Finite Group Databasebeta

← #33067137

Subgroups — #33067137

Order 18688.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556612—21no—
17C2×#14556610—21no—
18#17989341C2211yescharacteristic
19#17989338—21no—
20#17989334—21no—
21#17989333—21no—
22#17989331C2211yescharacteristic
23#17989329C2211yescharacteristic
24#17989327—21no—
25#17989325—21no—
26#17989325—21no—
27#17989136C2211yescharacteristic
28#17989135C2211yescharacteristic, complemented
29#17989132—21no—
30#17989123—21no—
31#17989122C2211yescharacteristic
32#17989116C2211yescharacteristic
33#17989114—21no—
34#17989100—21no—
35#17989097—21no—
36#17989095—21no—
37#17988997C2211yescharacteristic, complemented
38#17988996C2211yescharacteristic, complemented
39#17988982C2211yescharacteristic, complemented
40#17988981C2211yescharacteristic
41#17988978—21no—
42#17988975—21no—
43#17988974C2211yescharacteristic
44#17988974C2211yescharacteristic
45#17988951C2211yescharacteristic, complemented
46#17988947C2211yescharacteristic
47#17988946C2211yescharacteristic
48#17988839—21no—
49#17988837—21no—
50#17988832—21no—
51#17988830—21no—
52#17988678—21no—
53SD16×Dic73—21no—
54D8×Dic73—21no—
55#17988667—21no—
56#17988539C2211yescharacteristic, complemented
57#17988539C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#496×C73C2211yescharacteristic
70#496×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80#14556612—44no—
81#14556610—44no—
82C2×Dic292—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924011—21no—
91C2×#11924011—21no—
92C2×C8×D73—21no—
93#14556591C2311yescharacteristic
94#14556590—21no—
95#14556589D411yescharacteristic
96#14556587—21no—
97#14556587D411yescharacteristic
98#14556586—21no—
99#14556586—21no—
100#14556586—21no—
101#14556586—21no—
102#14556584—21no—
103#14556584—21no—
104#14556583C2311yescharacteristic
105#14556582—21no—
106#14556581—21no—
107#14556580—21no—
108#14556579C2311yescharacteristic
109#14556579C2311yescharacteristic
110#14556578—21no—
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556575—21no—
118#14556575—21no—
119#14556574—21no—
120#14556574—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556573—21no—
124#14556571—21no—
125#14556571D411yescharacteristic
126#14556570—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556568—21no—
130#14556567—21no—
131#14556567D411yescharacteristic
132#14556566—21no—
133#14556566D411yescharacteristic
134#14556565—21no—
135#14556565—21no—
136#14556565—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556563—21no—
144#14556562—21no—
145#14556562—21no—
146#14556562—21no—
147#14556562D411yescharacteristic
148#14556561—21no—
149#14556561—21no—
150#14556561—21no—
151#14556559—21no—
152#14556559—21no—
153#14556559—21no—
154Q8×Dic73D411yescharacteristic
155#14556556D411yescharacteristic
156D4×Dic73—21no—
157D4×Dic73—21no—
158D4×Dic73—21no—
159D4×Dic73D411yescharacteristic
160#14556553—21no—
161#14556553—21no—
162#14556553D411yescharacteristic
163#14556551—21no—
164#14556551—21no—
165#14556551—21no—
166#14556551—21no—
167#14556551—21no—
168#14556549—21no—
169#14556549—21no—
170#14556547—21no—
171C2×C4×Dic73—21no—
172C42×D73C2311yescharacteristic
173#14556525—21no—
174#14556524—21no—
175#14556523—21no—
176#14556522—21no—
177#14556516—21no—
178#14556515—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181#14556512—21no—
182#14556512—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556501—21no—
187C8×Dic73—21no—
188C8×Dic73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193#127×C73C2311yescharacteristic
194#125×C73C2311yescharacteristic
195#124×C73C2311yescharacteristic
196#124×C73C2311yescharacteristic
197#123×C73—21no—
198#123×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73—21no—
201#121×C73—21no—
202#121×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207#97×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209#11924029—42no—
210#11924027—42no—
211#11924027—42no—
212#11924027—42no—
213#11924027—82no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—41no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—82no—
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244Dic292—42no—
245#11924018—42no—
246#11924017—42no—
247#11924016—42no—
248#11924016—42no—
249#11924016—42no—
250#11924013—42no—
251#11924013—42no—
252#11924011—42no—
