Finite Group Databasebeta

← #33067236

Subgroups — #33067236

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1H(3,𝔽4)×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22620935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989330—21no—
17#17989330—21no—
18#17989330—21no—
19#17989329—21no—
20#17989329—21no—
21#17989329—21no—
22#17989329C2211yescharacteristic
23#17989329C2211yescharacteristic
24#17989329C2211yescharacteristic
25#17989142C2211yescharacteristic, complemented
26#124×D73—21no—
27#124×D73—21no—
28#124×D73—21no—
29#124×D73C2211yescharacteristic
30#124×D73C2211yescharacteristic
31#124×D73C2211yescharacteristic
32#120×D73—21no—
33#120×D73—21no—
34#120×D73—21no—
35#17988982C2211yescharacteristic, complemented
36#17988981C2211yescharacteristic, complemented
37#17988979C2211yescharacteristic, complemented
38#17988949C2211yescharacteristic, complemented
39#17988949C2211yescharacteristic, complemented
40#17988947C2211yescharacteristic, complemented
41#17988947C2211yescharacteristic, complemented
42#17988946C2211yescharacteristic, complemented
43#17988946C2211yescharacteristic, complemented
44#17988943—21no—
45#17988940—21no—
46#17988812—21no—
47#17988811—21no—
48#17988808—21no—
49#17988807—21no—
50#17988744—21no—
51#17988741—21no—
52#17988739—21no—
53#17988736—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic, complemented
55#17988642C2211yescharacteristic, complemented
56#17988594—21no—
57#17988590—21no—
58#17988539C2211yescharacteristic, complemented
59#17988327C2211yescharacteristic, complemented
60#17988327C2211yescharacteristic, complemented
61#17988327C2211yescharacteristic, complemented
62#17988326C2211yescharacteristic, complemented
63#17988326C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic
69#497×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73—21no—
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C2×Dic292—21no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924018—21no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×#11924011—21no—
92#14556591C2311yescharacteristic, complemented
93#14556582—21no—
94#14556580—21no—
95#14556580—21no—
96#14556580—21no—
97#14556580D411yescharacteristic
98#14556580D411yescharacteristic
99#14556580D411yescharacteristic
100#14556579—21no—
101#14556579—21no—
102#14556579—21no—
103#14556579C2311yescharacteristic
104#14556579C2311yescharacteristic
105#14556579C2311yescharacteristic
106#14556578—21no—
107#14556578—21no—
108#14556578—21no—
109#14556578D411yescharacteristic
110#14556578D411yescharacteristic
111#14556578D411yescharacteristic
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556577—21no—
115#14556577—21no—
116#14556577—21no—
117#14556577—21no—
118#14556577—21no—
119#14556577—21no—
120#14556577—21no—
121#14556577—21no—
122#14556577—21no—
123#14556577—21no—
124#14556577—21no—
125#14556577—21no—
126#14556577—21no—
127#14556577—21no—
128#14556577—21no—
129#14556577—21no—
130#14556571—21no—
131#14556567—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556560—21no—
142#14556560—21no—
143#14556560—21no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146#14556559—21no—
147#14556559—21no—
148#14556559—21no—
149#14556559—21no—
150#14556559—21no—
151#14556559—21no—
152#14556559—21no—
153Q8×Dic73—21no—
154#14556556—21no—
155#14556549—21no—
156C22⋊C4×D73—21no—
157C22⋊C4×D73—21no—
158C22⋊C4×D73—21no—
159C22⋊C4×D73—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C42×D73—21no—
166C42×D73C2311yescharacteristic
167#14556520—21no—
168#14556520—21no—
169#14556516—21no—
170#14556516—21no—
171#14556515—21no—
172#14556515—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic, complemented
184#14556502C2311yescharacteristic, complemented
185#14556502C2311yescharacteristic, complemented
186C8×Dic73—21no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic, complemented
190#124×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73C2311yescharacteristic
195#124×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197#120×C73—21no—
198#120×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic, complemented
204#97×C73C2311yescharacteristic, complemented
205#97×C73C2311yescharacteristic, complemented
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—82no—
213C23×D73—82no—
214C23×D73—82no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222Q8×D73—42no—
223Q8×D73—81no—
224Q8×D73—81no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—81no—
242D4×D73—81no—
243D4×D73—82no—
244D4×D73—82no—
245D4×D73—82no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252Dic292—81no—
253#11924018—81no—
254#11924018—81no—
255#11924017—81no—
256#11924016—81no—
257#11924015—81no—
258#11924011—42no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—41no—
265#11924007—41no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—41no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—41no—
