Finite Group Databasebeta

← #33067136

Subgroups — #33067136

Order 18688.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556611—21no—
17C2×#14556611—21no—
18#17989341C2211yescharacteristic
19#17989339—21no—
20#17989335C2211yescharacteristic
21#17989334—21no—
22#17989333—21no—
23#17989331C2211yescharacteristic
24#17989329C2211yescharacteristic
25#17989328—21no—
26#17989327—21no—
27#17989325—21no—
28#17989137C2211yescharacteristic
29#17989134—21no—
30#17989124—21no—
31#17989121C2211yescharacteristic
32#17989115—21no—
33#17989099—21no—
34#17989096—21no—
35#17989096—21no—
36#17988993C2211yescharacteristic, complemented
37#17988982—21no—
38#17988979C2211yescharacteristic
39#17988979C2211yescharacteristic, complemented
40#17988977—21no—
41#17988974C2211yescharacteristic
42#17988974C2211yescharacteristic
43#17988974C2211yescharacteristic, complemented
44#17988951C2211yescharacteristic, complemented
45#17988949C2211yescharacteristic
46#17988838—21no—
47#17988831—21no—
48C4×#11924016—21no—
49C4×#11924013—21no—
50C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
52#17988329C2211yescharacteristic, complemented
53#17988329C2211yescharacteristic, complemented
54#17988328C2211yescharacteristic, complemented
55#17988328C2211yescharacteristic, complemented
56#17988327C2211yescharacteristic
57#17988327C2211yescharacteristic
58#17988326C2211yescharacteristic
59#17988326C2211yescharacteristic
60#17988326C2211yescharacteristic
61#17988326C2211yescharacteristic
62#17988326C2211yescharacteristic, complemented
63#17988326C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C73C2211yescharacteristic
66#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C73C2211yescharacteristic
68#490×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C73C2211yescharacteristic
70#469×C73—21no—
71#468×C73—21no—
72C4×SD16×C73—21no—
73C4×D8×C73—21no—
74C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic
77C2×#11924028D411yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79#14556611—44no—
80#14556611—44no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924018—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924012—21no—
92C22×#10596831—21no—
93#14556591D411yescharacteristic
94#14556590—21no—
95#14556588D411yescharacteristic
96#14556587—21no—
97#14556586—21no—
98#14556586—21no—
99#14556586—21no—
100#14556585—21no—
101#14556584—21no—
102#14556583C2311yescharacteristic
103#14556582—21no—
104#14556581—21no—
105#14556580—21no—
106#14556579C2311yescharacteristic
107#14556579C2311yescharacteristic
108#14556579C2311yescharacteristic
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556575—21no—
118#14556575—21no—
119#14556574—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556571—21no—
124#14556571—21no—
125#14556570D411yescharacteristic
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556567—21no—
132#14556566—21no—
133#14556566—21no—
134#14556566—21no—
135#14556566—21no—
136#14556565—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565D411yescharacteristic
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556564—21no—
143#14556564—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556562—21no—
147#14556561—21no—
148#14556561—21no—
149#14556561—21no—
150#14556561—21no—
151#14556559—21no—
152#14556559—21no—
153C4×Dic146D411yescharacteristic
154C4×D292—21no—
155C4×D292—21no—
156C4×D292—21no—
157C4×D292—21no—
158C4×D292D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D73—21no—
160C4×C22⋊D73—21no—
161C4×C22⋊D73—21no—
162#14556548—21no—
163#14556548—21no—
164C42×D73—21no—
165#14556524—21no—
166#14556522—21no—
167#14556514—21no—
168#14556512—21no—
169#14556512—21no—
170#14556511—21no—
171#14556502—21no—
172#14556502C2311yescharacteristic
173#14556502C2311yescharacteristic
174#14556502C2311yescharacteristic
175#14556502C2311yescharacteristic
176C4×#10596831—21no—
177C2×#41×C73—21no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×D8×C73—21no—
180C2×M16×C73—21no—
181C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
182#127×C73C2311yescharacteristic
183#126×C73—21no—
184#125×C73C2311yescharacteristic
185#124×C73—21no—
186#124×C73C2311yescharacteristic
187#123×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
189#121×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73D411yescharacteristic
192C4×Q8×C73D411yescharacteristic
193C4×D4×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73D411yescharacteristic
197#117×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207C4×C8×C73—21no—
208C23×D73—21no—
209#11924028—42no—
210#11924028—42no—
