Finite Group Databasebeta

← #33067247

Subgroups — #33067247

Order 18688.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22621138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989335C2211yescharacteristic
17#17989334—21no—
18#17989334—21no—
19#17989333—21no—
20#17989333—21no—
21#17989332—21no—
22#17989332—21no—
23#17989331C2211yescharacteristic
24#17989331C2211yescharacteristic
25#17989142C2211yescharacteristic
26#125×D73C2211yescharacteristic
27#124×D73C2211yescharacteristic
28#124×D73C2211yescharacteristic
29#123×D73—21no—
30#123×D73—21no—
31C22⋊Q8×D73—21no—
32C22⋊Q8×D73—21no—
33#121×D73—21no—
34#121×D73—21no—
35#17988993C2211yescharacteristic, complemented
36#17988979C2211yescharacteristic, complemented
37#17988957C2211yescharacteristic, complemented
38#17988956C2211yescharacteristic, complemented
39#17988949C2211yescharacteristic, complemented
40#17988947C2211yescharacteristic, complemented
41#17988947C2211yescharacteristic, complemented
42#17988946C2211yescharacteristic, complemented
43#17988946C2211yescharacteristic, complemented
44#17988943—21no—
45#17988940—21no—
46#17988924—21no—
47#17988919—21no—
48#17988897—21no—
49#17988893—21no—
50#17988811—21no—
51#17988807—21no—
52#17988741—21no—
53#17988736—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988642C2211yescharacteristic
56#17988594—21no—
57#17988590—21no—
58#17988539C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D73D411yescharacteristic
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924011—21no—
86#14556591C2311yescharacteristic
87#14556583C2311yescharacteristic
88#14556582—21no—
89#14556582D411yescharacteristic
90#14556582D411yescharacteristic
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556580D411yescharacteristic
94#14556580D411yescharacteristic
95#14556579C2311yescharacteristic
96#14556579C2311yescharacteristic
97#14556578D411yescharacteristic
98#14556578D411yescharacteristic
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556575—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556572—21no—
116#14556572—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556570—21no—
121#14556570—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556567—21no—
131#14556567—21no—
132#14556567—21no—
133#14556566—21no—
134#14556566—21no—
135#14556565—21no—
136#14556565—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556563—21no—
144#14556563—21no—
145#14556562—21no—
146#14556562—21no—
147Q8×Dic73—21no—
148#14556556—21no—
149#14556549—21no—
150C4⋊C4×D73—21no—
151C4⋊C4×D73—21no—
152C4⋊C4×D73—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
156C22⋊C4×D73—21no—
157C22⋊C4×D73—21no—
158C22⋊C4×D73—21no—
159C22⋊C4×D73—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C42×D73C2311yescharacteristic
163#14556524—21no—
164#14556522—21no—
165#14556520—21no—
166#14556520—21no—
167#14556516—21no—
168#14556516—21no—
169#14556516—21no—
170#14556516—21no—
171#14556515—21no—
172#14556515—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#125×C73C2311yescharacteristic
191#124×C73C2311yescharacteristic
192#124×C73C2311yescharacteristic
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—42no—
214Q8×D73—81no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—81no—
227D4×D73—82no—
228D4×D73—82no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—82no—
240C2×C4×D73—82no—
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244#11924018—81no—
245#11924015—81no—
246#11924011—42no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—41no—
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—41no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—41no—
289C4×Dic73—41no—
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302Q16×C73—81no—
303SD16×C73—81no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73C2411yescharacteristic
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73#12011yescharacteristic
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—81no—
340D4×C73—81no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—81no—
347C2×C4×C73—81no—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—81no—
363C2×Dic73—81no—
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365C2×Dic73#12011yescharacteristic
366C2×Dic73#12011yescharacteristic
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—81no—
370D292—81no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—42no—
377C4×D73—42no—
378C4×D73—81no—
379C4×D73—81no—
380C4×D73—81no—
381C4×D73—81no—
382Dic146—41no—
383Dic146—41no—
384Dic146—42no—
385Dic146—81no—
386Dic146—81no—
387C8×C73—41no—
388C8×C73—41no—
389C8×C73—41no—
390#10596831—41no—
391#10596831—41no—
392#10596831—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73C2×#12011yescharacteristic
400C2×D73—21no—
401C2×D73—21no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—84no—
409C2×D73—84no—
410C2×D73#45512yes—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—81no—
419Dic73—21no—
420Dic73—21no—
421Dic73—21no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—81no—
427#18998—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—81no—
429C2×C73—81no—
430C2×C73C2×#45511yescharacteristic
431C2×C73#301911yescharacteristic
432C2×C73#302011yescharacteristic
433D73—22no—
434D73—81no—
435D73—81no—
436C2×#562—731no—
437#3236—731no—
438#3215—731no—
439#3140—731no—
440#1662—731no—
441#1662—731no—
442#1662—731no—
443#1662—731no—
444#1661—731no—
445#1661—731no—
446#1661—731no—
447#1661D7311yescharacteristic, complemented
448#1533—731no—
449#1528—731no—
450#1527—731no—
451C73#1899811yescharacteristic, complemented, Sylow
452#562—731no—
453#562—731no—
454#562—731no—
455#562—1461no—
456#562—1461no—
457#562—1461no—
458#562—1461no—
459#562—1461no—
460#562—1461no—
461#562C2×D7311yescharacteristic
