Finite Group Databasebeta

← #33064818

Subgroups — #33064818

Order 18688.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22621078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17#17989242C2211yescharacteristic
18#17989241C2211yescharacteristic
19#17989240C2211yescharacteristic
20#17989239—21no—
21#17989238—21no—
22#17989237—21no—
23#17989236—21no—
24#17989235—22no—
25#17989142C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
27#123×D73—22no—
28C22⋊Q8×D73—21no—
29#121×D73—21no—
30C4×D4×D73C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73—21no—
33#17988992C2211yescharacteristic, complemented
34#17988990C2211yescharacteristic, complemented
35#17988937C2211yescharacteristic, complemented
36#17988921—22no—
37#17988919—21no—
38#17988886—21no—
39#17988885—21no—
40#17988880—22no—
41#17988874C2211yescharacteristic, complemented
42#17988874C2211yescharacteristic, complemented
43#17988868C2211yescharacteristic, complemented
44#17988867C2211yescharacteristic, complemented
45#17988793C2211yescharacteristic, complemented
46#17988792C2211yescharacteristic, complemented
47#17988739—21no—
48#17988678—21no—
49#17988674—21no—
50#17988639C2211yescharacteristic
51#17988638C2211yescharacteristic
52#17988626—21no—
53#17988609C2211yescharacteristic
54#17988590—21no—
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988333C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#487×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76#41×D73—44no—
77#41×D73—44no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—22no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924011—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556590—21no—
91#14556590D412yes—
92#14556589—21no—
93#14556582—21no—
94#14556576—22no—
95#14556576—22no—
96#14556575—22no—
97#14556574—22no—
98#14556573—22no—
99#14556573—22no—
100#14556572—22no—
101#14556571—21no—
102#14556571—21no—
103#14556570—21no—
104#14556569—22no—
105#14556568—22no—
106#14556567—21no—
107#14556567—21no—
108#14556566—21no—
109#14556565—21no—
110#14556564—22no—
111#14556563—22no—
112#14556562—21no—
113Q8×Dic73—21no—
114#14556556—21no—
115C4×D292C2311yescharacteristic
116C4×D292C2311yescharacteristic
117D4×Dic73D411yescharacteristic
118D4×Dic73D411yescharacteristic
119#14556553D411yescharacteristic
120#14556553D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D73—21no—
122C4×C22⋊D73—21no—
123#14556551—21no—
124#14556551—21no—
125#14556549—21no—
126C2×C4⋊Dic73—21no—
127C2×#11924007—22no—
128C4⋊C4×D73—22no—
129C4⋊C4×D73—22no—
130C4⋊C4×D73—21no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73D412yes—
134C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D73—22no—
137C22⋊C4×D73—21no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C42×D73C2311yescharacteristic
140#14556525—21no—
141#14556525—22no—
142#14556524—21no—
143#14556524—22no—
144#14556522—21no—
145#14556522—21no—
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556516—21no—
151#14556515—22no—
152#14556514—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—21no—
155#14556511—21no—
156#14556511—21no—
157#14556503—21no—
158#14556503—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C2×#41×C73—21no—
162C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164#123×C73—22no—
165C22⋊Q8×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167C4×D4×C73C2311yescharacteristic
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C73—21no—
170#106×C73—21no—
171#106×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#103×C73—22no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—48no—
184#11924028—42no—
185#11924027—48no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191Q8×D73—42no—
192Q8×D73—42no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×D292C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200D4×D73—22no—
201D4×D73—22no—
202D4×D73—22no—
203D4×D73—22no—
204D4×D73—48no—
205C22×Dic73—22no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—48no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225#11924017—42no—
226#11924016—42no—
227#11924011—42no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C4⋊Dic73—22no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—41no—
236C4⋊Dic73C2×D412yes—
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239#11924007—22no—
240#11924007—22no—
241#11924007—21no—
242#11924007—22no—
243#11924007—21no—
244#11924007—22no—
245#11924007—41no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—41no—
256C4×Dic73—41no—
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260#41×C73—42no—
261#41×C73—42no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73—22no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—22no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73C2×D412yes—
