Finite Group Databasebeta

← #33064925

Subgroups — #33064925

Order 18688.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556615—21no—
17C2×D8×D73—21no—
18#17989307C2211yescharacteristic, complemented
19#17989298C2211yescharacteristic, complemented
20#17989284—21no—
21#17989276—21no—
22#17989276—21no—
23#17989267—22no—
24#17989242C2211yescharacteristic, complemented
25#17989234—21no—
26#17989142C2211yescharacteristic
27#127×D73C2211yescharacteristic
28#17989118—21no—
29#17989116—22no—
30#17989097—21no—
31#17989055—21no—
32C4×#11924027C2211yescharacteristic
33C4×D4×D73C2211yescharacteristic
34#117×D73—21no—
35#17988961C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988933C2211yescharacteristic, complemented
38#17988788C2211yescharacteristic, complemented
39#17988786—21no—
40#17988785—22no—
41#17988784C2211yescharacteristic, complemented
42#17988783C2211yescharacteristic
43#17988782C2211yescharacteristic
44#17988782C2211yescharacteristic, complemented
45#17988781—21no—
46#17988780—21no—
47#17988780—21no—
48#17988779C2211yescharacteristic
49#17988736—22no—
50#17988638C2211yescharacteristic
51#17988609C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
53#17988590—21no—
54#102×D73—21no—
55#17988336C2211yescharacteristic, complemented
56#17988334C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C73C2211yescharacteristic
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924027D411yescharacteristic
73C2×D4×D73—21no—
74C2×D4×D73—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73—21no—
78#14556615—44no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924015—22no—
82C2×D584—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013—21no—
86D8×D73—44no—
87C2×#11924011—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556588C2311yescharacteristic
91#14556587—21no—
92#14556587—21no—
93#14556587—21no—
94#14556584—22no—
95#14556584—22no—
96#14556584—22no—
97#14556583—22no—
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556578—21no—
101#14556573—22no—
102#14556573—22no—
103#14556573—22no—
104#14556572—22no—
105#14556571—21no—
106#14556571—21no—
107#14556570—21no—
108#14556570—21no—
109#14556567—22no—
110#14556567D412yes—
111#14556562—22no—
112#14556562—21no—
113#14556559—22no—
114Q8×Dic73D412yes—
115C4×Dic146C2311yescharacteristic
116#14556556—21no—
117#14556556—21no—
118#14556556D411yescharacteristic
119C4×D292C2311yescharacteristic
120D4×Dic73—22no—
121D4×Dic73D411yescharacteristic
122D4×Dic73D411yescharacteristic
123#14556553—21no—
124#14556553D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127#14556551—22no—
128#14556551—22no—
129#14556551—21no—
130#14556551—21no—
131#14556550—21no—
132#14556549—21no—
133#14556549D411yescharacteristic
134#14556548—22no—
135#14556548—22no—
136#14556547—22no—
137#14556547—21no—
138C4⋊C4×D73—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D73—22no—
142C22⋊C4×D73—21no—
143C2×C4×Dic73—21no—
144C42×D73—22no—
145C42×D73C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556513—22no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556512—22no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556503—21no—
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C73—22no—
162C2×D8×C73—21no—
163C2×D8×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#124×C73—22no—
167#121×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#117×C73—21no—
172#117×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179C23×D73—41no—
180#11924028—42no—
181#11924028—42no—
182#11924027—22no—
183#11924027—22no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196D4×D73—22no—
197D4×D73—41no—
198D4×D73—42no—
199D4×D73—42no—
200D4×D73—42no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—82no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216#11924017—42no—
217#11924016—42no—
218#11924015—82no—
219D584—42no—
220#11924013—42no—
221#11924013—42no—
222#11924013—42no—
223#11924011—42no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C8×D73—42no—
228C4⋊Dic73—22no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic73C2×D412yes—
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—22no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246#11924005—22no—
247#11924005—21no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251C4×Dic73—22no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—22no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73C2×D412yes—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268SD16×C73—82no—
269D8×C73—42no—
