Finite Group Databasebeta

← #33067257

Subgroups — #33067257

Order 18688.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624071C211yesmaximal, characteristic
2#22621148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989337—21no—
17#17989337C2211yescharacteristic
18#17989331—21no—
19#17989331—21no—
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989331C2211yescharacteristic
22#17989326—21no—
23#17989326—21no—
24#17989326—21no—
25#17989136—21no—
26#17989136C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
28#17989116—21no—
29#17989116—21no—
30#17989116C2211yescharacteristic
31#17989116C2211yescharacteristic
32#17989093—21no—
33#17989093—21no—
34#17989093—21no—
35#17988996C2211yescharacteristic, complemented
36#17988993C2211yescharacteristic, complemented
37#17988982C2211yescharacteristic
38#17988956C2211yescharacteristic, complemented
39#17988955C2211yescharacteristic, complemented
40#17988949C2211yescharacteristic, complemented
41#17988947C2211yescharacteristic, complemented
42#17988946C2211yescharacteristic
43#17988946C2211yescharacteristic
44#17988936—21no—
45#17988932—21no—
46#17988916—21no—
47#17988899—21no—
48#17988880—21no—
49#17988875—21no—
50#17988795—21no—
51#17988790—21no—
52#17988741—21no—
53#17988724—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic, complemented
55#17988642C2211yescharacteristic, complemented
56#17988587—21no—
57#17988585—21no—
58#17988539C2211yescharacteristic, complemented
59#17988328C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988327C2211yescharacteristic
65#17988327C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic
69#497×C73C2211yescharacteristic
70#489×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#329×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73—21no—
79C23×Dic73—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924011—21no—
83#14556591C2311yescharacteristic
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556589—21no—
87#14556589—21no—
88#14556589D411yescharacteristic
89#14556587—21no—
90#14556587D411yescharacteristic
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556583—21no—
98#14556583—21no—
99#14556583C2311yescharacteristic
100#14556583C2311yescharacteristic
101#14556579—21no—
102#14556579C2311yescharacteristic
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556575—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567D411yescharacteristic
124#14556567D411yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562D411yescharacteristic
140#14556562D411yescharacteristic
141#14556560—21no—
142#14556560—21no—
143#14556560—21no—
144Q8×Dic73D411yescharacteristic
145Q8×Dic73D411yescharacteristic
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73D411yescharacteristic
149D4×Dic73D411yescharacteristic
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556547—21no—
157#14556547—21no—
158#14556547—21no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C42×D73—21no—
162C42×D73C2311yescharacteristic
163#14556525—21no—
164#14556524—21no—
165#14556523—21no—
166#14556522—21no—
167#14556520—21no—
168#14556520—21no—
169#14556516—21no—
170#14556516—21no—
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73C2311yescharacteristic
195#124×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197#120×C73—21no—
198#120×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924029—42no—
207#11924027—42no—
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—41no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—81no—
214Q8×D73—81no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—82no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—41no—
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240#11924018—81no—
241#11924016—81no—
242#11924011—42no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—41no—
269#11924007—41no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C24×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302Q16×C73—81no—
303SD16×C73—81no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73C2411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—81no—
324C23×C73—81no—
325C23×C73—81no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73#12011yescharacteristic
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—81no—
337D4×C73—81no—
338D4×C73—81no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D73—81no—
347C22⋊D73—81no—
348C22⋊D73—81no—
349C22⋊D73—81no—
350C22⋊D73—81no—
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—81no—
365C2×Dic73—81no—
366C2×Dic73—81no—
367C2×Dic73#12011yescharacteristic
368C2×Dic73#12011yescharacteristic
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370D292—41no—
371D292—81no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—81no—
377C4×D73—81no—
378C4×D73—82no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—41no—
382Dic146—82no—
383Dic146—81no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386C8×C73—41no—
387#10596831—41no—
388#10596831—41no—
389#10596831—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—84no—
400C22×C73C2×#12011yescharacteristic
401C2×D73—21no—
402C2×D73—21no—
403C2×D73—21no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—81no—
414Dic73—21no—
415Dic73—21no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—81no—
422Dic73#45512yes—
423#19000—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—81no—
425C2×C73—81no—
426C2×C73—81no—
427C2×C73C2×#45511yescharacteristic
428C2×C73#302111yescharacteristic
429C2×C73#302211yescharacteristic
430D73—41no—
431D73—81no—
432#3529—731no—
433#3238—731no—
434#3218—731no—
435#3141—731no—
436#1664—731no—
437#1664—731no—
438#1662—731no—
439#1662—731no—
440#1661—731no—
441#1661—731no—
442#1659—731no—
443#1659D7311yescharacteristic, complemented
444#1536—731no—