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C42×C73C2411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C22×D73—24no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73#12011yescharacteristic
295Q8×C73—42no—
296Q8×C73—41no—
297Q8×C73—41no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—44no—
302D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—44no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D73—24no—
316C22⋊D73—44no—
317C22⋊D73—44no—
318C22⋊D73—42no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—42no—
323C2×Dic73—44no—
324C2×Dic73—42no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73#12011yescharacteristic
327C2×Dic73#12011yescharacteristic
328C2×Dic73#12011yescharacteristic
329D292—21no—
330D292—21no—
331D292—21no—
332D292—44no—
333D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C4×D73—21no—
335C4×D73—21no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—42no—
338C4×D73—42no—
339C4×D73—44no—
340C4×D73—44no—
341C4×D73—44no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73#13512yes—
349C4×D73#13712yes—
350Dic146—44no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357C8×C73—41no—
358#10596831—41no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73C2×#12011yescharacteristic
368C2×D73—21no—
369C2×D73—21no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—48no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—84no—
378C2×D73#45212yes—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—42no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73C2×#13511yescharacteristic
385C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C73C2×#13711yescharacteristic
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—41no—
391Dic73—42no—
392Dic73—41no—
393Dic73—81no—
394Dic73#45212yes—
395#18783—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—42no—
397C2×C73—81no—
398C2×C73C2×#45211yescharacteristic
399C2×C73#300311yescharacteristic
400C2×C73#302011yescharacteristic
401D73—22no—
402D73—42no—
403D73—81no—
404C2×#547—731no—
405#3230—731no—
406#3101—731no—
407#3077—731no—
408#1647—731no—
409#1647—731no—
410#1647—731no—
411#1647—731no—
412#1635—731no—
413#1635—731no—
414#1635—731no—
415#1635D7311yescharacteristic, complemented
416#1549—731no—
417#1486—731no—
418#1478—731no—
419C73#1878311yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—1461no—
421#547—731no—
422#547—731no—
423#547—731no—
424#547—1461no—
425#547—1461no—
426#547—1461no—
427#547—1461no—
428#547—1462no—
429#547C2×D7311yescharacteristic
430#533—731no—
431C2×C4⋊Q8—731no—
432C2×#123—1462no—
433C2×C22⋊Q8—1461no—
434C2×#121—1461no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C22×C4⋊C4—1461no—
438#500—731no—
439#500—731no—
440#487—731no—
441#487C2×D7311yescharacteristic, complemented
442#484—1462no—
443#483—1461no—
444#478—1461no—
445#478—1461no—
446#477—1462no—
447#476—731no—
448#476—731no—
449#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
450#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#474—731no—
452#474—731no—
453#461—731no—
454#461—731no—
455#450—1461no—
456C4×SD16—1461no—
457C4×SD16—1461no—
458#431—731no—
459#431—731no—
460#428—1461no—
461#423—731no—
462#418—1461no—
463#332—731no—
464#332—731no—
465#332—731no—
466#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8—731no—
468D4⋊C8—731no—
469D4⋊C8—731no—
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C2×#41—21no—
476C2×#41—2924no—
477C2×#41—2924no—
478C2×#41—1461no—
479C2×#41—1462no—
480C2×#41—1462no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C22×Q8—1461no—
484C22×D4—731no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—1462no—
487C23×C4—1461no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4—1462no—
490C2×SD16—1461no—
491C2×SD16—1461no—
492C2×M16—1461no—
493C4⋊Q8—732no—
494C4⋊Q8—731no—
495C4⋊Q8—731no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
499C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
500#125—1461no—
501#123—22no—
502#123—1462no—
503#123—1462no—
504#123—1462no—
505#123—1462no—
506#123—1462no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1461no—
512C22⋊Q8—1461no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1461no—
516C22⋊Q8—1461no—
517#121—21no—
518#121—1462no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1462no—
522#121—1461no—
523C4×Q8—1461no—
524C4×Q8—1461no—
525C4×D4—731no—
526C4×D4—731no—
527C4×D4—731no—
528C4×D4—731no—
529C4×D4—731no—
530C4×D4—731no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4C22×D7311yescharacteristic
536C4×D4C22×D7311yescharacteristic
