Finite Group Databasebeta

← #33064874

Subgroups — #33064874

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924029C211yesmaximal, characteristic
2#22620857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029—21no—
17#17989259C2211yescharacteristic
18#17989248—21no—
19#17989240—21no—
20#17989240C2211yescharacteristic
21#17989228—22no—
22#17989228—21no—
23D4×D292—21no—
24D4×D292C2211yescharacteristic
25#17989138—21no—
26#17989138C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
28#17989100—22no—
29#17989100—21no—
30C4×#11924029C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988961C2211yescharacteristic, complemented
34#17988960C2211yescharacteristic, complemented
35#17988939C2211yescharacteristic, complemented
36#17988882C2211yescharacteristic, complemented
37#17988878C2211yescharacteristic, complemented
38#17988878C2211yescharacteristic, complemented
39#17988877C2211yescharacteristic
40#17988876—21no—
41#17988875—21no—
42#17988874C2211yescharacteristic, complemented
43#17988874C2211yescharacteristic, complemented
44#17988870—21no—
45#17988866—21no—
46#17988791—22no—
47#17988727—22no—
48#17988638C2211yescharacteristic, complemented
49#17988628—21no—
50#106×D73—21no—
51#17988609C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988587—21no—
54#102×D73—21no—
55#17988333C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C73C2211yescharacteristic
65#487×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C73C2211yescharacteristic
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—44no—
77C2×#11924029—44no—
78C2×#11924029D411yescharacteristic
79C2×Q8×D73—21no—
80C22×D292—22no—
81C22×D292—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—21no—
86C2×#11924017—22no—
87C2×#11924015—22no—
88C2×#11924011—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556589—21no—
94#14556588—21no—
95#14556588C2311yescharacteristic
96#14556580—22no—
97#14556580—21no—
98#14556576—22no—
99#14556576—22no—
100#14556576—22no—
101#14556567—22no—
102#14556567—21no—
103#14556566—22no—
104#14556566—21no—
105#14556566—22no—
106#14556566—21no—
107#14556566—21no—
108#14556566—21no—
109#14556566D412yes—
110#14556565—22no—
111#14556565—21no—
112#14556561—22no—
113#14556561—22no—
114#14556561—22no—
115Q8×Dic73D411yescharacteristic
116C4×D292—21no—
117C4×D292—21no—
118C4×D292C2311yescharacteristic
119C4×D292C2311yescharacteristic
120D4×Dic73D411yescharacteristic
121#14556553—22no—
122#14556553—21no—
123#14556553—21no—
124#14556553D411yescharacteristic
125#14556553D411yescharacteristic
126#14556553D412yes—
127C4×C22⋊D73—22no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129#14556551—22no—
130#14556551—21no—
131#14556549—21no—
132#14556549D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C4⋊C4×D73—21no—
136C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D73—22no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C42×D73—21no—
140C42×D73C2311yescharacteristic
141#14556524—21no—
142#14556523—21no—
143#14556523—21no—
144#14556522—21no—
145#14556522—21no—
146#14556522—21no—
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556520—21no—
152#14556515—21no—
153#14556514—22no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C73—21no—
162C4⋊Q8×C73—21no—
163C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C73—21no—
166C22⋊Q8×C73—22no—
167C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170#107×C73—21no—
171#106×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#103×C73—21no—
175#103×C73—22no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—22no—
181#11924029—48no—
182#11924029—48no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924029—42no—
186#11924029—42no—
187#11924029—42no—
188#11924029—42no—
189#11924029SD1614yescomplemented
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—41no—
192Q8×D73—82no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—48no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209D4×D73—22no—
210D4×D73—41no—
211D4×D73—42no—
212D4×D73—42no—
213C22×Dic73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—48no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—41no—
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230#11924017—82no—
231#11924015—82no—
232#11924011—42no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C8×D73—42no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242#11924007—22no—
243#11924007—21no—
244#11924007—41no—
245#11924007—41no—
246C22⋊Dic73—21no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—22no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—22no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C73—22no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—42no—
266C2×Q8×C73—42no—
267C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73—22no—
