Finite Group Databasebeta

← #33064949

Subgroups — #33064949

Order 18688.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029—21no—
17#17989259C2211yescharacteristic
18#17989248—21no—
19#17989240—21no—
20#17989240C2211yescharacteristic
21#17989228—22no—
22#17989228—21no—
23D4×D292—21no—
24D4×D292C2211yescharacteristic
25#17989138—21no—
26#17989138C2211yescharacteristic
27#17989135C2211yescharacteristic, complemented
28#17989100—22no—
29#17989100—21no—
30C4×#11924029C2211yescharacteristic
31C4×D4×D73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988963C2211yescharacteristic, complemented
34#17988960C2211yescharacteristic, complemented
35#17988939C2211yescharacteristic, complemented
36#17988910—21no—
37#17988904—21no—
38#17988882C2211yescharacteristic, complemented
39#17988878C2211yescharacteristic, complemented
40#17988878C2211yescharacteristic, complemented
41#17988877C2211yescharacteristic
42#17988801—22no—
43#17988779C2211yescharacteristic, complemented
44#17988779C2211yescharacteristic, complemented
45#17988733—22no—
46#17988731—21no—
47#17988719—21no—
48#17988699—21no—
49#17988696—21no—
50SD16×Dic73—21no—
51#17988667—21no—
52#17988643C2211yescharacteristic, complemented
53#17988639C2211yescharacteristic, complemented
54#17988638C2211yescharacteristic, complemented
55#17988333C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59#17988316C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—44no—
77C2×#11924029—44no—
78C2×#11924029D411yescharacteristic
79C2×#11924027—21no—
80C22×D292—22no—
81C22×D292—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—21no—
86C2×#11924017—22no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—22no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556588—21no—
92#14556588C2311yescharacteristic
93#14556580—22no—
94#14556580—21no—
95#14556578—21no—
96#14556576—22no—
97#14556576—22no—
98#14556576—22no—
99#14556567—22no—
100#14556567—21no—
101#14556566—22no—
102#14556566—21no—
103#14556566—22no—
104#14556566—21no—
105#14556566—21no—
106#14556566—21no—
107#14556566D412yes—
108#14556565—22no—
109#14556565—21no—
110#14556562—21no—
111#14556562—21no—
112#14556561—22no—
113#14556561—22no—
114#14556561—22no—
115Q8×Dic73D411yescharacteristic
116C4×D292—21no—
117C4×D292—21no—
118C4×D292C2311yescharacteristic
119C4×D292C2311yescharacteristic
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73D411yescharacteristic
123#14556553—22no—
124#14556553—21no—
125#14556553—21no—
126#14556553D411yescharacteristic
127#14556553D412yes—
128#14556553D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D73—22no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131#14556551—22no—
132#14556551—21no—
133#14556549—21no—
134#14556549D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D73—21no—
136C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D73—22no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C42×D73—21no—
140C42×D73C2311yescharacteristic
141#14556524—21no—
142#14556523—21no—
143#14556523—21no—
144#14556522—21no—
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147#14556520—21no—
148#14556515—21no—
149#14556514—22no—
150#14556513—21no—
151#14556513—21no—
152#14556512—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556503—21no—
158#14556501—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C22×Q8×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C2×D8×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73—21no—
165C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73—22no—
169C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—22no—
181#11924029—22no—
182#11924029—48no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924029—48no—
186#11924029—42no—
187#11924029—42no—
188#11924029—42no—
189#11924029—42no—
190#11924027—82no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—48no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×D292C2×D412yes—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209D4×D73—22no—
210D4×D73—41no—
211D4×D73—42no—
212D4×D73—42no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—41no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—48no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230#11924017—82no—
231#11924013—42no—
232#11924013—42no—
233#11924013—82no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242#11924007—22no—
243#11924007—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—41no—
246C22⋊Dic73—41no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—22no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—22no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C73—22no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—42no—
265C2×Q8×C73—42no—
266C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73—22no—
272C22×C4×C73—21no—
273SD16×C73—42no—