462#533—731no—
463C2×#125—731no—
464C2×#124—731no—
465C2×#124—731no—
466C2×#123—1461no—
467C2×#123—1461no—
468C2×C22⋊Q8—1461no—
469C2×C22⋊Q8—1461no—
470C2×#121—1461no—
471C2×#121—1461no—
472#501—731no—
473#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#497—731no—
475#497C2×D7311yescharacteristic, complemented
476#491—731no—
477#491—731no—
478#489—731no—
479#489—731no—
480#489—731no—
481#489—731no—
482#489—731no—
483#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#488—1461no—
485#488—1461no—
486#484—1461no—
487#483—1461no—
488#479—1461no—
489#479—1461no—
490#464—1461no—
491#464—1461no—
492#451—1461no—
493#450—1461no—
494#432—731no—
495#432—731no—
496#419—1461no—
497#418—1461no—
498C4×M16—731no—
499#330—731no—
500#330—731no—
501#330—731no—
502#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#329—731no—
504#329—731no—
505#329—731no—
506#329—731no—
507#329—731no—
508#329—731no—
509#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
510#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
511C22×Q8—731no—
512C22×Q8—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C23×C4—1461no—
518C23×C4—1461no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1461no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1461no—
523C2×M16—1461no—
524C4⋊Q8—731no—
525C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
526#125—731no—
527#125—731no—
528#125—731no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125C22×D7311yescharacteristic
533#124—731no—
534#124—731no—
535#124—731no—
536#124—731no—
537#124—731no—
538#124—731no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124C22×D7311yescharacteristic
544#124C22×D7311yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×Q8—1461no—
597#117—1461no—
598C2×C4⋊C4—731no—
599C2×C4⋊C4—731no—
600C2×C4⋊C4—1461no—
601C2×C4⋊C4—1461no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C42—731no—
611#107—21no—
612#107—1461no—
613#106—21no—
614#106—1461no—
615C4⋊C8—1461no—
616C4⋊C8—1461no—
617#103—21no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#103—1461no—
624#103—1461no—
625#103—1461no—
626#103—1461no—
627#102—21no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632#102—1461no—
633C22⋊C8—1461no—
634C22⋊C8—1461no—
635#97—731no—
636#97—731no—
637#97—731no—
638#97C22×D7311yescharacteristic
639#97C22×D7311yescharacteristic
640#97C22×D7311yescharacteristic
641C4×C8—1461no—
642C24—1461no—
643C24—1461no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—2922no—
646C2×Q8—5841no—
647C2×Q8—731no—
648C2×Q8—731no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—5841no—
658C2×D4—5842no—
659C2×D4—5842no—
660C2×D4—731no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4D4×D7311yescharacteristic
671C2×D4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—5842no—
675C22×C4—5842no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689Q16—81no—
690Q16—5841no—
691SD16—81no—
692SD16—5841no—
693M16—2922no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—2921no—
707C4⋊C4—2921no—
708C4⋊C4—731no—
709C4⋊C4—731no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—2921no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C42—2921no—
754C42—731no—
755C42—731no—
756C42—731no—
757C42C23×D7311yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—2922no—
761C23—2922no—
762C23—2922no—
763C23—2922no—
764C23—2922no—
765C23—2922no—
766C23—731no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—2921no—
774Q8—2921no—
775Q8—2922no—
776Q8—5841no—
777Q8—5841no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786D4—5841no—
787D4—5841no—
788D4—5841no—
789D4—5841no—
790D4—5841no—
791D4—5841no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—5841no—
807C2×C4—5841no—
808C2×C4—5841no—
809C2×C4—5841no—
810C2×C4—5841no—
811C2×C4—5841no—
812C2×C4—731no—
813C2×C4—731no—
814C2×C4—731no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2921no—
827C8—2921no—
828C8—2921no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—2921no—
840C22—2921no—
841C22—5844no—
842C22—5844no—
843C22—732no—
844C22—1461no—
845C22—1461no—
846C22#120×D7311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—2921no—
856C4—2921no—
857C4—2921no—
858C4—2921no—
859C4—5841no—
860C4—1461no—
861C4—1461no—
862C4—1461no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—5841no—
866C2—5841no—
867C2—1462no—
868C2#455×D7311yescharacteristic
869C2#2261928511yescharacteristic
870C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1661C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#562×D73C2
hypercenter#1661D73
hypocenterC73#18998
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621138C2semidirect
3. #22620929C2semidirect
4. #22620316C2semidirect
5. #22609256C2semidirect
6. #22609256C2semidirect
7. #22609255C2semidirect
8. #22609254C2semidirect
9. #22609247C2semidirect
10. #22609246C2semidirect
11. #22609245C2semidirect
12. #22608553C2semidirect
13. #22608531C2semidirect
14. #22608527C2semidirect
15. C73×#1661C2semidirect
35. #17988993C22semidirect
36. #17988979C22semidirect
37. #17988957C22semidirect
38. #17988956C22semidirect
39. #17988949C22semidirect
40. #17988947C22semidirect
41. #17988947C22semidirect
42. #17988946C22semidirect
43. #17988946C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988327C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #497×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
447. #1661D73semidirect
451. C73#18998semidirect
473. #501C2×D73semidirect
475. #497C2×D73semidirect
483. #489C2×D73semidirect
502. #330C2×D73semidirect
509. #329C2×D73semidirect
510. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D732
#226211382
#226209292
#226203162
#226092562
#226092552
#226092542
#226092472
#226092462
#226092452
#226085532
#226085312
#226085272
C73×#16612
#1899873