Finite Group Databasebeta

← #33064872

Subgroups — #33064872

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623418C211yesmaximal, characteristic
2#22620857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17#17989258C2211yescharacteristic
18#17989252C2211yescharacteristic
19#17989247—21no—
20#17989238—21no—
21#17989229—22no—
22#17989225—21no—
23D4×D292C2211yescharacteristic
24#17989221—21no—
25#17989138C2211yescharacteristic
26#17989132—21no—
27C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
28#17989100—21no—
29#17989095—22no—
30C4×#11924027C2211yescharacteristic
31C2×#14556553—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988961C2211yescharacteristic, complemented
34#17988960C2211yescharacteristic, complemented
35#17988939C2211yescharacteristic, complemented
36#17988883C2211yescharacteristic, complemented
37#17988879C2211yescharacteristic, complemented
38#17988878C2211yescharacteristic
39#17988877C2211yescharacteristic, complemented
40#17988877C2211yescharacteristic, complemented
41#17988876—21no—
42#17988875—21no—
43#17988874C2211yescharacteristic
44#17988871—21no—
45#17988865—21no—
46#17988791—22no—
47#17988727—22no—
48#17988638C2211yescharacteristic, complemented
49#17988626—21no—
50#106×D73—21no—
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988585—21no—
54#102×D73—21no—
55#17988333C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#487×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76#41×D73—44no—
77#41×D73—44no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×Q8×D73—21no—
80C22×D292—21no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—21no—
86C2×#11924017—22no—
87C2×#11924015—22no—
88C2×#11924011—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556589—21no—
95#14556588C2311yescharacteristic
96#14556587—21no—
97#14556580—21no—
98#14556577—22no—
99#14556576—22no—
100#14556574—22no—
101#14556569—22no—
102#14556569—22no—
103#14556567—21no—
104#14556566—21no—
105#14556566—21no—
106#14556566D412yes—
107#14556565—21no—
108#14556565—21no—
109#14556564—22no—
110#14556564—22no—
111#14556563—22no—
112#14556561—22no—
113#14556561—22no—
114#14556559—22no—
115C4×Dic146C2311yescharacteristic
116#14556556D411yescharacteristic
117C4×D292C2311yescharacteristic
118D4×Dic73D411yescharacteristic
119D4×Dic73D411yescharacteristic
120#14556553—22no—
121#14556553—22no—
122#14556553—21no—
123#14556553—21no—
124#14556553—21no—
125#14556553D411yescharacteristic
126#14556553D412yes—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129#14556551—22no—
130#14556551—21no—
131#14556551—21no—
132#14556549D411yescharacteristic
133#14556547—21no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73—21no—
136C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
137C2×#11924005—22no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C42×D73C2311yescharacteristic
141#14556525—21no—
142#14556524—21no—
143#14556523—21no—
144#14556522—21no—
145#14556522—21no—
146#14556522—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556520—21no—
152#14556516—21no—
153#14556514—21no—
154#14556514—22no—
155#14556513—21no—
156#14556512—21no—
157#14556512—21no—
158#14556511—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C2×#41×C73—21no—
162C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164#123×C73—22no—
165C22⋊Q8×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167C4×D4×C73C2311yescharacteristic
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C73—21no—
170#106×C73—21no—
171#106×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#103×C73—22no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—48no—
184#11924028—42no—
185#11924027—22no—
186#11924027—48no—
187#11924027SD1614yescomplemented
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—41no—
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192Q8×D73—42no—
193Q8×D73—42no—
194Q8×D73—82no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208D4×D73—22no—
209D4×D73—41no—
210D4×D73—48no—
211D4×D73—42no—
212D4×D73—42no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—48no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—41no—
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229#11924017—82no—
230#11924015—82no—
231#11924011—42no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C8×D73—42no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—22no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—41no—
245#11924007—41no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262#41×C73—42no—
263#41×C73—42no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73—22no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—22no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73C2×D412yes—
