Finite Group Databasebeta

← #33064814

Subgroups — #33064814

Order 18688.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17C2×#14556618—21no—
18#17989242C2211yescharacteristic
19#17989241C2211yescharacteristic
20#17989240C2211yescharacteristic
21#17989239—21no—
22#17989238—21no—
23#17989237—21no—
24#17989236—21no—
25#17989235—22no—
26#17989138C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
28#123×D73—22no—
29C22⋊Q8×D73—21no—
30#121×D73—21no—
31C4×D4×D73C2211yescharacteristic
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73—21no—
34#17988983C2211yescharacteristic, complemented
35#17988935C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988907—22no—
38#17988902—21no—
39#17988876—22no—
40#17988864C2211yescharacteristic, complemented
41#17988805—21no—
42#17988804—21no—
43#17988789C2211yescharacteristic, complemented
44#17988783C2211yescharacteristic, complemented
45#17988783C2211yescharacteristic, complemented
46#17988782C2211yescharacteristic, complemented
47#17988782C2211yescharacteristic, complemented
48#17988722—21no—
49#17988669—21no—
50#17988667—21no—
51#17988639C2211yescharacteristic
52#17988638C2211yescharacteristic
53#17988609C2211yescharacteristic
54#17988587—21no—
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988333C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#498×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77#41×D73—44no—
78#41×D73—44no—
79C2×Q8×D73—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556618—44no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×D584—21no—
89C2×D584—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924011—21no—
93#14556591C2311yescharacteristic
94#14556590—21no—
95#14556590D412yes—
96#14556589—21no—
97#14556588C2311yescharacteristic
98#14556580—21no—
99#14556576—22no—
100#14556576—22no—
101#14556575—22no—
102#14556574—22no—
103#14556573—22no—
104#14556573—22no—
105#14556572—22no—
106#14556571—21no—
107#14556570—21no—
108#14556569—22no—
109#14556568—22no—
110#14556567—21no—
111#14556566—21no—
112#14556566—21no—
113#14556566—21no—
114#14556565—21no—
115#14556564—22no—
116#14556563—22no—
117#14556562—21no—
118C4×D292C2311yescharacteristic
119C4×D292C2311yescharacteristic
120D4×Dic73D411yescharacteristic
121D4×Dic73D411yescharacteristic
122#14556553—21no—
123#14556553—21no—
124#14556553D411yescharacteristic
125#14556553D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D73—21no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128#14556551—21no—
129#14556551—21no—
130C2×C4⋊Dic73—21no—
131C2×#11924007—22no—
132C4⋊C4×D73—22no—
133C4⋊C4×D73—22no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73—21no—
136C4⋊C4×D73—21no—
137C4⋊C4×D73D412yes—
138C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D73—22no—
141C22⋊C4×D73—21no—
142C22⋊C4×D73—21no—
143C42×D73C2311yescharacteristic
144#14556524—21no—
145#14556522—22no—
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556515—21no—
151#14556513—22no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556511—21no—
155#14556511—22no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C8×Dic73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#123×C73—22no—
167C22⋊Q8×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172#107×C73—21no—
173#106×C73—22no—
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
176#103×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178C4×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—42no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924028—42no—
186#11924028—48no—
187#11924028—42no—
188#11924027—48no—
189#11924027—42no—
190#11924027—42no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—22no—
193Q8×D73—42no—
194Q8×D73—42no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—41no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206D4×D73—22no—
207D4×D73—22no—
208D4×D73—22no—
209D4×D73—22no—
210D4×D73—48no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—48no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—41no—
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232#11924015—42no—
233D584—42no—
234D584—42no—
235#11924013—42no—
236#11924013—42no—
237#11924011—42no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C4⋊Dic73—22no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D412yes—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246#11924007—22no—
247#11924007—22no—
248#11924007—21no—
249#11924007—22no—
250#11924007—21no—
251#11924007—22no—
252C22⋊Dic73—22no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—41no—
262#11924005—41no—
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266#41×C73—42no—
267#41×C73—42no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73—22no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276SD16×C73—42no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—22no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C2×D412yes—
