Finite Group Databasebeta

← #33064879

Subgroups — #33064879

Order 18688.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619406C211yesmaximal, characteristic
4#460×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556615—21no—
17C2×SD16×D73—21no—
18#17989317C2211yescharacteristic, complemented
19#17989315C2211yescharacteristic, complemented
20#17989314—21no—
21#17989296—21no—
22#17989292—21no—
23#17989291—22no—
24D4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
25#17989250—21no—
26#17989143—21no—
27#17989142C2211yescharacteristic
28#17989139—21no—
29#17989139—22no—
30#127×D73C2211yescharacteristic
31C4×#11924027—21no—
32C4×#11924027C2211yescharacteristic
33C2×#14556556—21no—
34C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
35#17988961C2211yescharacteristic
36#17988934C2211yescharacteristic
37#17988933C2211yescharacteristic
38#17988788C2211yescharacteristic
39#17988788C2211yescharacteristic
40#17988787C2211yescharacteristic
41#17988786—21no—
42#17988786—21no—
43#17988785—22no—
44#17988785—21no—
45#17988784C2211yescharacteristic
46#17988784C2211yescharacteristic
47#17988782C2211yescharacteristic
48#17988780—21no—
49#17988736—22no—
50#17988638C2211yescharacteristic
51#17988609C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
53#17988590—21no—
54#102×D73—21no—
55#17988336C2211yescharacteristic, complemented
56#17988334C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988319C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61#17988317C2211yescharacteristic, complemented
62#17988317C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C73C2211yescharacteristic
66#460×C73C2211yescharacteristic
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924027D411yescharacteristic
72C22×Dic146—21no—
73C2×Q8×D73D411yescharacteristic
74C2×D4×D73—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77#14556615—44no—
78C2×#11924017—21no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924015—22no—
84SD16×D73—44no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556590—22no—
90#14556590—21no—
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556589—21no—
94#14556589—22no—
95#14556588C2311yescharacteristic
96#14556587—21no—
97#14556587—21no—
98#14556587—21no—
99#14556583—21no—
100#14556582—21no—
101#14556581—22no—
102#14556581—22no—
103#14556581—22no—
104#14556571—21no—
105#14556570—22no—
106#14556570—21no—
107#14556569—22no—
108#14556569—22no—
109#14556568—22no—
110#14556568—22no—
111#14556568—22no—
112#14556567D412yes—
113Q8×Dic73D412yes—
114Q8×Dic73D411yescharacteristic
115C4×Dic146—21no—
116C4×Dic146—21no—
117C4×Dic146C2311yescharacteristic
118C4×Dic146C2311yescharacteristic
119#14556556—22no—
120#14556556—22no—
121#14556556—22no—
122#14556556—21no—
123#14556556—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556—21no—
126#14556556—21no—
127#14556556D411yescharacteristic
128#14556556D411yescharacteristic
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133#14556551—22no—
134#14556551—21no—
135#14556549—21no—
136#14556549D411yescharacteristic
137#14556547—22no—
138#14556547—21no—
139C2×#11924007—22no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic73—22no—
143C2×C4×Dic73—21no—
144C42×D73—21no—
145C42×D73C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556513—22no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—22no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C73—21no—
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×D8×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#125×C73—21no—
167C22⋊Q8×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73—22no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—41no—
179#11924027—22no—
180#11924027SD1614yescomplemented
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—42no—
186C2×Dic146—42no—
187C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
189Q8×D73—22no—
190Q8×D73—41no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198D4×D73—42no—
199D4×D73—42no—
200D4×D73—42no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—82no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—22no—
205C22×Dic73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211#11924017—42no—
212#11924017—42no—
213#11924016—42no—
214#11924016—42no—
215#11924015—42no—
216#11924015—82no—
217#11924013—42no—
218#11924011—42no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C8×D73—42no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—22no—
226C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic73C2×D412yes—
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—22no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—22no—
240#11924007—21no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—21no—
243#11924005—22no—
244#11924005—21no—
245C4×Dic73—22no—
246C4×Dic73—22no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—22no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C73C2×D412yes—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73—22no—
264C22×C4×C73—21no—
265SD16×C73—42no—
266SD16×C73—82no—
