Finite Group Databasebeta

← #33064953

Subgroups — #33064953

Order 18688.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17#17989257C2211yescharacteristic
18D4×Dic146C2211yescharacteristic
19#17989243—21no—
20#17989241C2211yescharacteristic
21#17989237—21no—
22#17989231—21no—
23#17989224—22no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25#17989138C2211yescharacteristic, complemented
26#17989135C2211yescharacteristic
27#17989132—21no—
28#17989097—21no—
29#17989093—22no—
30C4×#11924027C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic73—21no—
32C4×D4×D73C2211yescharacteristic
33#17988963C2211yescharacteristic, complemented
34#17988937C2211yescharacteristic, complemented
35#17988934C2211yescharacteristic, complemented
36#17988913—21no—
37#17988907—21no—
38#17988879C2211yescharacteristic, complemented
39#17988874C2211yescharacteristic, complemented
40#17988804—22no—
41#17988788C2211yescharacteristic, complemented
42#17988783C2211yescharacteristic, complemented
43#17988782C2211yescharacteristic
44#17988782C2211yescharacteristic, complemented
45#17988733—21no—
46#17988731—22no—
47#17988722—21no—
48#17988698—21no—
49#17988696—21no—
50#17988674—21no—
51#17988667—21no—
52#17988643C2211yescharacteristic, complemented
53#17988639C2211yescharacteristic, complemented
54#17988638C2211yescharacteristic, complemented
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988331C2211yescharacteristic, complemented
58#17988319C2211yescharacteristic, complemented
59#17988317C2211yescharacteristic, complemented
60#17988316C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10596831C2211yescharacteristic
62D4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C73C2211yescharacteristic
65#492×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C73C2211yescharacteristic
67#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—44no—
78C2×#11924027—44no—
79C2×#11924027D411yescharacteristic
80C22×Dic146—21no—
81C22×C22⋊D73—22no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C23×Dic73—22no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×D584—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—22no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556590—21no—
92#14556588C2311yescharacteristic
93#14556587—21no—
94#14556580—21no—
95#14556578—21no—
96#14556577—22no—
97#14556575—22no—
98#14556573—22no—
99#14556572—22no—
100#14556571—21no—
101#14556570—21no—
102#14556568—22no—
103#14556568—22no—
104#14556566—21no—
105#14556566—21no—
106#14556565—21no—
107#14556563—22no—
108#14556563—22no—
109#14556563—22no—
110#14556562—21no—
111#14556562—21no—
112#14556562D412yes—
113#14556560—22no—
114#14556559—22no—
115C4×Dic146C2311yescharacteristic
116#14556556D411yescharacteristic
117C4×D292C2311yescharacteristic
118D4×Dic73—22no—
119D4×Dic73—22no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73D412yes—
124D4×Dic73D411yescharacteristic
125D4×Dic73D411yescharacteristic
126#14556553—21no—
127#14556553—21no—
128#14556553D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131#14556551—22no—
132#14556551—21no—
133#14556551—21no—
134#14556549D411yescharacteristic
135#14556547—21no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73—22no—
139C22⋊C4×D73—21no—
140C2×C4×Dic73—21no—
141C42×D73C2311yescharacteristic
142#14556524—21no—
143#14556522—21no—
144C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146#14556520—21no—
147#14556515—22no—
148#14556514—21no—
149#14556513—21no—
150#14556513—21no—
151#14556513—22no—
152#14556511—21no—
153#14556511—21no—
154#14556511—21no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556503—21no—
158#14556501—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C8×Dic73—21no—
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73—21no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
165#127×C73C2311yescharacteristic
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168#120×C73—22no—
169C4×D4×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73C2311yescharacteristic
171#106×C73—21no—
172#106×C73—21no—
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—21no—
179#11924029—82no—
180#11924027—22no—
181#11924027—22no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184#11924027—42no—
185#11924027—48no—
186#11924027—48no—
187#11924027—42no—
188#11924027—42no—
189#11924027—42no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—42no—
193C2×Dic146—42no—
194C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—41no—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—48no—
207D4×D73—22no—
208D4×D73—41no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—22no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—22no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—48no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—41no—
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226#11924017—42no—
227D584—42no—
228#11924013—42no—
229#11924013—42no—
