Finite Group Databasebeta

← #33064946

Subgroups — #33064946

Order 18688.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17#17989257C2211yescharacteristic
18#17989252C2211yescharacteristic
19#17989245—21no—
20#17989240C2211yescharacteristic
21#17989237—21no—
22#17989230—21no—
23#17989226—22no—
24#17989222C2211yescharacteristic
25#17989221—21no—
26#17989134—21no—
27#17989096—22no—
28#17989094—21no—
29C4×#11924028C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73—21no—
32#17988908—21no—
33#17988903—21no—
34#17988879C2211yescharacteristic, complemented
35#17988874C2211yescharacteristic
36#17988874C2211yescharacteristic, complemented
37#17988874C2211yescharacteristic, complemented
38#17988784C2211yescharacteristic, complemented
39#17988779C2211yescharacteristic
40#17988779C2211yescharacteristic, complemented
41#17988779C2211yescharacteristic, complemented
42#17988730—21no—
43#17988720—21no—
44#17988697—21no—
45#17988697—21no—
46C4×#11924016—21no—
47C4×#11924013—21no—
48#17988644C2211yescharacteristic, complemented
49#17988640C2211yescharacteristic, complemented
50#17988333C2211yescharacteristic, complemented
51#17988333C2211yescharacteristic, complemented
52#17988331C2211yescharacteristic, complemented
53#17988331C2211yescharacteristic, complemented
54#17988319C2211yescharacteristic, complemented
55#17988319C2211yescharacteristic, complemented
56#17988316C2211yescharacteristic
57#17988316C2211yescharacteristic
58#17988316C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61#17988316C2211yescharacteristic, complemented
62#532×C73C2211yescharacteristic
63#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#493×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#487×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#463×C73—22no—
69#449×C73—22no—
70#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028D411yescharacteristic
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76#41×D73—44no—
77#41×D73—44no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C22×D292D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C22×C4×D73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013—21no—
89#14556590—21no—
90#14556587—21no—
91#14556577—22no—
92#14556576—22no—
93#14556573—22no—
94#14556572—22no—
95#14556569—22no—
96#14556568—22no—
97#14556567—21no—
98#14556567—21no—
99#14556566—21no—
100#14556564—22no—
101#14556564—22no—
102#14556563—22no—
103#14556562—21no—
104#14556562—21no—
105#14556562—21no—
106#14556561—22no—
107#14556559—22no—
108#14556559—22no—
109C4×Dic146D411yescharacteristic
110C4×Dic146C2311yescharacteristic
111C4×D292—21no—
112C4×D292—21no—
113C4×D292D411yescharacteristic
114C4×D292D411yescharacteristic
115C4×D292D411yescharacteristic
116C4×D292C2311yescharacteristic
117C4×D292C2311yescharacteristic
118C4×D292C2311yescharacteristic
119D4×Dic73—21no—
120#14556553—21no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125#14556551—22no—
126#14556550D411yescharacteristic
127#14556548—21no—
128C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D73—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C22⋊C4×D73—22no—
132C42×D73—21no—
133#14556524—21no—
134#14556522—21no—
135#14556522—21no—
136#14556522—21no—
137C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
138C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
139C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
140C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
141#14556514—21no—
142#14556512—21no—
143#14556512—21no—
144#14556512—21no—
145#14556512—21no—
146#14556511—21no—
147#14556511—21no—
148#14556511—21no—
149C22⋊#10596831—21no—
150C22⋊#10596831—21no—
151#14556502—21no—
152C4×#10596831—21no—
153C2×#41×C73—21no—
154C2×#41×C73—21no—
155C2×SD16×C73—22no—
156C2×D8×C73—22no—
157C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
158C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
159#127×C73C2311yescharacteristic
160#127×C73C2311yescharacteristic
161#124×C73—21no—
162#124×C73—21no—
163#121×C73—21no—
164#121×C73—21no—
165#121×C73—21no—
166#121×C73D412yes—
167C4×D4×C73—21no—
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73D412yes—
171C2×C42×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73—21no—
173#103×C73—22no—
174#102×C73—22no—
175C22⋊C8×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924028—22no—
183#11924028—22no—
184#11924028—48no—
185#11924027—42no—
186#11924027—48no—
187#11924027—42no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
190Q8×D73—42no—
191Q8×D73—42no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—41no—
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×D292C2×D411yescharacteristic
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204D4×D73—42no—
205D4×D73—42no—
206D4×D73—48no—
207D4×D73—42no—
208D4×D73—42no—
209C22×Dic73—22no—
210C22×Dic73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—48no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223#11924016—42no—
224#11924013—42no—
225#11924013—42no—