270C22×C4×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73C2×D412yes—
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C42×C73C2411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73—44no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73—82no—
296C22×D73#12011yescharacteristic
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—44no—
299Q8×C73—42no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73C2×SD1612yes—
303D4×C73—21no—
304D4×C73#13712yes—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—44no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—44no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—42no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73#12011yescharacteristic
323C2×Dic73#12011yescharacteristic
324C2×Dic73#12011yescharacteristic
325D292—24no—
326D292—21no—
327D292—21no—
328D292—21no—
329D292—42no—
330D292—44no—
331D292—44no—
332D292—44no—
333D292—44no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—82no—
339D292C2×SD1612yes—
340C4×D73—21no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—24no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—44no—
345C4×D73—44no—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—44no—
352C4×D73—42no—
353C4×D73—81no—
354C4×D73—82no—
355C4×D73C2×SD1612yes—
356C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
357Dic146—42no—
358Dic146—82no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364#10596831—41no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73C2×#12011yescharacteristic
369C2×D73—21no—
370C2×D73—21no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—84no—
381C2×D73—88no—
382C2×D73#45012yes—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
390C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C73C2×#13711yescharacteristic
392C4×C73#57511yescharacteristic
393Dic73—21no—
394Dic73—21no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—81no—
398Dic73#45012yes—
399#18787—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—42no—
401C2×C73C2×#45011yescharacteristic
402C2×C73#300711yescharacteristic
403C2×C73#302111yescharacteristic
404D73—22no—
405D73—42no—
406D73—81no—
407D73—82no—
408D4×#41—731no—
409#3206—731no—
410#3079—731no—
411C2×#476—731no—
412#1637—731no—
413#1637D7311yescharacteristic, complemented
414#1635—731no—
415#1635—731no—
416#1631—731no—
417#1631—731no—
418#1629—731no—
419#1629—731no—
420#1547—731no—
421#1486—731no—
422#1477—731no—
423C73#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1461no—
425#550—731no—
426D4×Q8C2×D7311yescharacteristic
427#548—1461no—
428#547—731no—
429#547—1461no—
430#546—1461no—
431#546—1462no—
432D42—731no—
433D42—1461no—
434#532—731no—
435#532—1461no—
436C2×C4⋊Q8—731no—
437#525—1461no—
438#525—1462no—
439C4×#41—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—1461no—
442#492—731no—
443#492—731no—
444#487—731no—
445#487C2×D7311yescharacteristic, complemented
446#477—731no—
447#477C2×D7311yescharacteristic, complemented
448#476—731no—
449#476—731no—
450#476—731no—
451#476—731no—
452#476—731no—
453#476—1461no—
454#476—1461no—
455#476C2×D7311yescharacteristic
456#475—1461no—
457#474—1461no—
458#461—1462no—
459#448—1462no—
460#431—731no—
461#428—1461no—
462C2×#106—1461no—
463#423—731no—
464C2×C4⋊C8—731no—
465#417—1461no—
466C2×#102—1461no—
467#332—731no—
468#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#331—731no—
470#331—731no—
471Q8⋊C8—731no—
472Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476D4⋊C8—731no—
477D4⋊C8—731no—
478D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
479C2×#41—2924no—
480C2×#41—2924no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1462no—
485C2×#41—1462no—
486C2×#41—1461no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—1461no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1462no—
492C22×D4—1461no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4—1462no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×SD16—1462no—
497C2×M16—1461no—
498C22×C8—1461no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
506#127—731no—
507#127—1461no—
508#124—1461no—
509#124—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512#123—1462no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—1461no—
516C22⋊Q8—1462no—
517#121—732no—
518#121—1461no—
519#121—1462no—
520#121—1461no—
521#121—1462no—
522#121—1461no—
523#121—1462no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528#120—1462no—
529C4×Q8—731no—
530C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
531C4×D4—21no—
532C4×D4—731no—
533C4×D4—731no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—732no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4C22×D7311yescharacteristic
548#117—731no—
