Finite Group Databasebeta

← #33067224

Subgroups — #33067224

Order 18688.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556618—21no—
17C2×#14556615—21no—
18#17989341C2211yescharacteristic, complemented
19#17989338—21no—
20#17989334—21no—
21#17989333—21no—
22#17989331C2211yescharacteristic, complemented
23#17989329C2211yescharacteristic, complemented
24#17989327—21no—
25#17989325—21no—
26#17989325—21no—
27#17989136C2211yescharacteristic
28#17989132—21no—
29#127×D73C2211yescharacteristic, complemented
30#17989123—21no—
31#17989122C2211yescharacteristic
32#17989116C2211yescharacteristic
33#17989114—21no—
34#17989100—21no—
35#17989097—21no—
36#17989095—21no—
37#17988977C2211yescharacteristic
38#17988977C2211yescharacteristic, complemented
39#17988976C2211yescharacteristic
40#17988976C2211yescharacteristic
41#17988974C2211yescharacteristic
42#17988974C2211yescharacteristic
43#17988962—21no—
44#17988958—21no—
45#17988953C2211yescharacteristic, complemented
46#17988952C2211yescharacteristic, complemented
47#17988951C2211yescharacteristic, complemented
48#17988786—21no—
49#17988785—21no—
50#17988781—21no—
51#17988780—21no—
52#17988739—21no—
53#17988736—21no—
54#17988722—21no—
55#17988719—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988642C2211yescharacteristic, complemented
58#17988539C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C73C2211yescharacteristic
70#496×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82#14556618—44no—
83#14556615—44no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924015—21no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×D584—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013—21no—
94C2×#11924013—21no—
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924011—21no—
97#14556590—21no—
98#14556589D411yescharacteristic
99#14556588C2311yescharacteristic
100#14556587—21no—
101#14556587—21no—
102#14556587—21no—
103#14556587—21no—
104#14556587D411yescharacteristic
105#14556586—21no—
106#14556586—21no—
107#14556586—21no—
108#14556586—21no—
109#14556584—21no—
110#14556584—21no—
111#14556583C2311yescharacteristic
112#14556582—21no—
113#14556581—21no—
114#14556580—21no—
115#14556579C2311yescharacteristic
116#14556579C2311yescharacteristic
117#14556577—21no—
118#14556577—21no—
119#14556577—21no—
120#14556576—21no—
121#14556576—21no—
122#14556576—21no—
123#14556575—21no—
124#14556575—21no—
125#14556574—21no—
126#14556574—21no—
127#14556573—21no—
128#14556573—21no—
129#14556573—21no—
130#14556571—21no—
131#14556571D411yescharacteristic
132#14556570—21no—
133#14556569—21no—
134#14556569—21no—
135#14556568—21no—
136#14556567—21no—
137#14556567D411yescharacteristic
138#14556566—21no—
139#14556566D411yescharacteristic
140#14556565—21no—
141#14556565—21no—
142#14556565—21no—
143#14556564—21no—
144#14556564—21no—
145#14556564—21no—
146#14556564—21no—
147#14556563—21no—
148#14556563—21no—
149#14556563—21no—
150#14556562—21no—
151#14556562D411yescharacteristic
152#14556561—21no—
153#14556561—21no—
154#14556561—21no—
155#14556559—21no—
156#14556559—21no—
157#14556559—21no—
158Q8×Dic73D411yescharacteristic
159#14556556D411yescharacteristic
160D4×Dic73—21no—
161D4×Dic73D411yescharacteristic
162#14556553—21no—
163#14556553—21no—
164#14556553D411yescharacteristic
165#14556551—21no—
166#14556551—21no—
167#14556551—21no—
168#14556551—21no—
169#14556551—21no—
170#14556549—21no—
171#14556549—21no—
172#14556547—21no—
173C2×C4×Dic73—21no—
174C42×D73C2311yescharacteristic
175#14556520—21no—
176#14556520—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180#14556512—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183#14556503—21no—
184#14556503—21no—
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187#14556502C2311yescharacteristic
188C8×Dic73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193#127×C73C2311yescharacteristic
194#125×C73C2311yescharacteristic
195#124×C73C2311yescharacteristic
196#124×C73C2311yescharacteristic
197#123×C73—21no—
198#123×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73—21no—
201#121×C73—21no—
202#121×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207#97×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73—41no—
210#11924029—42no—
211#11924027—42no—
212#11924027—82no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—81no—
238D4×D73—81no—
239D4×D73—81no—
240D4×D73—81no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—82no—
