Finite Group Databasebeta

← #33064809

Subgroups — #33064809

Order 18688.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17C2×#14556615—21no—
18#17989242C2211yescharacteristic
19#17989241C2211yescharacteristic
20#17989240C2211yescharacteristic
21#17989239—21no—
22#17989238—21no—
23#17989237—21no—
24#17989236—21no—
25#17989235—22no—
26#17989135C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
28#123×D73—22no—
29C22⋊Q8×D73—21no—
30#121×D73—21no—
31C4×D4×D73C2211yescharacteristic
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73—21no—
34#17988985C2211yescharacteristic, complemented
35#17988983C2211yescharacteristic, complemented
36#17988933C2211yescharacteristic, complemented
37#17988904—22no—
38#17988899—21no—
39#17988875—22no—
40#17988868C2211yescharacteristic, complemented
41#17988867C2211yescharacteristic, complemented
42#17988801—21no—
43#17988800—21no—
44#17988793C2211yescharacteristic, complemented
45#17988792C2211yescharacteristic, complemented
46#17988779C2211yescharacteristic, complemented
47#17988779C2211yescharacteristic, complemented
48#17988719—21no—
49D8×Dic73—21no—
50#17988667—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic
52#17988638C2211yescharacteristic
53#17988609C2211yescharacteristic
54#17988585—21no—
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988333C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77#41×D73—44no—
78#41×D73—44no—
79C2×Q8×D73—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556615—44no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924011—21no—
92#14556591C2311yescharacteristic
93#14556591C2311yescharacteristic
94#14556590—21no—
95#14556590D412yes—
96#14556589—21no—
97#14556578—21no—
98#14556576—22no—
99#14556576—22no—
100#14556575—22no—
101#14556574—22no—
102#14556573—22no—
103#14556573—22no—
104#14556572—22no—
105#14556571—21no—
106#14556570—21no—
107#14556569—22no—
108#14556568—22no—
109#14556567—21no—
110#14556566—21no—
111#14556565—21no—
112#14556564—22no—
113#14556563—22no—
114#14556562—21no—
115#14556562—21no—
116#14556562—21no—
117C4×D292C2311yescharacteristic
118C4×D292C2311yescharacteristic
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73D411yescharacteristic
122D4×Dic73D411yescharacteristic
123#14556553D411yescharacteristic
124#14556553D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127#14556551—21no—
128#14556551—21no—
129C2×C4⋊Dic73—21no—
130C2×#11924007—22no—
131C4⋊C4×D73—22no—
132C4⋊C4×D73—22no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73—21no—
136C4⋊C4×D73D412yes—
137C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D73—22no—
140C22⋊C4×D73—21no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C42×D73C2311yescharacteristic
143#14556525—21no—
144#14556524—21no—
145#14556523—22no—
146#14556522—22no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556516—21no—
152#14556514—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—22no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556512—21no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C8×Dic73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×D8×C73—21no—
164C2×D8×C73—21no—
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#123×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—22no—
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924028—42no—
184#11924028—48no—
185#11924028—42no—
186#11924027—48no—
187#11924027—42no—
188#11924027—42no—
189#11924027—42no—
190#11924027—42no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—21no—
194Q8×D73—42no—
195Q8×D73—42no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292C2×D411yescharacteristic
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204D4×D73—22no—
205D4×D73—22no—
206D4×D73—22no—
207D4×D73—22no—
208D4×D73—48no—
209C22×Dic73—22no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—41no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—48no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230#11924017—42no—
231#11924016—42no—
232#11924013—42no—
233#11924013—42no—
234#11924011—42no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C2×D412yes—
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245#11924007—22no—
246#11924007—22no—
247#11924007—21no—
248#11924007—22no—
249#11924007—21no—
250#11924007—22no—
251C22⋊Dic73—22no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—41no—
255C22⋊Dic73—41no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265#41×C73—42no—
266#41×C73—42no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73—22no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277D8×C73—42no—
278D8×C73—42no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—22no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C73C2×D412yes—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C42×C73C2411yescharacteristic
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—41no—
294C22×D73—24no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73#12011yescharacteristic
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—42no—
309D4×C73—44no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—44no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D73—24no—
327C22⋊D73—44no—
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—82no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—44no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—82no—
339C2×Dic73#12011yescharacteristic
340C2×Dic73#12011yescharacteristic
341C2×Dic73#12011yescharacteristic
342D292—21no—
343D292—21no—
344D292—21no—
345D292—44no—
346D292AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
347C4×D73—21no—
348C4×D73—21no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—44no—
353C4×D73—44no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—42no—
361C4×D73#13512yes—
362C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic146—44no—
364Dic146—41no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368C8×C73—41no—
369C8×C73—41no—
370C8×C73—41no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C2×D73—21no—
385C2×D73—21no—
386C2×D73—22no—
387C2×D73—48no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—84no—
394C2×D73#44912yes—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73C2×#13511yescharacteristic
400C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403Dic73—21no—
404Dic73—21no—
405Dic73—41no—
406Dic73—42no—
407Dic73—41no—
408Dic73—81no—
409Dic73#44912yes—
410#18782—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—42no—
412C2×C73—81no—
413C2×C73—161no—
414C2×C73C2×#44911yescharacteristic
415C2×C73#300311yescharacteristic
416C2×C73#302011yescharacteristic
417D73—22no—
418D73—42no—
419D73—81no—
420C2×#547—731no—
421#3227—731no—
422#3100—731no—
423#3036—731no—
424#1654—731no—
425#1654—731no—
426#1654—731no—
427#1654—731no—
428#1625—731no—
429#1625—731no—
430#1625—731no—
431#1625D7311yescharacteristic, complemented
432#1549—731no—
433#1486—731no—
434#1478—731no—