230#11924013—82no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C4⋊Dic73—22no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D412yes—
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239#11924007—22no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—41no—
254#11924005—41no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C24×C73—22no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—42no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276SD16×C73—82no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C73—22no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C42×C73C2411yescharacteristic
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—22no—
291C23×C73—44no—
292C23×C73—44no—
293C23×C73—82no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73#12011yescharacteristic
300Q8×C73—42no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—44no—
305D4×C73—44no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73#13512yes—
311D4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D73—24no—
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—82no—
328C2×Dic73—24no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—44no—
335C2×Dic73—44no—
336C2×Dic73—44no—
337C2×Dic73—44no—
338C2×Dic73—81no—
339C2×Dic73#12011yescharacteristic
340C2×Dic73#12011yescharacteristic
341C2×Dic73#12011yescharacteristic
342D292—21no—
343D292—21no—
344D292—42no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—82no—
350C4×D73—21no—
351C4×D73—21no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73—42no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—82no—
360Dic146—21no—
361Dic146—44no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364Dic146AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C73—41no—
366C8×C73—41no—
367C8×C73—41no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—88no—
381C22×C73C2×#12011yescharacteristic
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—21no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—84no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—81no—
396C4×C73C2×#13511yescharacteristic
397C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C73#57511yescharacteristic
400Dic73—21no—
401Dic73—22no—
402Dic73—21no—
403Dic73—21no—
404Dic73—42no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407#18794—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—42no—
409C2×C73—42no—
410C2×C73—82no—
411C2×C73#300211yescharacteristic
412C2×C73#300311yescharacteristic
413C2×C73#302111yescharacteristic
414D73—41no—
415D73—81no—
416D73—161no—
417D4×#41—731no—
418#3207—731no—
419#3109—731no—
420#3106—731no—
421#1637—731no—
422#1635—731no—
423#1631—731no—
424#1629D7311yescharacteristic, complemented
425#1627—731no—
426#1625—731no—
427#1621—731no—
428#1619—731no—
429#1553—731no—
430#1488—731no—
431#1478—731no—
432C73#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1461no—
434#550—731no—
435D4×Q8—731no—
436#548—1461no—
437#547—731no—
438#547—1461no—
439#546—1461no—
440#546—1462no—
441D42—1461no—
442D42C2×D7311yescharacteristic
443#532—731no—
444#532—731no—
445#532—1461no—
446#525—1461no—
447#525—1462no—
448C4×#41—731no—
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4—1461no—
451#493—731no—
452#492C2×D7311yescharacteristic, complemented
453#487—731no—
454#486—731no—
455#482—1461no—
456#481—1461no—
457#477—731no—
458#476—731no—
459#476C2×D7311yescharacteristic
460#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#463—1462no—
462#460—731no—
463#459—731no—
464#459—731no—
465#459—731no—
466#449—1461no—
467#449—1462no—
468#447—1461no—
469#442—1461no—
470#442—1461no—
471C4×SD16—1461no—
472C4×D8—1461no—
473#432—731no—
474#431—731no—
475#431—731no—
476#332—731no—
477#332—731no—
478#331—731no—
479#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
480Q8⋊C8—731no—
481Q8⋊C8—731no—
482D4⋊C8—731no—
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
487D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
488C2×#41—2924no—
489C2×#41—2924no—
490C2×#41—731no—
491C2×#41—1461no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1461no—
497C22×Q8—1461no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1462no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1462no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×D8—1461no—
507C2×D8—1461no—
508C2×D8—1461no—
509C2×D8—1462no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—1461no—
512C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
513#127—731no—
514#127—1461no—
515#127C22×D7311yescharacteristic
516#124—1461no—
517#124—1461no—
518#124—1462no—
519#123—1462no—
520#123—1462no—
521#123—1462no—
522C22⋊Q8—1462no—
523C22⋊Q8—1462no—
524C22⋊Q8—1461no—
525C22⋊Q8—1461no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—732no—
529#121—1461no—
530#121—1461no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534#121—1462no—
535#121—1462no—
536#121—1462no—
537#120—22no—
538#120—1462no—
539#120—1462no—
540C4×Q8—731no—
541C4×Q8—731no—
542C4×D4—731no—
543C4×D4—731no—
544C4×D4—732no—
545C4×D4—731no—
