Finite Group Databasebeta

← #33064870

Subgroups — #33064870

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623421C211yesmaximal, characteristic
2#22620852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17Q8×D292C2211yescharacteristic
18#17989244—21no—
19#17989242—21no—
20#17989242C2211yescharacteristic
21#17989234—22no—
22#17989234—21no—
23#17989222—21no—
24#17989222C2211yescharacteristic
25#17989135—21no—
26#17989135C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
28#17989097—22no—
29#17989097—21no—
30C4×#11924029C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988959C2211yescharacteristic, complemented
34#17988938C2211yescharacteristic, complemented
35#17988937C2211yescharacteristic, complemented
36#17988882C2211yescharacteristic, complemented
37#17988878C2211yescharacteristic
38#17988878C2211yescharacteristic, complemented
39#17988877C2211yescharacteristic, complemented
40#17988876—21no—
41#17988875—21no—
42#17988874C2211yescharacteristic
43#17988874C2211yescharacteristic, complemented
44#17988870—21no—
45#17988866—21no—
46#17988790—22no—
47#17988724—22no—
48#17988638C2211yescharacteristic, complemented
49#17988628—21no—
50#106×D73—21no—
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988587—21no—
54#102×D73—21no—
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C73C2211yescharacteristic
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76#41×D73—44no—
77#41×D73—44no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×Q8×D73—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—21no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924011—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89#14556591—21no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556591C2311yescharacteristic
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556589—21no—
95#14556578—22no—
96#14556578—21no—
97#14556573—22no—
98#14556573—22no—
99#14556573—22no—
100#14556571—22no—
101#14556571—21no—
102#14556570—22no—
103#14556570—21no—
104#14556562—22no—
105#14556562—22no—
106#14556562—21no—
107#14556562—21no—
108#14556562—21no—
109#14556562—21no—
110#14556562D412yes—
111#14556559—22no—
112#14556559—22no—
113#14556559—22no—
114Q8×Dic73D411yescharacteristic
115C4×D292—21no—
116C4×D292—21no—
117C4×D292C2311yescharacteristic
118C4×D292C2311yescharacteristic
119D4×Dic73—22no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73D411yescharacteristic
122D4×Dic73D412yes—
123#14556553—21no—
124#14556553D411yescharacteristic
125#14556553D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D73—22no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128#14556551—22no—
129#14556551—21no—
130#14556549—21no—
131#14556549D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D73—22no—
137C22⋊C4×D73—21no—
138C42×D73—21no—
139C42×D73C2311yescharacteristic
140#14556524—21no—
141#14556523—21no—
142#14556523—21no—
143#14556522—21no—
144#14556522—21no—
145#14556522—21no—
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556516—22no—
152#14556515—22no—
153#14556515—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C2×#41×C73—21no—
162C2×SD16×C73—22no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164#127×C73—21no—
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#121×C73—22no—
167#121×C73—21no—
168C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#107×C73—21no—
172#106×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—22no—
181#11924029SD1614yescomplemented
182#11924028—48no—
183#11924028—42no—
184#11924028—42no—
185#11924027—48no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—41no—
192Q8×D73—42no—
193Q8×D73—42no—
194Q8×D73—82no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×D292C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203D4×D73—22no—
204D4×D73—41no—
205D4×D73—42no—
206D4×D73—48no—
207D4×D73—42no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—42no—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—48no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—41no—
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227#11924016—82no—
228#11924011—42no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C8×D73—42no—
233C4⋊Dic73—22no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D412yes—
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241#11924007—22no—
242#11924007—21no—
243#11924007—41no—
244#11924007—41no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261#41×C73—42no—
262#41×C73—42no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73C2×D412yes—
271C22×C4×C73—22no—
272C22×C4×C73—21no—
