Finite Group Databasebeta

← #33064956

Subgroups — #33064956

Order 18688.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608366C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17#17989258C2211yescharacteristic
18D4×Dic146C2211yescharacteristic
19#17989246—21no—
20#17989242C2211yescharacteristic
21#17989238—21no—
22#17989233—21no—
23#17989227—22no—
24D4×D292C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989137C2211yescharacteristic
27#17989137C2211yescharacteristic, complemented
28#17989134—21no—
29#17989098—21no—
30#17989096—22no—
31C4×#11924028C2211yescharacteristic
32C4×D4×D73—21no—
33#17988964C2211yescharacteristic, complemented
34#17988960C2211yescharacteristic, complemented
35#17988938C2211yescharacteristic, complemented
36#17988934C2211yescharacteristic, complemented
37#17988912—21no—
38#17988905—21no—
39#17988883C2211yescharacteristic, complemented
40#17988878C2211yescharacteristic, complemented
41#17988877C2211yescharacteristic
42#17988877C2211yescharacteristic, complemented
43#17988803—22no—
44#17988788C2211yescharacteristic, complemented
45#17988783C2211yescharacteristic, complemented
46#17988782C2211yescharacteristic
47#17988782C2211yescharacteristic, complemented
48#17988734—21no—
49#17988734—22no—
50#17988721—21no—
51#17988697—21no—
52#17988697—21no—
53C4×#11924017—21no—
54C4×D584—21no—
55#17988644C2211yescharacteristic, complemented
56#17988334C2211yescharacteristic, complemented
57#17988334C2211yescharacteristic, complemented
58#17988330C2211yescharacteristic, complemented
59#17988330C2211yescharacteristic, complemented
60#17988319C2211yescharacteristic, complemented
61#17988319C2211yescharacteristic, complemented
62#17988316C2211yescharacteristic, complemented
63#17988316C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
65#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—44no—
78C2×#11924028—44no—
79C2×#11924028D411yescharacteristic
80C22×Dic146—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×C22⋊D73—22no—
83C2×D4×D73—21no—
84C22×C4×D73—22no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924017—22no—
87C2×D584—21no—
88C2×D584—22no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924013—21no—
91#14556591C2311yescharacteristic
92#14556591C2311yescharacteristic
93#14556590—21no—
94#14556588C2311yescharacteristic
95#14556588C2311yescharacteristic
96#14556587—21no—
97#14556579—21no—
98#14556579—21no—
99#14556577—22no—
100#14556576—22no—
101#14556574—22no—
102#14556573—22no—
103#14556570—21no—
104#14556570—21no—
105#14556569—22no—
106#14556568—22no—
107#14556566—21no—
108#14556565—21no—
109#14556565—21no—
110#14556565—21no—
111#14556565—21no—
112#14556565—21no—
113#14556565D412yes—
114#14556564—22no—
115#14556564—22no—
116#14556563—22no—
117#14556562—21no—
118#14556561—22no—
119#14556560—22no—
120#14556559—22no—
121C4×Dic146D411yescharacteristic
122C4×Dic146C2311yescharacteristic
123C4×D292—21no—
124C4×D292—21no—
125C4×D292—21no—
126C4×D292D412yes—
127C4×D292D411yescharacteristic
128C4×D292C2311yescharacteristic
129D4×Dic73—21no—
130#14556553—21no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—22no—
136#14556550D411yescharacteristic
137#14556548—21no—
138C4⋊C4×D73—21no—
139C22⋊C4×D73—22no—
140C42×D73—21no—
141#14556525—21no—
142#14556523—21no—
143#14556522—21no—
144#14556522—21no—
145C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
146C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
147#14556516—21no—
148#14556516—22no—
149#14556513—21no—
150#14556513—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—22no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556511—21no—
156#14556511—21no—
157C22⋊#10596831—21no—
158#14556502—21no—
159C22×D4×C73D411yescharacteristic
160C23×C4×C73—21no—
161C4×D4×C73—21no—
162C4×D4×C73—21no—
163C4×D4×C73D411yescharacteristic
164C4×D4×C73D411yescharacteristic
165C4×D4×C73C2311yescharacteristic
166C4×D4×C73C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C73—21no—
169C2×C42×C73C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C73—21no—
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C73—21no—
174C22⋊C8×C73—21no—
175C4×C8×C73—21no—
176C4×C8×C73C2311yescharacteristic
177C4×C8×C73C2311yescharacteristic
178C23×D73—22no—
179#11924028—22no—
180#11924028—22no—
181#11924028—42no—
182#11924028—48no—
183#11924028—42no—
184#11924028—48no—
185#11924028—42no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189#11924028—82no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—42no—
194C2×Dic146—42no—
195C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
196C2×D292—22no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×D292C2×D412yes—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—48no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214D4×D73—42no—
215D4×D73—42no—
216C22×Dic73—22no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—48no—
224C2×C4×D73—41no—
225#11924017—42no—
226#11924017—82no—
227D584—42no—
228D584—82no—
229#11924013—42no—
230#11924013—42no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D412yes—
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239#11924007—22no—