274D8×C73—42no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—22no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73C2×D412yes—
284C22⋊C4×C73—22no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C42×C73—21no—
287C42×C73C2411yescharacteristic
288C23×C73—21no—
289C23×C73—41no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—44no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73—82no—
299C22×D73#12011yescharacteristic
300Q8×C73—21no—
301Q8×C73—44no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—42no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73#13512yes—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—44no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—82no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—42no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—82no—
330C2×Dic73#12011yescharacteristic
331C2×Dic73#12011yescharacteristic
332C2×Dic73#12011yescharacteristic
333D292—24no—
334D292—21no—
335D292—21no—
336D292—21no—
337D292—42no—
338D292—44no—
339D292—44no—
340D292—44no—
341D292—44no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—82no—
347D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C4×D73—24no—
349C4×D73—21no—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73—44no—
357C4×D73—42no—
358C4×D73—44no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—81no—
364Dic146—42no—
365C8×C73—41no—
366C8×C73—41no—
367C8×C73—41no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73C2×#12011yescharacteristic
378C2×D73—21no—
379C2×D73—21no—
380C2×D73—22no—
381C2×D73—21no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—84no—
391C2×D73—88no—
392C4×C73—22no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—42no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73C2×#13511yescharacteristic
398C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C73#57511yescharacteristic
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—21no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407#18794—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—42no—
409C2×C73—161no—
410C2×C73#300211yescharacteristic
411C2×C73#300311yescharacteristic
412C2×C73#302111yescharacteristic
413D73—41no—
414D73—42no—
415D73—81no—
416D73—82no—
417D4×#41—731no—
418#3207—731no—
419#3109—731no—
420#3106—731no—
421#1637—731no—
422#1635—731no—
423#1631—731no—
424#1629—731no—
425#1627D7311yescharacteristic, complemented
426#1625—731no—
427#1621—731no—
428#1619—731no—
429#1553—731no—
430#1488—731no—
431#1478—731no—
432C73#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1461no—
434#550—731no—
435D4×Q8C2×D7311yescharacteristic
436#548—1461no—
437#547—731no—
438#547—1461no—
439#546—1461no—
440#546—1462no—
441D42—731no—
442D42—1461no—
443#532—731no—
444#532—731no—
445#532—1461no—
446#525—1461no—
447#525—1462no—
448C4×#41—731no—
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4—1461no—
451#493—731no—
452#492—731no—
453#487—731no—
454#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#482—1461no—
456#481—1461no—
457#477—731no—
458#476—731no—
459#476—731no—
460#476—731no—
461#463—1462no—
462#460C2×D7311yescharacteristic, complemented
463#459—731no—
464#459—731no—
465#459C2×D7311yescharacteristic
466#449—1462no—
467#449—1461no—
468#447—1461no—
469#442—1461no—
470#442—1461no—
471C4×SD16—1461no—
472C4×D8—1461no—
473#432—731no—
474#431—731no—
475#431—731no—
476#332—731no—
477#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
478#331—731no—
479#331—731no—
480Q8⋊C8—731no—
481Q8⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—731no—
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8—731no—
487D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
488C2×#41—2924no—
489C2×#41—2924no—
490C2×#41—731no—
491C2×#41—1461no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1461no—
497C22×Q8—21no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1461no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1462no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—1461no—
508C2×D8—1461no—
509C2×D8—1462no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—731no—
512C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
513#127—731no—
514#127—1461no—
515#127C22×D7311yescharacteristic
516#124—1461no—
517#124—1461no—
518#124—1462no—
519#123—1462no—
520#123—1462no—
521#123—1462no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—1461no—
525C22⋊Q8—1462no—
526#121—732no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#121—1462no—
531#121—1461no—
532#121—1462no—
533#121—1461no—
534#121—1462no—
535#121—1461no—
536#121—1461no—
537#120—1462no—
538#120—1462no—
539#120—1462no—
540C4×Q8—731no—
541C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—731no—
544C4×D4—731no—
545C4×D4—731no—
546C4×D4—732no—
547C4×D4—731no—
