Finite Group Databasebeta

← #33064923

Subgroups — #33064923

Order 18688.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556618—21no—
17C2×D8×D73—21no—
18#17989310C2211yescharacteristic, complemented
19#17989303C2211yescharacteristic, complemented
20#17989285—21no—
21#17989279—21no—
22#17989275—21no—
23#17989264—22no—
24#17989241C2211yescharacteristic, complemented
25#17989232—21no—
26#17989142C2211yescharacteristic
27#127×D73C2211yescharacteristic
28#17989123—22no—
29#17989122—21no—
30#17989100—21no—
31C4×#11924029C2211yescharacteristic
32C4×#11924027—21no—
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556549—21no—
35#17988961C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988933C2211yescharacteristic, complemented
38#17988787C2211yescharacteristic, complemented
39#17988785—21no—
40#17988785—22no—
41#17988783C2211yescharacteristic
42#17988783C2211yescharacteristic, complemented
43#17988782C2211yescharacteristic
44#17988781—21no—
45#17988781—21no—
46#17988780—21no—
47#17988779C2211yescharacteristic
48#17988779C2211yescharacteristic, complemented
49#17988736—22no—
50#17988638C2211yescharacteristic
51#17988609C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
53#17988590—21no—
54#102×D73—21no—
55#17988336C2211yescharacteristic, complemented
56#17988334C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924027—21no—
73C2×D4×D73—21no—
74C2×D4×D73—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73—21no—
78#14556618—44no—
79C2×#11924015—21no—
80C2×#11924015—22no—
81C2×D584—21no—
82C2×D584—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013—21no—
86D8×D73—44no—
87C2×#11924011—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556588C2311yescharacteristic
91#14556587—21no—
92#14556587—21no—
93#14556587—21no—
94#14556586—22no—
95#14556586—22no—
96#14556586—22no—
97#14556582—22no—
98#14556582—21no—
99#14556580—22no—
100#14556579—21no—
101#14556576—22no—
102#14556576—22no—
103#14556575—22no—
104#14556575—22no—
105#14556571—21no—
106#14556571—21no—
107#14556567—21no—
108#14556567D412yes—
109#14556566—21no—
110#14556566—21no—
111#14556565—22no—
112#14556565—21no—
113#14556561—22no—
114Q8×Dic73D412yes—
115Q8×Dic73D411yescharacteristic
116C4×Dic146—21no—
117#14556556—21no—
118C4×D292—21no—
119C4×D292C2311yescharacteristic
120C4×D292C2311yescharacteristic
121D4×Dic73D411yescharacteristic
122#14556553—22no—
123#14556553—21no—
124#14556553D411yescharacteristic
125#14556553D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D73—22no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128#14556551—22no—
129#14556551—21no—
130#14556549—22no—
131#14556549—22no—
132#14556549—21no—
133#14556549—21no—
134#14556549—21no—
135#14556549—21no—
136#14556549—21no—
137#14556549D411yescharacteristic
138#14556547—22no—
139C2×C4⋊Dic73—21no—
140C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
141C2×#11924005—22no—
142C22⋊C4×D73—21no—
143C2×C4×Dic73—22no—
144C42×D73—21no—
145C42×D73C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556513—22no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—22no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C73—21no—
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×D8×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#125×C73—21no—
167C22⋊Q8×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—21no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179C23×D73—41no—
180#11924029—22no—
181#11924029—22no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292C2×D411yescharacteristic
191C2×D292C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197D4×D73—22no—
198D4×D73—41no—
199D4×D73—42no—
200D4×D73—42no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—42no—
203D4×D73—82no—
204C22×Dic73—22no—
205C22×Dic73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
217#11924015—42no—
218#11924015—82no—
219D584—42no—
220D584—42no—
221#11924013—42no—
222#11924013—42no—
223#11924013—42no—
224#11924011—42no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C8×D73—42no—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—22no—
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D412yes—
236#11924007—22no—
237#11924007—21no—
238#11924007—22no—
239C22⋊Dic73—21no—
240#11924005—22no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—21no—
246#11924005—22no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251C4×Dic73—22no—
252C4×Dic73—22no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—22no—
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C73C2×D412yes—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73—22no—