546C4×D4—731no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1462no—
557C4×D4—1462no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4C22×D7311yescharacteristic
560C4×D4C22×D7311yescharacteristic
561#117—731no—
562#117—1461no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1462no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569#107—1461no—
570#106—21no—
571#106—21no—
572#106—1461no—
573C4⋊C8—731no—
574C4⋊C8—731no—
575C4⋊C8—1461no—
576C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
578#103—1461no—
579#103—1462no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#102—1461no—
585#102—1462no—
586#102—1461no—
587#102—1461no—
588C22⋊C8—1461no—
589C22⋊C8—1461no—
590C22⋊C8—1461no—
591#97—1461no—
592C4×C8—731no—
593C4×C8—1461no—
594C4×C8C22×D7311yescharacteristic
595C24—22no—
596C24—1461no—
597#41—2922no—
598#41—2922no—
599#41—2922no—
600#41—2928no—
601#41—2922no—
602#41—2928no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—5842no—
606#41—1462no—
607#41—1462no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—2922no—
610C2×Q8—2922no—
611C2×Q8—731no—
612C2×Q8—1462no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2928no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—731no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4D4×D7311yescharacteristic
637C2×D4D4×D7311yescharacteristic
638C2×D4D4×D7312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2921no—
644C22×C4—2928no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658SD16—82no—
659SD16—2922no—
660D8—2922no—
661D8—2922no—
662D8—2922no—
663D8—5842no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—732no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—2921no—
687C22⋊C4—2921no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—731no—
699C42—731no—
700C42—731no—
701C42—1461no—
702C42—1461no—
703C42—1461no—
704C42C23×D7311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—82no—
711C23—2922no—
712C23—2922no—
713C23—2921no—
714C23—5841no—
715C23—731no—
716C23—1461no—
717Q8—42no—
718Q8—2924no—
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—732no—
722Q8—1461no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2922no—
733D4—2924no—
734D4—2924no—
735D4—2922no—
736D4—2924no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—5842no—
742D4—5842no—
743D4—1464no—
744D4—1461no—
745D4—1461no—
746D4#1455661212yes—
747D4#1455661812yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2924no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2924no—
761C2×C4—2924no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—5842no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1464no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2921no—
786C8—2921no—
787C8—2921no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—88no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—5844no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—1461no—
806C22—1461no—
807C22—1461no—
808C22#120×D7311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—2921no—
814C4—2922no—
815C4—2921no—
816C4—1461no—
817C4—1461no—
818C4—1462no—
819C4—1461no—
820C4C2×#1455661211yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
822C4C2×#1455661811yescharacteristic
823C4#1798938311yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—2921no—
828C2—5841no—
829C2—11681no—
830C2#2261915011yescharacteristic
831C2#2261915911yescharacteristic
832C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1629C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1629D73
hypocenterC73#18794
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11924027C2semidirect
2. #22620861C2semidirect
3. #22620024C2semidirect
4. #22619993C2semidirect
5. #22609095C2semidirect
6. #22609080C2semidirect
7. #22609055C2semidirect
8. #22609037C2semidirect
9. #22609022C2semidirect
10. #22608997C2semidirect
11. #22608985C2semidirect
12. #22608633C2semidirect
13. #22608362C2semidirect
14. #22608320C2semidirect
15. C73×#1629C2semidirect
25. #17989138C22semidirect
33. #17988963C22semidirect
34. #17988937C22semidirect
35. #17988934C22semidirect
38. #17988879C22semidirect
39. #17988874C22semidirect
41. #17988788C22semidirect
42. #17988783C22semidirect
44. #17988782C22semidirect
52. #17988643C22semidirect
53. #17988639C22semidirect
54. #17988638C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988331C22semidirect
58. #17988319C22semidirect
59. #17988317C22semidirect
60. #17988316C22semidirect
62. D4⋊#10596831C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #492×C73C22semidirect
67. #476×C73C22semidirect
68. #331×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
424. #1629D73semidirect
432. C73#18794semidirect
452. #492C2×D73semidirect
460. #476C2×D73semidirect
479. #331C2×D73semidirect
487. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240272
#226208612
#226200242
#226199932
#226090952
#226090802
#226090552
#226090372
#226090222
#226089972
#226089852
#226086332
#226083622
#226083202
C73×#16292
#1879473