Finite Group Databasebeta

← #33064945

Subgroups — #33064945

Order 18688.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17#17989257C2211yescharacteristic
18D4×Dic146C2211yescharacteristic
19#17989243—21no—
20#17989241C2211yescharacteristic
21#17989237—21no—
22#17989231—21no—
23#17989224—22no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25#17989135C2211yescharacteristic
26#17989135C2211yescharacteristic, complemented
27#17989132—21no—
28#17989097—21no—
29#17989093—22no—
30C4×#11924027C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988959C2211yescharacteristic, complemented
34#17988938C2211yescharacteristic, complemented
35#17988933C2211yescharacteristic, complemented
36#17988909—21no—
37#17988904—21no—
38#17988883C2211yescharacteristic, complemented
39#17988878C2211yescharacteristic, complemented
40#17988877C2211yescharacteristic
41#17988877C2211yescharacteristic, complemented
42#17988800—22no—
43#17988784C2211yescharacteristic, complemented
44#17988779C2211yescharacteristic, complemented
45#17988729—21no—
46#17988729—22no—
47#17988719—21no—
48#17988699—21no—
49#17988696—21no—
50#17988678—21no—
51D8×Dic73—21no—
52#17988643C2211yescharacteristic, complemented
53#17988639C2211yescharacteristic, complemented
54#17988638C2211yescharacteristic, complemented
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C73C2211yescharacteristic
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—44no—
78C2×#11924027—44no—
79C2×#11924027D411yescharacteristic
80C22×Dic146—21no—
81C22×C22⋊D73—22no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C23×Dic73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924013—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556590—21no—
91#14556587—21no—
92#14556578—21no—
93#14556578—21no—
94#14556577—22no—
95#14556575—22no—
96#14556573—22no—
97#14556572—22no—
98#14556571—21no—
99#14556570—21no—
100#14556568—22no—
101#14556568—22no—
102#14556565—21no—
103#14556563—22no—
104#14556563—22no—
105#14556563—22no—
106#14556562—21no—
107#14556562—21no—
108#14556562—21no—
109#14556562—21no—
110#14556562D412yes—
111#14556560—22no—
112#14556559—22no—
113C4×Dic146C2311yescharacteristic
114#14556556D411yescharacteristic
115C4×D292C2311yescharacteristic
116D4×Dic73—22no—
117D4×Dic73—22no—
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73D412yes—
124D4×Dic73D411yescharacteristic
125D4×Dic73D411yescharacteristic
126#14556553D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129#14556551—22no—
130#14556551—21no—
131#14556551—21no—
132#14556549D411yescharacteristic
133#14556547—21no—
134C2×C4⋊Dic73—21no—
135C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic73—22no—
137C22⋊C4×D73—21no—
138C2×C4×Dic73—21no—
139C42×D73C2311yescharacteristic
140#14556525—21no—
141#14556523—21no—
142#14556522—21no—
143#14556522—21no—
144C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146#14556520—21no—
147#14556516—21no—
148#14556516—22no—
149#14556513—21no—
150#14556512—21no—
151#14556512—21no—
152#14556512—22no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556503—21no—
158#14556501—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73—21no—
163C2×D8×C73—21no—
164C2×D8×C73—21no—
165C2×D8×C73—22no—
166#127×C73C2311yescharacteristic
167#127×C73C2311yescharacteristic
168#121×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170#120×C73—22no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172C4×D4×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179#11924027—22no—
180#11924027—22no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184#11924027—48no—
185#11924027—48no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188#11924027—42no—
189#11924027—82no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—42no—
194C2×Dic146—42no—
195C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—48no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205D4×D73—22no—
206D4×D73—41no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—22no—
209C22×Dic73—22no—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—22no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—48no—
215C22×Dic73—41no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224#11924016—42no—
225#11924016—82no—
226#11924013—42no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73C2×D412yes—
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237#11924007—22no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—41no—
248C22⋊Dic73—41no—
249#11924005—22no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C24×C73—22no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—42no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276D8×C73—42no—
277D8×C73—42no—