286C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C42×C73C2411yescharacteristic
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C22×D73—24no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73#12011yescharacteristic
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306Q8×C73—41no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—44no—
311D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—44no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D73—24no—
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—42no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—44no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73#12011yescharacteristic
335C2×Dic73#12011yescharacteristic
336C2×Dic73#12011yescharacteristic
337D292—21no—
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—42no—
341D292—44no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—82no—
347D292AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
348C4×D73—21no—
349C4×D73—21no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—42no—
353C4×D73—44no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—44no—
356C4×D73—42no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—82no—
363C4×D73#13512yes—
364C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic146—44no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368C8×C73—41no—
369C8×C73—41no—
370C8×C73—41no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C2×D73—21no—
382C2×D73—21no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—48no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—84no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73#44912yes—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C2×#13511yescharacteristic
401C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404Dic73—21no—
405Dic73—21no—
406Dic73—41no—
407Dic73—42no—
408Dic73—41no—
409Dic73#44912yes—
410#18782—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—42no—
412C2×C73—81no—
413C2×C73C2×#44911yescharacteristic
414C2×C73#300311yescharacteristic
415C2×C73#302011yescharacteristic
416D73—22no—
417D73—42no—
418D73—81no—
419D73—161no—
420C2×#547—731no—
421#3227—731no—
422#3100—731no—
423#3036—731no—
424#1654—731no—
425#1654—731no—
426#1654—731no—
427#1654D7311yescharacteristic, complemented
428#1625—731no—
429#1625—731no—
430#1625—731no—
431#1625—731no—
432#1549—731no—
433#1486—731no—
434#1478—731no—
435C73#1878211yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1461no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
438#547—731no—
439#547—731no—
440#547—731no—
441#547—1461no—
442#547—1461no—
443#547—1461no—
444#547—1461no—
445#547—1462no—
446#547C2×D7311yescharacteristic
447#532—731no—
448C2×C4⋊Q8—731no—
449C2×#123—1462no—
450C2×C22⋊Q8—1461no—
451C2×#121—1461no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C22×C4⋊C4—1461no—
455#498—731no—
456#498C2×D7311yescharacteristic, complemented
457#486—731no—
458#486—731no—
459#481—1462no—
460#480—1461no—
461#476—1462no—
462#474—731no—
463#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#463—1461no—
465#463—1461no—
466#461—731no—
467#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
468#459—731no—
469#459—731no—
470#459—731no—
471#459—731no—
472#447—1461no—
473C4×D8—1461no—
474C4×D8—1461no—
475#431—731no—
476#431—731no—
477#423—731no—
478#417—1461no—
479#332—731no—
480#332—731no—
481#332—731no—
482#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8—731no—
487D4⋊C8—731no—
488D4⋊C8—731no—
489D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
491C2×#41—21no—
492C2×#41—2924no—
493C2×#41—2924no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1461no—
497C2×#41—1462no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1461no—
500C22×Q8—1461no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—1462no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—2924no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×D8—1461no—
511C2×D8—1461no—
512C2×D8—1461no—
513C2×D8—1461no—
514C2×M16—1461no—
515C4⋊Q8—732no—
516C4⋊Q8—731no—
517C4⋊Q8—1461no—
518C4⋊Q8—1461no—
519C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
521#127—731no—
522#124—1461no—
523#123—22no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526#123—1462no—
527#123—1462no—
528#123—1462no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536C22⋊Q8—1461no—
537#121—21no—
538#121—1462no—
539#121—1461no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1462no—
544#121—1461no—
545C4×D4—731no—
546C4×D4—731no—
547C4×D4—731no—
548C4×D4—731no—
549C4×D4—731no—
550C4×D4—731no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4C22×D7311yescharacteristic