445#1529—731no—
446#1529—731no—
447C73#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—731no—
449#563—1461no—
450#562—731no—
451#562—731no—
452#562—1461no—
453#562—1461no—
454H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic
455#560—1461no—
456#560—1461no—
457#560—1461no—
458#532—731no—
459#532—1461no—
460C2×C4⋊Q8—731no—
461#529—731no—
462#529—731no—
463#529—1461no—
464#529—1461no—
465#525—1461no—
466#525—1461no—
467#525—1461no—
468#501—731no—
469#501—731no—
470#497—731no—
471#497C2×D7311yescharacteristic
472#491—731no—
473#491—731no—
474#489—731no—
475#489—731no—
476#489—731no—
477#489—731no—
478#489C2×D7311yescharacteristic
479#489C2×D7311yescharacteristic
480#487—1461no—
481#486—1461no—
482#483—1461no—
483#480—1461no—
484#477—1461no—
485#476—1461no—
486#462—1461no—
487#461—1461no—
488#451—1461no—
489#448—1461no—
490#432—731no—
491#432—731no—
492#417—1461no—
493#417—1461no—
494C4×M16—731no—
495#330—731no—
496#330—731no—
497#330—731no—
498#330—731no—
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329—731no—
504#329C2×D7311yescharacteristic
505#329C2×D7311yescharacteristic
506#329C2×D7311yescharacteristic
507C2×#41—731no—
508C2×#41—731no—
509C2×#41—1461no—
510C22×Q8—1461no—
511C23×C4—1461no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×M16—1461no—
517C4⋊Q8—731no—
518C4⋊Q8—731no—
519C4⋊Q8—1461no—
520C4⋊Q8—1461no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8—1461no—
523C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
524#127—731no—
525#127—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#125—731no—
533#125—731no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—731no—
540#124—1461no—
541#124C22×D7311yescharacteristic
542#124C22×D7311yescharacteristic
543#124C22×D7311yescharacteristic
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556C22⋊Q8—731no—
557C22⋊Q8—731no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566#121—731no—
567#121—731no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—21no—
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587#120—1461no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×D4—731no—
591C4×D4—731no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C42—731no—
606C2×C42—1461no—
607#107—1461no—
608#107—1461no—
609#106—1461no—
610#106—1461no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629C22⋊C8—1461no—
630C22⋊C8—1461no—
631#97—731no—
632#97—731no—
633#97—731no—
634#97C22×D7311yescharacteristic
635#97C22×D7311yescharacteristic
636#97C22×D7311yescharacteristic
637C4×C8—1461no—
638C24—21no—
639#41—2922no—
640#41—2922no—
641#41—5842no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—2921no—
644C2×Q8—5841no—
645C2×Q8—5841no—
646C2×Q8—731no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
650C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
651C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—731no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4D4×D7311yescharacteristic
667C2×D4D4×D7311yescharacteristic
668C2×D4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4—2921no—
670C22×C4—5842no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683Q16—81no—
684Q16—5841no—
685SD16—81no—
686SD16—5841no—
687M16—2922no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—2921no—
697C4⋊C4—2921no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C42—21no—
745C42—731no—
746C42—731no—
747C42—731no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C42C23×D7311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—731no—
759C23—1461no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—2921no—
766Q8—2921no—
767Q8—2921no—
768Q8—5841no—
769Q8—5842no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—2921no—
777D4—5841no—
778D4—5841no—
779D4—5841no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786D4—5841no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5842no—
801C2×C4—5841no—
802C2×C4—5841no—
803C2×C4—5841no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—731no—
806C2×C4—731no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2921no—
820C8—2921no—
821C8—2921no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—84no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—1461no—
836C22—1461no—
837C22—1461no—
838C22#120×D7311yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—2921no—
847C4—2921no—
848C4—2921no—
849C4—2921no—
850C4—2921no—
851C4—5841no—
852C4—732no—
853C4—1461no—
854C4—1461no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—81no—
858C2—2921no—
859C2—5841no—
860C2#455×D7311yescharacteristic
861C2#2261929911yescharacteristic
862C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1659C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624071C2
hypercenter#1659D73
hypocenterC73#19000
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621148C2semidirect
3. #22620954C2semidirect
4. #22620323C2semidirect
5. #22609268C2semidirect
6. #22609264C2semidirect
7. #22609256C2semidirect
8. #22609253C2semidirect
9. #22609249C2semidirect
10. #22609245C2semidirect
11. #22609237C2semidirect
12. #22608564C2semidirect
13. #22608535C2semidirect
14. #22608535C2semidirect
15. C73×#1659C2semidirect
27. C4⋊Q8×D73C22semidirect
35. #17988996C22semidirect
36. #17988993C22semidirect
38. #17988956C22semidirect
39. #17988955C22semidirect
40. #17988949C22semidirect
41. #17988947C22semidirect
54. #17988642C22semidirect
55. #17988642C22semidirect
58. #17988539C22semidirect
59. #17988328C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
443. #1659D73semidirect
447. C73#19000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240712
#226211482
#226209542
#226203232
#226092682
#226092642
#226092562
#226092532
#226092492
#226092452
#226092372
#226085642
#226085352
C73×#16592
#1900073