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C24×C73—21no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312Q16×C73—81no—
313SD16×C73—81no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C42×C73C2411yescharacteristic
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—81no—
334C23×C73—81no—
335C23×C73—81no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—42no—
345C22×D73—42no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73—81no—
355C22×D73—81no—
356C22×D73—81no—
357C22×D73—816no—
358C22×D73#12011yescharacteristic
359Q8×C73—41no—
360Q8×C73—41no—
361Q8×C73—41no—
362Q8×C73—41no—
363Q8×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—81no—
368D4×C73—81no—
369D4×C73—81no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73#12011yescharacteristic
391C2×Dic73#12011yescharacteristic
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—81no—
397D292—81no—
398D292—81no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—42no—
403C4×D73—42no—
404C4×D73—42no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409Dic146—41no—
410Dic146—81no—
411Dic146—81no—
412Dic146—81no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415C8×C73—41no—
416#10596831—41no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—84no—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—84no—
442C2×D73—84no—
443C2×D73—84no—
444C2×D73—84no—
445C2×D73—84no—
446C2×D73—84no—
447C2×D73#45512yes—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—81no—
455Dic73—21no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—81no—
462#18997—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—81no—
464C2×C73—81no—
465C2×C73—81no—
466C2×C73C2×#45511yescharacteristic
467C2×C73#301911yescharacteristic
468C2×C73#301911yescharacteristic
469D73—22no—
470D73—81no—
471D73—81no—
472D73—81no—
473C2×H(3,𝔽4)—731no—
474#3215—731no—
475#3215—731no—
476#3140—731no—
477#1659—731no—
478#1659—731no—
479#1659—731no—
480#1659—731no—
481#1659—731no—
482#1659—731no—
483#1659—731no—
484#1659D7311yescharacteristic, complemented
485#1533—731no—
486#1527—731no—
487#1527—731no—
488C73#1899711yescharacteristic, complemented, Sylow
489H(3,𝔽4)—731no—
490H(3,𝔽4)—731no—
491H(3,𝔽4)—731no—
492H(3,𝔽4)—1461no—
493H(3,𝔽4)—1461no—
494H(3,𝔽4)—1461no—
495H(3,𝔽4)—1461no—
496H(3,𝔽4)—1461no—
497H(3,𝔽4)—1461no—
498H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic
499#533—731no—
500C2×#124—731no—
501C2×#124—731no—
502C2×#124—731no—
503C2×#124—1461no—
504C2×#124—1461no—
505C2×#124—1461no—
506C2×#120—1461no—
507C2×#120—1461no—
508C2×#120—1461no—
509#497—731no—
510#497—731no—
511#497—731no—
512#497C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#489—731no—
514#489—731no—
515#489—731no—
516#489—731no—
517#489—731no—
518#489—731no—
519#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#488—1461no—
522#488—1461no—
523#464—1461no—
524#464—1461no—
525#464—1461no—
526#464—1461no—
527#451—1461no—
528#451—1461no—
529#450—1461no—
530#450—1461no—
531#432—731no—
532#432—731no—
533#419—1461no—
534#418—1461no—
535C4×M16—731no—
536#329—731no—
537#329—731no—
538#329—731no—
539#329—731no—
540#329—731no—
541#329—731no—
542#329—731no—
543#329—731no—
544#329—731no—
545#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
546#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
548C25—1461no—
549C22×Q8—731no—
550C22×Q8—731no—
551C22×Q8—731no—
552C22×D4—731no—
553C22×D4—731no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1461no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1461no—
564C2×SD16—1461no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×M16—1461no—
567C4⋊Q8—731no—
568C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic, complemented
569#125—1461no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—731no—
574#124—731no—
575#124—731no—
576#124—731no—
577#124—731no—
578#124—731no—
579#124—731no—
580#124—731no—
581#124—731no—
582#124—1461no—
583#124—1461no—
584#124—1461no—
585#124—1461no—
586#124—1461no—
587#124—1461no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#124—1461no—
596#124—1461no—
597#124—1461no—
598#124—1461no—
599#124—1461no—
600#124—1461no—
601#124—1461no—
602#124—1461no—
603#124—1461no—
604#124—1461no—
605#124—1461no—
606#124—1461no—
607#124—1461no—
608#124—1461no—
609#124C22×D7311yescharacteristic
610#124C22×D7311yescharacteristic
611#124C22×D7311yescharacteristic
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624#120—1461no—
625#120—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628#120—1461no—
629#120—1461no—
630#120—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638C4×Q8—1461no—
639C4×Q8—1461no—
640#117—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C42—731no—
651C2×C42—1461no—
652C4⋊C8—1461no—
653C4⋊C8—1461no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1461no—
657#103—1461no—
658#103—1461no—
659#103—1461no—
660#103—1461no—
661#103—1461no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1461no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670C22⋊C8—1461no—