278D8×C73—82no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C73—22no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C42×C73C2411yescharacteristic
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—22no—
291C23×C73—44no—
292C23×C73—44no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—82no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73#12011yescharacteristic
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—42no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—44no—
305D4×C73—44no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73#13512yes—
315D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D73—24no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—44no—
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—82no—
331C22⋊D73—82no—
332C2×Dic73—24no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—44no—
339C2×Dic73—44no—
340C2×Dic73—44no—
341C2×Dic73—44no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—81no—
344C2×Dic73—82no—
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346C2×Dic73#12011yescharacteristic
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348D292—21no—
349D292—21no—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73—42no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359Dic146—21no—
360Dic146—44no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363Dic146—42no—
364Dic146AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C73—41no—
366C8×C73—41no—
367C8×C73—41no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—88no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73C2×#12011yescharacteristic
385C2×D73—21no—
386C2×D73—21no—
387C2×D73—21no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—84no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73C2×#13511yescharacteristic
396C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C73#57511yescharacteristic
399Dic73—21no—
400Dic73—22no—
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—42no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407#18794—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—42no—
409C2×C73—42no—
410C2×C73—82no—
411C2×C73—161no—
412C2×C73#300211yescharacteristic
413C2×C73#300311yescharacteristic
414C2×C73#302111yescharacteristic
415D73—41no—
416D73—81no—
417D4×#41—731no—
418#3207—731no—
419#3109—731no—
420#3106—731no—
421#1637—731no—
422#1635—731no—
423#1631—731no—
424#1629—731no—
425#1627—731no—
426#1625—731no—
427#1621—731no—
428#1619D7311yescharacteristic, complemented
429#1553—731no—
430#1488—731no—
431#1478—731no—
432C73#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1461no—
434#550—731no—
435D4×Q8—731no—
436#548—1461no—
437#547—731no—
438#547—1461no—
439#546—1461no—
440#546—1462no—
441D42—1461no—
442D42C2×D7311yescharacteristic
443#532—731no—
444#532—731no—
445#532—1461no—
446#525—1461no—
447#525—1462no—
448C4×#41—731no—
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4—1461no—
451#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#492—731no—
453#487—731no—
454#486—731no—
455#482—1461no—
456#481—1461no—
457#477—731no—
458#476—731no—
459#476—731no—
460#476—731no—
461#463—1462no—
462#460—731no—
463#459—731no—
464#459C2×D7311yescharacteristic
465#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
466#449—1462no—
467#449—1461no—
468#447—1461no—
469#442—1461no—
470#442—1461no—
471C4×SD16—1461no—
472C4×D8—1461no—
473#432—731no—
474#431—731no—
475#431—731no—
476#332—731no—
477#332—731no—
478#331—731no—
479#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
480Q8⋊C8—731no—
481Q8⋊C8—731no—
482D4⋊C8—731no—
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
487D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
488C2×#41—2924no—
489C2×#41—2924no—
490C2×#41—731no—
491C2×#41—1461no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1461no—
497C22×Q8—1461no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1462no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1462no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—1461no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—731no—
512C4⋊Q8—1461no—
513#127—1461no—
514#127C22×D7311yescharacteristic
515#127C22×D7311yescharacteristic
516#124—1461no—
517#124—1461no—
518#124—1462no—
519#123—1462no—
520#123—1462no—
521#123—1462no—
522C22⋊Q8—1462no—
523C22⋊Q8—1462no—
524C22⋊Q8—1461no—
525C22⋊Q8—1461no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—732no—
529#121—1461no—
530#121—1461no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534#121—1462no—
535#121—1462no—
536#121—1462no—
537#120—22no—
538#120—1462no—
539#120—1462no—
540C4×Q8—731no—
541C4×Q8—731no—
542C4×D4—731no—
543C4×D4—731no—
544C4×D4—732no—