211#11924028—82no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—82no—
240#11924018—42no—
241#11924018—42no—
242#11924016—42no—
243#11924016—42no—
244#11924016—42no—
245#11924015—42no—
246#11924015—42no—
247#11924013—42no—
248#11924013—42no—
249#11924013—42no—
250#11924012—42no—
251C2×#10596831—24no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292#41×C73—42no—
293#41×C73—42no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—41no—
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—41no—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307SD16×C73—42no—
308D8×C73—42no—
309M16×C73—42no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—41no—
326C22⋊C4×C73—41no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C42×C73C2411yescharacteristic
332C23×C73—21no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73#12011yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73—81no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—81no—
352D4×C73—82no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—42no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—82no—
362C2×C4×C73#12011yescharacteristic
363C2×C4×C73#12011yescharacteristic
364C2×C4×C73#12011yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D73—81no—
369C22⋊D73—81no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—81no—
372C22⋊D73—81no—
373C22⋊D73—81no—
374C22⋊D73—81no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—81no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384D292—81no—
385D292—81no—
386D292—81no—
387D292—81no—
388D292—81no—
389C4×D73—42no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—81no—
393C4×D73—81no—
394C4×D73—81no—
395C4×D73—81no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399Dic146—81no—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—22no—
403#10596831—22no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—84no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73#45312yes—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441#18984—731nomaximal, Sylow
442C2×C73—41no—
443C2×C73—81no—
444C2×C73—161no—
445C2×C73C2×#45311yescharacteristic
446C2×C73#301811yescharacteristic
447C2×C73#301811yescharacteristic
448D73—81no—
449D73—81no—
450D73—81no—
451#3529—731no—
452#3171—731no—
453#3171D7311yescharacteristic, complemented
454#3150—731no—
455#1661—731no—
456#1661—731no—
457#1660—731no—
458#1659—731no—
459#1657—731no—
460#1656—731no—
461#1656—731no—
462#1655—731no—
463#1525—731no—
464#1524—731no—
465#1524—731no—
466C73#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#135—1461no—
468C2×#135—1461no—
469#563—731no—
470#563—1461no—
471#562—731no—
472#562—731no—
473#562—1461no—
474#562—1461no—
475H(3,𝔽4)—731no—
476#560—1461no—
477#560—1461no—
478#560—1461no—
479#532—731no—
480#532—1461no—
481#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#529—731no—
483#529—1461no—
484#529—1461no—
485#529C2×D7311yescharacteristic
486#525—1461no—
487#525—1461no—
488#525—1461no—
489#501—731no—
490#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
491#497—731no—
492#497—731no—
493#497—1461no—
494#496—731no—
495#496—731no—
496#496—731no—
497#496—1461no—
498#496C2×D7311yescharacteristic
499#490—731no—
500#490C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#489—731no—
502#489C2×D7311yescharacteristic
503#469—21no—
504#469—1461no—
505#468—21no—
506#468—1461no—
507C4×SD16—21no—
508C4×SD16—1461no—
509C4×D8—21no—
510C4×D8—1461no—
511C4×M16—731no—
512C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
513C2×#97—731no—
514#330—731no—
515#330—731no—
516#330—731no—
517#330—731no—
518#329—731no—
519#329—731no—
520#329—731no—
521#329—731no—
522#329—731no—
523#329—731no—
524#329—731no—
525#329—731no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—1461no—
530C23×C4—1461no—
531#135—2924no—
532#135—2924no—
533C2×Q16—1461no—
534C2×Q16—1461no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—1461no—
537C2×SD16—1461no—
538C2×SD16—1461no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×SD16—1461no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—1461no—
543C2×D8—1461no—
544C2×D8—1461no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—1461no—
547C22×C8—1461no—
548C4⋊Q8—731no—
549C4⋊Q8—1461no—
550C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
551#127—731no—
552#127—1461no—
553#127C22×D7311yescharacteristic
554#126—21no—
555#126—1461no—
556#126—1461no—
557#126—1461no—
558#126—1461no—
559#126—1461no—
560#125—731no—
561#125—1461no—
562#125—1461no—
563#125C22×D7311yescharacteristic
564#124—21no—
