Finite Group Databasebeta

← #33067261

Subgroups — #33067261

Order 18688.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624068C211yesmaximal, characteristic
2#22621148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989338—21no—
18#17989334—21no—
19#17989333—21no—
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989329C2211yescharacteristic
22#17989327—21no—
23#17989325—21no—
24#17989325—21no—
25#17989136C2211yescharacteristic
26#17989132—21no—
27C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
28#17989123—21no—
29#17989122C2211yescharacteristic
30#17989116C2211yescharacteristic
31#17989114—21no—
32#17989100—21no—
33#17989097—21no—
34#17989095—21no—
35#17988996C2211yescharacteristic, complemented
36#17988993C2211yescharacteristic, complemented
37#17988981C2211yescharacteristic
38#17988979C2211yescharacteristic
39#17988957C2211yescharacteristic, complemented
40#17988949C2211yescharacteristic
41#17988947C2211yescharacteristic
42#17988946C2211yescharacteristic
43#17988946C2211yescharacteristic, complemented
44#17988936—21no—
45#17988932—21no—
46#17988916—21no—
47#17988899—21no—
48#17988880—21no—
49#17988875—21no—
50#17988796—21no—
51#17988791—21no—
52#17988744—21no—
53#17988727—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic, complemented
55#17988642C2211yescharacteristic, complemented
56#17988587—21no—
57#17988585—21no—
58#17988539C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C2×Dic292—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924011—21no—
85#14556591C2311yescharacteristic
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556589—21no—
90#14556589D411yescharacteristic
91#14556587—21no—
92#14556587D411yescharacteristic
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556584—21no—
98#14556584—21no—
99#14556583C2311yescharacteristic
100#14556582—21no—
101#14556581—21no—
102#14556580—21no—
103#14556579C2311yescharacteristic
104#14556579C2311yescharacteristic
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556575—21no—
113#14556574—21no—
114#14556574—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571D411yescharacteristic
120#14556570—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567D411yescharacteristic
126#14556566—21no—
127#14556566D411yescharacteristic
128#14556565—21no—
129#14556565—21no—
130#14556565—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562D411yescharacteristic
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146Q8×Dic73D411yescharacteristic
147#14556556D411yescharacteristic
148D4×Dic73—21no—
149D4×Dic73D411yescharacteristic
150#14556553—21no—
151#14556553—21no—
152#14556553D411yescharacteristic
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556549—21no—
159#14556549—21no—
160#14556547—21no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C4⋊C4×D73—21no—
163C2×C4×Dic73—21no—
164C42×D73C2311yescharacteristic
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556523—21no—
168#14556522—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556515—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
188#125×C73C2311yescharacteristic
189#124×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73C2311yescharacteristic
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#103×C73—21no—
198#103×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924029—42no—
208#11924027—42no—
209#11924027—82no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—41no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215Q8×D73—81no—
216Q8×D73—81no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73—82no—
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242Dic292—81no—
243#11924018—81no—
244#11924017—81no—
245#11924015—81no—
246#11924011—42no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—41no—
267#11924007—41no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C42×C73C2411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—81no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73#12011yescharacteristic
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—81no—
335D4×C73—81no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—81no—
342C2×C4×C73—81no—
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D73—81no—
347C22⋊D73—81no—
348C22⋊D73—81no—
349C22⋊D73—81no—
350C22⋊D73—81no—
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—81no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—81no—
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—81no—
368D292—81no—
369D292—81no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73—81no—
376C4×D73—81no—
377C4×D73—82no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—41no—
382Dic146—82no—
383Dic146—81no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386C8×C73—41no—
387#10596831—41no—
388#10596831—41no—
389#10596831—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73C2×#12011yescharacteristic
397C2×D73—21no—
398C2×D73—21no—
399C2×D73—21no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—84no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—81no—
415Dic73—21no—
416Dic73—21no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—81no—
422Dic73#45512yes—
423#19000—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—81no—
425C2×C73—81no—
426C2×C73C2×#45511yescharacteristic
427C2×C73#302111yescharacteristic
428C2×C73#302211yescharacteristic
429D73—41no—
430D73—81no—
431D73—81no—
432#3529—731no—
433#3238—731no—
434#3218—731no—
435#3141—731no—
436#1664—731no—
437#1664—731no—
438#1662—731no—
439#1662D7311yescharacteristic, complemented
440#1661—731no—
441#1661—731no—
442#1659—731no—
443#1659—731no—
444#1536—731no—
445#1529—731no—
446#1529—731no—
447C73#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—731no—
449#563—1461no—
