Finite Group Databasebeta

← #33067232

Subgroups — #33067232

Order 18688.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624068C211yesmaximal, characteristic
2#22621162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556623—21no—
17C2×#14556620—21no—
18#17989341C2211yescharacteristic
19#17989338—21no—
20#17989334—21no—
21#17989333—21no—
22#17989331C2211yescharacteristic
23#17989329C2211yescharacteristic
24#17989327—21no—
25#17989325—21no—
26#17989325—21no—
27#17989136C2211yescharacteristic
28#17989132—21no—
29C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
30#17989123—21no—
31#17989122C2211yescharacteristic
32#17989116C2211yescharacteristic
33#17989114—21no—
34#17989100—21no—
35#17989097—21no—
36#17989095—21no—
37#17988997C2211yescharacteristic, complemented
38#17988996C2211yescharacteristic, complemented
39#17988993C2211yescharacteristic, complemented
40#17988982C2211yescharacteristic, complemented
41#17988981C2211yescharacteristic
42#17988979C2211yescharacteristic
43#17988965—21no—
44#17988958—21no—
45#17988949C2211yescharacteristic
46#17988947C2211yescharacteristic
47#17988946C2211yescharacteristic
48#17988924—21no—
49#17988921—21no—
50#17988907—21no—
51#17988904—21no—
52#17988871—21no—
53#17988870—21no—
54#17988866—21no—
55#17988865—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988642C2211yescharacteristic, complemented
58#17988539C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80#14556623—44no—
81#14556620—44no—
82C2×Dic292—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924011—21no—
89#14556591C2311yescharacteristic
90#14556590—21no—
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556589—21no—
94#14556589D411yescharacteristic
95#14556587—21no—
96#14556587D411yescharacteristic
97#14556586—21no—
98#14556586—21no—
99#14556586—21no—
100#14556586—21no—
101#14556584—21no—
102#14556584—21no—
103#14556583C2311yescharacteristic
104#14556582—21no—
105#14556581—21no—
106#14556580—21no—
107#14556579C2311yescharacteristic
108#14556579C2311yescharacteristic
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556575—21no—
116#14556575—21no—
117#14556574—21no—
118#14556574—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556571—21no—
123#14556571D411yescharacteristic
124#14556570—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556568—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567D411yescharacteristic
130#14556566—21no—
131#14556566D411yescharacteristic
132#14556565—21no—
133#14556565—21no—
134#14556565—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556562—21no—
143#14556562D411yescharacteristic
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556559—21no—
148#14556559—21no—
149#14556559—21no—
150Q8×Dic73D411yescharacteristic
151#14556556D411yescharacteristic
152D4×Dic73—21no—
153D4×Dic73D411yescharacteristic
154#14556553—21no—
155#14556553—21no—
156#14556553D411yescharacteristic
157#14556551—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556549—21no—
163#14556549—21no—
164#14556547—21no—
165C4⋊C4×D73—21no—
166C4⋊C4×D73—21no—
167C2×C4×Dic73—21no—
168C42×D73C2311yescharacteristic
169#14556525—21no—
170#14556524—21no—
171#14556524—21no—
172#14556523—21no—
173#14556522—21no—
174#14556522—21no—
175#14556520—21no—
176#14556520—21no—
177#14556516—21no—
178#14556515—21no—
179#14556514—21no—
180#14556513—21no—
181#14556512—21no—
182#14556511—21no—
183#14556503—21no—
184#14556503—21no—
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187#14556502C2311yescharacteristic
188C8×Dic73—21no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73C2311yescharacteristic
195#123×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201#107×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207#97×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209#11924029—42no—
210#11924027—42no—
211#11924027—82no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217Q8×D73—42no—
218Q8×D73—42no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—41no—
240C2×C4×D73—82no—
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244Dic292—42no—
245#11924018—42no—
246#11924018—42no—
247#11924017—42no—
248#11924016—42no—
249#11924015—42no—
250#11924011—24no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—41no—
271#11924007—41no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306Q16×C73—42no—
307SD16×C73—42no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—81no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73#12011yescharacteristic
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—81no—
341D4×C73—81no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—81no—
348C2×C4×C73—81no—
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—81no—
368C2×Dic73#12011yescharacteristic
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—81no—
374D292—81no—
375D292—81no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—42no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—81no—
382C4×D73—81no—
383C4×D73—82no—
384Dic146—41no—
385Dic146—41no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—81no—
389Dic146—82no—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—41no—
392C8×C73—41no—
393#10596831—22no—
394#10596831—41no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73C2×#12011yescharacteristic
403C2×D73—21no—
404C2×D73—21no—
405C2×D73—21no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—84no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—81no—
421Dic73—21no—
422Dic73—21no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73—81no—
428Dic73#45312yes—
429#18996—731nomaximal, Sylow
430C2×C73—81no—
431C2×C73—81no—
432C2×C73C2×#45311yescharacteristic
433C2×C73#302211yescharacteristic
434C2×C73#302211yescharacteristic
435D73—41no—
436D73—81no—
437D73—81no—
438#3529—731no—
439#3239—731no—
440#3239—731no—
441#3152—731no—
442#1661—731no—
443#1661—731no—
444#1661—731no—
445#1661D7311yescharacteristic, complemented
446#1660—731no—
447#1660—731no—
448#1659—731no—
449#1659—731no—
450#1536—731no—
451#1529—731no—
452#1529—731no—
453C73#1899611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1461no—
455C2×#137—1461no—
456#563—731no—
457#563—1461no—
458#562—731no—
459#562—1461no—
460#562—1461no—