270D8×C73—42no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C42×C73—22no—
283C42×C73C2411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—41no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—81no—
292C22×D73—82no—
293C22×D73—82no—
294C22×D73—82no—
295C22×D73#12011yescharacteristic
296Q8×C73—42no—
297D4×C73—21no—
298D4×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—42no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—82no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—44no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—82no—
321C22⋊D73—82no—
322C22⋊D73—82no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—42no—
328C2×Dic73—42no—
329C2×Dic73—81no—
330C2×Dic73#12011yescharacteristic
331C2×Dic73#12011yescharacteristic
332C2×Dic73#12011yescharacteristic
333D292—21no—
334D292—42no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
340C4×D73—21no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—44no—
344C4×D73—42no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—82no—
349C4×D73#13512yes—
350C4×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic146—21no—
352Dic146—21no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357C8×C73—41no—
358#10596831—41no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C2×D73—21no—
372C2×D73—21no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—84no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—164no—
381C2×D73#44912yes—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73C2×#13511yescharacteristic
387C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C73#57511yescharacteristic
390Dic73—21no—
391Dic73—21no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—42no—
395Dic73—41no—
396Dic73#44912yes—
397#18792—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—81no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73—161no—
401C2×C73C2×#44911yescharacteristic
402C2×C73#300611yescharacteristic
403C2×C73#302111yescharacteristic
404D73—22no—
405D73—42no—
406D73—161no—
407#3475—731no—
408#3208—731no—
409#3038—731no—
410C2×#459—731no—
411#1628—731no—
412#1628—731no—
413#1625—731no—
414#1625—731no—
415#1624—731no—
416#1624D7311yescharacteristic, complemented
417#1622—731no—
418#1622—731no—
419#1550—731no—
420#1486—731no—
421#1477—731no—
422C73#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
424C22×D8—1461no—
425#556—731no—
426#555C2×D7311yescharacteristic, complemented
427#554—731no—
428#553—1461no—
429#552—1461no—
430#552—1461no—
431#551—1462no—
432#547—731no—
433#546—1461no—
434#533—731no—
435C2×#127—731no—
436#529—1461no—
437#529—1462no—
438#525—1461no—
439C4×#41—731no—
440C4×#41—1461no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×#117—1461no—
443#492—731no—
444#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
445#486—731no—
446#486—731no—
447#460—731no—
448#460—731no—
449#460—1461no—
450#460—1462no—
451#459—731no—
452#459—731no—
453#459—731no—
454#459—731no—
455#459—1461no—
456#459—1461no—
457#459—1461no—
458#459C2×D7311yescharacteristic
459#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#450—1462no—
461#431—731no—
462#423—731no—
463C2×C4⋊C8—731no—
464#418—1461no—
465C2×#102—1461no—
466#333—731no—
467#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
468#332—731no—
469#332—731no—
470Q8⋊C8—731no—
471Q8⋊C8—731no—
472D4⋊C8—731no—
473D4⋊C8—731no—
474D4⋊C8—731no—
475D4⋊C8—731no—
476D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—731no—
479C2×#41—1461no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485AGL(1,ℤ/8)—2924no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1461no—
488C2×SD16—1461no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—2924no—
493C2×D8—1461no—
494C2×D8—1461no—
495C2×D8—1461no—
496C2×D8—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C22×C8—1461no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
501#127—731no—
502#127—1461no—
503#127—1461no—
504#127—1461no—
505#127C22×D7311yescharacteristic
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—1462no—
510#125—1461no—
511#125—1461no—
512#124—22no—
513#124—1461no—
514#123—1462no—
515#123—1462no—
516#123—1462no—
517#123—1462no—
518C22⋊Q8—732no—
519C22⋊Q8—1461no—
520C22⋊Q8—1461no—
521C22⋊Q8—1461no—
522C22⋊Q8—1461no—
523C22⋊Q8—1462no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—1462no—
527#121—1461no—
528#120—1462no—
529C4×Q8—732no—
530C4×Q8—731no—
531C4×Q8—731no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×Q8—1461no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4C22×D7311yescharacteristic
