Finite Group Databasebeta

← #33064948

Subgroups — #33064948

Order 18688.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17#17989258C2211yescharacteristic
18D4×Dic146C2211yescharacteristic
19#17989246—21no—
20#17989242C2211yescharacteristic
21#17989238—21no—
22#17989233—21no—
23#17989227—22no—
24D4×D292C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989137C2211yescharacteristic
27#17989134—21no—
28#17989098—21no—
29#17989096—22no—
30C4×#11924028C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73—21no—
32#17988963C2211yescharacteristic, complemented
33#17988961C2211yescharacteristic, complemented
34#17988937C2211yescharacteristic, complemented
35#17988933C2211yescharacteristic, complemented
36#17988908—21no—
37#17988879C2211yescharacteristic, complemented
38#17988874C2211yescharacteristic, complemented
39#17988799—22no—
40#17988784C2211yescharacteristic, complemented
41#17988779C2211yescharacteristic, complemented
42#17988732—22no—
43#17988730—21no—
44C4×#11924016—21no—
45C4×#11924013—21no—
46#17988640C2211yescharacteristic, complemented
47#17988640C2211yescharacteristic, complemented
48#17988332C2211yescharacteristic, complemented
49#17988332C2211yescharacteristic, complemented
50#17988330C2211yescharacteristic, complemented
51#17988330C2211yescharacteristic, complemented
52#17988317C2211yescharacteristic, complemented
53#17988317C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
55D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
56D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988314C2211yescharacteristic, complemented
59#17988314C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62#481×C73—21no—
63#476×C73C2211yescharacteristic
64#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#459×C73C2211yescharacteristic
66#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#447×C73—21no—
68#442×C73—21no—
69#442×C73—21no—
70#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—44no—
77C2×#11924028—44no—
78C2×#11924028D411yescharacteristic
79C22×Dic146—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×C22⋊D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C22×C4×D73—22no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924015—22no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—22no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556590—21no—
90#14556588C2311yescharacteristic
91#14556587—21no—
92#14556579—21no—
93#14556577—22no—
94#14556576—22no—
95#14556574—22no—
96#14556573—22no—
97#14556570—21no—
98#14556570—21no—
99#14556569—22no—
100#14556568—22no—
101#14556566—21no—
102#14556565—21no—
103#14556565—21no—
104#14556565—21no—
105#14556565D412yes—
106#14556564—22no—
107#14556564—22no—
108#14556563—22no—
109#14556562—21no—
110#14556561—22no—
111#14556560—22no—
112#14556559—22no—
113C4×Dic146D411yescharacteristic
114C4×Dic146C2311yescharacteristic
115C4×D292—21no—
116C4×D292D412yes—
117C4×D292D411yescharacteristic
118C4×D292C2311yescharacteristic
119D4×Dic73—21no—
120#14556553—21no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125#14556551—22no—
126#14556550D411yescharacteristic
127#14556548—21no—
128C4⋊C4×D73—21no—
129C22⋊C4×D73—22no—
130C42×D73—21no—
131#14556524—21no—
132#14556522—21no—
133C4⋊#10596831—21no—
134C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
135C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
136#14556515—22no—
137#14556514—21no—
138#14556512—21no—
139#14556512—21no—
140#14556512—22no—
141#14556511—21no—
142C22⋊#10596831—21no—
143C22⋊#10596831—21no—
144C4×#10596831—21no—
145C4×#10596831C2311yescharacteristic
146C4×#10596831C2311yescharacteristic
147C2×#41×C73—21no—
148C22×D4×C73D411yescharacteristic
149C23×C4×C73—21no—
150C2×D8×C73—21no—
151C2×D8×C73—21no—
152C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
153#127×C73C2311yescharacteristic
154#124×C73—21no—
155#121×C73—21no—
156#121×C73—21no—
157C4×D4×C73—21no—
158C4×D4×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73—21no—
161C4×D4×C73D411yescharacteristic
162C4×D4×C73D411yescharacteristic
163C4×D4×C73C2311yescharacteristic
164C4×D4×C73C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C73—21no—
167C2×C42×C73C2311yescharacteristic
168#106×C73—21no—
169#106×C73—21no—
170C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172#102×C73—21no—
173#102×C73—21no—
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176C22⋊C8×C73—21no—
177#97×C73—21no—
178C23×D73—22no—
179#11924028—22no—
180#11924028—22no—
181#11924028—42no—
182#11924028—48no—
183#11924028—42no—
184#11924028—48no—
185#11924028—42no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—42no—
192C2×Dic146—42no—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194C2×D292—22no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—48no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—42no—
210C22×Dic73—22no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—48no—
218#11924016—42no—
219#11924015—82no—
220#11924013—42no—
221#11924013—82no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C2×D412yes—