548C4×D4—731no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1462no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1462no—
559C4×D4—1462no—
560C4×D4C22×D7311yescharacteristic
561#117—731no—
562#117—1461no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1462no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569#107—1461no—
570#106—1461no—
571#106—1461no—
572#106—1461no—
573C4⋊C8—731no—
574C4⋊C8—731no—
575C4⋊C8—1461no—
576C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
578#103—1461no—
579#103—1462no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—22no—
583#102—1461no—
584#102—1461no—
585#102—1461no—
586#102—1461no—
587#102—1461no—
588C22⋊C8—1461no—
589C22⋊C8—1461no—
590C22⋊C8—1461no—
591#97—1461no—
592C4×C8—731no—
593C4×C8—1461no—
594C4×C8C22×D7311yescharacteristic
595C24—1461no—
596C24—1462no—
597#41—2922no—
598#41—2922no—
599#41—2922no—
600#41—2928no—
601#41—2922no—
602#41—2928no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—5842no—
606#41—1462no—
607#41—1462no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2928no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—732no—
625C2×D4—731no—
626C2×D4—731no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2928no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658SD16—42no—
659SD16—5842no—
660D8—42no—
661D8—2922no—
662D8—2922no—
663D8—5842no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4D4×D7312yes—
681C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—2921no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—21no—
699C42—731no—
700C42—731no—
701C42—731no—
702C42—1461no—
703C42—1461no—
704C42C23×D7311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—2924no—
708C23—2922no—
709C23—2924no—
710C23—2922no—
711C23—5842no—
712C23—5841no—
713C23—731no—
714C23—1462no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717Q8—21no—
718Q8—44no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—2922no—
722Q8#1455661512yes—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—2922no—
730D4—2924no—
731D4—2924no—
732D4—2924no—
733D4—2924no—
734D4—2924no—
735D4—2922no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—5842no—
741D4—5842no—
742D4—732no—
743D4—1464no—
744D4—1461no—
745D4—1461no—
746D4—1461no—
747D4#1455661212yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2924no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2924no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2924no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—5842no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—1464no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2921no—
786C8—2921no—
787C8—2921no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2922no—
797C22—2921no—
798C22—2922no—
799C22—2921no—
800C22—2922no—
801C22—2921no—
802C22—5848no—
803C22—5844no—
804C22—1461no—
805C22—1462no—
806C22—1461no—
807C22—1461no—
808C22#120×D7311yescharacteristic
809C4—22no—
810C4—21no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—5841no—
817C4—1461no—
818C4—1461no—
819C4—1461no—
820C4C2×#1455661211yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
822C4C2×#1455661511yescharacteristic
823C4#1798938611yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—161no—
826C2—2922no—
827C2—2921no—
828C2—5842no—
829C2—5841no—
830C2#2261914811yescharacteristic
831C2#2261915511yescharacteristic
832C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1627C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1627D73
hypocenterC73#18794
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11924029C2semidirect
2. #22620865C2semidirect
3. #22620021C2semidirect
4. #22619990C2semidirect
5. #22609096C2semidirect
6. #22609083C2semidirect
7. #22609060C2semidirect
8. #22609049C2semidirect
9. #22609017C2semidirect
10. #22608994C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #22608635C2semidirect
13. #22608364C2semidirect
14. #22608320C2semidirect
15. C73×#1627C2semidirect
27. #17989135C22semidirect
33. #17988963C22semidirect
34. #17988960C22semidirect
35. #17988939C22semidirect
38. #17988882C22semidirect
39. #17988878C22semidirect
40. #17988878C22semidirect
43. #17988779C22semidirect
44. #17988779C22semidirect
52. #17988643C22semidirect
53. #17988639C22semidirect
54. #17988638C22semidirect
55. #17988333C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. Q8⋊#10596831C22semidirect
59. #17988316C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #460×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. Q8⋊C8×C73C22semidirect
425. #1627D73semidirect
432. C73#18794semidirect
454. #486C2×D73semidirect
462. #460C2×D73semidirect
477. #332C2×D73semidirect
481. Q8⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240292
#226208652
#226200212
#226199902
#226090962
#226090832
#226090602
#226090492
#226090172
#226089942
#226089842
#226086352
#226083642
#226083202
C73×#16272
#1879473