Finite Group Databasebeta

← #33067242

Subgroups — #33067242

Order 18688.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22621132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989335C2211yescharacteristic
17#17989334—21no—
18#17989334—21no—
19#17989333—21no—
20#17989333—21no—
21#17989332—21no—
22#17989332—21no—
23#17989331C2211yescharacteristic
24#17989331C2211yescharacteristic
25#17989142C2211yescharacteristic
26#125×D73C2211yescharacteristic
27#124×D73C2211yescharacteristic
28#124×D73C2211yescharacteristic
29#123×D73—21no—
30#123×D73—21no—
31C22⋊Q8×D73—21no—
32C22⋊Q8×D73—21no—
33#121×D73—21no—
34#121×D73—21no—
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988996C2211yescharacteristic, complemented
37#17988982C2211yescharacteristic, complemented
38#17988981C2211yescharacteristic, complemented
39#17988955C2211yescharacteristic, complemented
40#17988949C2211yescharacteristic, complemented
41#17988949C2211yescharacteristic, complemented
42#17988947C2211yescharacteristic, complemented
43#17988946C2211yescharacteristic, complemented
44#17988943—21no—
45#17988940—21no—
46#17988921—21no—
47#17988916—21no—
48#17988896—21no—
49#17988892—21no—
50#17988812—21no—
51#17988808—21no—
52#17988744—21no—
53#17988739—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988642C2211yescharacteristic
56#17988594—21no—
57#17988590—21no—
58#17988539C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D73D411yescharacteristic
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C2×Dic292—21no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924011—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556583C2311yescharacteristic
90#14556582—21no—
91#14556582D411yescharacteristic
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556580D411yescharacteristic
96#14556580D411yescharacteristic
97#14556579C2311yescharacteristic
98#14556579C2311yescharacteristic
99#14556578D411yescharacteristic
100#14556578D411yescharacteristic
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556574—21no—
112#14556574—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556572—21no—
118#14556572—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556570—21no—
123#14556570—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556567—21no—
133#14556567—21no—
134#14556567—21no—
135#14556566—21no—
136#14556566—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565—21no—
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556564—21no—
143#14556563—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556563—21no—
147#14556562—21no—
148#14556562—21no—
149Q8×Dic73—21no—
150#14556556—21no—
151#14556549—21no—
152C4⋊C4×D73—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D73—21no—
159C22⋊C4×D73—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C42×D73C2311yescharacteristic
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556523—21no—
168#14556522—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
188#125×C73C2311yescharacteristic
189#124×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73C2311yescharacteristic
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#103×C73—21no—
198#103×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—42no—
214Q8×D73—81no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—81no—
227D4×D73—82no—
228D4×D73—82no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—82no—
240C2×C4×D73—82no—
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244Dic292—81no—
245#11924018—81no—
246#11924017—81no—
247#11924016—81no—
248#11924011—42no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—41no—
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—41no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—41no—
291C4×Dic73—41no—
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73C2411yescharacteristic
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73#12011yescharacteristic
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—42no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—81no—
339D4×C73—81no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—81no—
346C2×C4×C73—81no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D73—81no—
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C22⋊D73—81no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—81no—
362C2×Dic73—81no—
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365C2×Dic73#12011yescharacteristic
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—81no—
369D292—81no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—42no—
377C4×D73—81no—
378C4×D73—81no—
379C4×D73—81no—
380C4×D73—81no—
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383Dic146—41no—
384Dic146—41no—
385Dic146—81no—
386Dic146—81no—
387C8×C73—41no—
388C8×C73—41no—
389C8×C73—41no—
390#10596831—41no—
391#10596831—41no—
392#10596831—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73C2×#12011yescharacteristic
400C2×D73—21no—
401C2×D73—21no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—84no—
409C2×D73—84no—
410C2×D73#45512yes—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—81no—
419Dic73—21no—
420Dic73—21no—
421Dic73—21no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—81no—
427#18998—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—81no—
429C2×C73—81no—
430C2×C73C2×#45511yescharacteristic
431C2×C73#301911yescharacteristic
432C2×C73#302011yescharacteristic
433D73—22no—
434D73—81no—
435D73—81no—
436C2×#562—731no—
437#3236—731no—
438#3215—731no—
439#3140—731no—
440#1662—731no—
441#1662—731no—
442#1662—731no—
443#1662D7311yescharacteristic, complemented
444#1661—731no—
445#1661—731no—
446#1661—731no—
447#1661—731no—
448#1533—731no—
449#1528—731no—
450#1527—731no—
451C73#1899811yescharacteristic, complemented, Sylow
452#562—731no—
453#562—731no—
454#562—731no—
455#562—1461no—
456#562—1461no—
457#562—1461no—
458#562—1461no—
