Finite Group Databasebeta

← #33064868

Subgroups — #33064868

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924027C211yesmaximal, characteristic
2#22620852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17#17989257C2211yescharacteristic
18D4×Dic146C2211yescharacteristic
19#17989243—21no—
20#17989241C2211yescharacteristic
21#17989237—21no—
22#17989231—21no—
23#17989224—22no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25#17989135C2211yescharacteristic
26#17989132—21no—
27C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
28#17989097—21no—
29#17989093—22no—
30C4×#11924027C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988959C2211yescharacteristic, complemented
34#17988938C2211yescharacteristic, complemented
35#17988937C2211yescharacteristic, complemented
36#17988883C2211yescharacteristic, complemented
37#17988879C2211yescharacteristic, complemented
38#17988878C2211yescharacteristic, complemented
39#17988877C2211yescharacteristic
40#17988877C2211yescharacteristic, complemented
41#17988876—21no—
42#17988875—21no—
43#17988874C2211yescharacteristic, complemented
44#17988871—21no—
45#17988865—21no—
46#17988790—22no—
47#17988724—22no—
48#17988638C2211yescharacteristic, complemented
49#17988626—21no—
50#106×D73—21no—
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988585—21no—
54#102×D73—21no—
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C73C2211yescharacteristic
67#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—44no—
77C2×#11924027—44no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C22×Dic146—21no—
80C2×Q8×D73—21no—
81C22×C22⋊D73—22no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C23×Dic73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924011—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556590—21no—
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556589—21no—
94#14556587—21no—
95#14556578—21no—
96#14556577—22no—
97#14556575—22no—
98#14556573—22no—
99#14556572—22no—
100#14556571—21no—
101#14556570—21no—
102#14556568—22no—
103#14556568—22no—
104#14556565—21no—
105#14556563—22no—
106#14556563—22no—
107#14556563—22no—
108#14556562—21no—
109#14556562—21no—
110#14556562D412yes—
111#14556560—22no—
112#14556559—22no—
113C4×Dic146C2311yescharacteristic
114#14556556D411yescharacteristic
115C4×D292C2311yescharacteristic
116D4×Dic73—22no—
117D4×Dic73—22no—
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73D411yescharacteristic
122D4×Dic73D411yescharacteristic
123D4×Dic73D412yes—
124#14556553D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127#14556551—22no—
128#14556551—21no—
129#14556551—21no—
130#14556549D411yescharacteristic
131#14556547—21no—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic73—22no—
137C22⋊C4×D73—21no—
138C2×C4×Dic73—21no—
139C42×D73C2311yescharacteristic
140#14556525—21no—
141#14556524—21no—
142#14556523—21no—
143#14556522—21no—
144#14556522—21no—
145#14556522—21no—
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556516—21no—
152#14556516—22no—
153#14556515—22no—
154#14556514—21no—
155#14556513—21no—
156#14556512—21no—
157#14556512—21no—
158#14556511—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73—21no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168#120×C73—22no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#106×C73—21no—
172#106×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179#11924027—22no—
180#11924027—42no—
181#11924027—48no—
182#11924027—48no—
183#11924027—42no—
184#11924027—42no—
185#11924027—42no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188#11924027SD1614yescomplemented
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—42no—
193C2×Dic146—42no—
194C2×Dic146—41no—
195C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
196Q8×D73—82no—
197C2×D292C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—48no—
205D4×D73—22no—
206D4×D73—41no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—22no—
209C22×Dic73—22no—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—22no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—48no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—41no—
221C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224#11924016—82no—
225#11924011—42no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C8×D73—42no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73C2×D412yes—
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237#11924007—22no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—41no—
242#11924007—41no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C24×C73—22no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—22no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—42no—
267C2×D4×C73—42no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274SD16×C73—82no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C42×C73C2411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—44no—
290C23×C73—44no—
291C23×C73—82no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73#12011yescharacteristic
297Q8×C73—42no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—42no—
301D4×C73—44no—
302D4×C73—44no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73C2×SD1612yes—
308D4×C73#13712yes—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D73—24no—
320C22⋊D73—42no—
321C22⋊D73—44no—
322C22⋊D73—44no—
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—82no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—24no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—44no—
331C2×Dic73—44no—
332C2×Dic73—44no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—44no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—81no—
337C2×Dic73#12011yescharacteristic
338C2×Dic73#12011yescharacteristic
339C2×Dic73#12011yescharacteristic
340D292—21no—
341D292—21no—
342C4×D73—21no—
343C4×D73—21no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—42no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—82no—
350C4×D73C2×SD1612yes—
351C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic146—21no—
353Dic146—44no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356Dic146—42no—
357Dic146—82no—
358Dic146C2×SD1612yes—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364#10596831—41no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—88no—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C2×D73—21no—
377C2×D73—21no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—84no—
382C2×D73#45012yes—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C73C2×#13711yescharacteristic
390C4×C73#57511yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—21no—
393Dic73—21no—
394Dic73—42no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—81no—
398Dic73#45012yes—
399#18787—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—42no—
401C2×C73—42no—
402C2×C73—82no—
403C2×C73C2×#45011yescharacteristic
404C2×C73#300711yescharacteristic
405C2×C73#302111yescharacteristic
406D73—22no—
407D73—81no—
408D4×#41—731no—
409#3206—731no—
410#3079—731no—
411C2×#476—731no—
412#1637—731no—
413#1637—731no—
414#1635—731no—
415#1635—731no—