549#117—1461no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1462no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558#107—21no—
559#107—1461no—
560#106—21no—
561#106—1461no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564#106—1461no—
565#106—1461no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—731no—
568C4⋊C8—1461no—
569C4⋊C8—1461no—
570C4⋊C8—1461no—
571C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
573#103—21no—
574#103—22no—
575#103—1461no—
576#103—1462no—
577#102—21no—
578#102—1461no—
579#102—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583C22⋊C8—1461no—
584C4×C8—731no—
585C4×C8C22×D7311yescharacteristic
586C24—1461no—
587C24—1462no—
588#41—2922no—
589#41—2922no—
590#41—2922no—
591#41—2928no—
592#41—2922no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595#41—2928no—
596#41—734no—
597#41—1462no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—2921no—
604C2×Q8—5842no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2928no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—732no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—731no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4D4×D7311yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2928no—
633C22×C4—2921no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647SD16—5842no—
648SD16—5842no—
649M16—2922no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2922no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2921no—
663C4⋊C4—2921no—
664C4⋊C4—731no—
665C4⋊C4—731no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4D4×D7312yes—
672C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—21no—
688C42—731no—
689C42—731no—
690C42—731no—
691C42—1461no—
692C42—1461no—
693C42C23×D7311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—2924no—
696C23—2922no—
697C23—2922no—
698C23—2924no—
699C23—5842no—
700C23—5841no—
701C23—731no—
702C23—1462no—
703C23—1461no—
704C23—1461no—
705Q8—21no—
706Q8—44no—
707Q8—42no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—2922no—
711Q8—5842no—
712Q8SD16×D7312yes—
713D4—21no—
714D4—2922no—
715D4—2924no—
716D4—2924no—
717D4—2924no—
718D4—2924no—
719D4—2924no—
720D4—2922no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—5842no—
726D4—732no—
727D4—1464no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730D4—1461no—
731D4#1455662312yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2924no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—5841no—
753C2×C4—5842no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—732no—
756C2×C4—732no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—1464no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2921no—
771C8—2921no—
772C8—2921no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2922no—
779C22—2921no—
780C22—2922no—
781C22—2921no—
782C22—2922no—
783C22—2921no—
784C22—5848no—
785C22—5844no—
786C22—732no—
787C22—1462no—
788C22—1461no—
789C22—1461no—
790C22#120×D7311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—5841no—
800C4—732no—
801C4—1461no—
802C4—1461no—
803C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
805C4C2×#1455662311yescharacteristic
806C4#1798938611yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—2922no—
809C2—5842no—
810C2—5841no—
811C2—1462no—
812C2#450×D7311yescharacteristic
813C2#2261919011yescharacteristic
814C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1637C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalD4×#11924029C2
hypercenter#1637D73
hypocenterC73#18787
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620857C2semidirect
3. #22619745C2semidirect
4. #476×D73C2semidirect
5. #22609096C2semidirect
6. #22609083C2semidirect
7. #22609079C2semidirect
8. #22609060C2semidirect
9. #22609056C2semidirect
10. #22609049C2semidirect
11. #22609046C2semidirect
12. #22608607C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608317C2semidirect
15. C73×#1637C2semidirect
27. C4⋊Q8×D73C22semidirect
33. #17988961C22semidirect
34. #17988960C22semidirect
35. #17988939C22semidirect
36. #17988882C22semidirect
37. #17988878C22semidirect
38. #17988878C22semidirect
42. #17988874C22semidirect
43. #17988874C22semidirect
48. #17988638C22semidirect
51. #17988609C22semidirect
52. C4⋊C8×D73C22semidirect
55. #17988333C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #487×C73C22semidirect
66. #477×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
189. #11924029SD16semidirect
413. #1637D73semidirect
423. C73#18787semidirect
445. #487C2×D73semidirect
447. #477C2×D73semidirect
468. #332C2×D73semidirect
472. Q8⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240292
#226208572
#226197452
#476×D732
#226090962
#226090832
#226090792
#226090602
#226090562
#226090492
#226090462
#226086072
#226083542
#226083172
C73×#16372
#1878773