Finite Group Databasebeta

← #33064952

Subgroups — #33064952

Order 18688.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608365C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#41×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989137C2211yescharacteristic, complemented
17#17988963C2211yescharacteristic, complemented
18#17988959C2211yescharacteristic, complemented
19#17988939C2211yescharacteristic, complemented
20#17988935C2211yescharacteristic, complemented
21#17988911—21no—
22#17988905—21no—
23#17988882C2211yescharacteristic, complemented
24#17988877C2211yescharacteristic
25#17988877C2211yescharacteristic, complemented
26#17988877C2211yescharacteristic, complemented
27#17988802—22no—
28#17988787C2211yescharacteristic, complemented
29#17988782C2211yescharacteristic
30#17988782C2211yescharacteristic, complemented
31#17988782C2211yescharacteristic, complemented
32#17988732—21no—
33#17988730—22no—
34#17988721—21no—
35#17988697—21no—
36#17988697—21no—
37C4×#11924015—21no—
38C4×#11924013—21no—
39#17988644C2211yescharacteristic, complemented
40#17988640C2211yescharacteristic, complemented
41#17988640C2211yescharacteristic, complemented
42#17988333C2211yescharacteristic, complemented
43#17988333C2211yescharacteristic, complemented
44#17988331C2211yescharacteristic, complemented
45#17988331C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
49D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
50D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C73—21no—
55#550×C73C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C73C2211yescharacteristic
57#548×C73—21no—
58#547×C73—21no—
59#547×C73C2211yescharacteristic
60#546×C73—22no—
61#546×C73—21no—
62D42×C73—21no—
63D42×C73C2211yescharacteristic
64#532×C73—21no—
65#532×C73C2211yescharacteristic
66#525×C73—22no—
67#525×C73—21no—
68C4×#41×C73C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C73—21no—
70C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924015—21no—
74C2×#11924013—21no—
75C2×#11924013—21no—
76C2×#11924013—21no—
77C2×#11924013—22no—
78#14556591C2311yescharacteristic
79#14556588C2311yescharacteristic
80#14556579—21no—
81#14556565—21no—
82#14556565—21no—
83C4×D292—21no—
84C4×D292—21no—
85#14556524—21no—
86#14556522—21no—
87#14556522—21no—
88#14556522—21no—
89C4⋊#10596831—21no—
90C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
91C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
92C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
93C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
94#14556515—21no—
95#14556514—22no—
96#14556512—21no—
97#14556512—21no—
98#14556512—21no—
99#14556511—21no—
100#14556511—21no—
101#14556511—21no—
102#14556511—21no—
103#14556511—22no—
104C22⋊#10596831—21no—
105C22⋊#10596831—21no—
106C22⋊#10596831—21no—
107#14556502—21no—
108C4×#10596831—21no—
109C4×#10596831C2311yescharacteristic
110C4×#10596831C2311yescharacteristic
111C2×#41×C73—22no—
112C2×#41×C73—22no—
113C2×#41×C73—21no—
114C2×#41×C73—21no—
115C2×#41×C73—21no—
116C2×#41×C73—44no—
117C2×#41×C73—44no—
118C2×#41×C73D411yescharacteristic
119C22×Q8×C73—21no—
120C22×D4×C73—22no—
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73D411yescharacteristic
124C23×C4×C73—22no—
125C23×C4×C73—21no—
126C4⋊Q8×C73—21no—
127C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
128#127×C73—21no—
129#127×C73C2311yescharacteristic
130#124×C73—22no—
131#124×C73—21no—
132#123×C73—22no—
133#123×C73—22no—
134#123×C73—22no—
135C22⋊Q8×C73—22no—
136C22⋊Q8×C73—21no—
137C22⋊Q8×C73—22no—
138C22⋊Q8×C73—21no—
139#121×C73—22no—
140#121×C73—22no—
141#121×C73—22no—
142#121×C73—21no—
143#121×C73—21no—
144#121×C73—21no—
145#121×C73—21no—
146#121×C73—21no—
147#121×C73D412yes—
148#120×C73—22no—
149#120×C73—22no—
150#120×C73—22no—
151C4×Q8×C73D411yescharacteristic
152C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
153C4×D4×C73—22no—
154C4×D4×C73—22no—
155C4×D4×C73—22no—
156C4×D4×C73—21no—
157C4×D4×C73—21no—
158C4×D4×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73—21no—
161C4×D4×C73—21no—
162C4×D4×C73—21no—
163C4×D4×C73D411yescharacteristic
164C4×D4×C73D411yescharacteristic
165C4×D4×C73D411yescharacteristic
166C4×D4×C73D412yes—
167C4×D4×C73C2311yescharacteristic
168C4×D4×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170#117×C73—21no—
171#117×C73D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—22no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C42×C73—21no—
177C2×C42×C73C2311yescharacteristic
178#11924028—82no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×C22⋊D73—41no—
184C2×C4×D73—41no—
185#11924016—82no—
186#11924015—42no—
187#11924013—42no—
188#11924013—42no—
189#11924013—42no—
190#11924013—82no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199#11924005—41no—
200#11924005—41no—
201C24×C73—22no—
202C24×C73—21no—
203#41×C73—22no—
204#41×C73—22no—
205#41×C73—48no—