565#124—731no—
566#124—731no—
567#124—731no—
568#124—1461no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#124—1461no—
572#124C22×D7311yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585C22⋊Q8—731no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—731no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121C22⋊D7311yescharacteristic
613#120—1461no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619C4×Q8—731no—
620C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—731no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636C2×C42—1461no—
637C2×C42C22×D7311yescharacteristic
638#107—21no—
639#107—1461no—
640#106—21no—
641#106—1461no—
642#103—21no—
643#103—1461no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#102—1461no—
650#97—731no—
651#97—731no—
652#97—731no—
653#97—731no—
654#97—1461no—
655#97C22×D7311yescharacteristic
656#97C22×D7311yescharacteristic
657C4×C8—21no—
658C4×C8—1461no—
659C24—1461no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—2922no—
663#41—2922no—
664#41—5842no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—731no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—5842no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
706Q16—2922no—
707Q16—2922no—
708SD16—42no—
709SD16—2922no—
710SD16—2922no—
711SD16—2922no—
712SD16—2922no—
713SD16—2922no—
714D8—42no—
715D8—2922no—
716D8—2922no—
717D8—2922no—
718M16—42no—
719M16—2922no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1464no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—731no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C42—21no—
776C42—1461no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C42D4×D7311yescharacteristic
780C42D4×D7311yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
782C42C23×D7311yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—5841no—
786C23—5841no—
787C23—5841no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23#1455655911yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—2921no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—5841no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—82no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—5841no—
812D4—5841no—
813D4—5841no—
814D4—5841no—
815D4—5841no—
816D4—5841no—
817D4—5841no—
818D4—5841no—
819D4—5841no—
820D4—5841no—
821D4—5841no—
822D4—5841no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—2922no—
833C2×C4—2922no—
834C2×C4—2922no—
835C2×C4—5841no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—5841no—
838C2×C4—5841no—
839C2×C4—5841no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4#1455655911yescharacteristic
846C2×C4#1455655911yescharacteristic
847C2×C4#1455655911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2921no—
854C8—1462no—
855C8—1462no—
856C8—1462no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—5844no—
876C22C2×#1455655911yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—2921no—
887C4—2921no—
888C4—2921no—
889C4—2921no—
890C4—2921no—
891C4#1798875312yes—
892C2—41no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—5841no—
896C2—5841no—
897C2—5841no—
898C2C2×#1798875311yescharacteristic
899C2#2261927711yescharacteristic
900C2#2261927911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3171C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3171D73
hypocenterC73#18984
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624070C2semidirect
2. #22620520C2semidirect
3. #22620376C2semidirect
4. #22609247C2semidirect
5. #22609246C2semidirect
6. #22609241C2semidirect
7. #22609236C2semidirect
8. #22609228C2semidirect
9. #22609223C2semidirect
10. #22609222C2semidirect
11. #22609219C2semidirect
12. #22608522C2semidirect
13. #22608520C2semidirect
14. #22608519C2semidirect
15. C73×#3171C2semidirect
36. #17988993C22semidirect
39. #17988979C22semidirect
43. #17988974C22semidirect
44. #17988951C22semidirect
50. C4×#11924012C22semidirect
51. C2×#14556502C22semidirect
52. #17988329C22semidirect
53. #17988329C22semidirect
54. #17988328C22semidirect
55. #17988328C22semidirect
62. #17988326C22semidirect
63. #17988326C22semidirect
64. #532×C73C22semidirect
66. #501×C73C22semidirect
68. #490×C73C22semidirect
74. C4×M16×C73C22semidirect
453. #3171D73semidirect
466. C73#18984semidirect
481. #532C2×D73semidirect
490. #501C2×D73semidirect
500. #490C2×D73semidirect
512. C4×M16C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240702
#226205202
#226203762
#226092472
#226092462
#226092412
#226092362
#226092282
#226092232
#226092222
#226092192
#226085222
#226085202
#226085192
C73×#31712
#1898473