547C4×D4C22×D7311yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—731no—
551#117—1462no—
552#117—1462no—
553#117—1461no—
554#117—1462no—
555#117—1461no—
556#117—1461no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1462no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42—1462no—
564C2×C42—1461no—
565C4⋊C8—731no—
566C4⋊C8—731no—
567C4⋊C8—1461no—
568C4⋊C8—1461no—
569C4⋊C8—1461no—
570C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1462no—
577#102—1461no—
578#102—1461no—
579#102—1462no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582C22⋊C8—1461no—
583C4×C8—731no—
584C4×C8C22×D7311yescharacteristic
585C24—2921no—
586C24—1461no—
587#41—2922no—
588#41—2922no—
589#41—1462no—
590#41—1462no—
591C2×Q8—731no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8D4×D7312yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2921no—
601C2×D4—2921no—
602C2×D4—2921no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—5842no—
607C2×D4—731no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4D4×D7311yescharacteristic
616C2×D4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2922no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632SD16—82no—
633SD16—2922no—
634SD16—2922no—
635SD16—5842no—
636D8—42no—
637D8—42no—
638D8—2922no—
639D8—2922no—
640D8—2922no—
641D8—2922no—
642M16—2922no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2922no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—731no—
653C4⋊C4—731no—
654C4⋊C4—732no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1461no—
681C42—22no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—731no—
685C42—1461no—
686C42—1462no—
687C42—1461no—
688C42—1462no—
689C42—1461no—
690C42C23×D7311yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—2922no—
695C23—2922no—
696C23—2921no—
697C23—5841no—
698C23—5842no—
699C23—5842no—
700C23—5842no—
701C23—731no—
702C23—1461no—
703Q8—42no—
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—1461no—
707Q8—1461no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—82no—
718D4—2922no—
719D4—2922no—
720D4—2924no—
721D4—2922no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—5842no—
727D4—5842no—
728D4—5842no—
729D4—732no—
730D4—1461no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—5842no—
747C2×C4—5841no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—732no—
750C2×C4—732no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2921no—
766C8—2921no—
767C8—2921no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—5844no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—732no—
784C22—11684no—
785C22—1462no—
786C22—1461no—
787C22—1461no—
788C22#120×D7311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—2922no—
794C4—2921no—
795C4—2921no—
796C4—2921no—
797C4—732no—
798C4—1461no—
799C4—1461no—
800C4#135×D7311yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
803C4#1798938411yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—2922no—
808C2—11681no—
809C2—1462no—
810C2#449×D7311yescharacteristic
811C2#2261918011yescharacteristic
812C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1624C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1624D73
hypocenterC73#18792
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623488C2semidirect
2. #22620868C2semidirect
3. #22619406C2semidirect
4. #459×D73C2semidirect
5. #22609043C2semidirect
6. #22609039C2semidirect
7. #22609023C2semidirect
8. #22609019C2semidirect
9. #22609014C2semidirect
10. #22609004C2semidirect
11. #22609000C2semidirect
12. #22608618C2semidirect
13. #22608354C2semidirect
14. #22608315C2semidirect
15. C73×#1624C2semidirect
18. #17989307C22semidirect
19. #17989298C22semidirect
24. #17989242C22semidirect
35. #17988961C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
37. #17988933C22semidirect
38. #17988788C22semidirect
41. #17988784C22semidirect
44. #17988782C22semidirect
55. #17988336C22semidirect
56. #17988334C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
64. #555×C73C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #333×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
339. D292AGL(1,ℤ/8)semidirect
416. #1624D73semidirect
422. C73#18792semidirect
426. #555C2×D73semidirect
444. #492C2×D73semidirect
459. #459C2×D73semidirect
467. #333C2×D73semidirect
476. D4⋊C8C2×D73semidirect
477. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234882
#226208682
#226194062
#459×D732
#226090432
#226090392
#226090232
#226090192
#226090142
#226090042
#226090002
#226086182
#226083542
#226083152
C73×#16242
#1879273