450#562—731no—
451#562—1461no—
452#562—1461no—
453#562C2×D7311yescharacteristic
454H(3,𝔽4)—731no—
455#560—1461no—
456#560—1461no—
457#560—1461no—
458#532—731no—
459#532—1461no—
460C2×C4⋊Q8—731no—
461#529—731no—
462#529—731no—
463#529—1461no—
464#529—1461no—
465#525—1461no—
466#525—1461no—
467#525—1461no—
468#501—731no—
469#501—731no—
470#497—731no—
471#497—731no—
472#491—731no—
473#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#489—731no—
475#489—731no—
476#489—731no—
477#489—731no—
478#489C2×D7311yescharacteristic
479#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#487—1461no—
481#486—1461no—
482#483—1461no—
483#480—1461no—
484#477—1461no—
485#476—1461no—
486#462—1461no—
487#461—1461no—
488#451—1461no—
489#448—1461no—
490#432—731no—
491#432—731no—
492#417—1461no—
493#417—1461no—
494C4×M16—731no—
495#330—731no—
496#330—731no—
497#330—731no—
498#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329—731no—
504#329—731no—
505#329C2×D7311yescharacteristic
506#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#41—731no—
508C2×#41—731no—
509C2×#41—1461no—
510C22×Q8—1461no—
511C23×C4—1461no—
512C2×Q16—1461no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×M16—1461no—
517C4⋊Q8—731no—
518C4⋊Q8—731no—
519C4⋊Q8—1461no—
520C4⋊Q8—1461no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8—1461no—
523C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
524#127—731no—
525#127—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#125—731no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125C22×D7311yescharacteristic
536#124—731no—
537#124—731no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124C22×D7311yescharacteristic
543#124C22×D7311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—731no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—731no—
569#121—731no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#120—1461no—
583#120—1461no—
584#120—1461no—
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587#120—1461no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×D4—731no—
591C4×D4—731no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C42—731no—
606C2×C42—1461no—
607#107—1461no—
608#107—1461no—
609#106—1461no—
610#106—1461no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629C22⋊C8—1461no—
630C22⋊C8—1461no—
631#97—731no—
632#97—731no—
633#97—731no—
634#97C22×D7311yescharacteristic
635#97C22×D7311yescharacteristic
636#97C22×D7311yescharacteristic
637C4×C8—1461no—
638C24—1461no—
639#41—2922no—
640#41—2922no—
641#41—5842no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—2921no—
644C2×Q8—5841no—
645C2×Q8—5841no—
646C2×Q8—731no—
647C2×Q8—731no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
651C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—731no—
655C2×D4—731no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4D4×D7311yescharacteristic
668C2×D4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2921no—
672C22×C4—5842no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683Q16—5841no—
684Q16—5841no—
685SD16—5841no—
686SD16—5841no—
687M16—2922no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—2921no—
701C4⋊C4—2921no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—731no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C42C23×D7311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—5841no—
755C23—5841no—
756C23—5841no—
757C23—731no—
758C23—1461no—
759C23—1461no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—2921no—
765Q8—2921no—
766Q8—2921no—
767Q8—2921no—
768Q8—5841no—
769Q8—5842no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—5841no—
777D4—5841no—
778D4—5841no—
779D4—5841no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786D4—5841no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2922no—
798C2×C4—2922no—
799C2×C4—2922no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—5841no—
802C2×C4—5841no—
803C2×C4—5842no—
804C2×C4—5841no—
805C2×C4—731no—
806C2×C4—731no—
807C2×C4—731no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2921no—
820C8—2921no—
821C8—2921no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—5844no—
835C22—1461no—
836C22—1461no—
837C22—1461no—
838C22#120×D7311yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—2921no—
848C4—2921no—
849C4—2921no—
850C4—2921no—
851C4—5841no—
852C4—732no—
853C4—1461no—
854C4—1461no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—2921no—
858C2—5841no—
859C2—5841no—
860C2#455×D7311yescharacteristic
861C2#2261930111yescharacteristic
862C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1662C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624068C2
hypercenter#1662D73
hypocenterC73#19000
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621148C2semidirect
3. #22620959C2semidirect
4. #22620323C2semidirect
5. #22609266C2semidirect
6. #22609262C2semidirect
7. #22609254C2semidirect
8. #22609251C2semidirect
9. #22609247C2semidirect
10. #22609239C2semidirect
11. #22609236C2semidirect
12. #22608564C2semidirect
13. #22608537C2semidirect
14. #22608535C2semidirect
15. C73×#1662C2semidirect
27. C4⋊Q8×D73C22semidirect
35. #17988996C22semidirect
36. #17988993C22semidirect
39. #17988957C22semidirect
43. #17988946C22semidirect
54. #17988642C22semidirect
55. #17988642C22semidirect
58. #17988539C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
69. #491×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
439. #1662D73semidirect
447. C73#19000semidirect
473. #491C2×D73semidirect
479. #489C2×D73semidirect
498. #330C2×D73semidirect
506. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240682
#226211482
#226209592
#226203232
#226092662
#226092622
#226092542
#226092512
#226092472
#226092392
#226092362
#226085642
#226085372
#226085352
C73×#16622
#1900073