226#11924013—42no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—21no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254#41×C73—42no—
255#41×C73—42no—
256#41×C73—82no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—41no—
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73—22no—
268C22×C4×C73—41no—
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272SD16×C73—82no—
273D8×C73—82no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73C2×D412yes—
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73—22no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C22⋊C4×C73—41no—
284C42×C73C2×D411yescharacteristic
285C42×C73C2×D411yescharacteristic
286C42×C73C2×D411yescharacteristic
287C42×C73C2411yescharacteristic
288C23×C73—22no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73#12011yescharacteristic
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—44no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73—82no—
300Q8×C73—42no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73—41no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—42no—
305D4×C73—44no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—82no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—44no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—82no—
324C2×C4×C73#12011yescharacteristic
325C2×C4×C73#12011yescharacteristic
326C2×C4×C73#12011yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D73—24no—
331C22⋊D73—44no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—82no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—44no—
341C2×Dic73—42no—
342D292—21no—
343D292—21no—
344D292—21no—
345D292—21no—
346D292—42no—
347D292—44no—
348D292#13512yes—
349D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D73—24no—
351C4×D73—44no—
352C4×D73—42no—
353C4×D73—42no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—81no—
362Dic146—21no—
363Dic146—44no—
364Dic146AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C73—41no—
366C8×C73—41no—
367#10596831—41no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—88no—
391C2×D73—84no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—81no—
398C4×C73C2×#13511yescharacteristic
399C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C73#57511yescharacteristic
402Dic73—22no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407#18794—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—41no—
409C2×C73—82no—
410C2×C73—161no—
411C2×C73#300211yescharacteristic
412C2×C73#300311yescharacteristic
413C2×C73#302111yescharacteristic
414D73—42no—
415D73—42no—
416D73—81no—
417D4×#41—731no—
418#3207D7311yescharacteristic, complemented
419#3109—731no—
420#3106—731no—
421#1637—731no—
422#1635—731no—
423#1631—731no—
424#1629—731no—
425#1627—731no—
426#1625—731no—
427#1621—731no—
428#1619—731no—
429#1553—731no—
430#1488—731no—
431#1478—731no—
432C73#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1461no—
434#550—731no—
435D4×Q8—731no—
436#548—1461no—
437#547—731no—
438#547—1461no—
439#546—1461no—
440#546—1462no—
441D42—731no—
442D42—1461no—
443#532—1461no—
444#532C2×D7311yescharacteristic
445#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
446#525—1461no—
447#525—1462no—
448C4×#41—731no—
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4—1461no—
451#493C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
453#487C2×D7311yescharacteristic, complemented
454#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#482—1461no—
456#481—1461no—
457#477—731no—
458#476—731no—
459#476—731no—
460#476—731no—
461#463—22no—
462#460—731no—
463#459—731no—
464#459—731no—
465#459—731no—
466#449—22no—
467#449—1461no—
468#447—1461no—
469#442—1461no—
470#442—1461no—
471C4×SD16—1461no—
472C4×D8—1461no—
473#432—731no—
474#431—731no—
475#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
476#332—731no—
477#332—731no—
478#331—731no—
479#331—731no—
480Q8⋊C8—731no—
481Q8⋊C8—731no—
482D4⋊C8—731no—
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8—731no—
487D4⋊C8—731no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—2924no—
491C2×#41—2924no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—1462no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1461no—
497C22×Q8—1461no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1462no—
502C23×C4—1462no—
503C23×C4—1461no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—1461no—
508C2×D8—1461no—
509C2×D8—1461no—
510C4⋊Q8—1461no—
511C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
513#127—1461no—
514#127C22×D7311yescharacteristic
515#127C22×D7311yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—1462no—
519#123—1462no—
520#123—1462no—
521#123—1462no—
522C22⋊Q8—1462no—
523C22⋊Q8—1461no—
524C22⋊Q8—1461no—
525C22⋊Q8—1462no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—1462no—
530#121—1462no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534#121—1461no—
535#121—1462no—
536#121C22⋊D7312yes—
537#120—1462no—
538#120—1462no—
539#120—1462no—
540C4×Q8—731no—
541C4×Q8—731no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—731no—
546C4×D4—731no—