416#1631—731no—
417#1631—731no—
418#1629—731no—
419#1629D7311yescharacteristic, complemented
420#1547—731no—
421#1486—731no—
422#1477—731no—
423C73#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1461no—
425#550—731no—
426D4×Q8—731no—
427#548—1461no—
428#547—731no—
429#547—1461no—
430#546—1461no—
431#546—1462no—
432D42—1461no—
433D42C2×D7311yescharacteristic
434#532—731no—
435#532—1461no—
436C2×C4⋊Q8—731no—
437#525—1461no—
438#525—1462no—
439C4×#41—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—1461no—
442#492—731no—
443#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
444#487—731no—
445#487—731no—
446#477—731no—
447#477—731no—
448#476—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#476—731no—
452#476—1461no—
453#476—1461no—
454#476C2×D7311yescharacteristic
455#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#475—1461no—
457#474—1461no—
458#461—1462no—
459#448—1462no—
460#431—731no—
461#428—1461no—
462C2×#106—1461no—
463#423—731no—
464C2×C4⋊C8—731no—
465#417—1461no—
466C2×#102—1461no—
467#332—731no—
468#332—731no—
469#331—731no—
470#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—731no—
472Q8⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476D4⋊C8—731no—
477D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
478D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
479C2×#41—2924no—
480C2×#41—2924no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1462no—
485C2×#41—1462no—
486C2×#41—1461no—
487C22×Q8—1461no—
488C22×Q8—1461no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—731no—
492C22×D4—1462no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4—1462no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—1462no—
497C2×M16—1461no—
498C22×C8—1461no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1461no—
505C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
506#127—1461no—
507#127C22×D7311yescharacteristic
508#124—1461no—
509#124—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512#123—1462no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1461no—
516C22⋊Q8—1461no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—732no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526#120—22no—
527#120—1462no—
528#120—1462no—
529C4×Q8—731no—
530C4×Q8—731no—
531C4×D4—731no—
532C4×D4—731no—
533C4×D4—732no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4C22×D7311yescharacteristic
547C4×D4C22×D7311yescharacteristic
548#117—731no—
549#117—1461no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1462no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558#107—1461no—
559#107—1461no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564#106—1461no—
565#106—1461no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—731no—
568C4⋊C8—1461no—
569C4⋊C8—1461no—
570C4⋊C8—1461no—
571C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
573#103—1461no—
574#103—1462no—
575#103—1462no—
576#103—1461no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583C22⋊C8—1461no—
584C4×C8—731no—
585C4×C8C22×D7311yescharacteristic
586C24—22no—
587C24—1461no—
588#41—2922no—
589#41—2922no—
590#41—2922no—
591#41—2928no—
592#41—2922no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595#41—2928no—
596#41—734no—
597#41—1462no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2922no—
600C2×Q8—2922no—
601C2×Q8—2921no—
602C2×Q8—5842no—
603C2×Q8—731no—
604C2×Q8—1462no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—2928no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—731no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4D4×D7311yescharacteristic
626C2×D4D4×D7311yescharacteristic
627C2×D4D4×D7312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2921no—
633C22×C4—2928no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647SD16—82no—
648SD16—5842no—
649M16—2922no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2922no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—2921no—
660C4⋊C4—2921no—
661C4⋊C4—732no—
662C4⋊C4—731no—
663C4⋊C4—731no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C42—731no—
690C42—1461no—
691C42—1461no—
692C42—1461no—
693C42C23×D7311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—82no—
700C23—2922no—
701C23—2922no—
702C23—5841no—
703C23—731no—
704C23—1461no—
705Q8—42no—
706Q8—2922no—
707Q8—2924no—
708Q8—2921no—
709Q8—2921no—
710Q8—5842no—
711Q8—732no—
712Q8—1461no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—2924no—
723D4—2924no—
724D4—2922no—
725D4—2924no—
726D4—5842no—
727D4—1464no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730D4SD16×D7312yes—
731D4#1455662012yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2924no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2924no—
745C2×C4—2924no—
746C2×C4—2924no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—5842no—
751C2×C4—5841no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—732no—
754C2×C4—732no—
755C2×C4—731no—
756C2×C4—731no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1464no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2921no—
771C8—2921no—
772C8—2921no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—88no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—5844no—
787C22—732no—
788C22—1461no—
789C22—1461no—
790C22#120×D7311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—2921no—
796C4—2921no—
797C4—2922no—
798C4—5841no—
799C4—732no—
800C4—1461no—
801C4—1461no—
802C4—1462no—
803C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
805C4C2×#1455662011yescharacteristic
806C4#1798938311yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—5841no—
811C2—1462no—
812C2#450×D7311yescharacteristic
813C2#2261918611yescharacteristic
814C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1629C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalD4×#11924027C2
hypercenter#1629D73
hypocenterC73#18787
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620852C2semidirect
3. #22619743C2semidirect
4. #476×D73C2semidirect
5. #22609099C2semidirect
6. #22609095C2semidirect
7. #22609084C2semidirect
8. #22609080C2semidirect
9. #22609059C2semidirect
10. #22609055C2semidirect
11. #22609047C2semidirect
12. #22608605C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608315C2semidirect
15. C73×#1629C2semidirect
27. C4⋊Q8×D73C22semidirect
33. #17988959C22semidirect
34. #17988938C22semidirect
35. #17988937C22semidirect
36. #17988883C22semidirect
37. #17988879C22semidirect
38. #17988878C22semidirect
40. #17988877C22semidirect
43. #17988874C22semidirect
48. #17988638C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
52. C4⋊C8×D73C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
67. #476×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
188. #11924027SD16semidirect
419. #1629D73semidirect
423. C73#18787semidirect
443. #492C2×D73semidirect
455. #476C2×D73semidirect
470. #331C2×D73semidirect
478. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240272
#226208522
#226197432
#476×D732
#226090992
#226090952
#226090842
#226090802
#226090592
#226090552
#226090472
#226086052
#226083542
#226083152
C73×#16292
#1878773