253#11924011—42no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C8×D73—24no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—41no—
279C22⋊Dic73—41no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312SD16×C73—42no—
313SD16×C73—42no—
314D8×C73—42no—
315D8×C73—42no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C42×C73C2411yescharacteristic
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—41no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—81no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73#12011yescharacteristic
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—81no—
352D4×C73—81no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—81no—
358C2×C4×C73—81no—
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D73—81no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73—81no—
365C22⋊D73—81no—
366C22⋊D73—81no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73—81no—
369C22⋊D73—81no—
370C22⋊D73—82no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—42no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—81no—
379C2×Dic73—82no—
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381C2×Dic73#12011yescharacteristic
382C2×Dic73#12011yescharacteristic
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—81no—
386D292—81no—
387D292—81no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—42no—
393C4×D73—81no—
394C4×D73—81no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399Dic146—81no—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—22no—
402C8×C73—41no—
403#10596831—22no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—21no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—84no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433Dic73—21no—
434Dic73—21no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—81no—
440Dic73#45312yes—
441#18984—731nomaximal, Sylow
442C2×C73—81no—
443C2×C73—81no—
444C2×C73—161no—
445C2×C73C2×#45311yescharacteristic
446C2×C73#301811yescharacteristic
447C2×C73#301811yescharacteristic
448D73—41no—
449D73—81no—
450D73—81no—
451#3529—731no—
452#3171—731no—
453#3171—731no—
454#3150—731no—
455#1661—731no—
456#1661—731no—
457#1660—731no—
458#1659—731no—
459#1657—731no—
460#1656—731no—
461#1656D7311yescharacteristic, complemented
462#1655—731no—
463#1525—731no—
464#1524—731no—
465#1524—731no—
466C73#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#135—1461no—
468C2×#135—1461no—
469#563—731no—
470#563—1461no—
471#562—731no—
472#562—1461no—
473#562—1461no—
474#562C2×D7311yescharacteristic
475H(3,𝔽4)—731no—
476#560—1461no—
477#560—1461no—
478#560—1461no—
479#532—731no—
480#532—731no—
481#532—1461no—
482#529—731no—
483#529—731no—
484#529—1461no—
485#529—1461no—
486#525—1461no—
487#525—1461no—
488#525—1461no—
489#501—731no—
490#501—731no—
491#497—731no—
492#497—731no—
493#497—1461no—
494#496—731no—
495#496—731no—
496#496—1461no—
497#496C2×D7311yescharacteristic
498#496C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#490—731no—
500#490C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#489—731no—
502#489—731no—
503#469—1461no—
504#469—1461no—
505#468—1461no—
506#468—1461no—
507C4×SD16—1461no—
508C4×SD16—1461no—
509C4×D8—1461no—
510C4×D8—1461no—
511C4×M16—731no—
512C4×M16—731no—
513C2×#97—731no—
514#330—731no—
515#330—731no—
516#330—731no—
517#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#329—731no—
519#329—731no—
520#329—731no—
521#329—731no—
522#329—731no—
523#329—731no—
524#329C2×D7311yescharacteristic
525#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
526C2×#41—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—1461no—
529C2×#41—1461no—
530C23×C4—1461no—
531#135—2924no—
532#135—2924no—
533C2×Q16—1461no—
534C2×Q16—1461no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1461no—
538C2×SD16—1461no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×SD16—1461no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1461no—
544C2×D8—1461no—
545C2×M16—1461no—
546C2×M16—1461no—
547C22×C8—1461no—
548C4⋊Q8—731no—
549C4⋊Q8—731no—
550C4⋊Q8—1461no—
551#127—731no—
552#127—1461no—
553#127C22×D7311yescharacteristic
554#126—1461no—
555#126—1461no—
556#126—1461no—
557#126—1461no—
558#126—1461no—
559#126—1461no—
560#125—731no—
561#125—1461no—
562#125—1461no—
563#125C22×D7311yescharacteristic
564#124—731no—
565#124—731no—
