Finite Group Databasebeta

← #33067166

Subgroups — #33067166

Order 18688.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624070C211yesmaximal, characteristic
2#22620538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989339—21no—
18#17989335C2211yescharacteristic
19#17989334—21no—
20#17989333—21no—
21#17989331C2211yescharacteristic
22#17989329C2211yescharacteristic
23#17989328—21no—
24#17989327—21no—
25#17989325—21no—
26#17989144C2211yescharacteristic, complemented
27#17989137C2211yescharacteristic
28#17989134—21no—
29#17989124—21no—
30#17989121C2211yescharacteristic
31#17989115—21no—
32#17989099—21no—
33#17989096—21no—
34#17989096—21no—
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988996C2211yescharacteristic, complemented
37#17988982C2211yescharacteristic
38#17988981C2211yescharacteristic
39#17988957C2211yescharacteristic, complemented
40#17988956—21no—
41#17988956C2211yescharacteristic, complemented
42#17988952—21no—
43#17988947C2211yescharacteristic
44#17988947C2211yescharacteristic
45#17988947C2211yescharacteristic
46#17988947C2211yescharacteristic, complemented
47#17988947C2211yescharacteristic, complemented
48#17988946C2211yescharacteristic
49#17988845—21no—
50#17988843—21no—
51#17988833—21no—
52#17988831—21no—
53C4×Dic292—21no—
54C4×#11924018—21no—
55C4×#11924017—21no—
56C4×#11924016—21no—
57#17988584—21no—
58#17988584—21no—
59C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988326C2211yescharacteristic
63#17988326C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C73C2211yescharacteristic
69C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic
77C2×#11924028D411yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79C2×Dic292—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924012—21no—
84#14556591D411yescharacteristic
85#14556591C2311yescharacteristic
86#14556591C2311yescharacteristic
87#14556590—21no—
88#14556588D411yescharacteristic
89#14556587—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556585—21no—
94#14556584—21no—
95#14556583—21no—
96#14556583C2311yescharacteristic
97#14556582—21no—
98#14556581—21no—
99#14556580—21no—
100#14556579C2311yescharacteristic
101#14556579C2311yescharacteristic
102#14556579C2311yescharacteristic
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556575—21no—
113#14556574—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570—21no—
121#14556570D411yescharacteristic
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556567—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556566—21no—
132#14556565—21no—
133#14556565—21no—
134#14556565D411yescharacteristic
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556562—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556559—21no—
148#14556559—21no—
149C4×Dic146—21no—
150C4×Dic146—21no—
151C4×Dic146D411yescharacteristic
152C4×D292—21no—
153C4×D292—21no—
154C4×D292—21no—
155C4×D292—21no—
156C4×D292D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159C4×C22⋊D73—21no—
160#14556550—21no—
161#14556548—21no—
162#14556548—21no—
163C42×D73—21no—
164#14556525—21no—
165#14556524—21no—
166#14556523—21no—
167#14556522—21no—
168#14556516—21no—
169#14556516—21no—
170#14556516—21no—
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556513—21no—
183#14556512—21no—
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186C4×#10596831—21no—
187C2×M16×C73—21no—
188C22×C8×C73—21no—
189#126×C73—21no—
190#125×C73C2311yescharacteristic
191#124×C73C2311yescharacteristic
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
194#121×C73D411yescharacteristic
195C4×Q8×C73D411yescharacteristic
196C4×D4×C73—21no—
197C4×D4×C73D411yescharacteristic
198#117×C73—21no—
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200#97×C73—21no—
201#97×C73C2311yescharacteristic
202#97×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207#11924028—42no—
208#11924028—42no—
209#11924028—82no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—82no—
240Dic292—42no—
241#11924018—42no—
242#11924017—42no—
243#11924016—42no—
244#11924012—42no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—41no—
266#11924007—41no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—41no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—41no—
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298M16×C73—42no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—42no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C42×C73—21no—
316C42×C73C2×D411yescharacteristic
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73#12011yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73—81no—
328Q8×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—81no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—42no—
338C2×C4×C73#12011yescharacteristic
339C2×C4×C73#12011yescharacteristic
340C2×C4×C73#12011yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D73—81no—
345C22⋊D73—81no—
346C22⋊D73—81no—
347C22⋊D73—81no—
348C22⋊D73—81no—
349C22⋊D73—81no—
350C22⋊D73—81no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—81no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—81no—
363D292—81no—
364D292—81no—
365D292—81no—
366D292—81no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—81no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—81no—
373C4×D73—81no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—81no—
382C8×C73—22no—
383C8×C73—41no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386#10596831—22no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—84no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73#45512yes—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420Dic73—81no—
421#18987—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—41no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73C2×#45511yescharacteristic
425C2×C73#301811yescharacteristic
426C2×C73#301811yescharacteristic
427D73—81no—
428D73—81no—
429D73—81no—
430#3529—731no—
431#3172—731no—
432#3172—731no—
433#3135—731no—
434#1664—731no—
435#1664—731no—
436#1662—731no—
437#1662—731no—
438#1661—731no—
439#1661—731no—
440#1659—731no—
441#1659—731no—
442#1525—731no—
443#1524—731no—
444#1524D7311yescharacteristic, complemented
445C73#1898711yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—731no—
