Finite Group Databasebeta

← #33064883

Subgroups — #33064883

Order 18688.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#11924027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619406C211yesmaximal, characteristic
4#460×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556615—21no—
17C2×SD16×D73—21no—
18Q8×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
19#17989312—21no—
20#17989312C2211yescharacteristic, complemented
21#17989295—22no—
22#17989295—21no—
23#17989294—21no—
24#17989294C2211yescharacteristic, complemented
25Q8×C22⋊D73—21no—
26#17989142—21no—
27#17989142C2211yescharacteristic
28#17989139—22no—
29#17989139—21no—
30#127×D73C2211yescharacteristic
31C4×#11924027—21no—
32C4×#11924027C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic73—21no—
34C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
35#17988960C2211yescharacteristic
36#17988959C2211yescharacteristic
37#17988935C2211yescharacteristic
38#17988788C2211yescharacteristic
39#17988788C2211yescharacteristic
40#17988787C2211yescharacteristic
41#17988786—21no—
42#17988786—22no—
43#17988786—21no—
44#17988785—21no—
45#17988784C2211yescharacteristic
46#17988784C2211yescharacteristic
47#17988782C2211yescharacteristic
48#17988780—21no—
49#17988739—22no—
50#17988638C2211yescharacteristic
51#17988609C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
53#17988590—21no—
54#102×D73—21no—
55#17988335C2211yescharacteristic, complemented
56#17988335C2211yescharacteristic, complemented
57#17988333C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988319C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61#17988317C2211yescharacteristic, complemented
62#17988317C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C73C2211yescharacteristic
66#460×C73C2211yescharacteristic
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924027D411yescharacteristic
72C2×Q8×D73D411yescharacteristic
73C2×D4×D73—21no—
74C2×D4×D73—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76#14556615—44no—
77C2×#11924017—21no—
78C2×#11924017—21no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924016—22no—
83C2×#11924015—21no—
84SD16×D73—44no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556591—21no—
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556590—22no—
91#14556590—21no—
92#14556589—22no—
93#14556589—21no—
94#14556588C2311yescharacteristic
95#14556587—21no—
96#14556587—21no—
97#14556587—21no—
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556581—22no—
102#14556581—22no—
103#14556581—22no—
104#14556571—22no—
105#14556571D412yes—
106#14556570—22no—
107#14556570—21no—
108#14556568—22no—
109#14556568—22no—
110#14556568—22no—
111#14556567—22no—
112#14556567—21no—
113Q8×Dic73—22no—
114Q8×Dic73—22no—
115Q8×Dic73—21no—
116Q8×Dic73—21no—
117Q8×Dic73—21no—
118Q8×Dic73D411yescharacteristic
119C4×Dic146—21no—
120C4×Dic146—21no—
121C4×Dic146C2311yescharacteristic
122C4×Dic146C2311yescharacteristic
123#14556556—22no—
124#14556556—21no—
125#14556556—21no—
126#14556556D412yes—
127#14556556D411yescharacteristic
128#14556556D411yescharacteristic
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133#14556551—22no—
134#14556551—21no—
135#14556549—21no—
136#14556549D411yescharacteristic
137#14556547—22no—
138#14556547—21no—
139C2×C4⋊Dic73—22no—
140C2×C4⋊Dic73—21no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73—22no—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C42×D73—21no—
146C42×D73C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556520—21no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556511—22no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C2×D8×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73—21no—
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73—22no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—41no—
179#11924027—22no—
180#11924027SD1614yescomplemented
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic146C2×D412yes—
186Q8×D73—22no—
187Q8×D73—41no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—41no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195D4×D73—42no—
196D4×D73—42no—
197D4×D73—42no—
198D4×D73—42no—
199D4×D73—82no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—22no—
202C22×Dic73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924017—42no—
209#11924017—42no—
210#11924017—82no—
211#11924016—42no—
212#11924016—42no—
213#11924016—82no—
214#11924015—42no—
215#11924013—42no—
216#11924011—42no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C8×D73—42no—
221C4⋊Dic73—22no—
222C4⋊Dic73—22no—
223C4⋊Dic73—22no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—22no—
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—22no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—21no—
242#11924005—22no—
243#11924005—21no—
244C4×Dic73—22no—
245C4×Dic73—22no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—22no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C73—22no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—42no—
259C2×Q8×C73—42no—
260C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73—22no—
266C22×C4×C73—21no—
267SD16×C73—42no—
