Finite Group Databasebeta

← #33067162

Subgroups — #33067162

Order 18688.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624068C211yesmaximal, characteristic
2#22620540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989338—21no—
18#17989334—21no—
19#17989333—21no—
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989329C2211yescharacteristic
22#17989327—21no—
23#17989325—21no—
24#17989325—21no—
25#17989142C2211yescharacteristic, complemented
26#17989136C2211yescharacteristic
27#17989132—21no—
28#17989123—21no—
29#17989122C2211yescharacteristic
30#17989116C2211yescharacteristic
31#17989114—21no—
32#17989100—21no—
33#17989097—21no—
34#17989095—21no—
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988993C2211yescharacteristic, complemented
37#17988982C2211yescharacteristic
38#17988979C2211yescharacteristic
39#17988956C2211yescharacteristic, complemented
40#17988954—21no—
41#17988950—21no—
42#17988949C2211yescharacteristic
43#17988947C2211yescharacteristic
44#17988947C2211yescharacteristic
45#17988946C2211yescharacteristic, complemented
46#17988844—21no—
47#17988844—21no—
48#17988836—21no—
49#17988832—21no—
50#17988679—21no—
51#17988679—21no—
52#17988678—21no—
53#17988672—21no—
54#17988582—21no—
55#17988580—21no—
56#17988539C2211yescharacteristic, complemented
57#17988539C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924011—21no—
84C2×#11924011—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556591C2311yescharacteristic
87#14556590—21no—
88#14556589D411yescharacteristic
89#14556587—21no—
90#14556587D411yescharacteristic
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556583C2311yescharacteristic
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556581—21no—
101#14556580—21no—
102#14556579C2311yescharacteristic
103#14556579C2311yescharacteristic
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556575—21no—
111#14556575—21no—
112#14556574—21no—
113#14556574—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571D411yescharacteristic
120#14556570—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567D411yescharacteristic
127#14556566—21no—
128#14556566D411yescharacteristic
129#14556565—21no—
130#14556565—21no—
131#14556565—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562D411yescharacteristic
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146#14556559—21no—
147Q8×Dic73—21no—
148Q8×Dic73D411yescharacteristic
149#14556556—21no—
150#14556556D411yescharacteristic
151D4×Dic73—21no—
152D4×Dic73D411yescharacteristic
153#14556553—21no—
154#14556553—21no—
155#14556553D411yescharacteristic
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556551—21no—
161#14556549—21no—
162#14556549—21no—
163#14556549—21no—
164#14556547—21no—
165C2×C4×Dic73—21no—
166C42×D73C2311yescharacteristic
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556522—21no—
170#14556522—21no—
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556502C2311yescharacteristic
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556501—21no—
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
188#125×C73C2311yescharacteristic
189#124×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73C2311yescharacteristic
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#103×C73—21no—
198#103×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924029—42no—
208#11924027—42no—
209#11924027—82no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—82no—
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238#11924018—42no—
239#11924018—42no—
240#11924016—42no—
241#11924015—42no—
242#11924011—42no—
243#11924011—42no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C8×D73—42no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—41no—
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—41no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—41no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—41no—
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C42×C73C2411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—81no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73#12011yescharacteristic
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—81no—
335D4×C73—81no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—81no—
342C2×C4×C73—81no—
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D73—81no—
347C22⋊D73—81no—
348C22⋊D73—81no—
349C22⋊D73—81no—
350C22⋊D73—81no—
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—81no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—81no—
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—81no—
368D292—81no—
369D292—81no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73—81no—
376C4×D73—81no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—81no—
382C8×C73—41no—
383C8×C73—41no—
384C8×C73—41no—
385#10596831—22no—
386#10596831—22no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—84no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—81no—
413Dic73—21no—
414Dic73—21no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420Dic73#45512yes—
421#18987—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—81no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73C2×#45511yescharacteristic
425C2×C73#301811yescharacteristic
426C2×C73#301811yescharacteristic
427D73—41no—
428D73—81no—
429D73—81no—
430#3529—731no—
431#3172—731no—
432#3172—731no—
433#3135—731no—
434#1664—731no—
435#1664—731no—
436#1662—731no—
437#1662D7311yescharacteristic, complemented
438#1661—731no—
439#1661—731no—
440#1659—731no—
441#1659—731no—
442#1525—731no—
443#1524—731no—
444#1524—731no—
445C73#1898711yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—731no—
447#563—1461no—
