q8—731no—
479C4⋊Q8—1461no—
480C4⋊Q8—1461no—
481C4⋊Q8—1461no—
482C4⋊Q8—1461no—
483C4⋊Q8—1462no—
484C4⋊Q8—1462no—
485C4⋊Q8—1461no—
486C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
487C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
488#125—1461no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—1462no—
492C22⋊Q8—1462no—
493C22⋊Q8—1462no—
494C22⋊Q8—1461no—
495C22⋊Q8—1461no—
496C22⋊Q8—1462no—
497C22⋊Q8—1462no—
498C22⋊Q8—1462no—
499C22⋊Q8—1461no—
500C22⋊Q8—1461no—
501C22⋊Q8—1462no—
502C22⋊Q8—1462no—
503C22⋊Q8—1462no—
504C22⋊Q8—1461no—
505C4×Q8—731no—
506C4×Q8—731no—
507C4×Q8—731no—
508C4×Q8—1461no—
509C4×Q8—1461no—
510C4×Q8—1461no—
511C4×Q8—1461no—
512C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—731no—
515C4×D4—731no—
516C4×D4—731no—
517C4×D4—1461no—
518C4×D4—1461no—
519C4×D4—1461no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1461no—
522C4×D4—1462no—
523C4×D4—1461no—
524C4×D4C22×D7311yescharacteristic
525#117—1461no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—731no—
528C2×C4⋊C4—732no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1462no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1462no—
534C2×C42—731no—
535C2×C42—1461no—
536#107—21no—
537#107—1461no—
538#106—21no—
539#106—1461no—
540#106—1461no—
541#106—1462no—
542#106—1461no—
543#106—1462no—
544C4⋊C8—731no—
545C4⋊C8—731no—
546C4⋊C8—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
550#103—21no—
551#103—22no—
552#103—1461no—
553#103—1461no—
554#103—1462no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#102—21no—
559#102—1461no—
560C22⋊C8—1461no—
561C22⋊C8—1461no—
562C4×C8—731no—
563C4×C8—1461no—
564C4×C8C22×D7311yescharacteristic
565C24—1461no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—2922no—
572C2×Q8—2928no—
573C2×Q8—2922no—
574C2×Q8—2922no—
575C2×Q8—2922no—
576C2×Q8—2928no—
577C2×Q8—2922no—
578C2×Q8—2922no—
579C2×Q8—2922no—
580C2×Q8—2922no—
581C2×Q8—2928no—
582C2×Q8—734no—
583C2×Q8—731no—
584C2×Q8—1462no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1462no—
587C2×Q8—1462no—
588C2×Q8—1462no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1462no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
593C2×D4—731no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4—1462no—
597C2×D4D4×D7311yescharacteristic
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—2928no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1462no—
610C22×C4—1462no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4—1461no—
616SD16—2922no—
617SD16—2922no—
618M16—2922no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2921no—
631C4⋊C4—2921no—
632C4⋊C4—731no—
633C4⋊C4—732no—
634C4⋊C4—731no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1462no—
638C4⋊C4—1462no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1462no—
642C4⋊C4—1462no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4D4×D7312yes—
649C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—2921no—
654C22⋊C4—1461no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1461no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1461no—
660C42—21no—
661C42—2921no—
662C42—731no—
663C42—731no—
664C42—731no—
665C42—1461no—
666C42—1461no—
667C42—1461no—
668C42C23×D7311yescharacteristic
669C23—21no—
670C23—2922no—
671C23—2922no—
672C23—731no—
673C23—1464no—
674C23—1461no—
675Q8—21no—
676Q8—44no—
677Q8—42no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—2924no—
681Q8—2924no—
682Q8—2924no—
683Q8—2924no—
684Q8—2921no—
685Q8—2921no—
686Q8—2921no—
687Q8—2921no—
688Q8—732no—
689Q8—1464no—
690Q8—1461no—
691Q8SD16×D7312yes—
692D4—21no—
693D4—732no—
694D4—1464no—
695D4—1461no—
696D4#1455662312yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—2924no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2922no—
708C2×C4—2924no—
709C2×C4—2922no—
710C2×C4—2922no—
711C2×C4—2924no—
712C2×C4—2922no—
713C2×C4—2924no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—731no—
718C2×C4—732no—
719C2×C4—732no—
720C2×C4—731no—
721C2×C4—731no—
722C2×C4—1464no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1462no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2921no—
736C8—2921no—
737C8—2921no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—2928no—
742C22—2921no—
743C22—2921no—
744C22—732no—
745C22—1462no—
746C22—1461no—
747C22—1461no—
748C22#120×D7311yescharacteristic
749C4—21no—
750C4—22no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—2921no—
756C4—2922no—
757C4—2921no—
758C4—5841no—
759C4—732no—
760C4—1461no—
761C4—1461no—
762C4—1462no—
763C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
764C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
765C4#137×D7311yescharacteristic
766C4C2×#1455662311yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—2922no—
769C2—1462no—
770C2#450×D7311yescharacteristic
771C2#2261916611yescharacteristic
772C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1637C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×D4×D73D4
hypercenter#1637D73
hypocenterC73#18777
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621071C2semidirect
4. #22619737C2semidirect
5. #22609197C2semidirect
6. #22609196C2semidirect
7. #22609195C2semidirect
8. #22609194C2semidirect
9. #22609095C2semidirect
10. #22609094C2semidirect
11. #22609093C2semidirect
12. #22608601C2semidirect
14. #22608324C2semidirect
15. C73×#1637C2semidirect
33. #17988985C22semidirect
34. #17988983C22semidirect
35. #17988937C22semidirect
40. #17988879C22semidirect
42. #17988873C22semidirect
43. #17988872C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988333C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988317C22semidirect
65. #487×C73C22semidirect
66. #477×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
199. Q8×D73SD16semidirect
398. #1637D73semidirect
402. C73#18777semidirect
424. #487C2×D73semidirect
430. #477C2×D73semidirect
449. #332C2×D73semidirect
453. Q8⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D732
#226210712
#226199412
#226197372
#226091972
#226091962
#226091952
#226091942
#226090952
#226090942
#226090932
#226086012
#226083542
#226083242
C73×#16372
#1877773