268D8×C73—42no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—22no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D412yes—
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C42×C73—21no—
281C42×C73C2411yescharacteristic
282C23×C73—21no—
283C23×C73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—82no—
286C22×D73—82no—
287C22×D73—82no—
288C22×D73#12011yescharacteristic
289Q8×C73—21no—
290Q8×C73—44no—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—41no—
293Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C73—21no—
295D4×C73—42no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73C2×SD1612yescomplemented
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—44no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D73—24no—
312C22⋊D73—82no—
313C22⋊D73—82no—
314C22⋊D73—82no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—24no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—81no—
322C2×Dic73—82no—
323C2×Dic73#12011yescharacteristic
324C2×Dic73#12011yescharacteristic
325C2×Dic73#12011yescharacteristic
326D292—42no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330D292—41no—
331C4×D73—21no—
332C4×D73—21no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—42no—
335C4×D73—81no—
336C4×D73C2×SD1612yes—
337C4×D73#13712yes—
338Dic146—21no—
339Dic146—21no—
340Dic146—21no—
341Dic146—42no—
342Dic146—42no—
343Dic146—82no—
344Dic146C2×SD1612yescomplemented
345C8×C73—41no—
346C8×C73—41no—
347C8×C73—41no—
348#10596831—41no—
349#10596831—41no—
350#10596831—41no—
351C22×C73—22no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73C2×#12011yescharacteristic
358C2×D73—21no—
359C2×D73—21no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—164no—
364C2×D73#44812yes—
365C4×C73—22no—
366C4×C73—21no—
367C4×C73—42no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73C22×SD1611yescharacteristic
371C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C73C2×#13711yescharacteristic
373C4×C73#57511yescharacteristic
374Dic73—22no—
375Dic73—21no—
376Dic73—21no—
377Dic73—41no—
378Dic73—42no—
379Dic73—41no—
380Dic73—41no—
381Dic73#44812yes—
382#18788—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—42no—
384C2×C73—161no—
385C2×C73C2×#44811yescharacteristic
386C2×C73#300611yescharacteristic
387C2×C73#302111yescharacteristic
388D73—22no—
389D73—161no—
390Q8×#41—731no—
391#3208—731no—
392#3038—731no—
393C2×#460—731no—
394#1627—731no—
395#1627D7311yescharacteristic, complemented
396#1626—731no—
397#1626—731no—
398#1623—731no—
399#1623—731no—
400#1622—731no—
401#1622—731no—
402#1550—731no—
403#1487—731no—
404#1477—731no—
405C73#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
407C22×SD16—1461no—
408Q82—731no—
409#557—731no—
410#557—1461no—
411#554—731no—
412#554—1461no—
413#554—1461no—
414#554—1462no—
415D4×Q8—1461no—
416D4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
417#533—731no—
418#533—1461no—
419#533—1461no—
420#533—1462no—
421C2×#127—731no—
422C4×#41—731no—
423C4×#41—1461no—
424C2×C4×Q8—731no—
425C2×C4×Q8—1461no—
426#492—731no—
427#492—731no—
428#486—731no—
429#486C2×D7311yescharacteristic
430#460—731no—
431#460—731no—
432#460—731no—
433#460—731no—
434#460—731no—
435#460—1462no—
436#460—1461no—
437#460—1461no—
438#460—1461no—
439#460C2×D7311yescharacteristic
440#459—731no—
441#459—1461no—
442#459C2×D7311yescharacteristic
443#450—1462no—
444#431—731no—
445#423—731no—
446C2×C4⋊C8—731no—
447#418—1461no—
448C2×#102—1461no—
449#333—731no—
450#333—731no—
451#332—731no—
452#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
453Q8⋊C8—731no—
454Q8⋊C8—731no—
455Q8⋊C8—731no—
456Q8⋊C8—731no—
457Q8⋊C8—731no—
458Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—731no—
460D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
461C2×#41—731no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—731no—
464C22×D4—1461no—
465C22×D4—1461no—
466C22×D4—1461no—
467AGL(1,ℤ/8)—2924no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—2924no—
470C2×SD16—1461no—
471C2×SD16—1461no—
472C2×SD16—1462no—
473C2×SD16—1461no—
474C2×SD16—1461no—
475C2×SD16—1461no—
476C2×SD16—1462no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—1461no—
479C2×M16—1461no—
480C22×C8—1461no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—731no—
483C4⋊Q8—1461no—
484C4⋊Q8—1462no—
485C4⋊Q8—1461no—
486C4⋊Q8—1462no—
487C4⋊Q8—1461no—
488C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
489#127—731no—
490#127—1461no—
491#127—1461no—
492#127—1461no—
493#127C22×D7311yescharacteristic
494#125—1461no—
495#125—1461no—
496#125—1462no—
497#125—1462no—
498#125—1461no—
499#125—1462no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—732no—
503C22⋊Q8—1462no—
504C22⋊Q8—1462no—
505C22⋊Q8—1462no—
506C22⋊Q8—1462no—
507C22⋊Q8—1461no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1461no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C4×Q8—731no—
512C4×Q8—731no—
513C4×Q8—731no—
514C4×Q8—732no—
515C4×Q8—731no—
516C4×Q8—731no—
517C4×Q8—1461no—
518C4×Q8—1461no—
519C4×Q8—1461no—
520C4×Q8—1461no—
521C4×Q8—1461no—
522C4×Q8—1462no—
523C4×Q8—1461no—
524C4×Q8—1462no—
525C4×Q8—1462no—
526C4×Q8—1461no—
527C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—731no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4C22×D7311yescharacteristic
