Finite Group Databasebeta

← #33064901

Subgroups — #33064901

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556618—21no—
17C2×SD16×D73—21no—
18#17989320—21no—
19#17989315C2211yescharacteristic, complemented
20#17989310C2211yescharacteristic, complemented
21#17989306—21no—
22#17989287—21no—
23#17989282—22no—
24#17989257C2211yescharacteristic, complemented
25#17989245—21no—
26#17989136—21no—
27#17989135C2211yescharacteristic
28#127×D73C2211yescharacteristic
29#17989116—21no—
30#17989114—22no—
31C4×#11924029C2211yescharacteristic
32C4×#11924027—21no—
33C4×#11924027—21no—
34C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
35#17988963C2211yescharacteristic
36#17988934C2211yescharacteristic
37#17988933C2211yescharacteristic
38#17988788C2211yescharacteristic
39#17988787C2211yescharacteristic
40#17988787C2211yescharacteristic
41#17988786—21no—
42#17988785—21no—
43#17988785—21no—
44#17988784C2211yescharacteristic
45#17988783C2211yescharacteristic
46#17988781—21no—
47#17988780—22no—
48#17988779C2211yescharacteristic
49#17988719—22no—
50#17988638C2211yescharacteristic
51#17988609C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
53#17988590—21no—
54#102×D73—21no—
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
61#17988317C2211yescharacteristic, complemented
62#17988316C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C73C2211yescharacteristic
66#460×C73C2211yescharacteristic
67#460×C73C2211yescharacteristic
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924027—21no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×Q8×D73D411yescharacteristic
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78#14556618—44no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924015—21no—
83SD16×D73—44no—
84C2×D584—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924011—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556589—21no—
91#14556588C2311yescharacteristic
92#14556587—21no—
93#14556587—21no—
94#14556587—21no—
95#14556587—21no—
96#14556586—22no—
97#14556584—22no—
98#14556584—22no—
99#14556583—21no—
100#14556581—22no—
101#14556579—21no—
102#14556578—21no—
103#14556577—22no—
104#14556574—22no—
105#14556573—22no—
106#14556568—22no—
107#14556567—21no—
108#14556564—22no—
109#14556564—22no—
110#14556563—22no—
111#14556562—21no—
112#14556562—21no—
113#14556562D412yes—
114Q8×Dic73D411yescharacteristic
115Q8×Dic73D411yescharacteristic
116C4×Dic146—21no—
117C4×Dic146—21no—
118C4×Dic146—21no—
119C4×Dic146C2311yescharacteristic
120#14556556—21no—
121#14556556—21no—
122#14556556D411yescharacteristic
123C4×D292—21no—
124C4×D292C2311yescharacteristic
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73D412yes—
128#14556553—21no—
129#14556553D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132#14556551—22no—
133#14556551—22no—
134#14556551—22no—
135#14556549—21no—
136#14556549—21no—
137#14556549D411yescharacteristic
138#14556547—22no—
139#14556547—22no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic73—22no—
143C42×D73—21no—
144C42×D73—21no—
145C42×D73C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556513—22no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—22no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C2×D8×C73—22no—
164#127×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#124×C73—21no—
167#124×C73—21no—
168#123×C73—22no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—41no—
179#11924029—22no—
180#11924029—22no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184#11924027—42no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
188Q8×D73—22no—
189Q8×D73—41no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—42no—
203D4×D73—42no—
204D4×D73—42no—
205D4×D73—82no—
206C22×Dic73—22no—
207C22×Dic73—22no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216#11924017—42no—
217#11924016—42no—
218#11924015—42no—
219#11924015—42no—
220D584—42no—
221#11924013—42no—
222#11924013—82no—
223#11924011—42no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C8×D73—42no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic73C2×D412yes—
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249C4×Dic73—22no—
250C4×Dic73—22no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73—22no—
268SD16×C73—42no—
269SD16×C73—42no—
270D8×C73—82no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—22no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73C2411yescharacteristic
284C23×C73—22no—
285C23×C73—41no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—82no—
