Finite Group Databasebeta

← #33064881

Subgroups — #33064881

Order 18688.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#11924029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619408C211yesmaximal, characteristic
4#460×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556618—21no—
17C2×SD16×D73—21no—
18#17989316—21no—
19#17989316C2211yescharacteristic, complemented
20#17989298—22no—
21#17989298—21no—
22#17989298—21no—
23#17989298C2211yescharacteristic, complemented
24Q8×D292—21no—
25Q8×D292C2211yescharacteristic, complemented
26#17989142—22no—
27#17989142—21no—
28#17989142—21no—
29#17989142C2211yescharacteristic
30#127×D73C2211yescharacteristic
31C4×#11924029—21no—
32C4×#11924029C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D73—21no—
34C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
35#17988961C2211yescharacteristic
36#17988934C2211yescharacteristic
37#17988933C2211yescharacteristic
38#17988788C2211yescharacteristic
39#17988787C2211yescharacteristic
40#17988787C2211yescharacteristic
41#17988786—21no—
42#17988785—21no—
43#17988785—22no—
44#17988785—21no—
45#17988784C2211yescharacteristic
46#17988783C2211yescharacteristic
47#17988781—21no—
48#17988779C2211yescharacteristic
49#17988736—22no—
50#17988638C2211yescharacteristic
51#17988609C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
53#17988590—21no—
54#102×D73—21no—
55#17988336C2211yescharacteristic, complemented
56#17988334C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61#17988317C2211yescharacteristic, complemented
62#17988316C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64Q82×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C73C2211yescharacteristic
66#460×C73C2211yescharacteristic
67#460×C73C2211yescharacteristic
68#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×Q8×D73—21no—
73C2×Q8×D73D411yescharacteristic
74C2×D4×D73—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77#14556618—44no—
78C2×#11924017—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924015—22no—
83SD16×D73—44no—
84C2×D584—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556591—22no—
89#14556591—21no—
90#14556591—21no—
91#14556591C2311yescharacteristic
92#14556588C2311yescharacteristic
93#14556587—21no—
94#14556587—21no—
95#14556587—21no—
96#14556582—22no—
97#14556582—22no—
98#14556582—22no—
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556582—21no—
102#14556571—22no—
103#14556571—22no—
104#14556571—21no—
105#14556571—21no—
106#14556571—22no—
107#14556571—21no—
108#14556567—22no—
109#14556567—22no—
110#14556567—22no—
111#14556567—22no—
112#14556567D412yes—
113Q8×Dic73—22no—
114Q8×Dic73—21no—
115Q8×Dic73D412yes—
116Q8×Dic73D411yescharacteristic
117Q8×Dic73D411yescharacteristic
118C4×Dic146—22no—
119C4×Dic146—21no—
120C4×Dic146—21no—
121C4×Dic146C2311yescharacteristic
122#14556556—22no—
123#14556556—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556D411yescharacteristic
126C4×D292—22no—
127C4×D292—21no—
128C4×D292—21no—
129C4×D292C2311yescharacteristic
130#14556553—22no—
131#14556553—21no—
132#14556553—21no—
133#14556553D411yescharacteristic
134#14556549—22no—
135#14556549—21no—
136#14556549—21no—
137#14556549D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D73—22no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
142C42×D73—22no—
143C42×D73—21no—
144C42×D73—21no—
145C42×D73C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556513—22no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—22no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C4⋊Q8×C73—22no—
165C4⋊Q8×C73—21no—
166C4⋊Q8×C73—21no—
167C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
168#127×C73C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C73—21no—
170C4×Q8×C73—21no—
171C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
172C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—41no—
179#11924029—22no—
180#11924029SD1614yescomplemented
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
185Q8×D73—22no—
186Q8×D73—41no—
187Q8×D73—42no—
188Q8×D73—42no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197D4×D73—42no—
198D4×D73—42no—
199D4×D73—42no—
200D4×D73—42no—
201D4×D73—82no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
212#11924017—42no—
213#11924016—42no—
214#11924015—42no—
215#11924015—42no—
216#11924015—82no—
217D584—42no—
218#11924013—42no—
219#11924011—42no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C8×D73—42no—
224C4⋊Dic73—22no—
225C4⋊Dic73—22no—
226C4⋊Dic73—22no—
227C4⋊Dic73—22no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—22no—
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D412yes—
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—21no—
238#11924007—22no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247C4×Dic73—22no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—22no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C73—22no—
258C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C73C2×D412yes—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264SD16×C73—42no—
265SD16×C73—42no—