266C22×C4×C73—21no—
267SD16×C73—42no—
268SD16×C73—82no—
269D8×C73—42no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—22no—
274C4⋊C4×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73C2411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73—41no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—81no—
292C22×D73—82no—
293C22×D73—82no—
294C22×D73—82no—
295C22×D73#12011yescharacteristic
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—42no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—42no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—82no—
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—44no—
318C22⋊D73—82no—
319C22⋊D73—82no—
320C22⋊D73—82no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—44no—
325C2×Dic73—42no—
326C2×Dic73#12011yescharacteristic
327C2×Dic73#12011yescharacteristic
328C2×Dic73#12011yescharacteristic
329D292—21no—
330D292—21no—
331D292—21no—
332D292—21no—
333D292—42no—
334D292—42no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—82no—
340C4×D73—21no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—81no—
351C4×D73#13512yes—
352C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357C8×C73—41no—
358#10596831—41no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73C2×#12011yescharacteristic
368C2×D73—21no—
369C2×D73—21no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—84no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—164no—
381C2×D73#44912yes—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73C2×#13511yescharacteristic
388C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C73#57511yescharacteristic
391Dic73—21no—
392Dic73—21no—
393Dic73—41no—
394Dic73—42no—
395Dic73—41no—
396Dic73#44912yes—
397#18792—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—42no—
399C2×C73—161no—
400C2×C73C2×#44911yescharacteristic
401C2×C73#300611yescharacteristic
402C2×C73#302111yescharacteristic
403D73—22no—
404D73—81no—
405D73—81no—
406D73—161no—
407#3475—731no—
408#3208—731no—
409#3038—731no—
410C2×#459—731no—
411#1628—731no—
412#1628—731no—
413#1625—731no—
414#1625—731no—
415#1624—731no—
416#1624—731no—
417#1622—731no—
418#1622D7311yescharacteristic, complemented
419#1550—731no—
420#1486—731no—
421#1477—731no—
422C73#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
424C22×D8—1461no—
425#556—731no—
426#555—731no—
427#554C2×D7311yescharacteristic, complemented
428#553—1461no—
429#552—1461no—
430#552—1461no—
431#551—1462no—
432#547—731no—
433#546—1461no—
434#533—731no—
435C2×#127—731no—
436#529—1461no—
437#529—1462no—
438#525—1461no—
439C4×#41—731no—
440C4×#41—1461no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×#117—1461no—
443#492—731no—
444#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
445#486—731no—
446#486—731no—
447#460—731no—
448#460—1462no—
449#460—1461no—
450#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#459—731no—
452#459—731no—
453#459—731no—
454#459—731no—
455#459—731no—
456#459—1461no—
457#459—1461no—
458#459—1461no—
459#459C2×D7311yescharacteristic
460#450—1462no—
461#431—731no—
462#423—731no—
463C2×C4⋊C8—731no—
464#418—1461no—
465C2×#102—1461no—
466#333—731no—
467#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
468#332—731no—
469#332—731no—
470Q8⋊C8—731no—
471Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476D4⋊C8—731no—
477D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—731no—
479C2×#41—1461no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485AGL(1,ℤ/8)—2924no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1461no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—2924no—
492C2×D8—1461no—
493C2×D8—1461no—
494C2×D8—1461no—
495C2×D8—1461no—
496C2×D8—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C22×C8—1461no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
501#127—731no—
502#127—1461no—
503#127—1461no—
504#127—1461no—
505#127C22×D7311yescharacteristic
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—21no—
510#125—1461no—
511#125—1462no—
512#124—1461no—
513#124—1462no—
514#123—1462no—
515#123—1462no—
516#123—1462no—
517#123—1462no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—732no—
521C22⋊Q8—1461no—
522C22⋊Q8—1461no—
523C22⋊Q8—1461no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527#121—1462no—
528#120—1462no—
529C4×Q8—731no—
530C4×Q8—732no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—731no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4C22×D7311yescharacteristic
548#117—731no—
549#117—1461no—
550#117—1462no—
551#117—1461no—
552#117—1461no—