289C22×D73—82no—
290C22×D73—82no—
291C22×D73#12011yescharacteristic
292Q8×C73—21no—
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73—21no—
295Q8×C73—21no—
296D4×C73—42no—
297D4×C73—42no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—82no—
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D73—44no—
315C22⋊D73—44no—
316C22⋊D73—82no—
317C22⋊D73—82no—
318C22⋊D73—82no—
319C22⋊D73—82no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—44no—
325C2×Dic73—44no—
326C2×Dic73#12011yescharacteristic
327C2×Dic73#12011yescharacteristic
328C2×Dic73#12011yescharacteristic
329D292—21no—
330D292—21no—
331D292—42no—
332D292—42no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337C4×D73—21no—
338C4×D73—21no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—42no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73—81no—
345C4×D73—81no—
346C4×D73#13512yes—
347C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic146—21no—
349Dic146—42no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C8×C73—41no—
354C8×C73—41no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—41no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73C2×#12011yescharacteristic
366C2×D73—21no—
367C2×D73—21no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—164no—
375C2×D73#44912yes—
376C4×C73—21no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73C2×#13511yescharacteristic
382C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C73#57511yescharacteristic
385Dic73—22no—
386Dic73—21no—
387Dic73—21no—
388Dic73—42no—
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73#44912yes—
392#18790—731nomaximal, Sylow
393C2×C73—82no—
394C2×C73—161no—
395C2×C73C2×#44911yescharacteristic
396C2×C73#300611yescharacteristic
397C2×C73#302111yescharacteristic
398D73—22no—
399D73—81no—
400D73—161no—
401#3480—731no—
402#3205—731no—
403#3038—731no—
404C2×#460—731no—
405#1628—731no—
406#1628—731no—
407#1626—731no—
408#1626—731no—
409#1621—731no—
410#1621—731no—
411#1620—731no—
412#1620D7311yescharacteristic, complemented
413#1547—731no—
414#1487—731no—
415#1477—731no—
416C73#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
418C22×SD16—1461no—
419#559—1461no—
420#559C2×D7311yescharacteristic, complemented
421#557—731no—
422#556—731no—
423#556—1461no—
424#553—1461no—
425#553—1462no—
426#550—731no—
427#548—1461no—
428#532—731no—
429#532—1461no—
430C2×#127—731no—
431#529—1462no—
432#529—1461no—
433C4×#41—731no—
434C4×#41—1461no—
435C4×#41—1461no—
436C2×C4×Q8—731no—
437#493—731no—
438#493C2×D7311yescharacteristic
439#486—731no—
440#486—731no—
441#460—731no—
442#460—731no—
443#460—731no—
444#460—731no—
445#460—1461no—
446#460—1461no—
447#460—1461no—
448#460C2×D7311yescharacteristic
449#460C2×D7311yescharacteristic
450#459—731no—
451#459—731no—
452#459—1461no—
453#459—1462no—
454#447—1462no—
455#431—731no—
456#423—731no—
457C2×C4⋊C8—731no—
458#418—1461no—
459C2×#102—1461no—
460#332—731no—
461#332—731no—
462#331—731no—
463#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
464Q8⋊C8—731no—
465Q8⋊C8—731no—
466Q8⋊C8—731no—
467Q8⋊C8—731no—
468Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—731no—
471D4⋊C8—731no—
472C2×#41—731no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C22×Q8—731no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4—1461no—
478C22×D4—1461no—
479AGL(1,ℤ/8)—2924no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—2924no—
483C2×SD16—1461no—
484C2×SD16—1461no—
485C2×SD16—1461no—
486C2×SD16—1461no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—1461no—
489C2×D8—1461no—
490C2×D8—1462no—
491C2×M16—1461no—
492C22×C8—1461no—
493C4⋊Q8—731no—
494C4⋊Q8—1461no—
495#127—731no—
496#127—1461no—
497#127—1461no—
498#127—1461no—
499#127—1461no—
500#127C22×D7311yescharacteristic
501#127C22×D7311yescharacteristic
502#126—1462no—
503#126—1462no—
504#126—1462no—
505#125—1461no—
506#125—1462no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—1461no—
510#124—1461no—
511#124—1462no—
512#123—22no—
513#123—1462no—
514#123—1462no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C22⋊Q8—1461no—
517#121—732no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1462no—
523C4×Q8—731no—
524C4×Q8—731no—
525C4×Q8—731no—
526C4×Q8—731no—
527C4×Q8—1461no—
528C4×Q8—1461no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
533C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—732no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548#117—731no—
549#117—1461no—