537#117—1461no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—732no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1462no—
545C2×C4⋊C4—1462no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1462no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1462no—
552C2×C42—731no—
553#107—1461no—
554#107—1462no—
555#107—1461no—
556#107—1462no—
557#106—21no—
558#106—21no—
559#106—1461no—
560#106—1461no—
561C4⋊C8—731no—
562C4⋊C8—731no—
563C4⋊C8—1461no—
564C4⋊C8—1461no—
565C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
567#103—22no—
568#103—1461no—
569#103—1462no—
570#103—1461no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577C22⋊C8—1461no—
578C22⋊C8—1461no—
579C4×C8—731no—
580C4×C8—1461no—
581C4×C8C22×D7311yescharacteristic
582C24—1461no—
583C24—1461no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—2922no—
587#41—2928no—
588#41—2922no—
589#41—2922no—
590#41—2928no—
591#41—2922no—
592#41—2922no—
593#41—2922no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—2922no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—1462no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—2928no—
603C2×D4—731no—
604C2×D4—731no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4D4×D7311yescharacteristic
615C2×D4D4×D7311yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2928no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639SD16—2922no—
640SD16—2922no—
641M16—2922no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2921no—
653C4⋊C4—2921no—
654C4⋊C4—731no—
655C4⋊C4—732no—
656C4⋊C4—731no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4D4×D7312yes—
668C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—2921no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C42—2921no—
684C42—731no—
685C42—731no—
686C42—731no—
687C42C23×D7311yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—2922no—
691C23—2922no—
692C23—2922no—
693C23—2922no—
694C23—2922no—
695C23—731no—
696C23—1464no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699Q8—42no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—2924no—
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—2921no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—44no—
711D4—2924no—
712D4—2924no—
713D4—2924no—
714D4—2922no—
715D4—732no—
716D4—1464no—
717D4—1461no—
718D4—1461no—
719D4—1461no—
720D4#1455661812yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2924no—
734C2×C4—2924no—
735C2×C4—2924no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2924no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C8—2921no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—2928no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—5844no—
778C22—732no—
779C22—1462no—
780C22—1461no—
781C22—1461no—
782C22#120×D7311yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—2921no—
789C4—2921no—
790C4—2922no—
791C4—5841no—
792C4—732no—
793C4—1461no—
794C4—1461no—
795C4#135×D7311yescharacteristic
796C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
797C4C2×#1455661811yescharacteristic
798C4#137×D7311yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—2922no—
802C2—5841no—
803C2—1462no—
804C2#452×D7311yescharacteristic
805C2#2261915911yescharacteristic
806C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1635C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#547×D73C2
hypercenter#1635D73
hypocenterC73#18783
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621078C2semidirect
3. #22619941C2semidirect
4. #22619729C2semidirect
5. #22609169C2semidirect
6. #22609168C2semidirect
7. #22609167C2semidirect
8. #22609166C2semidirect
9. #22609081C2semidirect
10. #22609080C2semidirect
11. #22609079C2semidirect
12. #22608614C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608320C2semidirect
15. C73×#1635C2semidirect
33. #17988992C22semidirect
34. #17988990C22semidirect
35. #17988937C22semidirect
41. #17988874C22semidirect
42. #17988874C22semidirect
43. #17988868C22semidirect
44. #17988867C22semidirect
45. #17988793C22semidirect
46. #17988792C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988333C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. D4⋊#10596831C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #487×C73C22semidirect
66. #476×C73C22semidirect
67. #476×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
415. #1635D73semidirect
419. C73#18783semidirect
441. #487C2×D73semidirect
449. #476C2×D73semidirect
450. #476C2×D73semidirect
466. #332C2×D73semidirect
473. D4⋊C8C2×D73semidirect
474. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D732
#226210782
#226199412
#226197292
#226091692
#226091682
#226091672
#226091662
#226090812
#226090802
#226090792
#226086142
#226083542
#226083202
C73×#16352
#1878373