273SD16×C73—82no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C42×C73C2411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C23×C73—22no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73—44no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73—82no—
296C22×D73#12011yescharacteristic
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—42no—
299Q8×C73C2×SD1612yes—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—42no—
303D4×C73—44no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—82no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—44no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—44no—
322C22⋊D73—44no—
323C22⋊D73—44no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—44no—
328C2×Dic73—42no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73#12011yescharacteristic
331C2×Dic73#12011yescharacteristic
332C2×Dic73#12011yescharacteristic
333D292—24no—
334D292—21no—
335D292—21no—
336D292C2×SD1612yes—
337D292#13712yes—
338C4×D73—21no—
339C4×D73—21no—
340C4×D73—24no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—44no—
343C4×D73—44no—
344C4×D73—42no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—81no—
351C4×D73—82no—
352C4×D73C2×SD1612yes—
353C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic146—44no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357Dic146—42no—
358Dic146—82no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364#10596831—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73C2×#12011yescharacteristic
372C2×D73—21no—
373C2×D73—21no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—84no—
381C2×D73—88no—
382C2×D73#45012yes—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C73C2×#13711yescharacteristic
391C4×C73#57511yescharacteristic
392Dic73—21no—
393Dic73—21no—
394Dic73—41no—
395Dic73—42no—
396Dic73—41no—
397Dic73—81no—
398Dic73#45012yes—
399#18787—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—81no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73C2×#45011yescharacteristic
403C2×C73#300711yescharacteristic
404C2×C73#302111yescharacteristic
405D73—22no—
406D73—42no—
407D73—42no—
408D4×#41—731no—
409#3206—731no—
410#3079—731no—
411C2×#476—731no—
412#1637—731no—
413#1637—731no—
414#1635—731no—
415#1635—731no—
416#1631—731no—
417#1631D7311yescharacteristic, complemented
418#1629—731no—
419#1629—731no—
420#1547—731no—
421#1486—731no—
422#1477—731no—
423C73#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1461no—
425#550C2×D7311yescharacteristic
426D4×Q8—731no—
427#548—1461no—
428#547—731no—
429#547—1461no—
430#546—1461no—
431#546—1462no—
432D42—731no—
433D42—1461no—
434#532—731no—
435#532—1461no—
436C2×C4⋊Q8—731no—
437#525—1461no—
438#525—1462no—
439C4×#41—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—1461no—
442#492—731no—
443#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
444#487—731no—
445#487—731no—
446#477—731no—
447#477C2×D7311yescharacteristic, complemented
448#476—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#476—731no—
452#476—731no—
453#476—1461no—
454#476—1461no—
455#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#475—1461no—
457#474—1461no—
458#461—1462no—
459#448—1462no—
460#431—731no—
461#428—1461no—
462C2×#106—1461no—
463#423—731no—
464C2×C4⋊C8—731no—
465#417—1461no—
466C2×#102—1461no—
467#332—731no—
468#332—731no—
469#331—731no—
470#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—731no—
472Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476D4⋊C8—731no—
477D4⋊C8—731no—
478D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
479C2×#41—21no—
480C2×#41—2924no—
481C2×#41—2924no—
482C2×#41—731no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1462no—
485C2×#41—1461no—
486C2×#41—1462no—
487C22×Q8—1461no—
488C22×Q8—1461no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1462no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4—1462no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—1462no—
497C2×M16—1461no—
498C22×C8—1461no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1461no—
505C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
506#127—21no—
507#127C22×D7311yescharacteristic
508#124—1461no—
509#124—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512#123—1462no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C22⋊Q8—1461no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—732no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1461no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528#120—1462no—
529C4×Q8—731no—
530C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
531C4×D4—21no—
532C4×D4—731no—
533C4×D4—732no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4C22×D7311yescharacteristic
548#117—731no—