266SD16×C73—82no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—22no—
271C4⋊C4×C73—22no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C42×C73—22no—
279C42×C73—21no—
280C42×C73—21no—
281C42×C73C2411yescharacteristic
282C23×C73—41no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—82no—
286C22×D73—82no—
287C22×D73—82no—
288C22×D73#12011yescharacteristic
289Q8×C73—21no—
290Q8×C73—21no—
291Q8×C73—42no—
292Q8×C73—82no—
293Q8×C73C2×SD1612yescomplemented
294Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
295D4×C73—42no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D73—82no—
309C22⋊D73—82no—
310C22⋊D73—82no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73#12011yescharacteristic
316C2×Dic73#12011yescharacteristic
317C2×Dic73#12011yescharacteristic
318D292—24no—
319D292—21no—
320D292—42no—
321D292—41no—
322D292—41no—
323D292—41no—
324D292—41no—
325D292C2×SD1612yescomplemented
326C4×D73—21no—
327C4×D73—21no—
328C4×D73—24no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—42no—
331C4×D73—44no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—81no—
335C4×D73—81no—
336C4×D73—82no—
337C4×D73C2×SD1612yes—
338C4×D73#13712yes—
339Dic146—21no—
340Dic146—21no—
341Dic146—42no—
342Dic146—44no—
343Dic146—41no—
344Dic146—41no—
345C8×C73—41no—
346C8×C73—41no—
347C8×C73—41no—
348#10596831—41no—
349#10596831—41no—
350#10596831—41no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73C2×#12011yescharacteristic
355C2×D73—21no—
356C2×D73—21no—
357C2×D73—22no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—164no—
364C2×D73#44812yes—
365C4×C73—22no—
366C4×C73—22no—
367C4×C73—21no—
368C4×C73—42no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C73C2×#13711yescharacteristic
374C4×C73#57511yescharacteristic
375Dic73—21no—
376Dic73—21no—
377Dic73—41no—
378Dic73—41no—
379Dic73—42no—
380Dic73—41no—
381Dic73#44812yes—
382#18788—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—161no—
384C2×C73C2×#44811yescharacteristic
385C2×C73#300611yescharacteristic
386C2×C73#302111yescharacteristic
387D73—22no—
388D73—42no—
389D73—161no—
390Q8×#41—731no—
391#3208—731no—
392#3038—731no—
393C2×#460—731no—
394#1627—731no—
395#1627—731no—
396#1626—731no—
397#1626—731no—
398#1623—731no—
399#1623D7311yescharacteristic, complemented
400#1622—731no—
401#1622—731no—
402#1550—731no—
403#1487—731no—
404#1477—731no—
405C73#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
407C22×SD16—1461no—
408Q82C2×D7311yescharacteristic, complemented
409#557—731no—
410#557—1461no—
411#554—731no—
412#554—1461no—
413#554—1461no—
414#554—1462no—
415D4×Q8—731no—
416D4×Q8—1461no—
417#533—731no—
418#533—1461no—
419#533—1461no—
420#533—1462no—
421C2×#127—731no—
422C4×#41—731no—
423C4×#41—1461no—
424C2×C4×Q8—731no—
425C2×C4×Q8—1461no—
426#492—731no—
427#492C2×D7311yescharacteristic
428#486—731no—
429#486—731no—
430#460—731no—
431#460—731no—
432#460—731no—
433#460—731no—
434#460—1461no—
435#460—1462no—
436#460—1461no—
437#460—1461no—
438#460C2×D7311yescharacteristic
439#460C2×D7311yescharacteristic
440#459—731no—
441#459—731no—
442#459—1461no—
443#450—1462no—
444#431—731no—
445#423—731no—
446C2×C4⋊C8—731no—
447#418—1461no—
448C2×#102—1461no—
449#333—731no—
450#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#332—731no—
452#332—731no—
453Q8⋊C8—731no—
454Q8⋊C8—731no—
455Q8⋊C8—731no—
456Q8⋊C8—731no—
457Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
458Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—731no—
460D4⋊C8—731no—
461C2×#41—731no—
462C22×Q8—731no—
463C22×Q8—1461no—
464C22×D4—1461no—
465C22×D4—1461no—
466C22×D4—1461no—
467AGL(1,ℤ/8)—2924no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—2924no—
472C2×SD16—1461no—
473C2×SD16—1461no—
474C2×SD16—1461no—
475C2×SD16—1461no—
476C2×SD16—1462no—
477C2×D8—1461no—
478C2×D8—1461no—
479C2×M16—1461no—
480C22×C8—1461no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—731no—
485C4⋊Q8—1461no—
486C4⋊Q8—1461no—
487C4⋊Q8—1462no—
488C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
489#127—731no—
490#127—1461no—
491#127—1461no—
492#127—1461no—
493#127C22×D7311yescharacteristic
494#125—1461no—
495#125—1461no—
496#125—1462no—
497#125—1462no—
498#125—1462no—
499#125—1461no—
500C22⋊Q8—732no—
501C22⋊Q8—1462no—
502C22⋊Q8—1461no—
503C22⋊Q8—1461no—
504C22⋊Q8—1462no—
505C22⋊Q8—1462no—
506C22⋊Q8—1462no—
507C22⋊Q8—1462no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510C22⋊Q8—1461no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—731no—
514C4×Q8—731no—
515C4×Q8—732no—
516C4×Q8—731no—
517C4×Q8—731no—
518C4×Q8—1461no—
519C4×Q8—1461no—
520C4×Q8—1462no—
521C4×Q8—1461no—
522C4×Q8—1461no—
523C4×Q8—1462no—
524C4×Q8—1462no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
527C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
528C4×D4—731no—
529C4×D4—731no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1462no—
536#117—731no—
537#117—1461no—
538#117—1461no—
539#117—1462no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1462no—
544C2×C42—731no—
545C2×C42—1461no—
546C2×C42—1461no—
547C2×C42—1462no—
548C4⋊C8—731no—
549C4⋊C8—731no—
550C4⋊C8—1461no—