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—21no—
237#11924005—22no—
238#11924005—22no—
239#11924005—22no—
240#11924005—21no—
241#11924005—22no—
242#11924005—21no—
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C24×C73—21no—
247#41×C73—82no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—41no—
255C2×D4×C73—41no—
256C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—42no—
264C22×C4×C73—42no—
265C22×C4×C73—41no—
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269D8×C73—42no—
270D8×C73—42no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C22⋊C4×C73—41no—
284C42×C73C2×D411yescharacteristic
285C42×C73C2×D411yescharacteristic
286C42×C73C2×D411yescharacteristic
287C42×C73C2411yescharacteristic
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—42no—
291C23×C73—42no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—81no—
294C23×C73#12011yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—44no—
298C22×D73—44no—
299C22×D73—82no—
300Q8×C73—42no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—42no—
305D4×C73—42no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—82no—
311D4×C73#13512yes—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—82no—
328C2×C4×C73#12011yescharacteristic
329C2×C4×C73#12011yescharacteristic
330C2×C4×C73#12011yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D73—24no—
335C22⋊D73—44no—
336C22⋊D73—44no—
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—82no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—44no—
345D292—21no—
346D292—42no—
347D292—44no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C4×D73—24no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—44no—
356C4×D73—44no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—81no—
360Dic146—21no—
361Dic146—44no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364Dic146AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C73—41no—
366C8×C73—41no—
367#10596831—41no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—84no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73C2×#12011yescharacteristic
385C2×D73—22no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—88no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73C2×#13511yescharacteristic
400C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C73#57511yescharacteristic
403Dic73—22no—
404Dic73—41no—
405Dic73—42no—
406Dic73—41no—
407#18794—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—42no—
409C2×C73—41no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73—161no—
412C2×C73#300211yescharacteristic
413C2×C73#300311yescharacteristic
414C2×C73#302111yescharacteristic
415D73—42no—
416D73—82no—
417D4×#41—731no—
418#3207—731no—
419#3109D7311yescharacteristic, complemented
420#3106—731no—
421#1637—731no—
422#1635—731no—
423#1631—731no—
424#1629—731no—
425#1627—731no—
426#1625—731no—
427#1621—731no—
428#1619—731no—
429#1553—731no—
430#1488—731no—
431#1478—731no—
432C73#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1461no—
434#550—731no—
435D4×Q8—731no—
436#548—1461no—
437#547—731no—
438#547—1461no—
439#546—1462no—
440#546—1461no—
441D42—731no—
442D42—1461no—
443#532—731no—
444#532—1461no—
445#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
446#525—1461no—
447#525—1462no—
448C4×#41—731no—
449C2×C4×D4—1461no—
450C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
451#493—731no—
452#492—731no—
453#487—731no—
454#486—731no—
455#482—1461no—
456#481—21no—
457#477—731no—
458#476—731no—
459#476C2×D7311yescharacteristic
460#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#463—1462no—
462#460—731no—
463#459—731no—
464#459C2×D7311yescharacteristic
465#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
466#449—1461no—
467#449—1462no—
468#447—21no—
469#442—21no—
470#442—21no—
471C4×SD16—1461no—
472C4×D8—1461no—
473#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#431—731no—
475#431—731no—
476#332—731no—
477#332—731no—
478#331—731no—
479#331—731no—
480Q8⋊C8—731no—
481Q8⋊C8—731no—
482D4⋊C8—731no—
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8—731no—
487D4⋊C8—731no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—2924no—
490C2×#41—2924no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1461no—
497C22×Q8—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1462no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1461no—
509C2×D8—1462no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—1461no—
512C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
513#127—731no—
514#127—1461no—
515#127C22×D7311yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—1462no—
518#124—1461no—
519#123—1462no—
520#123—1462no—
521#123—1462no—
522C22⋊Q8—1462no—
523C22⋊Q8—1462no—
524C22⋊Q8—1461no—
525C22⋊Q8—1461no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—732no—
529#121—1462no—
530#121—1462no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533#121—1462no—
534#121—1461no—
535#121—1461no—
536#121—1461no—
537#120—1462no—
538#120—1462no—
539#120—1462no—