267D8×C73—42no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—22no—
272C4⋊C4×C73—22no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C42×C73—21no—
281C42×C73C2411yescharacteristic
282C23×C73—21no—
283C23×C73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—82no—
286C22×D73—82no—
287C22×D73—82no—
288C22×D73#12011yescharacteristic
289Q8×C73—21no—
290Q8×C73—21no—
291Q8×C73—42no—
292D4×C73—21no—
293D4×C73—42no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73C2×SD1612yescomplemented
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—82no—
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D73—24no—
310C22⋊D73—82no—
311C22⋊D73—82no—
312C22⋊D73—82no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—24no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—44no—
320C2×Dic73—81no—
321C2×Dic73#12011yescharacteristic
322C2×Dic73#12011yescharacteristic
323C2×Dic73#12011yescharacteristic
324D292—42no—
325D292—41no—
326D292—41no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329C4×D73—21no—
330C4×D73—21no—
331C4×D73—41no—
332C4×D73—42no—
333C4×D73—81no—
334C4×D73C2×SD1612yes—
335C4×D73#13712yes—
336Dic146—21no—
337Dic146—21no—
338Dic146—42no—
339Dic146—44no—
340Dic146—41no—
341Dic146—41no—
342Dic146—82no—
343Dic146C2×SD1612yescomplemented
344Dic146AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
345C8×C73—41no—
346C8×C73—41no—
347C8×C73—41no—
348#10596831—41no—
349#10596831—41no—
350#10596831—41no—
351C22×C73—22no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73C2×#12011yescharacteristic
358C2×D73—21no—
359C2×D73—21no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—164no—
364C2×D73#44812yes—
365C4×C73—21no—
366C4×C73—41no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—42no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
371C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C73C2×#13711yescharacteristic
373C4×C73#57511yescharacteristic
374Dic73—22no—
375Dic73—22no—
376Dic73—21no—
377Dic73—21no—
378Dic73—42no—
379Dic73—41no—
380Dic73—41no—
381Dic73#44812yes—
382#18788—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—42no—
384C2×C73—161no—
385C2×C73C2×#44811yescharacteristic
386C2×C73#300611yescharacteristic
387C2×C73#302111yescharacteristic
388D73—22no—
389D73—161no—
390Q8×#41—731no—
391#3208—731no—
392#3038—731no—
393C2×#460—731no—
394#1627—731no—
395#1627—731no—
396#1626—731no—
397#1626—731no—
398#1623—731no—
399#1623—731no—
400#1622—731no—
401#1622D7311yescharacteristic, complemented
402#1550—731no—
403#1487—731no—
404#1477—731no—
405C73#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
407C22×SD16—1461no—
408Q82—731no—
409#557—731no—
410#557—1461no—
411#554—1461no—
412#554—1461no—
413#554—1462no—
414#554C2×D7311yescharacteristic, complemented
415D4×Q8—731no—
416D4×Q8—1461no—
417#533—731no—
418#533—1461no—
419#533—1461no—
420#533—1462no—
421C2×#127—731no—
422C4×#41—731no—
423C4×#41—1461no—
424C2×C4×Q8—731no—
425C2×C4×Q8—1461no—
426#492—731no—
427#492C2×D7311yescharacteristic
428#486—731no—
429#486—731no—
430#460—731no—
431#460—731no—
432#460—731no—
433#460—731no—
434#460—731no—
435#460—1461no—
436#460—1461no—
437#460—1462no—
438#460—1461no—
439#460C2×D7311yescharacteristic
440#459—731no—
441#459—1461no—
442#459C2×D7311yescharacteristic
443#450—1462no—
444#431—731no—
445#423—731no—
446C2×C4⋊C8—731no—
447#418—1461no—
448C2×#102—1461no—
449#333—731no—
450#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#332—731no—
452#332—731no—
453Q8⋊C8—731no—
454Q8⋊C8—731no—
455Q8⋊C8—731no—
456Q8⋊C8—731no—
457Q8⋊C8—731no—
458Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—731no—
460D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
461C2×#41—731no—
462C22×Q8—731no—
463C22×Q8—1461no—
464C22×D4—1461no—
465C22×D4—1461no—
466C22×D4—1461no—
467AGL(1,ℤ/8)—2924no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—2924no—
471C2×SD16—1461no—
472C2×SD16—1461no—
473C2×SD16—1461no—
474C2×SD16—1461no—
475C2×SD16—1461no—
476C2×SD16—1462no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—1461no—
479C2×M16—1461no—
480C22×C8—1461no—
481C4⋊Q8—731no—
482C4⋊Q8—1461no—
483C4⋊Q8—1461no—
484C4⋊Q8—1462no—
485C4⋊Q8—1461no—
486C4⋊Q8—1462no—
487C4⋊Q8—1461no—
488C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
489#127—731no—
490#127—1461no—
491#127—1461no—
492#127—1461no—
493#127C22×D7311yescharacteristic
494#125—21no—
495#125—1461no—
496#125—1461no—
497#125—1462no—
498#125—1462no—
499#125—1462no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—732no—
503C22⋊Q8—1462no—
504C22⋊Q8—1462no—
505C22⋊Q8—1462no—
506C22⋊Q8—1461no—
507C22⋊Q8—1462no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1461no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C4×Q8—731no—
512C4×Q8—732no—
513C4×Q8—731no—
514C4×Q8—731no—
515C4×Q8—731no—
516C4×Q8—731no—
517C4×Q8—1461no—
518C4×Q8—1461no—
519C4×Q8—1461no—
520C4×Q8—1461no—
521C4×Q8—1461no—
522C4×Q8—1461no—
523C4×Q8—1462no—
524C4×Q8—1462no—
525C4×Q8—1462no—
526C4×Q8—1461no—
527C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—731no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4C22×D7311yescharacteristic