447#563—1461no—
448#562—731no—
449#562—731no—
450#562—1461no—
451#562—1461no—
452H(3,𝔽4)—731no—
453#560—1461no—
454#560—1461no—
455#560—1461no—
456#533—731no—
457#532—731no—
458#532—1461no—
459#529—731no—
460#529—1461no—
461#529—1461no—
462#529C2×D7311yescharacteristic
463#525—1461no—
464#525—1461no—
465#525—1461no—
466#501—731no—
467#501—731no—
468#497—731no—
469#497—731no—
470#491—731no—
471#491—731no—
472#491—1461no—
473#490—1461no—
474#489—731no—
475#489—731no—
476#489—731no—
477#489—731no—
478#489—731no—
479#489—731no—
480#470—1461no—
481#470—1461no—
482#468—1461no—
483#468—1461no—
484C4×Q16—1461no—
485C4×Q16—1461no—
486C4×SD16—1461no—
487C4×SD16—1461no—
488#416—1461no—
489#416—1461no—
490C4×M16—731no—
491C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
492C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
493#330—731no—
494#330—731no—
495#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
496#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#329—731no—
498#329—731no—
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329C2×D7311yescharacteristic
504#329C2×D7311yescharacteristic
505C2×#41—731no—
506C2×#41—731no—
507C2×#41—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C2×Q16—1461no—
510C2×Q16—1461no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—1461no—
515C22×C8—21no—
516C4⋊Q8—731no—
517C4⋊Q8—731no—
518C4⋊Q8—731no—
519C4⋊Q8—1461no—
520#127—731no—
521#127—1461no—
522#126—21no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#125—731no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125C22×D7311yescharacteristic
533#124—731no—
534#124—731no—
535#124—731no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124C22×D7311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8D29211yescharacteristic
565#121—731no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121D29211yescharacteristic
581#120—1461no—
582#120—1461no—
583#120—1461no—
584#120—1461no—
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587C4×Q8—731no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×Q8D29211yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—731no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4D29211yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605C2×C42—1461no—
606C2×C42C22×D7311yescharacteristic
607#107—1461no—
608#107—1461no—
609#106—1461no—
610#106—1461no—
611#103—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627#97—21no—
628#97—731no—
629#97—731no—
630#97C22×D7311yescharacteristic
631#97C22×D7311yescharacteristic
632#97C22×D7311yescharacteristic
633#97C22×D7311yescharacteristic
634C4×C8—21no—
635C4×C8—1461no—
636C24—1461no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—5842no—
640C2×Q8—731no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—731no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—731no—
649C2×D4—731no—
650C2×D4—731no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4C2×D29211yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—5842no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4D4×D7311yescharacteristic
675C22×C4D4×D7311yescharacteristic
676C22×C4C2×D29211yescharacteristic
677Q16—2922no—
678Q16—2922no—
679SD16—2922no—
680SD16—2922no—
681M16—42no—
682M16—2922no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2921no—
695C4⋊C4—2921no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
715C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2921no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C42—21no—
742C42—2921no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42D4×D7311yescharacteristic
747C42D4×D7311yescharacteristic
748C42C2×D29211yescharacteristic
749C42C23×D7311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—5841no—
752C23—5841no—
753C23—5841no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23#1455656111yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—2921no—
760Q8—2921no—
761Q8—2921no—
762Q8—2921no—
763Q8—2921no—
764Q8—2921no—
765Q8—2921no—
766Q8—5841no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—5841no—
773D4—5841no—
774D4—5841no—
775D4—5841no—
776D4—5841no—
777D4—5841no—
778D4—5841no—
779D4—5841no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—5841no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4#1455656111yescharacteristic
807C2×C4#1455656111yescharacteristic
808C2×C4#1455656111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4C22×D29211yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2921no—
817C8—1462no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—5844no—
834C22C2×#1455656111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—2921no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—2921no—
848C4—5841no—
849C4—5841no—
850C4#1798876612yes—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—5841no—
854C2—5841no—
855C2—5841no—
856C2C2×#1798876611yescharacteristic
857C2#2261928211yescharacteristic
858C2#2261928411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1524C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624070C2
hypercenter#1524D73
hypocenterC73#18987
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620538C2semidirect
3. #22620537C2semidirect
4. #22620277C2semidirect
5. #22609267C2semidirect
6. #22609266C2semidirect
7. #22609256C2semidirect
8. #22609255C2semidirect
9. #22609250C2semidirect
10. #22609249C2semidirect
11. #22609239C2semidirect
12. #22609238C2semidirect
13. #22608522C2semidirect
14. #22608517C2semidirect
15. C73×#1524C2semidirect
26. #17989144C22semidirect
35. #17988997C22semidirect
36. #17988996C22semidirect
39. #17988957C22semidirect
41. #17988956C22semidirect
46. #17988947C22semidirect
47. #17988947C22semidirect
59. C4×#11924012C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. C4×M16×C73C22semidirect
70. C2×#97×C73C22semidirect
71. #330×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
444. #1524D73semidirect
445. C73#18987semidirect
491. C4×M16C2×D73semidirect
492. C2×#97C2×D73semidirect
495. #330C2×D73semidirect
496. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240702
#226205382
#226205372
#226202772
#226092672
#226092662
#226092562
#226092552
#226092502
#226092492
#226092392
#226092382
#226085222
#226085172
C73×#15242
#1898773