Finite Group Databasebeta

← #33064954

Subgroups — #33064954

Order 18688.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73—21no—
17#17989257C2211yescharacteristic
18#17989252C2211yescharacteristic
19#17989245—21no—
20#17989240C2211yescharacteristic
21#17989237—21no—
22#17989230—21no—
23#17989226—22no—
24#17989222C2211yescharacteristic
25#17989221—21no—
26#17989137C2211yescharacteristic, complemented
27#17989134—21no—
28#17989096—22no—
29#17989094—21no—
30C4×#11924028C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C4×D4×D73—21no—
33#17988963C2211yescharacteristic, complemented
34#17988959C2211yescharacteristic, complemented
35#17988939C2211yescharacteristic, complemented
36#17988935C2211yescharacteristic, complemented
37#17988912—21no—
38#17988906—21no—
39#17988883C2211yescharacteristic, complemented
40#17988878C2211yescharacteristic
41#17988878C2211yescharacteristic, complemented
42#17988878C2211yescharacteristic, complemented
43#17988802—22no—
44#17988788C2211yescharacteristic, complemented
45#17988783C2211yescharacteristic
46#17988783C2211yescharacteristic, complemented
47#17988783C2211yescharacteristic, complemented
48#17988734—21no—
49#17988730—22no—
50#17988723—21no—
51#17988700—21no—
52#17988700—21no—
53C4×#11924017—21no—
54C4×D584—21no—
55#17988640C2211yescharacteristic, complemented
56#17988317C2211yescharacteristic, complemented
57#17988317C2211yescharacteristic, complemented
58#17988314C2211yescharacteristic
59#17988314C2211yescharacteristic
60#17988314C2211yescharacteristic, complemented
61#17988314C2211yescharacteristic, complemented
62#17988314C2211yescharacteristic, complemented
63#17988314C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C73C2211yescharacteristic
65#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028D411yescharacteristic
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77#41×D73—44no—
78#41×D73—44no—
79C2×Q8×D73—21no—
80C22×D292D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924016—22no—
88C2×D584—21no—
89C2×D584—21no—
90C2×D584—21no—
91C2×#11924013—22no—
92#14556591C2311yescharacteristic
93#14556590—21no—
94#14556588C2311yescharacteristic
95#14556587—21no—
96#14556579—21no—
97#14556577—22no—
98#14556576—22no—
99#14556573—22no—
100#14556572—22no—
101#14556569—22no—
102#14556568—22no—
103#14556567—21no—
104#14556567—21no—
105#14556566—21no—
106#14556565—21no—
107#14556565—21no—
108#14556564—22no—
109#14556564—22no—
110#14556563—22no—
111#14556562—21no—
112#14556562—21no—
113#14556562—21no—
114#14556561—22no—
115#14556559—22no—
116#14556559—22no—
117C4×Dic146D411yescharacteristic
118C4×Dic146C2311yescharacteristic
119C4×D292—21no—
120C4×D292—21no—
121C4×D292—21no—
122C4×D292—21no—
123C4×D292D411yescharacteristic
124C4×D292D411yescharacteristic
125C4×D292D411yescharacteristic
126C4×D292C2311yescharacteristic
127C4×D292C2311yescharacteristic
128C4×D292C2311yescharacteristic
129D4×Dic73—21no—
130#14556553—21no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—22no—
136#14556550D411yescharacteristic
137#14556548—21no—
138C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D73—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C22⋊C4×D73—22no—
142C42×D73—21no—
143#14556525—21no—
144#14556523—21no—
145#14556523—21no—
146#14556523—21no—
147C4⋊#10596831—21no—
148#14556516—21no—
149#14556514—22no—
150#14556513—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556513—21no—
157#14556511—22no—
158C22⋊#10596831—21no—
159C4×#10596831C2311yescharacteristic
160C4×#10596831C2311yescharacteristic
161C2×#41×C73—21no—
162C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
163#127×C73C2311yescharacteristic
164#124×C73—21no—
165#121×C73—21no—
166#121×C73D412yes—
167C4×D4×C73—21no—
168C4×D4×C73D412yes—
169C2×C42×C73C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C73—21no—
175C22⋊C8×C73—21no—
176#97×C73—21no—
177C4×C8×C73—21no—
178C23×D73—22no—
179C23×D73—21no—
180#11924029—42no—
181#11924029—42no—
182#11924028—22no—
183#11924028—22no—
184#11924028—48no—
185#11924028—82no—
186#11924027—42no—
187#11924027—48no—
188#11924027—42no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192Q8×D73—42no—
193Q8×D73—42no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—41no—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210D4×D73—42no—
211D4×D73—42no—
212D4×D73—48no—
213D4×D73—42no—
214D4×D73—42no—
215C22×Dic73—22no—
216C22×Dic73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—48no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—41no—
230#11924017—42no—
231#11924016—82no—
232D584—42no—
233D584—42no—
234D584—42no—
235#11924013—82no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245#11924007—22no—
246#11924007—22no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—22no—
251C22⋊Dic73—21no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—41no—
261#11924005—41no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265#41×C73—42no—
266#41×C73—42no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73—22no—
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73C2×D412yes—