549#117—1461no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1462no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558#107—21no—
559#107—1461no—
560#106—21no—
561#106—1461no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564#106—1461no—
565#106—1461no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—731no—
568C4⋊C8—1461no—
569C4⋊C8—1461no—
570C4⋊C8—1461no—
571C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
573#103—21no—
574#103—1462no—
575#103—1462no—
576#103—1461no—
577#102—21no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583C22⋊C8—1461no—
584C4×C8—731no—
585C4×C8C22×D7311yescharacteristic
586C24—1461no—
587C24—1462no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—2922no—
591#41—2928no—
592#41—2922no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595#41—2928no—
596#41—734no—
597#41—1462no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2921no—
600C2×Q8—2922no—
601C2×Q8—2922no—
602C2×Q8—5842no—
603C2×Q8—1462no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2928no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—731no—
618C2×D4—731no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4D4×D7311yescharacteristic
627C2×D4D4×D7312yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2928no—
633C22×C4—2921no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647SD16—82no—
648SD16—5842no—
649M16—2922no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2922no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—2921no—
661C4⋊C4—2921no—
662C4⋊C4—732no—
663C4⋊C4—731no—
664C4⋊C4—731no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—21no—
688C42—731no—
689C42—731no—
690C42—731no—
691C42—1461no—
692C42—1461no—
693C42C23×D7311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—2922no—
697C23—2924no—
698C23—2924no—
699C23—2922no—
700C23—5842no—
701C23—5841no—
702C23—731no—
703C23—1461no—
704C23—1461no—
705Q8—21no—
706Q8—42no—
707Q8—2924no—
708Q8—2922no—
709Q8—2921no—
710Q8—2921no—
711Q8—5842no—
712Q8SD16×D7312yes—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—82no—
722D4—2924no—
723D4—2924no—
724D4—2924no—
725D4—2924no—
726D4—2922no—
727D4—732no—
728D4—732no—
729D4—1464no—
730D4—1461no—
731D4—1461no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2924no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2924no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2924no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—5841no—
752C2×C4—5842no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—732no—
755C2×C4—732no—
756C2×C4—731no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—1464no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2921no—
771C8—2921no—
772C8—2921no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—5848no—
784C22—5844no—
785C22—732no—
786C22—1462no—
787C22—1462no—
788C22—1461no—
789C22—1461no—
790C22#120×D7311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2921no—
797C4—2922no—
798C4—2921no—
799C4—5841no—
800C4—732no—
801C4—1461no—
802C4—1461no—
803C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
805C4#137×D7311yescharacteristic
806C4#1798938411yescharacteristic
807C2—81no—
808C2—82no—
809C2—2922no—
810C2—2922no—
811C2—1462no—
812C2#450×D7311yescharacteristic
813C2#2261918811yescharacteristic
814C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1631C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623421C2
hypercenter#1631D73
hypocenterC73#18787
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620852C2semidirect
3. #22619745C2semidirect
4. #476×D73C2semidirect
5. #22609098C2semidirect
6. #22609094C2semidirect
7. #22609085C2semidirect
8. #22609081C2semidirect
9. #22609058C2semidirect
10. #22609048C2semidirect
11. #22609045C2semidirect
12. #22608605C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608317C2semidirect
15. C73×#1631C2semidirect
27. C4⋊Q8×D73C22semidirect
33. #17988959C22semidirect
34. #17988938C22semidirect
35. #17988937C22semidirect
36. #17988882C22semidirect
38. #17988878C22semidirect
39. #17988877C22semidirect
43. #17988874C22semidirect
48. #17988638C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
52. C4⋊C8×D73C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
66. #477×C73C22semidirect
67. #476×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
181. #11924029SD16semidirect
417. #1631D73semidirect
423. C73#18787semidirect
443. #492C2×D73semidirect
447. #477C2×D73semidirect
455. #476C2×D73semidirect
470. #331C2×D73semidirect
472. Q8⋊C8C2×D73semidirect
478. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234212
#226208522
#226197452
#476×D732
#226090982
#226090942
#226090852
#226090812
#226090582
#226090482
#226090452
#226086052
#226083542
#226083172
C73×#16312
#1878773