540C4×Q8—731no—
541C4×Q8—731no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—731no—
547C4×D4—732no—
548C4×D4—731no—
549C4×D4—1462no—
550C4×D4—1462no—
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
558C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
559C4×D4C22×D7311yescharacteristic
560C4×D4C22×D7311yescharacteristic
561#117—731no—
562#117—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—1462no—
567C2×C42—1461no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#107—1461no—
570#106—21no—
571#106—21no—
572#106—1461no—
573C4⋊C8—731no—
574C4⋊C8—731no—
575C4⋊C8—1461no—
576C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
578#103—1461no—
579#103—1462no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—1461no—
585#102—1461no—
586#102—1461no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—1461no—
590C22⋊C8—1461no—
591#97—21no—
592C4×C8—731no—
593C4×C8—731no—
594C4×C8—1461no—
595C24—21no—
596C24—1462no—
597#41—82no—
598#41—2922no—
599#41—2922no—
600#41—2922no—
601#41—2922no—
602#41—2922no—
603#41—2928no—
604#41—2922no—
605#41—2928no—
606#41—1462no—
607#41—1462no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—2922no—
610C2×Q8—2922no—
611C2×Q8—731no—
612C2×Q8—1462no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2928no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—731no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
638C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—2928no—
648C22×C4—1462no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
658SD16—2922no—
659SD16—5842no—
660D8—42no—
661D8—42no—
662D8—2922no—
663D8—5842no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—731no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—1461no—
699C42—1461no—
700C42—1461no—
701C42D4×D7311yescharacteristic
702C42D4×D7311yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
704C42C23×D7311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—2924no—
712C23—2924no—
713C23—5842no—
714C23—1462no—
715C23—1461no—
716C23#1455655911yescharacteristic
717Q8—42no—
718Q8—2924no—
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—732no—
722Q8—1461no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—82no—
733D4—2922no—
734D4—2924no—
735D4—2924no—
736D4—2924no—
737D4—2924no—
738D4—2924no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—5842no—
744D4—732no—
745D4—1464no—
746D4—1461no—
747D4#1455661112yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—2924no—
765C2×C4—2924no—
766C2×C4—2924no—
767C2×C4—2924no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—5841no—
771C2×C4—1464no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4#1455655911yescharacteristic
777C2×C4#1455655911yescharacteristic
778C2×C4#1455655911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2921no—
785C8—2921no—
786C8—2921no—
787C8—2921no—
788C22—21no—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—84no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—5848no—
807C22—1462no—
808C22C2×#1455655911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2921no—
817C4—2922no—
818C4—2921no—
819C4—1462no—
820C4C2×#1455661111yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
822C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
823C4#1798938511yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—2922no—
829C2—5842no—
830C2#2261914711yescharacteristic
831C2#2261915611yescharacteristic
832C2#2261930011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3109C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3109D73
hypocenterC73#18794
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11924028C2semidirect
2. #22620864C2semidirect
3. #22619985C2semidirect
4. #22609095C2semidirect
5. #22609081C2semidirect
6. #22609057C2semidirect
7. #22609046C2semidirect
8. #22609033C2semidirect
9. #22609019C2semidirect
10. #22608995C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #22608637C2semidirect
13. #22608363C2semidirect
14. #22608322C2semidirect
15. C73×#3109C2semidirect
32. #17988963C22semidirect
33. #17988961C22semidirect
34. #17988937C22semidirect
35. #17988933C22semidirect
37. #17988879C22semidirect
38. #17988874C22semidirect
40. #17988784C22semidirect
41. #17988779C22semidirect
46. #17988640C22semidirect
47. #17988640C22semidirect
48. #17988332C22semidirect
49. #17988332C22semidirect
50. #17988330C22semidirect
51. #17988330C22semidirect
52. #17988317C22semidirect
53. #17988317C22semidirect
56. D4⋊#10596831C22semidirect
57. D4⋊#10596831C22semidirect
58. #17988314C22semidirect
59. #17988314C22semidirect
60. #532×C73C22semidirect
64. #476×C73C22semidirect
66. #459×C73C22semidirect
70. #432×C73C22semidirect
419. #3109D73semidirect
432. C73#18794semidirect
445. #532C2×D73semidirect
460. #476C2×D73semidirect
465. #459C2×D73semidirect
473. #432C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240282
#226208642
#226199852
#226090952
#226090812
#226090572
#226090462
#226090332
#226090192
#226089952
#226089842
#226086372
#226083632
#226083222
C73×#31092
#1879473