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C42×C73C2411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73—44no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73—82no—
296C22×D73#12011yescharacteristic
297Q8×C73—42no—
298Q8×C73—41no—
299Q8×C73—41no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—44no—
304D4×C73C2×SD1612yes—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—44no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D73—24no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—44no—
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—82no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—24no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—42no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—81no—
329C2×Dic73#12011yescharacteristic
330C2×Dic73#12011yescharacteristic
331C2×Dic73#12011yescharacteristic
332D292—21no—
333D292—42no—
334D292—44no—
335D292—44no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292#13712yes—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—21no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—44no—
345C4×D73—44no—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—44no—
351C4×D73—82no—
352C4×D73C2×SD1612yes—
353C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic146—21no—
355Dic146—44no—
356Dic146—42no—
357Dic146—82no—
358Dic146C2×SD1612yes—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364#10596831—41no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73C2×#12011yescharacteristic
372C2×D73—21no—
373C2×D73—21no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—84no—
381C2×D73—88no—
382C2×D73#45012yes—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C73C2×#13711yescharacteristic
391C4×C73#57511yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—21no—
394Dic73—21no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—81no—
398Dic73#45012yes—
399#18787—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—42no—
401C2×C73—81no—
402C2×C73C2×#45011yescharacteristic
403C2×C73#300711yescharacteristic
404C2×C73#302111yescharacteristic
405D73—22no—
406D73—42no—
407D73—82no—
408D4×#41—731no—
409#3206—731no—
410#3079—731no—
411C2×#476—731no—
412#1637—731no—
413#1637—731no—
414#1635—731no—
415#1635D7311yescharacteristic, complemented
416#1631—731no—
417#1631—731no—
418#1629—731no—
419#1629—731no—
420#1547—731no—
421#1486—731no—
422#1477—731no—
423C73#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1461no—
425#550—731no—
426D4×Q8—731no—
427#548—1461no—
428#547—1461no—
429#547C2×D7311yescharacteristic
430#546—1461no—
431#546—1462no—
432D42—731no—
433D42—1461no—
434#532—731no—
435#532—1461no—
436C2×C4⋊Q8—731no—
437#525—1461no—
438#525—1462no—
439C4×#41—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—1461no—
442#492—731no—
443#492—731no—
444#487—731no—
445#487C2×D7311yescharacteristic, complemented
446#477—731no—
447#477—731no—
448#476—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#476—731no—
452#476—1461no—
453#476—1461no—
454#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#475—1461no—
457#474—1461no—
458#461—1462no—
459#448—1462no—
460#431—731no—
461#428—1461no—
462C2×#106—1461no—
463#423—731no—
464C2×C4⋊C8—731no—
465#417—1461no—
466C2×#102—1461no—
467#332—731no—
468#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#331—731no—
470#331—731no—
471Q8⋊C8—731no—
472Q8⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476D4⋊C8—731no—
477D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
479C2×#41—21no—
480C2×#41—2924no—
481C2×#41—2924no—
482C2×#41—731no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1462no—
485C2×#41—1461no—
486C2×#41—1462no—
487C22×Q8—1461no—
488C22×Q8—1461no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1462no—
492C22×D4—1461no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4—1462no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×SD16—1462no—
497C2×M16—1461no—
498C22×C8—1461no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—1461no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
506#127—731no—
507#127—1461no—
508#124—1461no—
509#124—1462no—
510#123—22no—
511#123—1462no—
512#123—1462no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1461no—
516C22⋊Q8—1462no—
517#121—21no—
518#121—732no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121—1462no—
525#121—1461no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528#120—1462no—
529C4×Q8—731no—
530C4×Q8—731no—
531C4×D4—731no—
532C4×D4—731no—
533C4×D4—731no—
534C4×D4—732no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4C22×D7311yescharacteristic
547C4×D4C22×D7311yescharacteristic
548#117—731no—