206#41×C73—42no—
207#41×C73—42no—
208#41×C73—48no—
209#41×C73—42no—
210#41×C73—42no—
211#41×C73—42no—
212#41×C73—42no—
213C2×Q8×C73—22no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—42no—
216C2×Q8×C73—42no—
217C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—22no—
220C2×D4×C73—22no—
221C2×D4×C73—22no—
222C2×D4×C73—22no—
223C2×D4×C73—22no—
224C2×D4×C73—22no—
225C2×D4×C73—22no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—41no—
230C2×D4×C73—42no—
231C2×D4×C73—48no—
232C2×D4×C73—42no—
233C2×D4×C73—42no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C73C2×D412yes—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—22no—
241C22×C4×C73—22no—
242C22×C4×C73—22no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—22no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—48no—
252C22×C4×C73—42no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C73—22no—
258C4⋊C4×C73—22no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C73C2×D412yes—
268C22⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C22⋊C4×C73—22no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—22no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73C2×D411yescharacteristic
285C42×C73C2×D411yescharacteristic
286C42×C73C2×D411yescharacteristic
287C42×C73C2411yescharacteristic
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—22no—
292C23×C73—42no—
293C23×C73—42no—
294C23×C73—44no—
295C23×C73—44no—
296C23×C73—81no—
297C23×C73—82no—
298C23×C73#12011yescharacteristic
299C22×D73—41no—
300Q8×C73—21no—
301Q8×C73—44no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
305D4×C73—24no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—42no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—44no—
313D4×C73—44no—
314D4×C73—44no—
315D4×C73—44no—
316D4×C73—44no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—82no—
322D4×C73#13512yes—
323D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C73—24no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73—44no—
338C2×C4×C73—44no—
339C2×C4×C73—42no—
340C2×C4×C73—44no—
341C2×C4×C73—42no—
342C2×C4×C73—44no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73#12011yescharacteristic
351C2×C4×C73#12011yescharacteristic
352C2×C4×C73#12011yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D73—82no—
357C2×Dic73—41no—
358D292—42no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363C4×D73—82no—
364Dic146—42no—
365#10596831—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—84no—
387C22×C73—88no—
388C22×C73C2×#12011yescharacteristic
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—22no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73C2×#13511yescharacteristic
403C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C73#57511yescharacteristic
406Dic73—81no—
407#18794—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—41no—
409C2×C73—42no—
410C2×C73—42no—
411C2×C73—81no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73#300211yescharacteristic
414C2×C73#300311yescharacteristic
415C2×C73#302111yescharacteristic
416D73—161no—
417D4×#41D7311yescharacteristic, complemented
418#3207—731no—
419#3109—731no—
420#3106—731no—
421#1637—731no—
422#1635—731no—
423#1631—731no—
424#1629—731no—
425#1627—731no—
426#1625—731no—
427#1621—731no—
428#1619—731no—
429#1553—731no—
430#1488—731no—
431#1478—731no—
432C73#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—21no—
434#550C2×D7311yescharacteristic
435D4×Q8C2×D7311yescharacteristic
436#548—21no—
437#547—21no—
438#547C2×D7311yescharacteristic
439#546—22no—
440#546—21no—
441D42—21no—
442D42C2×D7311yescharacteristic
443#532—21no—
444#532—731no—
445#532C2×D7311yescharacteristic
446#525—22no—
447#525—21no—
448C4×#41C2×D7311yescharacteristic
449C2×C4×D4—21no—
450C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
451#493—731no—
452#492—731no—
453#487—731no—
454#486—731no—
455#482—1461no—
456#481—1461no—
457#477—731no—
458#476—731no—
459#476—731no—
460#476—731no—
461#463—1462no—
462#460—731no—
463#459—731no—
464#459—731no—
465#459—731no—
466#449—1461no—
467#449—1462no—
468#447—1461no—
469#442—1461no—
470#442—1461no—
471C4×SD16—1461no—
472C4×D8—1461no—
473#432—731no—
474#431—731no—
475#431—731no—
476#332—731no—
477#332—731no—
478#331—731no—
479#331—731no—
480Q8⋊C8—731no—
481Q8⋊C8—731no—
482D4⋊C8—731no—
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8—731no—
487D4⋊C8—731no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—44no—
494C2×#41—44no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
497C22×Q8—21no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
502C23×C4—22no—
503C23×C4—21no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×D8—1461no—
507C2×D8—1461no—
508C2×D8—1461no—
509C2×D8—1462no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—731no—
512C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
513#127—21no—
514#127—731no—
