Finite Group Databasebeta

← #33067259

Subgroups — #33067259

Order 18688.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624072C211yesmaximal, characteristic
2#22621153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989336—21no—
17#17989335C2211yescharacteristic
18#17989335C2211yescharacteristic
19#17989333—21no—
20#17989333—21no—
21#17989329C2211yescharacteristic
22#17989328—21no—
23#17989328—21no—
24#17989327—21no—
25#17989138—21no—
26#17989136C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
28#17989122C2211yescharacteristic
29#17989122C2211yescharacteristic
30#17989120—21no—
31#17989120—21no—
32#17989100—21no—
33#17989100—21no—
34#17989095—21no—
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988981C2211yescharacteristic
37#17988979C2211yescharacteristic
38#17988957C2211yescharacteristic, complemented
39#17988949C2211yescharacteristic
40#17988949C2211yescharacteristic, complemented
41#17988947C2211yescharacteristic
42#17988947C2211yescharacteristic, complemented
43#17988946C2211yescharacteristic
44#17988936—21no—
45#17988932—21no—
46#17988919—21no—
47#17988902—21no—
48#17988881—21no—
49#17988876—21no—
50#17988796—21no—
51#17988791—21no—
52#17988744—21no—
53#17988727—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic, complemented
55#17988642C2211yescharacteristic, complemented
56#17988587—21no—
57#17988585—21no—
58#17988539C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988329C2211yescharacteristic, complemented
61#17988327C2211yescharacteristic
62#17988326C2211yescharacteristic
63#17988326C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C2×Dic292—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924011—21no—
85#14556591C2311yescharacteristic
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556589—21no—
89#14556589D411yescharacteristic
90#14556588—21no—
91#14556587D411yescharacteristic
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556585—21no—
95#14556585—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556580—21no—
99#14556580—21no—
100#14556579C2311yescharacteristic
101#14556579C2311yescharacteristic
102#14556579C2311yescharacteristic
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556574—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556571D411yescharacteristic
117#14556571D411yescharacteristic
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566D411yescharacteristic
131#14556566D411yescharacteristic
132#14556565—21no—
133#14556565—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556559—21no—
146#14556556D411yescharacteristic
147#14556556D411yescharacteristic
148#14556553—21no—
149#14556553—21no—
150#14556553—21no—
151#14556553—21no—
152#14556553D411yescharacteristic
153#14556553D411yescharacteristic
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556549—21no—
159#14556549—21no—
160#14556547—21no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C4⋊C4×D73—21no—
163C42×D73—21no—
164C42×D73C2311yescharacteristic
165#14556524—21no—
166#14556522—21no—
167#14556520—21no—
168#14556520—21no—
169#14556516—21no—
170#14556516—21no—
171#14556515—21no—
172#14556514—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924029—42no—
208#11924029—82no—
209#11924027—42no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—41no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215Q8×D73—81no—
216Q8×D73—81no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—41no—
242C2×C4×D73—82no—
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246Dic292—81no—
247#11924018—81no—
248#11924017—81no—
249#11924015—81no—
250#11924011—42no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—41no—
267#11924007—41no—
268C22⋊Dic73—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73C2411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—81no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73#12011yescharacteristic
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—81no—
332D4×C73—41no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—81no—
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D73—81no—
344C22⋊D73—81no—
345C22⋊D73—81no—
346C22⋊D73—81no—
347C22⋊D73—81no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355C2×Dic73#12011yescharacteristic
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—81no—
360D292—81no—
361D292—81no—
362D292—81no—
363D292—81no—
364D292—81no—
365D292—81no—
366D292—81no—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73—42no—
372C4×D73—42no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73—81no—
376C4×D73—81no—
377C4×D73—82no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383Dic146—82no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386C8×C73—41no—
387#10596831—41no—
388#10596831—41no—
389#10596831—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73C2×#12011yescharacteristic
394C2×D73—21no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—84no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—81no—
416Dic73—21no—
417Dic73—21no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—81no—
422Dic73#45512yes—
423#19000—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—81no—
425C2×C73C2×#45511yescharacteristic
426C2×C73#302111yescharacteristic
427C2×C73#302211yescharacteristic
428D73—41no—
429D73—81no—
430D73—81no—
431D73—81no—
432#3529—731no—
433#3238—731no—
434#3218—731no—
435#3141—731no—
436#1664—731no—
437#1664D7311yescharacteristic, complemented
438#1662—731no—
439#1662—731no—
440#1661—731no—
441#1661—731no—
442#1659—731no—
443#1659—731no—
444#1536—731no—
445#1529—731no—
446#1529—731no—
447C73#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1461no—
449#563C2×D7311yescharacteristic
450#562—731no—
451#562—731no—
452#562—1461no—
453#562—1461no—