536#117—731no—
537#117—1461no—
538#117—1462no—
539#117—1461no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1462no—
544C2×C42—731no—
545C2×C42—1461no—
546C2×C42—1461no—
547C2×C42—1462no—
548C4⋊C8—731no—
549C4⋊C8—731no—
550C4⋊C8—1461no—
551C4⋊C8—1461no—
552C4⋊C8—1461no—
553C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—1461no—
558#102—1461no—
559#102—1462no—
560#102—1461no—
561#102—1461no—
562#102—1462no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565C22⋊C8—1461no—
566C4×C8—731no—
567C4×C8C22×D7311yescharacteristic
568C24—2921no—
569#41—734no—
570#41—1462no—
571C2×Q8—2922no—
572C2×Q8—2922no—
573C2×Q8—2921no—
574C2×Q8—731no—
575C2×Q8—731no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1462no—
578C2×Q8—1462no—
579C2×Q8—1462no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
582C2×Q8D4×D7312yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2921no—
589C2×D4—2921no—
590C2×D4—2921no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—5842no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4D4×D7311yescharacteristic
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1462no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609SD16—42no—
610SD16—82no—
611SD16—2922no—
612SD16—2922no—
613SD16—2922no—
614SD16—2922no—
615SD16—2922no—
616SD16—5842no—
617D8—42no—
618D8—2922no—
619M16—2922no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—2922no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—731no—
633C4⋊C4—731no—
634C4⋊C4—732no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1462no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1462no—
641C4⋊C4—1462no—
642C4⋊C4—1462no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1462no—
645C4⋊C4—1462no—
646C4⋊C4—1462no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1461no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1461no—
657C22⋊C4—1462no—
658C42—21no—
659C42—731no—
660C42—731no—
661C42—731no—
662C42—1461no—
663C42—1461no—
664C42—1461no—
665C42—1462no—
666C42—1461no—
667C42—1462no—
668C42—1462no—
669C42—1461no—
670C42—1461no—
671C42C23×D7311yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—2921no—
675C23—5842no—
676C23—5842no—
677C23—5842no—
678C23—731no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—2924no—
683Q8—2922no—
684Q8—2921no—
685Q8—2921no—
686Q8—5842no—
687Q8—732no—
688Q8—732no—
689Q8—1461no—
690Q8—1461no—
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2922no—
698D4—2921no—
699D4—2921no—
700D4—2921no—
701D4—2921no—
702D4—5842no—
703D4—5842no—
704D4—5842no—
705D4—1464no—
706D4SD16×D7312yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2922no—
716C2×C4—2924no—
717C2×C4—5841no—
718C2×C4—5841no—
719C2×C4—731no—
720C2×C4—732no—
721C2×C4—732no—
722C2×C4—731no—
723C2×C4—731no—
724C2×C4—1462no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1464no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2921no—
739C8—2921no—
740C8—2921no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22—5841no—
750C22—732no—
751C22—11684no—
752C22—1461no—
753C22—1461no—
754C22#120×D7311yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—2922no—
761C4—2921no—
762C4—2921no—
763C4—732no—
764C4—1462no—
765C4—1461no—
766C4—1461no—
767C4—1462no—
768C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
769C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
770C4#137×D7311yescharacteristic
771C4#1798938411yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—161no—
774C2—11681no—
775C2—1462no—
776C2#448×D7311yescharacteristic
777C2#2261918011yescharacteristic
778C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1622C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22619406C2
hypercenter#1622D73
hypocenterC73#18788
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623510C2semidirect
2. #22620868C2semidirect
4. #460×D73C2semidirect
5. #22609037C2semidirect
6. #22609033C2semidirect
7. #22609029C2semidirect
8. #22609025C2semidirect
9. #22609010C2semidirect
10. #22609007C2semidirect
11. #22609003C2semidirect
12. #22608618C2semidirect
13. #22608358C2semidirect
14. #22608315C2semidirect
15. C73×#1622C2semidirect
18. #17989317C22semidirect
19. #17989315C22semidirect
24. D4×Dic146C22semidirect
55. #17988336C22semidirect
56. #17988334C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988319C22semidirect
60. Q8⋊#10596831C22semidirect
61. #17988317C22semidirect
62. #17988317C22semidirect
63. D4⋊#10596831C22semidirect
64. #554×C73C22semidirect
68. #333×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
180. #11924027SD16semidirect
298. D4×C73C2×SD16semidirect
343. Dic146C2×SD16semidirect
344. Dic146AGL(1,ℤ/8)semidirect
401. #1622D73semidirect
405. C73#18788semidirect
414. #554C2×D73semidirect
450. #333C2×D73semidirect
458. Q8⋊C8C2×D73semidirect
460. D4⋊C8C2×D73semidirect
706. D4SD16×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235102
#226208682
#226194062
#460×D732
#226090372
#226090332
#226090292
#226090252
#226090102
#226090072
#226090032
#226086182
#226083582
#226083152
C73×#16222
#1878873