549#117—1461no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1462no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558#107—1461no—
559#107—1461no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564#106—1461no—
565#106—1461no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—731no—
568C4⋊C8—1461no—
569C4⋊C8—1461no—
570C4⋊C8—1461no—
571C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
573#103—22no—
574#103—1461no—
575#103—1461no—
576#103—1462no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583C22⋊C8—1461no—
584C4×C8—731no—
585C4×C8C22×D7311yescharacteristic
586C24—1461no—
587C24—1462no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—2922no—
591#41—2922no—
592#41—2928no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595#41—2928no—
596#41—734no—
597#41—1462no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—2921no—
601C2×Q8—2922no—
602C2×Q8—2922no—
603C2×Q8—5842no—
604C2×Q8—731no—
605C2×Q8—1462no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2928no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—731no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4D4×D7311yescharacteristic
627C2×D4D4×D7311yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2928no—
634C22×C4—2921no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647SD16—5842no—
648SD16—5842no—
649M16—2922no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2922no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2921no—
662C4⋊C4—2921no—
663C4⋊C4—731no—
664C4⋊C4—731no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4D4×D7312yes—
672C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C42—731no—
690C42—1461no—
691C42—1461no—
692C42—1461no—
693C42C23×D7311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—2924no—
697C23—2922no—
698C23—2924no—
699C23—2922no—
700C23—5842no—
701C23—5841no—
702C23—731no—
703C23—1462no—
704C23—1461no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2922no—
709Q8—2924no—
710Q8—5842no—
711Q8—732no—
712Q8—1461no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—2922no—
718D4—2924no—
719D4—2924no—
720D4—2924no—
721D4—2924no—
722D4—2922no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—5842no—
728D4—732no—
729D4—1464no—
730D4—1461no—
731D4SD16×D7312yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2924no—
745C2×C4—2924no—
746C2×C4—2924no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—5842no—
752C2×C4—5841no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—732no—
755C2×C4—732no—
756C2×C4—731no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1464no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2921no—
771C8—2921no—
772C8—2921no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2922no—
782C22—2922no—
783C22—2922no—
784C22—5848no—
785C22—5844no—
786C22—732no—
787C22—1462no—
788C22—1461no—
789C22—1461no—
790C22#120×D7311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—5841no—
799C4—732no—
800C4—1461no—
801C4—1461no—
802C4—1462no—
803C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
805C4#137×D7311yescharacteristic
806C4#1798938411yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—2922no—
810C2—5842no—
811C2—1462no—
812C2#450×D7311yescharacteristic
813C2#2261918811yescharacteristic
814C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1635C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623418C2
hypercenter#1635D73
hypocenterC73#18787
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620857C2semidirect
3. #22619743C2semidirect
4. #476×D73C2semidirect
5. #22609097C2semidirect
6. #22609093C2semidirect
7. #22609082C2semidirect
8. #22609061C2semidirect
9. #22609057C2semidirect
10. #22609049C2semidirect
11. #22609046C2semidirect
12. #22608607C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608315C2semidirect
15. C73×#1635C2semidirect
27. C4⋊Q8×D73C22semidirect
33. #17988961C22semidirect
34. #17988960C22semidirect
35. #17988939C22semidirect
36. #17988883C22semidirect
37. #17988879C22semidirect
39. #17988877C22semidirect
40. #17988877C22semidirect
48. #17988638C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
52. C4⋊C8×D73C22semidirect
55. #17988333C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
65. #487×C73C22semidirect
66. #476×C73C22semidirect
67. #476×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
187. #11924027SD16semidirect
415. #1635D73semidirect
423. C73#18787semidirect
445. #487C2×D73semidirect
454. #476C2×D73semidirect
455. #476C2×D73semidirect
468. #332C2×D73semidirect
477. D4⋊C8C2×D73semidirect
478. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234182
#226208572
#226197432
#476×D732
#226090972
#226090932
#226090822
#226090612
#226090572
#226090492
#226090462
#226086072
#226083542
#226083152
C73×#16352
#1878773