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—22no—
284C42×C73C2×D411yescharacteristic
285C42×C73C2×D411yescharacteristic
286C42×C73C2×D411yescharacteristic
287C42×C73C2411yescharacteristic
288C23×C73—22no—
289C23×C73#12011yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—81no—
299C22×D73—82no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73—41no—
302D4×C73—42no—
303D4×C73—44no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—44no—
315C2×C4×C73#12011yescharacteristic
316C2×C4×C73#12011yescharacteristic
317C2×C4×C73#12011yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D73—24no—
322C22⋊D73—44no—
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—82no—
326C22⋊D73—82no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—44no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—41no—
335D292—21no—
336D292—21no—
337D292—21no—
338D292—21no—
339D292—42no—
340D292—42no—
341D292—44no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292#13512yes—
347D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C4×D73—24no—
349C4×D73—44no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—44no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—81no—
360C4×D73—82no—
361Dic146—21no—
362Dic146—44no—
363Dic146—42no—
364Dic146AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C73—41no—
366C8×C73—41no—
367C8×C73—41no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73C2×#12011yescharacteristic
378C2×D73—22no—
379C2×D73—22no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—88no—
388C2×D73—84no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73C2×#13511yescharacteristic
398C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C73#57511yescharacteristic
401Dic73—22no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407#18794—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—41no—
409C2×C73—82no—
410C2×C73#300211yescharacteristic
411C2×C73#300311yescharacteristic
412C2×C73#302111yescharacteristic
413D73—42no—
414D73—42no—
415D73—81no—
416D73—161no—
417D4×#41—731no—
418#3207—731no—
419#3109—731no—
420#3106—731no—
421#1637—731no—
422#1635—731no—
423#1631—731no—
424#1629—731no—
425#1627—731no—
426#1625—731no—
427#1621—731no—
428#1619—731no—
429#1553D7311yescharacteristic, complemented
430#1488—731no—
431#1478—731no—
432C73#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1461no—
434#550—731no—
435D4×Q8—731no—
436#548—1461no—
437#547—731no—
438#547—1461no—
439#546—1461no—
440#546—1462no—
441D42—731no—
442D42—1461no—
443#532—731no—
444#532—1461no—
445#532C2×D7311yescharacteristic
446#525—1461no—
447#525—1462no—
448C4×#41—731no—
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4—1461no—
451#493—731no—
452#492—731no—
453#487—731no—
454#486—731no—
455#482—1461no—
456#481—1461no—
457#477—731no—
458#476—731no—
459#476—731no—
460#476—731no—
461#463—1462no—
462#460—731no—
463#459—731no—
464#459—731no—
465#459—731no—
466#449—1461no—
467#449—1462no—
468#447—1461no—
469#442—1461no—
470#442—1461no—
471C4×SD16—1461no—
472C4×D8—1461no—
473#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#431—731no—
475#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
476#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
477#332C2×D7311yescharacteristic, complemented
478#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#331C2×D7311yescharacteristic, complemented
480Q8⋊C8—731no—
481Q8⋊C8—731no—
482D4⋊C8—731no—
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8—731no—
485D4⋊C8—731no—
486D4⋊C8—731no—
487D4⋊C8—731no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—2924no—
490C2×#41—2924no—
491C2×#41—731no—
492C2×#41—1462no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1461no—
497C22×Q8—1461no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1462no—
502C23×C4—1462no—
503C23×C4—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×D8—1461no—
507C2×D8—1461no—
508C2×D8—1461no—
509C2×D8—1462no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—1461no—
512C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
513#127—731no—
514#127—1461no—
515#127C22×D7311yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—1462no—
518#124—1461no—
519#123—1462no—
520#123—1462no—
521#123—1462no—
522C22⋊Q8—1462no—
523C22⋊Q8—1461no—
524C22⋊Q8—1461no—
525C22⋊Q8—1462no—
526#121—21no—
527#121—1462no—
528#121—1462no—
529#121—1461no—
530#121—1461no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534#121—1461no—
535#121—1462no—
536#121D29212yes—
537#120—1462no—
538#120—1462no—
539#120—1462no—
540C4×Q8—731no—
541C4×Q8—731no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—731no—
544C4×D4—731no—
545C4×D4—731no—
546C4×D4—731no—
547C4×D4—731no—
548C4×D4—731no—
549C4×D4—1462no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4D29212yes—
561#117—731no—
562#117—1461no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1462no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—1461no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#107—1461no—
570#106—1461no—
571#106—1461no—