461#562C2×D7311yescharacteristic
462H(3,𝔽4)—731no—
463#560—1461no—
464#560—1461no—
465#560—1461no—
466#532—731no—
467#532—1461no—
468C2×C4⋊Q8—731no—
469#529—731no—
470#529—731no—
471#529—1461no—
472#529—1461no—
473#525—1461no—
474#525—1461no—
475#525—1461no—
476#501—731no—
477#501—731no—
478#501—731no—
479#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#497—731no—
481#497—731no—
482#497—731no—
483#497C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#494—1461no—
485#492—1461no—
486#489—731no—
487#489—731no—
488#489—731no—
489#489C2×D7311yescharacteristic
490#484—1461no—
491#484—1461no—
492#481—1461no—
493#481—1461no—
494#475—1461no—
495#475—1461no—
496#474—1461no—
497#474—1461no—
498#432—731no—
499#432—731no—
500C4×M16—731no—
501#330—731no—
502#330—731no—
503#330—731no—
504#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#329—731no—
506#329—731no—
507#329—731no—
508#329—731no—
509#329—731no—
510#329—731no—
511#329C2×D7311yescharacteristic
512#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
513C2×#41—731no—
514C2×#41—731no—
515C2×#41—1461no—
516C22×Q8—1461no—
517C23×C4—1461no—
518#137—2924no—
519#137—2924no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1461no—
522C2×Q16—1461no—
523C2×Q16—1461no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×SD16—1461no—
528C2×M16—1461no—
529C4⋊Q8—731no—
530C4⋊Q8—731no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8—1461no—
534C4⋊Q8—1461no—
535C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
536#127—731no—
537#127—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#125—731no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#125C22×D7311yescharacteristic
548#124—731no—
549#124—731no—
550#124—1461no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124C22×D7311yescharacteristic
555#124C22×D7311yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—731no—
571C22⋊Q8—731no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—731no—
581#121—731no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#120—1461no—
595#120—1461no—
596#120—1461no—
597#120—1461no—
598#120—1461no—
599#120—1461no—
600C4×Q8—731no—
601C4×Q8—731no—
602C4×D4—731no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612#117—1461no—
613#117—1461no—
614#117—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C42—731no—
618C2×C42—1461no—
619#107—21no—
620#107—1461no—
621#107—1461no—
622#107—1461no—
623#106—21no—
624#106—1461no—
625#106—1461no—
626#106—1461no—
627C4⋊C8—1461no—
628C4⋊C8—1461no—
629#103—21no—
630#103—1461no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#102—21no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637C22⋊C8—1461no—
638C22⋊C8—1461no—
639#97—731no—
640#97—731no—
641#97—731no—
642#97C22×D7311yescharacteristic
643#97C22×D7311yescharacteristic
644#97C22×D7311yescharacteristic
645C4×C8—1461no—
646C24—1461no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—5842no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—2921no—
652C2×Q8—2922no—
653C2×Q8—2922no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
659C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—731no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4D4×D7311yescharacteristic
676C2×D4D4×D7311yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2921no—
680C22×C4—5842no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691Q16—42no—
692Q16—2922no—
693Q16—2922no—
694Q16—2922no—
695SD16—42no—
696SD16—2922no—
697SD16—2922no—
698SD16—2922no—
699M16—1464no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—2921no—
713C4⋊C4—2921no—
714C4⋊C4—731no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C42—731no—
757C42—731no—
758C42—731no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C42—1461no—
762C42—1461no—
763C42C23×D7311yescharacteristic
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—5841no—
767C23—5841no—
768C23—5841no—
769C23—731no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—2921no—
777Q8—2921no—
778Q8—2921no—
779Q8—2921no—
780Q8—5841no—
781Q8—5842no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—2921no—
787D4—2921no—
788D4—5841no—
789D4—5841no—
790D4—5841no—
791D4—5841no—
792D4—5841no—
793D4—5841no—
794D4—5841no—
795D4—5841no—
796D4—5841no—
797D4—5841no—
798D4—5841no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2922no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—5841no—
814C2×C4—5841no—
815C2×C4—5842no—
816C2×C4—5841no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2921no—
832C8—2921no—
833C8—1462no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—2921no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—5844no—
847C22—1461no—
848C22—1461no—
849C22—1461no—
850C22#120×D7311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—5841no—
864C4—732no—
865C4—1461no—
866C4—1461no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—2921no—
870C2—5841no—
871C2—5841no—
872C2#453×D7311yescharacteristic
873C2#2261930611yescharacteristic
874C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1661C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624068C2
hypercenter#1661D73
hypocenterC73#18996
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621162C2semidirect
3. #22621157C2semidirect
4. #22620387C2semidirect
5. #22609249C2semidirect
6. #22609248C2semidirect
7. #22609245C2semidirect
8. #22609244C2semidirect
9. #22609241C2semidirect
10. #22609239C2semidirect
11. #22609236C2semidirect
12. #22608564C2semidirect
13. #22608537C2semidirect
14. #22608535C2semidirect
15. C73×#1661C2semidirect
29. C4⋊Q8×D73C22semidirect
37. #17988997C22semidirect
38. #17988996C22semidirect
39. #17988993C22semidirect
40. #17988982C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988642C22semidirect
58. #17988539C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #497×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
445. #1661D73semidirect
453. C73#18996semidirect
479. #501C2×D73semidirect
483. #497C2×D73semidirect
504. #330C2×D73semidirect
512. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240682
#226211622
#226211572
#226203872
#226092492
#226092482
#226092452
#226092442
#226092412
#226092392
#226092362
#226085642
#226085372
#226085352
C73×#16612
#1899673