671C22⋊C8—1461no—
672#97—731no—
673#97—731no—
674#97—731no—
675#97C22×D7311yescharacteristic, complemented
676#97C22×D7311yescharacteristic, complemented
677#97C22×D7311yescharacteristic, complemented
678C4×C8—1461no—
679C24—21no—
680C24—5842no—
681C24—5842no—
682C24—5842no—
683C24—1461no—
684C24—1461no—
685C24—1461no—
686C24—1461no—
687C24—1461no—
688C24—1461no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—2922no—
691C2×Q8—5841no—
692C2×Q8—5841no—
693C2×Q8—731no—
694C2×Q8—731no—
695C2×Q8—731no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
701C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
702C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—5841no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—5842no—
710C2×D4—5842no—
711C2×D4—5842no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4D4×D7311yescharacteristic
728C2×D4D4×D7311yescharacteristic
729C2×D4D4×D7311yescharacteristic
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736Q16—81no—
737Q16—5841no—
738Q16—5841no—
739Q16—5841no—
740SD16—81no—
741SD16—5841no—
742SD16—5841no—
743SD16—5841no—
744M16—2922no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—2921no—
754C4⋊C4—2921no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—2921no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C42—21no—
795C42—2921no—
796C42—731no—
797C42—731no—
798C42—731no—
799C42—1461no—
800C42—1461no—
801C42—1461no—
802C42C23×D7311yescharacteristic
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—2922no—
810C23—2922no—
811C23—2922no—
812C23—2922no—
813C23—2922no—
814C23—2922no—
815C23—2922no—
816C23—2922no—
817C23—2922no—
818C23—5841no—
819C23—5841no—
820C23—5841no—
821C23—5841no—
822C23—5841no—
823C23—5841no—
824C23—5841no—
825C23—5841no—
826C23—5841no—
827C23—58416no—
828C23—731no—
829C23—1461no—
830C23—1461no—
831C23—1461no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—2921no—
838Q8—2921no—
839Q8—2921no—
840Q8—2921no—
841Q8—2921no—
842Q8—5841no—
843Q8—5841no—
844Q8—5841no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—5841no—
855D4—5841no—
856D4—5841no—
857D4—5841no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—2922no—
874C2×C4—2922no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—731no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—2921no—
891C8—2921no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—84no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—5844no—
912C22—5844no—
913C22—5844no—
914C22—5844no—
915C22—5844no—
916C22—5844no—
917C22—732no—
918C22—1461no—
919C22—1461no—
920C22#120×D7311yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—2921no—
929C4—2921no—
930C4—2921no—
931C4—5841no—
932C4—1461no—
933C4—1461no—
934C4—1461no—
935C2—81no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—5841no—
939C2—5841no—
940C2—5841no—
941C2—1462no—
942C2#455×D7311yescharacteristic
943C2#2261928511yescharacteristic
944C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1659C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalH(3,𝔽4)×D73C2
hypercenter#1659D73
hypocenterC73#18997
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620935C2semidirect
3. #22620929C2semidirect
4. #22620316C2semidirect
5. #22609239C2semidirect
6. #22609239C2semidirect
7. #22609238C2semidirect
8. #22609237C2semidirect
9. #22609236C2semidirect
10. #22609236C2semidirect
11. #22609235C2semidirect
12. #22608553C2semidirect
13. #22608527C2semidirect
14. #22608527C2semidirect
15. C73×#1659C2semidirect
25. #17989142C22semidirect
35. #17988982C22semidirect
36. #17988981C22semidirect
37. #17988979C22semidirect
38. #17988949C22semidirect
39. #17988949C22semidirect
40. #17988947C22semidirect
41. #17988947C22semidirect
42. #17988946C22semidirect
43. #17988946C22semidirect
54. #17988642C22semidirect
55. #17988642C22semidirect
58. #17988539C22semidirect
59. #17988327C22semidirect
60. #17988327C22semidirect
61. #17988327C22semidirect
62. #17988326C22semidirect
63. #17988326C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #497×C73C22semidirect
70. #489×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #329×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
92. #14556591C23semidirect
183. #14556502C23semidirect
184. #14556502C23semidirect
185. #14556502C23semidirect
189. C4⋊Q8×C73C23semidirect
203. #97×C73C23semidirect
204. #97×C73C23semidirect
205. #97×C73C23semidirect
484. #1659D73semidirect
488. C73#18997semidirect
512. #497C2×D73semidirect
519. #489C2×D73semidirect
520. #489C2×D73semidirect
545. #329C2×D73semidirect
546. #329C2×D73semidirect
547. #329C2×D73semidirect
568. C4⋊Q8C22×D73semidirect
675. #97C22×D73semidirect
676. #97C22×D73semidirect
677. #97C22×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
H(3,𝔽4)×D732
#226209352
#226209292
#226203162
#226092392
#226092382
#226092372
#226092362
#226092352
#226085532
#226085272
C73×#16592
#1899773