572#106—1461no—
573C4⋊C8—1461no—
574C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
578#103—1461no—
579#103—1462no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1461no—
583#102—1461no—
584#102—1461no—
585#102—1461no—
586#102—1461no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—1461no—
591#97—21no—
592C4×C8—21no—
593C4×C8—731no—
594C4×C8—731no—
595C24—1462no—
596C24—1461no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—2928no—
600#41—2922no—
601#41—2922no—
602#41—2928no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—5842no—
606#41—1462no—
607#41—1462no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—2922no—
610C2×Q8—2922no—
611C2×Q8—731no—
612C2×Q8—1462no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—2921no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2928no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—731no—
625C2×D4—731no—
626C2×D4—731no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4C2×D29212yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—2928no—
643C22×C4—2921no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4C2×D29211yescharacteristic
658SD16—2922no—
659SD16—5842no—
660D8—2922no—
661D8—2922no—
662D8—2922no—
663D8—5842no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—731no—
672C4⋊C4—731no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4C2×D29212yes—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—2921no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—1461no—
699C42—1461no—
700C42—1461no—
701C42D4×D7311yescharacteristic
702C42D4×D7311yescharacteristic
703C42C2×D29211yescharacteristic
704C42C23×D7311yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—2922no—
707C23—2922no—
708C23—2924no—
709C23—2924no—
710C23—2921no—
711C23—5841no—
712C23—5842no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23#1455656111yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—2922no—
720Q8—2924no—
721Q8—732no—
722Q8—1461no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—2922no—
730D4—2922no—
731D4—2924no—
732D4—2924no—
733D4—2924no—
734D4—2924no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—5842no—
740D4—5842no—
741D4—732no—
742D4—732no—
743D4—1464no—
744D4—1461no—
745D4—1461no—
746D4—1461no—
747D4—1461no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2924no—
758C2×C4—2924no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2924no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—5842no—
770C2×C4—1464no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4#1455656111yescharacteristic
777C2×C4#1455656111yescharacteristic
778C2×C4#1455656111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C22×D29211yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2921no—
787C8—2921no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—5844no—
802C22—5848no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—1462no—
807C22—1462no—
808C22C2×#1455656111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—42no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—5841no—
819C4—1462no—
820C4#135×D7311yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
822C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
823C4#1798938411yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—82no—
826C2—2922no—
827C2—2922no—
828C2—5841no—
829C2—11681no—
830C2#2261915111yescharacteristic
831C2#2261916011yescharacteristic
832C2#2261930511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1553C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1553D73
hypocenterC73#18794
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623417C2semidirect
2. #22620860C2semidirect
3. #22620023C2semidirect
4. #22619992C2semidirect
5. #22609097C2semidirect
6. #22609083C2semidirect
7. #22609059C2semidirect
8. #22609048C2semidirect
9. #22609035C2semidirect
10. #22609021C2semidirect
11. #22608997C2semidirect
12. #22608986C2semidirect
13. #22608363C2semidirect
14. #22608321C2semidirect
15. C73×#1553C2semidirect
26. #17989137C22semidirect
33. #17988963C22semidirect
34. #17988959C22semidirect
35. #17988939C22semidirect
36. #17988935C22semidirect
39. #17988883C22semidirect
41. #17988878C22semidirect
42. #17988878C22semidirect
44. #17988788C22semidirect
46. #17988783C22semidirect
47. #17988783C22semidirect
55. #17988640C22semidirect
56. #17988317C22semidirect
57. #17988317C22semidirect
60. #17988314C22semidirect
61. #17988314C22semidirect
62. #17988314C22semidirect
63. #17988314C22semidirect
65. #432×C73C22semidirect
66. #431×C73C22semidirect
67. #332×C73C22semidirect
68. #332×C73C22semidirect
69. #331×C73C22semidirect
70. #331×C73C22semidirect
429. #1553D73semidirect
432. C73#18794semidirect
473. #432C2×D73semidirect
475. #431C2×D73semidirect
476. #332C2×D73semidirect
477. #332C2×D73semidirect
478. #331C2×D73semidirect
479. #331C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234172
#226208602
#226200232
#226199922
#226090972
#226090832
#226090592
#226090482
#226090352
#226090212
#226089972
#226089862
#226083632
#226083212
C73×#15532
#1879473