536#117—731no—
537#117—1461no—
538#117—1462no—
539#117—1461no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1462no—
544C2×C42—731no—
545C2×C42—1461no—
546C2×C42—1461no—
547C2×C42—1462no—
548C4⋊C8—731no—
549C4⋊C8—731no—
550C4⋊C8—1461no—
551C4⋊C8—1461no—
552C4⋊C8—1461no—
553C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—22no—
558#102—1461no—
559#102—1461no—
560#102—1461no—
561#102—1461no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1462no—
565C22⋊C8—1461no—
566C4×C8—731no—
567C4×C8C22×D7311yescharacteristic
568C24—2921no—
569#41—734no—
570#41—1462no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—2921no—
576C2×Q8—732no—
577C2×Q8—731no—
578C2×Q8—731no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1462no—
581C2×Q8—1462no—
582C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2921no—
589C2×D4—2921no—
590C2×D4—2921no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—5842no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4D4×D7311yescharacteristic
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1462no—
608C22×C4—1461no—
609SD16—42no—
610SD16—2922no—
611SD16—2922no—
612SD16—2922no—
613SD16—2922no—
614SD16—2922no—
615SD16—5842no—
616SD16—5842no—
617D8—42no—
618D8—2922no—
619M16—2922no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—2922no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—731no—
631C4⋊C4—731no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1462no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1462no—
638C4⋊C4—1462no—
639C4⋊C4—1462no—
640C4⋊C4—1462no—
641C4⋊C4—1462no—
642C4⋊C4—1462no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1462no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D7312yes—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1461no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1461no—
657C22⋊C4—1462no—
658C42—21no—
659C42—731no—
660C42—731no—
661C42—731no—
662C42—1461no—
663C42—1461no—
664C42—1461no—
665C42—1462no—
666C42—1461no—
667C42—1462no—
668C42—1462no—
669C42—1461no—
670C42—1461no—
671C42C23×D7311yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—2921no—
675C23—5842no—
676C23—5842no—
677C23—5842no—
678C23—731no—
679Q8—21no—
680Q8—44no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2922no—
684Q8—2922no—
685Q8—5842no—
686Q8—732no—
687Q8—1461no—
688Q8—1461no—
689Q8—1461no—
690Q8#1455661512yescomplemented
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2922no—
698D4—2921no—
699D4—2921no—
700D4—2921no—
701D4—2921no—
702D4—5842no—
703D4—5842no—
704D4—5842no—
705D4—1464no—
706D4SD16×D7312yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2922no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—5841no—
717C2×C4—5842no—
718C2×C4—5841no—
719C2×C4—731no—
720C2×C4—732no—
721C2×C4—732no—
722C2×C4—731no—
723C2×C4—731no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4—1464no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2921no—
739C8—2921no—
740C8—2921no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22—5841no—
750C22—732no—
751C22—11684no—
752C22—1461no—
753C22—1461no—
754C22#120×D7311yescharacteristic
755C4—22no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—2921no—
761C4—2921no—
762C4—2922no—
763C4—2921no—
764C4—732no—
765C4—1461no—
766C4—1461no—
767C4—1462no—
768C4C2×SD16×D7311yescharacteristic
769C4C2×#1455661511yescharacteristic
770C4#137×D7311yescharacteristic
771C4#1798938311yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—161no—
774C2—11681no—
775C2—1462no—
776C2#448×D7311yescharacteristic
777C2#2261917811yescharacteristic
778C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1627C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22619406C2
hypercenter#1627D73
hypocenterC73#18788
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#11924027C2semidirect
2. #22620873C2semidirect
4. #460×D73C2semidirect
5. #22609034C2semidirect
6. #22609028C2semidirect
7. #22609024C2semidirect
8. #22609011C2semidirect
9. #22609008C2semidirect
10. #22609005C2semidirect
11. #22609001C2semidirect
12. #22608620C2semidirect
13. #22608358C2semidirect
14. #22608315C2semidirect
15. C73×#1627C2semidirect
18. Q8×Dic146C22semidirect
20. #17989312C22semidirect
24. #17989294C22semidirect
55. #17988335C22semidirect
56. #17988335C22semidirect
57. #17988333C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988319C22semidirect
60. Q8⋊#10596831C22semidirect
61. #17988317C22semidirect
62. #17988317C22semidirect
63. D4⋊#10596831C22semidirect
64. D4×Q8×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
180. #11924027SD16semidirect
293. Q8×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
300. D4×C73C2×SD16semidirect
344. Dic146C2×SD16semidirect
395. #1627D73semidirect
405. C73#18788semidirect
416. D4×Q8C2×D73semidirect
452. #332C2×D73semidirect
458. Q8⋊C8C2×D73semidirect
460. D4⋊C8C2×D73semidirect
690. Q8#14556615semidirect
706. D4SD16×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#119240272
#226208732
#226194062
#460×D732
#226090342
#226090282
#226090242
#226090112
#226090082
#226090052
#226090012
#226086202
#226083582
#226083152
C73×#16272
#1878873