240#11924007—22no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—21no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252#11924005—41no—
253#11924005—41no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C24×C73—21no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—41no—
261C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—42no—
269C22×C4×C73—42no—
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C42×C73C2×D411yescharacteristic
285C42×C73C2×D411yescharacteristic
286C42×C73C2×D411yescharacteristic
287C42×C73C2411yescharacteristic
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—42no—
291C23×C73—42no—
292C23×C73—81no—
293C23×C73#12011yescharacteristic
294C22×D73—21no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—44no—
297C22×D73—44no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—82no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—21no—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73#13512yes—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73—42no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73#12011yescharacteristic
320C2×C4×C73#12011yescharacteristic
321C2×C4×C73#12011yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D73—24no—
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—44no—
328C22⋊D73—44no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—82no—
331C22⋊D73—82no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—44no—
337C2×Dic73—41no—
338D292—21no—
339D292—42no—
340D292—42no—
341D292—44no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C4×D73—24no—
352C4×D73—44no—
353C4×D73—44no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—81no—
358C4×D73—82no—
359Dic146—21no—
360Dic146—44no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363Dic146—42no—
364Dic146AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C73—41no—
366C8×C73—41no—
367C8×C73—41no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—84no—
381C22×C73C2×#12011yescharacteristic
382C2×D73—22no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—88no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73C2×#13511yescharacteristic
399C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C73#57511yescharacteristic
402Dic73—22no—
403Dic73—41no—
404Dic73—42no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407#18794—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—42no—
409C2×C73—41no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73#300211yescharacteristic
412C2×C73#300311yescharacteristic
413C2×C73#302111yescharacteristic
414D73—42no—
415D73—82no—
416D73—161no—
417D4×#41—731no—
418#3207—731no—
419#3109—731no—
420#3106—731no—
421#1637—731no—
422#1635—731no—
423#1631—731no—
424#1629—731no—
425#1627—731no—
426#1625—731no—
427#1621—731no—
428#1619—731no—
429#1553—731no—
430#1488—731no—
431#1478D7311yescharacteristic, complemented
432C73#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1461no—
434#550—731no—
435D4×Q8—731no—
436#548—1461no—
437#547—731no—
438#547—1461no—
439#546—1462no—
440#546—1461no—
441D42—731no—
442D42—1461no—
443#532—731no—
444#532—731no—
445#532—1461no—
446#525—1461no—
447#525—1462no—
448C4×#41—731no—
449C2×C4×D4—1461no—
450C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
451#493—731no—
452#492—731no—
453#487—731no—
454#486—731no—
455#482—1461no—
456#481—1461no—
457#477—731no—
458#476—731no—
459#476—731no—
460#476—731no—
461#463—1462no—
462#460—731no—
463#459—731no—
464#459—731no—
465#459—731no—
466#449—1462no—
467#449—1461no—
468#447—1461no—
469#442—1461no—
470#442—1461no—
471C4×SD16—1461no—
472C4×D8—1461no—
473#432—731no—
474#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
475#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
476#332—731no—
477#332—731no—
478#331—731no—
479#331—731no—
480Q8⋊C8—731no—
481Q8⋊C8—731no—
482D4⋊C8—731no—
483D4⋊C8—731no—
484D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
485D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
488C2×#41—2924no—
489C2×#41—2924no—
490C2×#41—731no—
491C2×#41—1461no—
492C2×#41—1461no—
493C2×#41—1462no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1461no—
497C22×Q8—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4D29211yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1462no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×D8—1461no—
507C2×D8—1462no—
508C2×D8—1461no—
509C2×D8—1461no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—731no—
512C4⋊Q8—1461no—
513#127—731no—
514#127—731no—
515#127—1461no—
516#124—1462no—
517#124—1461no—
518#124—1461no—
519#123—1462no—
520#123—1462no—
521#123—1462no—
522C22⋊Q8—1462no—
523C22⋊Q8—1462no—
524C22⋊Q8—1461no—
525C22⋊Q8—1461no—
526#121—732no—
527#121—1462no—
528#121—1462no—
529#121—1461no—
530#121—1461no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533#121—1462no—
534#121—1461no—
535#121—1461no—
536#121—1461no—
537#120—1462no—
538#120—1462no—
539#120—1462no—
540C4×Q8—731no—
541C4×Q8—731no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—731no—
545C4×D4—732no—
546C4×D4—731no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1462no—
549C4×D4—1462no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4D29211yescharacteristic
558C4×D4D29211yescharacteristic
559C4×D4C22×D7311yescharacteristic