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252#11924017—42no—
253#11924017—81no—
254#11924016—42no—
255#11924016—81no—
256#11924015—42no—
257#11924015—81no—
258D584—42no—
259D584—81no—
260#11924013—42no—
261#11924013—42no—
262#11924013—81no—
263#11924013—81no—
264#11924011—24no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318SD16×C73—42no—
319SD16×C73—81no—
320D8×C73—42no—
321D8×C73—81no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C42×C73C2411yescharacteristic
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—41no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—82no—
345C22×D73—82no—
346C22×D73—82no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73#12011yescharacteristic
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—81no—
362D4×C73—81no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—81no—
368C2×C4×C73—81no—
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D73—81no—
373C22⋊D73—81no—
374C22⋊D73—82no—
375C22⋊D73—82no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—82no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—81no—
390C2×Dic73#12011yescharacteristic
391C2×Dic73#12011yescharacteristic
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—81no—
402D292—81no—
403D292—81no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—42no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411Dic146—41no—
412Dic146—41no—
413Dic146—81no—
414C8×C73—22no—
415C8×C73—41no—
416C8×C73—41no—
417#10596831—22no—
418#10596831—41no—
419#10596831—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—84no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—164no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—41no—
451Dic73—21no—
452Dic73—21no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73#45312yes—
458#18995—731nomaximal, Sylow
459C2×C73—81no—
460C2×C73—81no—
461C2×C73—161no—
462C2×C73C2×#45311yescharacteristic
463C2×C73#302111yescharacteristic
464C2×C73#302111yescharacteristic
465D73—41no—
466D73—81no—
467D73—81no—
468D73—161no—
469#3529—731no—
470#3217—731no—
471#3217—731no—
472#3151—731no—
473#1657—731no—
474#1657—731no—
475#1656—731no—
476#1656—731no—
477#1656—731no—
478#1656D7311yescharacteristic, complemented
479#1655—731no—
480#1655—731no—
481#1536—731no—
482#1529—731no—
483#1529—731no—
484C73#1899511yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
487#563—731no—
488#563—1461no—
489#562—731no—
490#562—1461no—
491#562—1461no—
492#562C2×D7311yescharacteristic, complemented
493H(3,𝔽4)—731no—
494#560—1461no—
495#560—1461no—
496#560—1461no—
497#532—731no—
498#532—1461no—
499C2×#127—731no—
500#529—731no—
501#529—731no—
502#529—1461no—
503#529—1461no—
504#525—1461no—
505#525—1461no—
506#525—1461no—
507#496—731no—
508#496—731no—
509#496—731no—
510#496—731no—
511#496—731no—
512#496—731no—
513#496C2×D7311yescharacteristic
514#496C2×D7311yescharacteristic, complemented
515#493—1461no—
516#492—1461no—
517#490—731no—
518#490—731no—
519#490—731no—
520#490C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#460—1461no—
522#460—1461no—
523#459—1461no—
524#459—1461no—
525#450—1461no—
526#450—1461no—
527#447—1461no—
528#447—1461no—
529#432—731no—
530#432—731no—
531C4×M16—731no—
532#330—731no—
533#330—731no—
534#330—731no—
535#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#329—731no—
537#329—731no—
538#329—731no—
539#329—731no—
540#329—731no—
541#329—731no—
542#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
544C2×#41—731no—
545C2×#41—731no—
546C2×#41—1461no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4—1461no—
550C23×C4—1461no—
551AGL(1,ℤ/8)—2924no—
552AGL(1,ℤ/8)—2924no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—1461no—
556C2×SD16—1461no—
557C2×SD16—1461no—
558C2×SD16—1461no—
559C2×SD16—1461no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1461no—
564C2×D8—1461no—
565C2×D8—1461no—
566C2×D8—1461no—
567C2×D8—1461no—
568C2×D8—1461no—
569C2×M16—1461no—
570C4⋊Q8—731no—
571C4⋊Q8—1461no—
572#127—731no—
573#127—731no—
574#127—1461no—
575#127—1461no—
576#127—1461no—
577#127—1461no—
578#127C22×D7311yescharacteristic
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#126—1461no—
584#126—1461no—
585#125—731no—
586#125—1461no—
587#125—1461no—
588#125C22×D7311yescharacteristic
589#124—731no—
590#124—731no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#124C22×D7311yescharacteristic
596#124C22×D7311yescharacteristic
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—731no—