448#562—731no—
449#562—1461no—
450#562—1461no—
451#562C2×D7311yescharacteristic
452H(3,𝔽4)—731no—
453#560—1461no—
454#560—1461no—
455#560—1461no—
456#533—731no—
457#532—731no—
458#532—1461no—
459#529—731no—
460#529—731no—
461#529—1461no—
462#529—1461no—
463#525—1461no—
464#525—1461no—
465#525—1461no—
466#501—731no—
467#501—731no—
468#497—731no—
469#497—731no—
470#491—731no—
471#491—1461no—
472#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#490—1461no—
474#489—731no—
475#489—731no—
476#489—731no—
477#489—731no—
478#489C2×D7311yescharacteristic
479#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#470—1461no—
481#470—1461no—
482#468—1461no—
483#468—1461no—
484C4×Q16—1461no—
485C4×Q16—1461no—
486C4×SD16—1461no—
487C4×SD16—1461no—
488#416—1461no—
489#416—1461no—
490C4×M16—731no—
491C4×M16—731no—
492C2×#97—731no—
493#330—731no—
494#330—731no—
495#330—731no—
496#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#329—731no—
498#329—731no—
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329C2×D7311yescharacteristic
504#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
505C2×#41—731no—
506C2×#41—731no—
507C2×#41—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C2×Q16—1461no—
510C2×Q16—1461no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16—1461no—
515C22×C8—1461no—
516C4⋊Q8—731no—
517C4⋊Q8—731no—
518C4⋊Q8—1461no—
519C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
520#127—731no—
521#127—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#125—731no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125C22×D7311yescharacteristic
533#124—731no—
534#124—731no—
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124C22×D7311yescharacteristic
540#124C22×D7311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—731no—
556C22⋊Q8—731no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—731no—
568#121—731no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#120—1461no—
582#120—1461no—
583#120—1461no—
584#120—1461no—
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587C4×Q8—731no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×D4—731no—
592C4×D4—731no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605C2×C42—731no—
606C2×C42—1461no—
607#107—1461no—
608#107—1461no—
609#106—1461no—
610#106—1461no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627#97—731no—
628#97—731no—
629#97—731no—
630#97—1461no—
631#97C22×D7311yescharacteristic
632#97C22×D7311yescharacteristic
633#97C22×D7311yescharacteristic
634C4×C8—1461no—
635C4×C8—1461no—
636C24—1461no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—5842no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—731no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
646C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—731no—
650C2×D4—731no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4D4×D7311yescharacteristic
663C2×D4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—5842no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677Q16—2922no—
678Q16—2922no—
679SD16—2922no—
680SD16—2922no—
681M16—2922no—
682M16—2922no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—2922no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—2921no—
697C4⋊C4—2921no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2921no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C42—2921no—
742C42—731no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42C23×D7311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—5841no—
753C23—5841no—
754C23—5841no—
755C23—731no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2921no—
763Q8—2921no—
764Q8—2921no—
765Q8—2921no—
766Q8—5841no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—2921no—
772D4—2921no—
773D4—5841no—
774D4—5841no—
775D4—5841no—
776D4—5841no—
777D4—5841no—
778D4—5841no—
779D4—5841no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—731no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2921no—
816C8—1462no—
817C8—1462no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—5844no—
831C22—1461no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22#120×D7311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—2921no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—5841no—
848C4—732no—
849C4—1461no—
850C4—1461no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—2921no—
854C2—5841no—
855C2—5841no—
856C2#455×D7311yescharacteristic
857C2#2261927811yescharacteristic
858C2#2261928111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1662C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624068C2
hypercenter#1662D73
hypocenterC73#18987
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620540C2semidirect
3. #22620536C2semidirect
4. #22620273C2semidirect
5. #22609267C2semidirect
6. #22609262C2semidirect
7. #22609256C2semidirect
8. #22609248C2semidirect
9. #22609247C2semidirect
10. #22609238C2semidirect
11. #22609236C2semidirect
12. #22608521C2semidirect
13. #22608518C2semidirect
14. #22608516C2semidirect
15. C73×#1662C2semidirect
25. #17989142C22semidirect
35. #17988997C22semidirect
36. #17988993C22semidirect
39. #17988956C22semidirect
45. #17988946C22semidirect
56. #17988539C22semidirect
57. #17988539C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
69. #491×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
437. #1662D73semidirect
445. C73#18987semidirect
472. #491C2×D73semidirect
479. #489C2×D73semidirect
496. #330C2×D73semidirect
504. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240682
#226205402
#226205362
#226202732
#226092672
#226092622
#226092562
#226092482
#226092472
#226092382
#226092362
#226085212
#226085182
#226085162
C73×#16622
#1898773