454H(3,𝔽4)—731no—
455#560—1461no—
456#560—1461no—
457#560—1461no—
458#532—731no—
459#532—1461no—
460C2×C4⋊Q8—731no—
461#529—731no—
462#529—731no—
463#529—1461no—
464#529—1461no—
465#525—1461no—
466#525—1461no—
467#525—1461no—
468#501—731no—
469#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#497—731no—
471#497—731no—
472#491—731no—
473#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#489—731no—
475#489—731no—
476#489—731no—
477#489—731no—
478#489—731no—
479#489C2×D7311yescharacteristic
480#487—1461no—
481#486—1461no—
482#483—1461no—
483#480—1461no—
484#477—1461no—
485#476—1461no—
486#462—1461no—
487#461—1461no—
488#451—1461no—
489#448—1461no—
490#432—731no—
491#432—731no—
492#417—1461no—
493#417—1461no—
494C4×M16—731no—
495#330—731no—
496#330—731no—
497#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329—731no—
504#329—731no—
505#329—731no—
506#329C2×D7311yescharacteristic
507C2×#41—731no—
508C2×#41—731no—
509C2×#41—1461no—
510C22×Q8—1461no—
511C23×C4—1461no—
512C2×Q16—1461no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×M16—1461no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—731no—
519C4⋊Q8—731no—
520C4⋊Q8—1461no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8—1461no—
523C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
524#127—731no—
525#127—1461no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#125—1461no—
533#125—1461no—
534#125C22×D7311yescharacteristic
535#125C22×D7311yescharacteristic
536#124—731no—
537#124—731no—
538#124—731no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124C22×D7311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—731no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566#121—731no—
567#121—731no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#120—1461no—
583#120—1461no—
584#120—1461no—
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587#120—1461no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×D4—731no—
591C4×D4—731no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C42—731no—
606C2×C42—1461no—
607#107—21no—
608#107—1461no—
609#106—21no—
610#106—1461no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#102—21no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629C22⋊C8—1461no—
630C22⋊C8—1461no—
631#97—731no—
632#97—731no—
633#97—731no—
634#97C22×D7311yescharacteristic
635#97C22×D7311yescharacteristic
636#97C22×D7311yescharacteristic
637C4×C8—1461no—
638C24—1461no—
639#41—2922no—
640#41—2922no—
641#41—5842no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—2921no—
645C2×Q8—5841no—
646C2×Q8—5841no—
647C2×Q8—731no—
648C2×Q8—731no—
649C2×Q8—731no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
652C2×D4—731no—
653C2×D4—731no—
654C2×D4—731no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2921no—
671C22×C4—5842no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683Q16—5841no—
684Q16—5841no—
685SD16—5841no—
686SD16—5841no—
687M16—2922no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—2921no—
703C4⋊C4—2921no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C42—21no—
745C42—731no—
746C42—731no—
747C42—731no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C42C23×D7311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—5841no—
754C23—5841no—
755C23—5841no—
756C23—731no—
757C23—1461no—
758C23—1461no—
759C23—1461no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—81no—
764Q8—2921no—
765Q8—2921no—
766Q8—2921no—
767Q8—2921no—
768Q8—2921no—
769Q8—5842no—
770D4—41no—
771D4—2921no—
772D4—2921no—
773D4—2921no—
774D4—5841no—
775D4—5841no—
776D4—5841no—
777D4—5841no—
778D4—5841no—
779D4—5841no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786D4—5841no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2922no—
798C2×C4—2922no—
799C2×C4—2922no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—5841no—
802C2×C4—5841no—
803C2×C4—5841no—
804C2×C4—5841no—
805C2×C4—5842no—
806C2×C4—731no—
807C2×C4—731no—
808C2×C4—731no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2921no—
820C8—2921no—
821C8—2921no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—5844no—
835C22—1461no—
836C22—1461no—
837C22—1461no—
838C22#120×D7311yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—2921no—
849C4—2921no—
850C4—2921no—
851C4—5841no—
852C4—732no—
853C4—1461no—
854C4—1461no—
855C2—81no—
856C2—2921no—
857C2—5841no—
858C2—5841no—
859C2—5841no—
860C2#455×D7311yescharacteristic
861C2#2261930111yescharacteristic
862C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1664C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624072C2
hypercenter#1664D73
hypocenterC73#19000
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621153C2semidirect
3. #22620959C2semidirect
4. #22620323C2semidirect
5. #22609265C2semidirect
6. #22609255C2semidirect
7. #22609252C2semidirect
8. #22609250C2semidirect
9. #22609246C2semidirect
10. #22609239C2semidirect
11. #22609236C2semidirect
12. #22608564C2semidirect
13. #22608537C2semidirect
14. #22608537C2semidirect
15. C73×#1664C2semidirect
27. C4⋊Q8×D73C22semidirect
35. #17988997C22semidirect
38. #17988957C22semidirect
40. #17988949C22semidirect
42. #17988947C22semidirect
54. #17988642C22semidirect
55. #17988642C22semidirect
58. #17988539C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988329C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #491×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #330×C73C22semidirect
437. #1664D73semidirect
447. C73#19000semidirect
469. #501C2×D73semidirect
473. #491C2×D73semidirect
497. #330C2×D73semidirect
498. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240722
#226211532
#226209592
#226203232
#226092652
#226092552
#226092522
#226092502
#226092462
#226092392
#226092362
#226085642
#226085372
C73×#16642
#1900073