Finite Group Databasebeta

← #33064951

Subgroups — #33064951

Order 18688.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17#17989258C2211yescharacteristic
18#17989252C2211yescharacteristic
19#17989247—21no—
20#17989238—21no—
21#17989229—22no—
22#17989225—21no—
23D4×D292C2211yescharacteristic
24#17989221—21no—
25#17989138C2211yescharacteristic
26#17989135C2211yescharacteristic, complemented
27#17989132—21no—
28#17989100—21no—
29#17989095—22no—
30C4×#11924027C2211yescharacteristic
31C2×#14556553—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988963C2211yescharacteristic, complemented
34#17988960C2211yescharacteristic, complemented
35#17988939C2211yescharacteristic, complemented
36#17988909—21no—
37#17988904—21no—
38#17988883C2211yescharacteristic, complemented
39#17988878C2211yescharacteristic
40#17988877C2211yescharacteristic, complemented
41#17988877C2211yescharacteristic, complemented
42#17988801—22no—
43#17988784C2211yescharacteristic, complemented
44#17988779C2211yescharacteristic
45#17988733—22no—
46#17988729—21no—
47#17988719—21no—
48#17988699—21no—
49#17988696—21no—
50#17988678—21no—
51D8×Dic73—21no—
52#17988643C2211yescharacteristic, complemented
53#17988639C2211yescharacteristic, complemented
54#17988638C2211yescharacteristic, complemented
55#17988333C2211yescharacteristic, complemented
56#17988330C2211yescharacteristic, complemented
57#17988330C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic
64#547×C73C2211yescharacteristic
65#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027D411yescharacteristic
77#41×D73—44no—
78#41×D73—44no—
79C2×Q8×D73—21no—
80C22×D292—21no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—21no—
86C2×#11924017—22no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—22no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556590—21no—
92#14556588C2311yescharacteristic
93#14556587—21no—
94#14556580—21no—
95#14556578—21no—
96#14556577—22no—
97#14556576—22no—
98#14556574—22no—
99#14556569—22no—
100#14556569—22no—
101#14556567—21no—
102#14556566—21no—
103#14556566—21no—
104#14556566D412yes—
105#14556565—21no—
106#14556565—21no—
107#14556564—22no—
108#14556564—22no—
109#14556563—22no—
110#14556562—21no—
111#14556562—21no—
112#14556561—22no—
113#14556561—22no—
114#14556559—22no—
115C4×Dic146C2311yescharacteristic
116#14556556D411yescharacteristic
117C4×D292C2311yescharacteristic
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73D411yescharacteristic
121D4×Dic73D411yescharacteristic
122#14556553—22no—
123#14556553—22no—
124#14556553—21no—
125#14556553—21no—
126#14556553—21no—
127#14556553D412yes—
128#14556553D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131#14556551—22no—
132#14556551—21no—
133#14556551—21no—
134#14556549D411yescharacteristic
135#14556547—21no—
136C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
137C2×#11924005—22no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C42×D73C2311yescharacteristic
141#14556525—21no—
142#14556523—21no—
143#14556522—21no—
144#14556522—21no—
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147#14556520—21no—
148#14556516—21no—
149#14556514—22no—
150#14556513—21no—
151#14556512—21no—
152#14556512—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556503—21no—
158#14556501—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×D8×C73—21no—
163C2×D8×C73—21no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#123×C73—22no—
167C22⋊Q8×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—48no—
184#11924028—42no—
185#11924027—22no—
186#11924027—22no—
187#11924027—48no—
188#11924027—82no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192Q8×D73—42no—
193Q8×D73—42no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208D4×D73—22no—
209D4×D73—41no—
210D4×D73—48no—
211D4×D73—42no—
212D4×D73—42no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—41no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—48no—
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229#11924017—82no—
230#11924016—42no—
231#11924013—42no—
232#11924013—82no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—22no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—41no—
247C22⋊Dic73—41no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262#41×C73—42no—
263#41×C73—42no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73—22no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274D8×C73—42no—
275D8×C73—42no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—22no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73C2×D412yes—
284C22⋊C4×C73—22no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C42×C73C2411yescharacteristic