612C22⋊Q8—731no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8—1461no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—731no—
622#121—731no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639#120—1461no—
640#120—1461no—
641C4×Q8—731no—
642C4×Q8—731no—
643C4×D4—731no—
644C4×D4—731no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653#117—1461no—
654#117—1461no—
655#117—1461no—
656C2×C42—731no—
657C2×C42—1461no—
658C4⋊C8—1461no—
659C4⋊C8—1461no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—1461no—
663#102—1461no—
664#102—1461no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668C22⋊C8—1461no—
669C22⋊C8—1461no—
670#97—731no—
671#97—731no—
672#97—731no—
673#97C22×D7311yescharacteristic
674#97C22×D7311yescharacteristic
675#97C22×D7311yescharacteristic
676C4×C8—1461no—
677C24—2921no—
678C24—1461no—
679#41—2922no—
680#41—2922no—
681#41—5842no—
682C2×Q8—731no—
683C2×Q8—731no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—5841no—
698C2×D4—5841no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4D4×D7311yescharacteristic
718C2×D4D4×D7311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—5842no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732SD16—42no—
733SD16—81no—
734SD16—2922no—
735SD16—2922no—
736SD16—2922no—
737SD16—5841no—
738SD16—5841no—
739SD16—5841no—
740D8—42no—
741D8—81no—
742D8—2922no—
743D8—2922no—
744D8—2922no—
745D8—5841no—
746D8—5841no—
747D8—5841no—
748M16—1464no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C42—731no—
800C42—731no—
801C42—731no—
802C42—1461no—
803C42—1461no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42C23×D7311yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—2921no—
811C23—5841no—
812C23—5841no—
813C23—5841no—
814C23—5842no—
815C23—5842no—
816C23—5842no—
817C23—731no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—2921no—
823Q8—2921no—
824Q8—5841no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—5841no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—5842no—
853D4—5841no—
854D4—5841no—
855D4—5842no—
856D4—5842no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2922no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2922no—
868C2×C4—2922no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—5841no—
871C2×C4—5841no—
872C2×C4—731no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—731no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2921no—
887C8—2921no—
888C8—1462no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—5844no—
905C22—5841no—
906C22—5841no—
907C22—5841no—
908C22—11684no—
909C22—1461no—
910C22—1461no—
911C22—1461no—
912C22#120×D7311yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—2921no—
921C4—2921no—
922C4—2921no—
923C4—2921no—
924C4—732no—
925C4—1461no—
926C4—1461no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—161no—
930C2—2921no—
931C2—5841no—
932C2—5841no—
933C2—11681no—
934C2#453×D7311yescharacteristic
935C2#2261929911yescharacteristic
936C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1656C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1656D73
hypocenterC73#18995
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624068C2semidirect
2. #22620950C2semidirect
3. #22620945C2semidirect
4. #22620380C2semidirect
5. #22609231C2semidirect
6. #22609228C2semidirect
7. #22609225C2semidirect
8. #22609224C2semidirect
9. #22609222C2semidirect
10. #22609221C2semidirect
11. #22609219C2semidirect
12. #22608564C2semidirect
13. #22608537C2semidirect
14. #22608535C2semidirect
15. C73×#1656C2semidirect
18. #17989341C22semidirect
22. #17989331C22semidirect
23. #17989329C22semidirect
29. #127×D73C22semidirect
38. #17988977C22semidirect
45. #17988953C22semidirect
46. #17988952C22semidirect
47. #17988951C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988642C22semidirect
58. #17988539C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988327C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
68. #562×C73C22semidirect
70. #496×C73C22semidirect
71. #490×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
478. #1656D73semidirect
484. C73#18995semidirect
492. #562C2×D73semidirect
514. #496C2×D73semidirect
520. #490C2×D73semidirect
535. #330C2×D73semidirect
542. #329C2×D73semidirect
543. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240682
#226209502
#226209452
#226203802
#226092312
#226092282
#226092252
#226092242
#226092222
#226092212
#226092192
#226085642
#226085372
#226085352
C73×#16562
#1899573