515#127C22×D7311yescharacteristic
516#124—22no—
517#124—21no—
518#124—1461no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—1461no—
535#121—1461no—
536#121C22⋊D7312yes—
537#120—22no—
538#120—22no—
539#120—22no—
540C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
541C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
555C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
556C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
557C4×D4C22⋊D7312yes—
558C4×D4C22×D7311yescharacteristic
559C4×D4C22×D7311yescharacteristic
560C4×D4C22×D7311yescharacteristic
561#117—21no—
562#117C22⋊D7311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#107—1461no—
570#106—1461no—
571#106—1461no—
572#106—1461no—
573C4⋊C8—731no—
574C4⋊C8—731no—
575C4⋊C8—731no—
576C4⋊C8—731no—
577C4⋊C8—1461no—
578#103—1461no—
579#103—1462no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#102—1461no—
585#102—1461no—
586#102—1461no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—1461no—
589C22⋊C8—1461no—
590C22⋊C8—1461no—
591#97—1461no—
592C4×C8—731no—
593C4×C8—731no—
594C4×C8—1461no—
595C24—22no—
596C24—21no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—48no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—48no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—5842no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—2921no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
636C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
637C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
638C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—2921no—
655C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
658SD16—2922no—
659SD16—5842no—
660D8—2922no—
661D8—2922no—
662D8—2922no—
663D8—5842no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
679C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
680C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2921no—
697C22⋊C4—2921no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
702C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
704C42C23×D7311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—81no—
714C23—82no—
715C23—2921no—
716C23#1455656011yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—44no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—2922no—
722Q8#1455661712yes—
723D4—24no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—2922no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—5842no—
746D4#1455661112yes—
747D4#1455661712yes—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—5842no—
776C2×C4#1455656011yescharacteristic
777C2×C4#1455656011yescharacteristic
778C2×C4#1455656011yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
782C8—2921no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C8—2921no—
786C8—2921no—
787C8—2921no—
788C22—21no—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—84no—
804C22—88no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22C2×#1455656011yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—22no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—5841no—
820C4C2×#1455661111yescharacteristic
821C4C2×#1455661711yescharacteristic
822C4C2×#1455661711yescharacteristic
823C4#1798938511yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—11681no—
830C2#2261914911yescharacteristic
831C2#2261915811yescharacteristic
832C2#2261930311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingD4×#41×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterD4×#41D73
hypocenterC73#18794
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22620860C2semidirect
2. #22620022C2semidirect
3. #22619991C2semidirect
4. #22609096C2semidirect
5. #22609082C2semidirect
6. #22609058C2semidirect
7. #22609047C2semidirect
8. #22609034C2semidirect
9. #22609020C2semidirect
10. #22608996C2semidirect
11. #22608985C2semidirect
12. #22608636C2semidirect
13. #22608365C2semidirect
14. #22608322C2semidirect
15. D4×#41×C73C2semidirect
16. #17989137C22semidirect
17. #17988963C22semidirect
18. #17988959C22semidirect
19. #17988939C22semidirect
20. #17988935C22semidirect
23. #17988882C22semidirect
25. #17988877C22semidirect
26. #17988877C22semidirect
28. #17988787C22semidirect
30. #17988782C22semidirect
31. #17988782C22semidirect
39. #17988644C22semidirect
40. #17988640C22semidirect
41. #17988640C22semidirect
42. #17988333C22semidirect
43. #17988333C22semidirect
44. #17988331C22semidirect
45. #17988331C22semidirect
46. Q8⋊#10596831C22semidirect
47. Q8⋊#10596831C22semidirect
50. D4⋊#10596831C22semidirect
51. D4⋊#10596831C22semidirect
52. D4⋊#10596831C22semidirect
53. D4⋊#10596831C22semidirect
417. D4×#41D73semidirect
432. C73#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226208602
#226200222
#226199912
#226090962
#226090822
#226090582
#226090472
#226090342
#226090202
#226089962
#226089852
#226086362
#226083652
#226083222
D4×#41×C732
#1879473