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—41no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—44no—
297C22×D73—81no—
298C22×D73—82no—
299C22×D73#12011yescharacteristic
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73—41no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—42no—
306D4×C73—44no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—44no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D73—24no—
324C22⋊D73—42no—
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—82no—
328C22⋊D73—82no—
329C2×Dic73—24no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—81no—
336C2×Dic73—82no—
337C2×Dic73#12011yescharacteristic
338C2×Dic73#12011yescharacteristic
339C2×Dic73#12011yescharacteristic
340D292—21no—
341D292—42no—
342D292—44no—
343D292—44no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292#13512yes—
349C4×D73—21no—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—42no—
355C4×D73—44no—
356C4×D73—44no—
357C4×D73—44no—
358C4×D73—42no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361Dic146—21no—
362Dic146—44no—
363Dic146—42no—
364Dic146AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C73—41no—
366C8×C73—41no—
367C8×C73—41no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C2×D73—21no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—21no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—84no—
391C2×D73—88no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—42no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73C2×#13511yescharacteristic
397C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C73#57511yescharacteristic
400Dic73—21no—
401Dic73—22no—
402Dic73—21no—
403Dic73—21no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407#18794—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—42no—
409C2×C73—81no—
410C2×C73—161no—
411C2×C73#300211yescharacteristic
412C2×C73#300311yescharacteristic
413C2×C73#302111yescharacteristic
414D73—41no—
415D73—42no—
416D73—82no—
417D4×#41—731no—
418#3207—731no—
419#3109—731no—
420#3106—731no—
421#1637—731no—
422#1635—731no—
423#1631—731no—
424#1629—731no—
425#1627—731no—
426#1625D7311yescharacteristic, complemented
427#1621—731no—
428#1619—731no—
429#1553—731no—
430#1488—731no—
431#1478—731no—
432C73#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1461no—
434#550—731no—
435D4×Q8—731no—
436#548—1461no—
437#547—1461no—
438#547C2×D7311yescharacteristic
439#546—1461no—
440#546—1462no—
441D42—731no—
442D42—1461no—
443#532—731no—
444#532—731no—
445#532—1461no—
446#525—1461no—
447#525—1462no—
448C4×#41—731no—
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4—1461no—
451#493—731no—
452#492—731no—
453#487—731no—
454#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#482—1461no—
456#481—1461no—
457#477—731no—
458#476—731no—
459#476—731no—
460#476—731no—
461#463—1462no—
462#460—731no—
463#459—731no—
464#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
466#449—1462no—
467#449—1461no—
468#447—1461no—
469#442—1461no—
470#442—1461no—
471C4×SD16—1461no—
472C4×D8—1461no—
473#432—731no—
474#431—731no—
475#431—731no—
476#332—731no—
477#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
478#331—731no—
479#331—731no—
480Q8⋊C8—731no—
481Q8⋊C8—731no—
482D4⋊C8—731no—
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
488C2×#41—21no—
489C2×#41—2924no—
490C2×#41—2924no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1462no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1462no—
497C22×Q8—1461no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1461no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1462no—
504C2×SD16—1462no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1461no—
509C2×D8—1462no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—1461no—
512C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
513#127—731no—
514#127—1461no—
515#127C22×D7311yescharacteristic
516#124—1461no—
517#124—1461no—
518#124—1462no—
519#123—22no—
520#123—1462no—
521#123—1462no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1462no—
524C22⋊Q8—1461no—
525C22⋊Q8—1462no—
526#121—21no—
527#121—732no—
528#121—1462no—
529#121—1462no—
530#121—1461no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534#121—1461no—
535#121—1462no—
536#121—1461no—
537#120—1462no—
538#120—1462no—
539#120—1462no—
540C4×Q8—731no—
541C4×Q8—731no—
542C4×D4—731no—
543C4×D4—731no—
544C4×D4—731no—
545C4×D4—732no—
546C4×D4—731no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1462no—
556C4×D4—1462no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4C22×D7311yescharacteristic
560C4×D4C22×D7311yescharacteristic
561#117—731no—
562#117—1461no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1462no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569#107—1461no—