566#124—1461no—
567#124—1461no—
568#124—1461no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#124C22×D7311yescharacteristic
572#124C22×D7311yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—731no—
588C22⋊Q8—731no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—731no—
598#121—731no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#120—1461no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619C4×Q8—731no—
620C4×Q8—731no—
621C4×D4—731no—
622C4×D4—731no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636C2×C42—731no—
637C2×C42—1461no—
638#107—1461no—
639#107—1461no—
640#106—1461no—
641#106—1461no—
642#103—1461no—
643#103—1461no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#102—1461no—
650#97—731no—
651#97—731no—
652#97—731no—
653#97—1461no—
654#97C22×D7311yescharacteristic
655#97C22×D7311yescharacteristic
656#97C22×D7311yescharacteristic
657C4×C8—1461no—
658C4×C8—1461no—
659C24—1461no—
660#41—2922no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—2922no—
664#41—5842no—
665C2×Q8—731no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
670C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2921no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—731no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4D4×D7311yescharacteristic
691C2×D4D4×D7311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2921no—
695C22×C4—5842no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706Q16—2922no—
707Q16—2922no—
708SD16—42no—
709SD16—42no—
710SD16—2922no—
711SD16—2922no—
712SD16—2922no—
713SD16—2922no—
714D8—42no—
715D8—42no—
716D8—2922no—
717D8—2922no—
718M16—2922no—
719M16—2922no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1464no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—2921no—
756C22⋊C4—2921no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C42—731no—
776C42—731no—
777C42—731no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C42—1461no—
782C42C23×D7311yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—5841no—
787C23—5841no—
788C23—5841no—
789C23—731no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—5841no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—5841no—
812D4—5841no—
813D4—5841no—
814D4—5841no—
815D4—5841no—
816D4—5841no—
817D4—5841no—
818D4—5841no—
819D4—5841no—
820D4—5842no—
821D4—5841no—
822D4—5841no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2922no—
833C2×C4—2922no—
834C2×C4—2922no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—5841no—
838C2×C4—5841no—
839C2×C4—5842no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—2921no—
855C8—1462no—
856C8—1462no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—5844no—
873C22—1461no—
874C22—1461no—
875C22—1461no—
876C22#120×D7311yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—2921no—
885C4—2921no—
886C4—2921no—
887C4—2921no—
888C4—5841no—
889C4—732no—
890C4—1461no—
891C4—1461no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—2921no—
896C2—5841no—
897C2—5841no—
898C2#453×D7311yescharacteristic
899C2#2261927611yescharacteristic
900C2#2261927811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1656C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1656D73
hypocenterC73#18984
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624068C2semidirect
2. #22620525C2semidirect
3. #22620523C2semidirect
4. #22620373C2semidirect
5. #22609249C2semidirect
6. #22609248C2semidirect
7. #22609244C2semidirect
8. #22609239C2semidirect
9. #22609228C2semidirect
10. #22609222C2semidirect
11. #22609219C2semidirect
12. #22608521C2semidirect
13. #22608518C2semidirect
14. #22608516C2semidirect
15. C73×#1656C2semidirect
28. #17989135C22semidirect
37. #17988997C22semidirect
38. #17988996C22semidirect
39. #17988982C22semidirect
45. #17988951C22semidirect
56. #17988539C22semidirect
57. #17988539C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
70. #496×C73C22semidirect
71. #490×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
461. #1656D73semidirect
466. C73#18984semidirect
498. #496C2×D73semidirect
500. #490C2×D73semidirect
517. #330C2×D73semidirect
525. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240682
#226205252
#226205232
#226203732
#226092492
#226092482
#226092442
#226092392
#226092282
#226092222
#226092192
#226085212
#226085182
#226085162
C73×#16562
#1898473