553#117—1461no—
554#117—1462no—
555#117—1462no—
556#117—1461no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1462no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42—1461no—
564C2×C42—1462no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—1461no—
568C4⋊C8—1461no—
569C4⋊C8—1461no—
570C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1462no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1462no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582C22⋊C8—1461no—
583C4×C8—731no—
584C4×C8C22×D7311yescharacteristic
585C24—2921no—
586C24—1461no—
587#41—2922no—
588#41—2922no—
589#41—1462no—
590#41—1462no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
593C2×Q8D4×D7312yes—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2921no—
600C2×D4—2921no—
601C2×D4—2921no—
602C2×D4—2921no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—5842no—
606C2×D4—731no—
607C2×D4—731no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2922no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632SD16—42no—
633SD16—82no—
634SD16—2922no—
635SD16—5842no—
636D8—42no—
637D8—2922no—
638D8—2922no—
639D8—2922no—
640D8—2922no—
641D8—2922no—
642M16—2922no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2922no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—731no—
656C4⋊C4—731no—
657C4⋊C4—732no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C42—21no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—731no—
685C42—1461no—
686C42—1462no—
687C42—1461no—
688C42—1462no—
689C42—1462no—
690C42C23×D7311yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—2922no—
694C23—2922no—
695C23—2921no—
696C23—5841no—
697C23—5842no—
698C23—5842no—
699C23—5842no—
700C23—731no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—2921no—
707Q8—2921no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—2922no—
715D4—2922no—
716D4—2924no—
717D4—2922no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—5842no—
723D4—5842no—
724D4—5842no—
725D4—5842no—
726D4—1461no—
727D4—1461no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730D4#1455661812yescomplemented
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2924no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—5841no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—732no—
751C2×C4—732no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2921no—
766C8—2921no—
767C8—2921no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—5844no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—732no—
785C22—11684no—
786C22—1461no—
787C22—1461no—
788C22#120×D7311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—2921no—
795C4—2922no—
796C4—2921no—
797C4—732no—
798C4—1461no—
799C4—1461no—
800C4#135×D7311yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
802C4C2×#1455661811yescharacteristic
803C4#1798938611yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—5841no—
807C2—5841no—
808C2—11681no—
809C2—1462no—
810C2#449×D7311yescharacteristic
811C2#2261918211yescharacteristic
812C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1622C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1622D73
hypocenterC73#18792
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623497C2semidirect
2. #22620868C2semidirect
3. #22619408C2semidirect
4. #459×D73C2semidirect
5. #22609044C2semidirect
6. #22609040C2semidirect
7. #22609022C2semidirect
8. #22609018C2semidirect
9. #22609015C2semidirect
10. #22609012C2semidirect
11. #22609003C2semidirect
12. #22608618C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608317C2semidirect
15. C73×#1622C2semidirect
18. #17989310C22semidirect
19. #17989303C22semidirect
24. #17989241C22semidirect
35. #17988961C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
37. #17988933C22semidirect
38. #17988787C22semidirect
42. #17988783C22semidirect
48. #17988779C22semidirect
55. #17988336C22semidirect
56. #17988334C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. #554×C73C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
68. #333×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
305. D4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. #1622D73semidirect
422. C73#18792semidirect
427. #554C2×D73semidirect
444. #492C2×D73semidirect
450. #460C2×D73semidirect
467. #333C2×D73semidirect
471. Q8⋊C8C2×D73semidirect
477. D4⋊C8C2×D73semidirect
730. D4#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234972
#226208682
#226194082
#459×D732
#226090442
#226090402
#226090222
#226090182
#226090152
#226090122
#226090032
#226086182
#226083542
#226083172
C73×#16222
#1879273