570#106—1461no—
571#106—1461no—
572#106—1461no—
573C4⋊C8—731no—
574C4⋊C8—731no—
575C4⋊C8—1461no—
576C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
578#103—1461no—
579#103—1462no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—22no—
583#102—1461no—
584#102—1461no—
585#102—1461no—
586#102—1461no—
587#102—1461no—
588C22⋊C8—1461no—
589C22⋊C8—1461no—
590C22⋊C8—1461no—
591#97—1461no—
592C4×C8—731no—
593C4×C8—1461no—
594C4×C8C22×D7311yescharacteristic
595C24—1461no—
596C24—1462no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—2922no—
600#41—2922no—
601#41—2928no—
602#41—2928no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—5842no—
606#41—1462no—
607#41—1462no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—2922no—
610C2×Q8—2922no—
611C2×Q8—731no—
612C2×Q8—1462no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2928no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—732no—
626C2×D4—731no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4D4×D7311yescharacteristic
638C2×D4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2928no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658SD16—2922no—
659SD16—5842no—
660D8—42no—
661D8—42no—
662D8—2922no—
663D8—5842no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—731no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4D4×D7312yes—
681C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—2921no—
687C22⋊C4—2921no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—731no—
699C42—731no—
700C42—731no—
701C42—1461no—
702C42—1461no—
703C42—1461no—
704C42C23×D7311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—2924no—
709C23—2922no—
710C23—2924no—
711C23—2922no—
712C23—5842no—
713C23—5841no—
714C23—731no—
715C23—1462no—
716C23—1461no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—2922no—
720Q8—2924no—
721Q8—732no—
722Q8—1461no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—42no—
727D4—44no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2922no—
733D4—2924no—
734D4—2924no—
735D4—2924no—
736D4—2924no—
737D4—2922no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—5842no—
743D4—5842no—
744D4—732no—
745D4—1464no—
746D4—1461no—
747D4#1455661512yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2924no—
760C2×C4—2924no—
761C2×C4—2924no—
762C2×C4—2922no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—5842no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1464no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2921no—
786C8—2921no—
787C8—2921no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—5848no—
803C22—5844no—
804C22—1461no—
805C22—1462no—
806C22—1461no—
807C22—1461no—
808C22#120×D7311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—2921no—
814C4—2921no—
815C4—5841no—
816C4—1461no—
817C4—1461no—
818C4—1462no—
819C4—1461no—
820C4#135×D7311yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
822C4C2×#1455661511yescharacteristic
823C4#1798938311yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—2922no—
828C2—2921no—
829C2—5842no—
830C2#2261914611yescharacteristic
831C2#2261915511yescharacteristic
832C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1625C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1625D73
hypocenterC73#18794
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623418C2semidirect
2. #22620865C2semidirect
3. #22620021C2semidirect
4. #22619988C2semidirect
5. #22609097C2semidirect
6. #22609082C2semidirect
7. #22609061C2semidirect
8. #22609049C2semidirect
9. #22609031C2semidirect
10. #22608995C2semidirect
11. #22608984C2semidirect
12. #22608635C2semidirect
13. #22608362C2semidirect
14. #22608320C2semidirect
15. C73×#1625C2semidirect
26. #17989135C22semidirect
33. #17988963C22semidirect
34. #17988960C22semidirect
35. #17988939C22semidirect
38. #17988883C22semidirect
40. #17988877C22semidirect
41. #17988877C22semidirect
43. #17988784C22semidirect
52. #17988643C22semidirect
53. #17988639C22semidirect
54. #17988638C22semidirect
55. #17988333C22semidirect
56. #17988330C22semidirect
57. #17988330C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
61. D4⋊#10596831C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
65. #486×C73C22semidirect
66. #459×C73C22semidirect
67. #459×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
426. #1625D73semidirect
432. C73#18794semidirect
454. #486C2×D73semidirect
464. #459C2×D73semidirect
465. #459C2×D73semidirect
477. #332C2×D73semidirect
486. D4⋊C8C2×D73semidirect
487. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234182
#226208652
#226200212
#226199882
#226090972
#226090822
#226090612
#226090492
#226090312
#226089952
#226089842
#226086352
#226083622
#226083202
C73×#16252
#1879473