551C4⋊C8—1461no—
552C4⋊C8—1461no—
553C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—1461no—
558#102—1461no—
559#102—1462no—
560#102—1461no—
561#102—1461no—
562#102—1462no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565C22⋊C8—1461no—
566C4×C8—731no—
567C4×C8C22×D7311yescharacteristic
568C24—2921no—
569#41—734no—
570#41—1462no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—2922no—
573C2×Q8—2922no—
574C2×Q8—2921no—
575C2×Q8—731no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1462no—
578C2×Q8—1462no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
581C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
582C2×Q8D4×D7312yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2921no—
589C2×D4—2921no—
590C2×D4—2921no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—5842no—
594C2×D4—731no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1462no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1462no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609SD16—42no—
610SD16—42no—
611SD16—82no—
612SD16—2922no—
613SD16—2922no—
614SD16—2922no—
615SD16—2922no—
616SD16—5842no—
617D8—2922no—
618D8—2922no—
619M16—2922no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—2922no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—731no—
634C4⋊C4—731no—
635C4⋊C4—732no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1462no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1462no—
642C4⋊C4—1462no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1462no—
645C4⋊C4—1462no—
646C4⋊C4—1462no—
647C4⋊C4—1462no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
652C22⋊C4—1461no—
653C22⋊C4—1461no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1461no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—731no—
662C42—731no—
663C42—731no—
664C42—1461no—
665C42—1461no—
666C42—1462no—
667C42—1461no—
668C42—1461no—
669C42—1462no—
670C42—1461no—
671C42C23×D7311yescharacteristic
672C23—41no—
673C23—2921no—
674C23—5842no—
675C23—5842no—
676C23—5842no—
677C23—731no—
678C23—1461no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—82no—
683Q8—2924no—
684Q8—2922no—
685Q8—2921no—
686Q8—2921no—
687Q8—1461no—
688Q8—1461no—
689Q8SD16×D7312yescomplemented
690Q8#1455661812yescomplemented
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—2922no—
697D4—2921no—
698D4—2921no—
699D4—2921no—
700D4—2921no—
701D4—5842no—
702D4—5842no—
703D4—5842no—
704D4—732no—
705D4—1464no—
706D4—1461no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—2924no—
713C2×C4—2922no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—5842no—
718C2×C4—5841no—
719C2×C4—5841no—
720C2×C4—731no—
721C2×C4—732no—
722C2×C4—732no—
723C2×C4—731no—
724C2×C4—731no—
725C2×C4—1464no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1462no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2921no—
739C8—2921no—
740C8—2921no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—2921no—
745C22—2921no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22—732no—
750C22—11684no—
751C22—1462no—
752C22—1461no—
753C22—1461no—
754C22#120×D7311yescharacteristic
755C4—22no—
756C4—21no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—2922no—
762C4—2921no—
763C4—2921no—
764C4—2921no—
765C4—732no—
766C4—1461no—
767C4—1461no—
768C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
769C4C2×#1455661811yescharacteristic
770C4#137×D7311yescharacteristic
771C4#1798938611yescharacteristic
772C2—161no—
773C2—2922no—
774C2—11681no—
775C2—1462no—
776C2#448×D7311yescharacteristic
777C2#2261918211yescharacteristic
778C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1623C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22619408C2
hypercenter#1623D73
hypocenterC73#18788
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#11924029C2semidirect
2. #22620868C2semidirect
4. #460×D73C2semidirect
5. #22609036C2semidirect
6. #22609032C2semidirect
7. #22609030C2semidirect
8. #22609026C2semidirect
9. #22609009C2semidirect
10. #22609004C2semidirect
11. #22609000C2semidirect
12. #22608618C2semidirect
13. #22608358C2semidirect
14. #22608317C2semidirect
15. C73×#1623C2semidirect
19. #17989316C22semidirect
23. #17989298C22semidirect
25. Q8×D292C22semidirect
55. #17988336C22semidirect
56. #17988334C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. Q8⋊#10596831C22semidirect
61. #17988317C22semidirect
62. #17988316C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. Q82×C73C22semidirect
68. #333×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. Q8⋊C8×C73C22semidirect
180. #11924029SD16semidirect
293. Q8×C73C2×SD16semidirect
294. Q8×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
325. D292C2×SD16semidirect
399. #1623D73semidirect
405. C73#18788semidirect
408. Q82C2×D73semidirect
450. #333C2×D73semidirect
457. Q8⋊C8C2×D73semidirect
458. Q8⋊C8C2×D73semidirect
689. Q8SD16×D73semidirect
690. Q8#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#119240292
#226208682
#226194082
#460×D732
#226090362
#226090322
#226090302
#226090262
#226090092
#226090042
#226090002
#226086182
#226083582
#226083172
C73×#16232
#1878873