435C73#1878211yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1461no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
438#547—731no—
439#547—731no—
440#547—731no—
441#547—1461no—
442#547—1461no—
443#547—1461no—
444#547—1461no—
445#547—1462no—
446#547C2×D7311yescharacteristic
447#532—731no—
448C2×C4⋊Q8—731no—
449C2×#123—1462no—
450C2×C22⋊Q8—1461no—
451C2×#121—1461no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C22×C4⋊C4—1461no—
455#498—731no—
456#498—731no—
457#486—731no—
458#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
459#481—1462no—
460#480—1461no—
461#476—1462no—
462#474—731no—
463#474—731no—
464#463—1461no—
465#463—1461no—
466#461—731no—
467#461—731no—
468#459—731no—
469#459—731no—
470#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#447—1461no—
473C4×D8—1461no—
474C4×D8—1461no—
475#431—731no—
476#431—731no—
477#423—731no—
478#417—1461no—
479#332—731no—
480#332—731no—
481#332—731no—
482#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8—731no—
487D4⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
491C2×#41—21no—
492C2×#41—2924no—
493C2×#41—2924no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1462no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1461no—
500C22×Q8—1461no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—1462no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—2924no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1461no—
513C2×D8—1461no—
514C2×M16—1461no—
515C4⋊Q8—732no—
516C4⋊Q8—731no—
517C4⋊Q8—731no—
518C4⋊Q8—1461no—
519C4⋊Q8—1461no—
520C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
521#127C22×D7311yescharacteristic
522#124—1461no—
523#123—22no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526#123—1462no—
527#123—1462no—
528#123—1462no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536C22⋊Q8—1461no—
537#121—21no—
538#121—1462no—
539#121—1461no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1462no—
544#121—1461no—
545C4×D4—731no—
546C4×D4—731no—
547C4×D4—731no—
548C4×D4—731no—
549C4×D4—731no—
550C4×D4—731no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4C22×D7311yescharacteristic
558C4×D4C22×D7311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—732no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1462no—
566C2×C4⋊C4—1462no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4—1462no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1462no—
573C2×C42—731no—
574#107—1461no—
575#107—1461no—
576#106—1462no—
577#106—1462no—
578C4⋊C8—731no—
579C4⋊C8—731no—
580C4⋊C8—1461no—
581C4⋊C8—1461no—
582C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
584#103—1461no—
585#103—1461no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—22no—
589#102—1461no—
590#102—1461no—
591#102—1462no—
592#102—1461no—
593#102—1461no—
594C22⋊C8—1461no—
595C22⋊C8—1461no—
596C4×C8—731no—
597C4×C8—1461no—
598C4×C8C22×D7311yescharacteristic
599C24—1461no—
600C24—1461no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2922no—
604#41—2928no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2928no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—2922no—
615C2×Q8—2922no—
616C2×Q8—1462no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2928no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—731no—
626C2×D4—731no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4D4×D7311yescharacteristic
637C2×D4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2928no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662SD16—2922no—
663SD16—2922no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—2922no—
667D8—2922no—
668M16—2922no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—732no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1462no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D7312yes—
692C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C42—731no—
708C42—731no—
709C42—731no—
710C42C23×D7311yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—2922no—
715C23—2922no—
716C23—2922no—
717C23—2922no—
718C23—2922no—
719C23—731no—
720C23—1464no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—2924no—
726Q8—2921no—
727Q8—2921no—
728Q8—2921no—
729Q8—2921no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—2924no—
740D4—2924no—
741D4—2924no—
742D4—2922no—
743D4—5842no—
744D4—732no—
745D4—1464no—
746D4—1461no—
747D4—1461no—
748D4—1461no—
749D4#1455661512yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2924no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2924no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2924no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—5842no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—732no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—731no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2928no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—5844no—
810C22—732no—
811C22—1462no—
812C22—1461no—
813C22—1461no—
814C22#120×D7311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—2921no—
820C4—2922no—
821C4—2921no—
822C4—5841no—
823C4—732no—
824C4—1461no—
825C4—1461no—
826C4#135×D7311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
828C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
829C4C2×#1455661511yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—2922no—
834C2—5841no—
835C2—1462no—
836C2#449×D7311yescharacteristic
837C2#2261915511yescharacteristic
838C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1625C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1625D73
hypocenterC73#18782
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D73C2semidirect
2. #22621055C2semidirect
3. #22619930C2semidirect
4. #22619390C2semidirect
5. #22609218C2semidirect
6. #22609217C2semidirect
7. #22609216C2semidirect
8. #22609215C2semidirect
9. #22609019C2semidirect
10. #22609018C2semidirect
11. #22609017C2semidirect
12. #22608614C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608320C2semidirect
15. C73×#1625C2semidirect
34. #17988985C22semidirect
35. #17988983C22semidirect
36. #17988933C22semidirect
40. #17988868C22semidirect
41. #17988867C22semidirect
44. #17988793C22semidirect
45. #17988792C22semidirect
46. #17988779C22semidirect
47. #17988779C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988333C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #459×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
314. D4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
346. D292AGL(1,ℤ/8)semidirect
431. #1625D73semidirect
435. C73#18782semidirect
458. #486C2×D73semidirect
470. #459C2×D73semidirect
471. #459C2×D73semidirect
482. #332C2×D73semidirect
489. D4⋊C8C2×D73semidirect
490. D4⋊C8C2×D73semidirect
749. D4#14556615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D732
#226210552
#226199302
#226193902
#226092182
#226092172
#226092162
#226092152
#226090192
#226090182
#226090172
#226086142
#226083542
#226083202
C73×#16252
#1878273