560C4×D4C22×D7311yescharacteristic
561#117—731no—
562#117—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—1462no—
567C2×C42—1461no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#107—1461no—
570#106—1461no—
571#106—1461no—
572#106—1461no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—731no—
575C4⋊C8—731no—
576C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
578#103—1462no—
579#103—1461no—
580#102—1461no—
581#102—1461no—
582#102—1462no—
583#102—1461no—
584#102—1461no—
585#102—1461no—
586#102—1461no—
587#102—1461no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—1461no—
591#97—1461no—
592C4×C8—21no—
593C4×C8C22×D7311yescharacteristic
594C4×C8C22×D7311yescharacteristic
595C24—21no—
596C24—1462no—
597#41—2922no—
598#41—2922no—
599#41—2922no—
600#41—2922no—
601#41—2922no—
602#41—2928no—
603#41—2922no—
604#41—2928no—
605#41—5842no—
606#41—1462no—
607#41—1462no—
608C2×Q8—2922no—
609C2×Q8—2922no—
610C2×Q8—731no—
611C2×Q8—1462no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2928no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—732no—
624C2×D4—731no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4C2×D29211yescharacteristic
638C2×D4C2×D29211yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—2928no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—1462no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4C2×D29211yescharacteristic
658SD16—2922no—
659SD16—5842no—
660D8—2922no—
661D8—2922no—
662D8—2922no—
663D8—5842no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—732no—
672C4⋊C4—731no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
682C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—2921no—
688C22⋊C4—2921no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—1461no—
699C42—1461no—
700C42—1461no—
701C42D4×D7311yescharacteristic
702C42D4×D7311yescharacteristic
703C42C2×D29211yescharacteristic
704C42C23×D7311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—81no—
710C23—2924no—
711C23—2924no—
712C23—2921no—
713C23—5842no—
714C23—1462no—
715C23—1461no—
716C23#1455656111yescharacteristic
717Q8—2922no—
718Q8—2924no—
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—732no—
722Q8—1461no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—42no—
727D4—2922no—
728D4—2922no—
729D4—2924no—
730D4—2924no—
731D4—2924no—
732D4—2924no—
733D4—2924no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—5842no—
743D4—5842no—
744D4—732no—
745D4—1464no—
746D4—1461no—
747D4#1455661312yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2924no—
764C2×C4—2924no—
765C2×C4—2924no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—5841no—
770C2×C4—5842no—
771C2×C4—1464no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4#1455656111yescharacteristic
777C2×C4#1455656111yescharacteristic
778C2×C4#1455656111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C22×D29211yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2921no—
787C8—2921no—
788C22—21no—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—84no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—5848no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—1462no—
808C22C2×#1455656111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—2921no—
816C4—2922no—
817C4—2921no—
818C4—5841no—
819C4—1462no—
820C4C2×#1455661311yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
822C4AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
823C4#1798938711yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—2922no—
828C2—5842no—
829C2—11681no—
830C2#2261915311yescharacteristic
831C2#2261916011yescharacteristic
832C2#2261930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1478C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1478D73
hypocenterC73#18794
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11924028C2semidirect
2. #22620866C2semidirect
3. #22620022C2semidirect
4. #22619992C2semidirect
5. #22609099C2semidirect
6. #22609085C2semidirect
7. #22609061C2semidirect
8. #22609049C2semidirect
9. #22609037C2semidirect
10. #22609023C2semidirect
11. #22608999C2semidirect
12. #22608987C2semidirect
13. #22608634C2semidirect
14. #22608366C2semidirect
15. C73×#1478C2semidirect
27. #17989137C22semidirect
33. #17988964C22semidirect
34. #17988960C22semidirect
35. #17988938C22semidirect
36. #17988934C22semidirect
39. #17988883C22semidirect
40. #17988878C22semidirect
42. #17988877C22semidirect
44. #17988788C22semidirect
45. #17988783C22semidirect
47. #17988782C22semidirect
55. #17988644C22semidirect
56. #17988334C22semidirect
57. #17988334C22semidirect
58. #17988330C22semidirect
59. #17988330C22semidirect
60. #17988319C22semidirect
61. #17988319C22semidirect
62. #17988316C22semidirect
63. #17988316C22semidirect
65. #431×C73C22semidirect
66. #431×C73C22semidirect
69. D4⋊C8×C73C22semidirect
70. D4⋊C8×C73C22semidirect
431. #1478D73semidirect
432. C73#18794semidirect
474. #431C2×D73semidirect
475. #431C2×D73semidirect
486. D4⋊C8C2×D73semidirect
487. D4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240282
#226208662
#226200222
#226199922
#226090992
#226090852
#226090612
#226090492
#226090372
#226090232
#226089992
#226089872
#226086342
#226083662
C73×#14782
#1879473