459#562—1461no—
460#562—1461no—
461#562C2×D7311yescharacteristic
462#533—731no—
463C2×#125—731no—
464C2×#124—731no—
465C2×#124—731no—
466C2×#123—1461no—
467C2×#123—1461no—
468C2×C22⋊Q8—1461no—
469C2×C22⋊Q8—1461no—
470C2×#121—1461no—
471C2×#121—1461no—
472#501—731no—
473#501—731no—
474#497—731no—
475#497—731no—
476#491—731no—
477#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
478#489—731no—
479#489—731no—
480#489—731no—
481#489—731no—
482#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#488—1461no—
485#488—1461no—
486#484—1461no—
487#483—1461no—
488#479—1461no—
489#479—1461no—
490#464—1461no—
491#464—1461no—
492#451—1461no—
493#450—1461no—
494#432—731no—
495#432—731no—
496#419—1461no—
497#418—1461no—
498C4×M16—731no—
499#330—731no—
500#330—731no—
501#330—731no—
502#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#329—731no—
504#329—731no—
505#329—731no—
506#329—731no—
507#329—731no—
508#329—731no—
509#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
510#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
511C22×Q8—731no—
512C22×Q8—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C23×C4—1461no—
518C23×C4—1461no—
519C2×Q16—1461no—
520C2×Q16—1461no—
521C2×SD16—1461no—
522C2×SD16—1461no—
523C2×M16—1461no—
524C4⋊Q8—731no—
525C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
526#125—731no—
527#125—731no—
528#125—731no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125C22×D7311yescharacteristic
533#124—731no—
534#124—731no—
535#124—731no—
536#124—731no—
537#124—731no—
538#124—731no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124C22×D7311yescharacteristic
544#124C22×D7311yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×Q8—1461no—
597#117—1461no—
598C2×C4⋊C4—731no—
599C2×C4⋊C4—731no—
600C2×C4⋊C4—1461no—
601C2×C4⋊C4—1461no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C42—731no—
611#107—1461no—
612#107—1461no—
613#106—1461no—
614#106—1461no—
615C4⋊C8—1461no—
616C4⋊C8—1461no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#103—1461no—
624#103—1461no—
625#103—1461no—
626#103—1461no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1461no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632#102—1461no—
633C22⋊C8—1461no—
634C22⋊C8—1461no—
635#97—731no—
636#97—731no—
637#97—731no—
638#97C22×D7311yescharacteristic
639#97C22×D7311yescharacteristic
640#97C22×D7311yescharacteristic
641C4×C8—1461no—
642C24—1461no—
643C24—1461no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—2922no—
646C2×Q8—5841no—
647C2×Q8—731no—
648C2×Q8—731no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—5841no—
658C2×D4—5842no—
659C2×D4—5842no—
660C2×D4—731no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4D4×D7311yescharacteristic
671C2×D4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—5842no—
675C22×C4—5842no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689Q16—5841no—
690Q16—5841no—
691SD16—5841no—
692SD16—5841no—
693M16—2922no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—2921no—
707C4⋊C4—2921no—
708C4⋊C4—731no—
709C4⋊C4—731no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—2921no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C42—2921no—
754C42—731no—
755C42—731no—
756C42—731no—
757C42C23×D7311yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—2922no—
761C23—2922no—
762C23—2922no—
763C23—2922no—
764C23—2922no—
765C23—2922no—
766C23—731no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—2921no—
773Q8—2921no—
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—5841no—
777Q8—5841no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786D4—5841no—
787D4—5841no—
788D4—5841no—
789D4—5841no—
790D4—5841no—
791D4—5841no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—5841no—
807C2×C4—5841no—
808C2×C4—5841no—
809C2×C4—5841no—
810C2×C4—5841no—
811C2×C4—5841no—
812C2×C4—731no—
813C2×C4—731no—
814C2×C4—731no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2921no—
827C8—2921no—
828C8—2921no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—2921no—
840C22—2921no—
841C22—5844no—
842C22—5844no—
843C22—732no—
844C22—1461no—
845C22—1461no—
846C22#120×D7311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—2921no—
856C4—2921no—
857C4—2921no—
858C4—2921no—
859C4—5841no—
860C4—1461no—
861C4—1461no—
862C4—1461no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—5841no—
866C2—5841no—
867C2—1462no—
868C2#455×D7311yescharacteristic
869C2#2261928911yescharacteristic
870C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1662C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#562×D73C2
hypercenter#1662D73
hypocenterC73#18998
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621132C2semidirect
3. #22620935C2semidirect
4. #22620316C2semidirect
5. #22609253C2semidirect
6. #22609253C2semidirect
7. #22609252C2semidirect
8. #22609251C2semidirect
9. #22609250C2semidirect
10. #22609249C2semidirect
11. #22609248C2semidirect
12. #22608553C2semidirect
13. #22608531C2semidirect
14. #22608527C2semidirect
15. C73×#1662C2semidirect
35. #17988997C22semidirect
36. #17988996C22semidirect
37. #17988982C22semidirect
38. #17988981C22semidirect
39. #17988955C22semidirect
40. #17988949C22semidirect
41. #17988949C22semidirect
42. #17988947C22semidirect
43. #17988946C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988327C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #491×C73C22semidirect
70. #489×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
443. #1662D73semidirect
451. C73#18998semidirect
477. #491C2×D73semidirect
482. #489C2×D73semidirect
483. #489C2×D73semidirect
502. #330C2×D73semidirect
509. #329C2×D73semidirect
510. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D732
#226211322
#226209352
#226203162
#226092532
#226092522
#226092512
#226092502
#226092492
#226092482
#226085532
#226085312
#226085272
C73×#16622
#1899873