547C4×D4—731no—
548C4×D4—731no—
549C4×D4—731no—
550C4×D4—731no—
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1462no—
555C4×D4—1462no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4C22⋊D7312yes—
561#117—731no—
562#117—1461no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1462no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—1461no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#107—1461no—
570#106—1461no—
571#106—1461no—
572#106—1461no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—731no—
575C4⋊C8—731no—
576C4⋊C8—731no—
577C4⋊C8—731no—
578#103—22no—
579#103—1461no—
580#102—22no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#102—1461no—
585#102—1461no—
586#102—1461no—
587#102—1461no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—1461no—
590C22⋊C8—1461no—
591#97—1461no—
592C4×C8—1461no—
593C4×C8C22×D7311yescharacteristic
594C4×C8C22×D7311yescharacteristic
595C24—1462no—
596C24—1461no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—82no—
600#41—2928no—
601#41—2922no—
602#41—2922no—
603#41—2928no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—1462no—
607#41—1462no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—2922no—
611C2×Q8—2922no—
612C2×Q8—731no—
613C2×Q8—1462no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2928no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—731no—
628C2×D4—731no—
629C2×D4—731no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2928no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
658SD16—82no—
659SD16—2922no—
660D8—82no—
661D8—2922no—
662D8—2922no—
663D8—2922no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—731no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—1461no—
699C42—1461no—
700C42—1461no—
701C42D4×D7311yescharacteristic
702C42D4×D7311yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
704C42C23×D7311yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—2922no—
708C23—2922no—
709C23—2924no—
710C23—2924no—
711C23—5841no—
712C23—5842no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23#1455655911yescharacteristic
717Q8—42no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—2924no—
721Q8—732no—
722Q8—1461no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—44no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—82no—
735D4—2922no—
736D4—2924no—
737D4—2924no—
738D4—2924no—
739D4—2924no—
740D4—5842no—
741D4—732no—
742D4—732no—
743D4—1464no—
744D4—1461no—
745D4—1461no—
746D4—1461no—
747D4—1461no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2924no—
760C2×C4—2924no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—5841no—
770C2×C4—1464no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4#1455655911yescharacteristic
777C2×C4#1455655911yescharacteristic
778C2×C4#1455655911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2921no—
785C8—2921no—
786C8—2921no—
787C8—2921no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—5844no—
805C22—5848no—
806C22—1462no—
807C22—1462no—
808C22C2×#1455655911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—1462no—
820C4#135×D7311yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
822C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
823C4#1798938411yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—2922no—
828C2—2922no—
829C2—5841no—
830C2#2261914511yescharacteristic
831C2#2261915611yescharacteristic
832C2#2261930211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3207C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3207D73
hypocenterC73#18794
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623417C2semidirect
2. #22620018C2semidirect
3. #22619985C2semidirect
4. #22609093C2semidirect
5. #22609079C2semidirect
6. #22609055C2semidirect
7. #22609045C2semidirect
8. #22609031C2semidirect
9. #22609017C2semidirect
10. #22608993C2semidirect
11. #22608983C2semidirect
12. #22608636C2semidirect
13. #22608366C2semidirect
14. #22608323C2semidirect
15. C73×#3207C2semidirect
34. #17988879C22semidirect
36. #17988874C22semidirect
37. #17988874C22semidirect
38. #17988784C22semidirect
40. #17988779C22semidirect
41. #17988779C22semidirect
48. #17988644C22semidirect
49. #17988640C22semidirect
50. #17988333C22semidirect
51. #17988333C22semidirect
52. #17988331C22semidirect
53. #17988331C22semidirect
54. #17988319C22semidirect
55. #17988319C22semidirect
58. #17988316C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
61. #17988316C22semidirect
63. #532×C73C22semidirect
64. #493×C73C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
66. #487×C73C22semidirect
67. #486×C73C22semidirect
70. #431×C73C22semidirect
418. #3207D73semidirect
432. C73#18794semidirect
445. #532C2×D73semidirect
451. #493C2×D73semidirect
452. #492C2×D73semidirect
453. #487C2×D73semidirect
454. #486C2×D73semidirect
475. #431C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234172
#226200182
#226199852
#226090932
#226090792
#226090552
#226090452
#226090312
#226090172
#226089932
#226089832
#226086362
#226083662
#226083232
C73×#32072
#1879473