558C4×D4C22×D7311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—732no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1462no—
566C2×C4⋊C4—1462no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4—1462no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1462no—
573C2×C42—731no—
574#107—21no—
575#107—1461no—
576#106—22no—
577#106—1462no—
578C4⋊C8—731no—
579C4⋊C8—731no—
580C4⋊C8—1461no—
581C4⋊C8—1461no—
582C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
584#103—21no—
585#103—1461no—
586#102—21no—
587#102—1461no—
588#102—1461no—
589#102—1461no—
590#102—1462no—
591#102—1461no—
592#102—1461no—
593#102—1462no—
594C22⋊C8—1461no—
595C22⋊C8—1461no—
596C4×C8—731no—
597C4×C8—1461no—
598C4×C8C22×D7311yescharacteristic
599C24—1461no—
600C24—1461no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2922no—
604#41—2928no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2928no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—2922no—
616C2×Q8—2922no—
617C2×Q8—1462no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2928no—
622C2×D4—731no—
623C2×D4—731no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4D4×D7311yescharacteristic
637C2×D4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2928no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662SD16—42no—
663SD16—2922no—
664D8—2922no—
665D8—2922no—
666D8—2922no—
667D8—2922no—
668M16—2922no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—732no—
681C4⋊C4—731no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1462no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D7312yes—
692C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C42—731no—
708C42—731no—
709C42—731no—
710C42C23×D7311yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—2922no—
714C23—2922no—
715C23—2922no—
716C23—2922no—
717C23—2922no—
718C23—2921no—
719C23—731no—
720C23—1464no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—2924no—
728Q8—2921no—
729Q8—2921no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—2922no—
735D4—2924no—
736D4—2924no—
737D4—2924no—
738D4—2922no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—5842no—
744D4—732no—
745D4—1464no—
746D4—1461no—
747D4—1461no—
748D4—1461no—
749D4#1455661812yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2924no—
764C2×C4—2924no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2924no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—5842no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—732no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—731no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—2928no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—5844no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—732no—
811C22—1462no—
812C22—1461no—
813C22—1461no—
814C22#120×D7311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—2921no—
821C4—2922no—
822C4—2921no—
823C4—732no—
824C4—1461no—
825C4—1461no—
826C4#135×D7311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
828C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
829C4C2×#1455661811yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—2922no—
833C2—5841no—
834C2—11681no—
835C2—1462no—
836C2#449×D7311yescharacteristic
837C2#2261915911yescharacteristic
838C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1654C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1654D73
hypocenterC73#18782
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D73C2semidirect
2. #22621060C2semidirect
3. #22619933C2semidirect
4. #22619396C2semidirect
5. #22609214C2semidirect
6. #22609213C2semidirect
7. #22609212C2semidirect
8. #22609023C2semidirect
9. #22609022C2semidirect
10. #22609021C2semidirect
11. #22609020C2semidirect
12. #22608614C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608320C2semidirect
15. C73×#1654C2semidirect
34. #17988983C22semidirect
35. #17988935C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
40. #17988864C22semidirect
43. #17988789C22semidirect
44. #17988783C22semidirect
45. #17988783C22semidirect
46. #17988782C22semidirect
47. #17988782C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988333C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #498×C73C22semidirect
66. #474×C73C22semidirect
67. #461×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
311. D4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
347. D292AGL(1,ℤ/8)semidirect
427. #1654D73semidirect
435. C73#18782semidirect
456. #498C2×D73semidirect
463. #474C2×D73semidirect
467. #461C2×D73semidirect
482. #332C2×D73semidirect
489. D4⋊C8C2×D73semidirect
490. D4⋊C8C2×D73semidirect
749. D4#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D732
#226210602
#226199332
#226193962
#226092142
#226092132
#226092122
#226090232
#226090222
#226090212
#226090202
#226086142
#226083542
#226083202
C73×#16542
#1878273