545C4×D4—731no—
546C4×D4—731no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1462no—
557C4×D4—1462no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4C22×D7311yescharacteristic
560C4×D4C22×D7311yescharacteristic
561#117—731no—
562#117—1461no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1462no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569#107—1461no—
570#106—1461no—
571#106—1461no—
572#106—1461no—
573C4⋊C8—731no—
574C4⋊C8—731no—
575C4⋊C8—1461no—
576C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
578#103—1462no—
579#103—1461no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#102—1462no—
585#102—1461no—
586#102—1461no—
587#102—1461no—
588C22⋊C8—1461no—
589C22⋊C8—1461no—
590C22⋊C8—1461no—
591#97—1461no—
592C4×C8—731no—
593C4×C8—1461no—
594C4×C8C22×D7311yescharacteristic
595C24—22no—
596C24—1461no—
597#41—2922no—
598#41—2922no—
599#41—2922no—
600#41—2928no—
601#41—2922no—
602#41—2928no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—5842no—
606#41—1462no—
607#41—1462no—
608C2×Q8—2922no—
609C2×Q8—2922no—
610C2×Q8—731no—
611C2×Q8—1462no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—2928no—
626C2×D4—2921no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—731no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4D4×D7311yescharacteristic
637C2×D4D4×D7311yescharacteristic
638C2×D4D4×D7312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2928no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658SD16—2922no—
659SD16—5842no—
660D8—42no—
661D8—42no—
662D8—82no—
663D8—2922no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C4⋊C4—732no—
671C4⋊C4—731no—
672C4⋊C4—731no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—2921no—
687C22⋊C4—2921no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—731no—
699C42—731no—
700C42—731no—
701C42—1461no—
702C42—1461no—
703C42—1461no—
704C42C23×D7311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—41no—
711C23—82no—
712C23—2922no—
713C23—2922no—
714C23—5841no—
715C23—731no—
716C23—1461no—
717Q8—2922no—
718Q8—2924no—
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—732no—
722Q8—1461no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—2924no—
738D4—2924no—
739D4—2922no—
740D4—2924no—
741D4—5842no—
742D4—5842no—
743D4—1464no—
744D4—1461no—
745D4—1461no—
746D4#1455661012yes—
747D4#1455661512yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2924no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2924no—
760C2×C4—2924no—
761C2×C4—2924no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—5842no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1464no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2921no—
786C8—2921no—
787C8—2921no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—88no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—5844no—
805C22—1461no—
806C22—1461no—
807C22—1461no—
808C22#120×D7311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—2921no—
813C4—2922no—
814C4—2921no—
815C4—5841no—
816C4—1461no—
817C4—1461no—
818C4—1462no—
819C4—1461no—
820C4C2×#1455661011yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
822C4C2×#1455661511yescharacteristic
823C4#1798938311yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—2921no—
829C2—5841no—
830C2#2261914411yescharacteristic
831C2#2261915511yescharacteristic
832C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1619C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1619D73
hypocenterC73#18794
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11924027C2semidirect
2. #22620859C2semidirect
3. #22620021C2semidirect
4. #22619988C2semidirect
5. #22609099C2semidirect
6. #22609084C2semidirect
7. #22609059C2semidirect
8. #22609047C2semidirect
9. #22609033C2semidirect
10. #22609018C2semidirect
11. #22608993C2semidirect
12. #22608633C2semidirect
13. #22608362C2semidirect
14. #22608320C2semidirect
15. C73×#1619C2semidirect
26. #17989135C22semidirect
33. #17988959C22semidirect
34. #17988938C22semidirect
35. #17988933C22semidirect
38. #17988883C22semidirect
39. #17988878C22semidirect
41. #17988877C22semidirect
43. #17988784C22semidirect
44. #17988779C22semidirect
52. #17988643C22semidirect
53. #17988639C22semidirect
54. #17988638C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #493×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
428. #1619D73semidirect
432. C73#18794semidirect
451. #493C2×D73semidirect
465. #459C2×D73semidirect
479. #331C2×D73semidirect
487. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240272
#226208592
#226200212
#226199882
#226090992
#226090842
#226090592
#226090472
#226090332
#226090182
#226089932
#226086332
#226083622
#226083202
C73×#16192
#1879473