550#117—1462no—
551#117—1462no—
552#117—1461no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—1461no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42—1462no—
559C4⋊C8—731no—
560C4⋊C8—731no—
561C4⋊C8—1461no—
562C4⋊C8—1461no—
563C4⋊C8—1461no—
564C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1462no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1462no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576C22⋊C8—1461no—
577C4×C8—731no—
578C4×C8C22×D7311yescharacteristic
579C24—2921no—
580#41—2922no—
581#41—2922no—
582#41—2922no—
583#41—2922no—
584#41—1462no—
585#41—1462no—
586C2×Q8—2921no—
587C2×Q8—731no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1462no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
592C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2921no—
601C2×D4—2921no—
602C2×D4—2921no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—5842no—
606C2×D4—731no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4D4×D7312yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1462no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1461no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—2922no—
629SD16—2922no—
630SD16—2922no—
631SD16—2922no—
632D8—82no—
633D8—2922no—
634D8—2922no—
635D8—5842no—
636M16—2922no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—2922no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—731no—
647C4⋊C4—731no—
648C4⋊C4—732no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—1461no—
665C22⋊C4—1461no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1461no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—731no—
675C42—731no—
676C42—731no—
677C42—1461no—
678C42—1461no—
679C42—1461no—
680C42—1461no—
681C42—1462no—
682C42—1462no—
683C42—1461no—
684C42C23×D7311yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—2921no—
688C23—5842no—
689C23—5842no—
690C23—5842no—
691C23—731no—
692C23—1461no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—2922no—
698Q8—2921no—
699Q8—2921no—
700Q8—732no—
701Q8—1461no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2922no—
713D4—2922no—
714D4—2924no—
715D4—2924no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—5842no—
721D4—5842no—
722D4—5842no—
723D4—5842no—
724D4—1461no—
725D4—1461no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2924no—
735C2×C4—2924no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—5841no—
739C2×C4—5841no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—732no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—2921no—
758C8—2921no—
759C8—2921no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—2921no—
769C22—5841no—
770C22—5841no—
771C22—5841no—
772C22—732no—
773C22—11684no—
774C22—1461no—
775C22—1461no—
776C22#120×D7311yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—2921no—
783C4—2921no—
784C4—2922no—
785C4—732no—
786C4—1462no—
787C4—1461no—
788C4—1461no—
789C4#135×D7311yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
792C4#1798938411yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—161no—
795C2—5841no—
796C2—11681no—
797C2—1462no—
798C2#449×D7311yescharacteristic
799C2#2261918011yescharacteristic
800C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1620C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1620D73
hypocenterC73#18790
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623527C2semidirect
2. #22620845C2semidirect
3. #22619408C2semidirect
4. #460×D73C2semidirect
5. #22609044C2semidirect
6. #22609040C2semidirect
7. #22609029C2semidirect
8. #22609025C2semidirect
9. #22608997C2semidirect
10. #22608993C2semidirect
11. #22608990C2semidirect
12. #22608605C2semidirect
13. #22608358C2semidirect
14. #22608317C2semidirect
15. C73×#1620C2semidirect
19. #17989315C22semidirect
20. #17989310C22semidirect
24. #17989257C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. Q8⋊#10596831C22semidirect
60. Q8⋊#10596831C22semidirect
61. #17988317C22semidirect
62. #17988316C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. #559×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. Q8⋊C8×C73C22semidirect
352. Dic146AGL(1,ℤ/8)semidirect
412. #1620D73semidirect
416. C73#18790semidirect
420. #559C2×D73semidirect
463. #331C2×D73semidirect
468. Q8⋊C8C2×D73semidirect
469. Q8⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235272
#226208452
#226194082
#460×D732
#226090442
#226090402
#226090292
#226090252
#226089972
#226089932
#226089902
#226086052
#226083582
#226083172
C73×#16202
#1879073