Finite Group Databasebeta

← #33067280

Subgroups — #33067280

Order 18688.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620919C211yesmaximal, characteristic
4#22620333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989341C2211yescharacteristic
18#17989340—21no—
19#17989339—21no—
20#17989339—21no—
21#17989338—21no—
22#17989338—21no—
23#17989337C2211yescharacteristic
24#17989336—21no—
25#17989138C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D73—21no—
27#126×D73—21no—
28#126×D73—21no—
29#125×D73C2211yescharacteristic
30#125×D73C2211yescharacteristic
31#124×D73C2211yescharacteristic
32#123×D73—21no—
33C22⋊Q8×D73—21no—
34C22⋊Q8×D73—21no—
35#17988993C2211yescharacteristic, complemented
36#17988977C2211yescharacteristic
37#17988976C2211yescharacteristic
38#17988955C2211yescharacteristic, complemented
39#17988953C2211yescharacteristic, complemented
40#17988953C2211yescharacteristic, complemented
41#17988952C2211yescharacteristic, complemented
42#17988952C2211yescharacteristic, complemented
43#17988949C2211yescharacteristic
44#17988943—21no—
45#17988943—21no—
46#17988907—21no—
47#17988902—21no—
48#17988890—21no—
49#17988886—21no—
50#17988805—21no—
51#17988801—21no—
52#17988727—21no—
53#17988722—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988642C2211yescharacteristic
56#17988587—21no—
57#17988587—21no—
58#17988539C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988329C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988328C2211yescharacteristic, complemented
64#17988328C2211yescharacteristic, complemented
65#17988327C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×Q8×D73—21no—
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×D584—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924011—21no—
85#14556591—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556590—21no—
90#14556589—21no—
91#14556589—21no—
92#14556588C2311yescharacteristic
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556586—21no—
98#14556586—21no—
99#14556585—21no—
100#14556585—21no—
101#14556584—21no—
102#14556584—21no—
103#14556584—21no—
104#14556584—21no—
105#14556584—21no—
106#14556584—21no—
107#14556583C2311yescharacteristic
108#14556583C2311yescharacteristic
109#14556582D411yescharacteristic
110#14556582D411yescharacteristic
111#14556582D411yescharacteristic
112#14556582D411yescharacteristic
113#14556581—21no—
114#14556581—21no—
115#14556581—21no—
116#14556581—21no—
117#14556580—21no—
118#14556580D411yescharacteristic
119#14556579C2311yescharacteristic
120#14556578D411yescharacteristic
121#14556577—21no—
122#14556577—21no—
123#14556576—21no—
124#14556576—21no—
125#14556575—21no—
126#14556574—21no—
127#14556573—21no—
128#14556573—21no—
129#14556572—21no—
130#14556571—21no—
131#14556571—21no—
132#14556570—21no—
133#14556570—21no—
134#14556569—21no—
135#14556569—21no—
136#14556569—21no—
137#14556569—21no—
138#14556568—21no—
139#14556568—21no—
140#14556568—21no—
141#14556568—21no—
142#14556567—21no—
143#14556567—21no—
144#14556566—21no—
145#14556566—21no—
146#14556553—21no—
147#14556553—21no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C4⋊C4×D73—21no—
150C4⋊C4×D73—21no—
151C4⋊C4×D73—21no—
152C4⋊C4×D73—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D73—21no—
159C22⋊C4×D73—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C42×D73—21no—
164C42×D73C2311yescharacteristic
165#14556524—21no—
166#14556522—21no—
167#14556520—21no—
168#14556520—21no—
169#14556515—21no—
170#14556515—21no—
171#14556514—21no—
172#14556513—21no—
173#14556513—21no—
174#14556513—21no—
175#14556513—21no—
176#14556511—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924029—44no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—81no—
214Q8×D73—82no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—41no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221D4×D73—81no—
222C22×Dic73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—41no—
231C2×C4×D73—82no—
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235#11924017—81no—
236#11924015—81no—
237D584—81no—
238#11924013—81no—
239#11924011—42no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—41no—
285#11924005—41no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73C2411yescharacteristic
319C23×C73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73—42no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73#12011yescharacteristic
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—42no—
328Q8×C73—81no—
329D4×C73—41no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—81no—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D73—81no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—81no—
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349C2×Dic73#12011yescharacteristic
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—42no—
354D292—42no—
355D292—82no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—42no—
360C4×D73—42no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—42no—
363C4×D73—42no—
364C4×D73—82no—
365C4×D73—81no—
366C4×D73—81no—
367Dic146—41no—
368Dic146—81no—
369Dic146—81no—
370Dic146—81no—
371Dic146—81no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73C2×#12011yescharacteristic
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—84no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73#45412yes—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—81no—
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—21no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409#19002—731nomaximal, Sylow
410C2×C73—81no—
411C2×C73C2×#45411yescharacteristic
412C2×C73#301911yescharacteristic
413C2×C73#302011yescharacteristic
414D73—22no—
415D73—81no—
416D73—161no—
417C2×#563—731no—
418#3234—731no—
419#3213—731no—
420#3142—731no—
421#1664—731no—
422#1664—731no—
423#1664—731no—
424#1664D7311yescharacteristic, complemented
425#1657—731no—
426#1657—731no—
427#1657—731no—
428#1657—731no—
429#1534—731no—
430#1528—731no—
431#1527—731no—
432C73#1900211yescharacteristic, complemented, Sylow
433#563—731no—
434#563—731no—
435#563—731no—
436#563—1461no—
437#563—1461no—
438#563—1461no—
439#563—1461no—
440#563—1461no—
441#563—1461no—
442#563C2×D7311yescharacteristic
443#532—731no—
444C2×C4⋊Q8—1461no—
445C2×#126—1461no—
446C2×#126—1461no—
447C2×#125—731no—
448C2×#125—731no—
449C2×#124—731no—
450C2×#123—1461no—
451C2×C22⋊Q8—1461no—
452C2×C22⋊Q8—1461no—
453#501—731no—
454#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#496—731no—
456#496—731no—
457#491—731no—
458#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
459#490—731no—
460#490—731no—
461#490—731no—
462#490—731no—
463#489—731no—
464#489C2×D7311yescharacteristic
465#488—1461no—
466#488—1461no—
467#481—1461no—
468#480—1461no—
469#478—1461no—
470#478—1461no—
471#463—1461no—
472#463—1461no—
473#448—1461no—
474#447—1461no—
475#432—731no—
476#432—731no—
477#417—1461no—
478#417—1461no—
479C4×M16—731no—
480#330—731no—
481#330—731no—
482#330—731no—
483#330—731no—
484#330—731no—
485#330—731no—
486#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
487#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
488#329—731no—
489#329—731no—
490#329—731no—
491#329C2×D7311yescharacteristic
492C2×#41—1461no—
493C22×Q8—731no—
494C22×Q8—1461no—
495C22×D4—731no—
496C23×C4—1461no—
497C2×SD16—1461no—
498C2×SD16—1461no—
499C2×D8—1461no—
500C2×D8—1461no—
501C2×M16—1461no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1461no—
505C4⋊Q8—1461no—
506C4⋊Q8—1461no—
507C4⋊Q8—1461no—
508C4⋊Q8—1461no—
509C4⋊Q8—1461no—
510C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
511#127—731no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—1461no—
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#125—731no—
529#125—731no—
530#125—731no—
531#125—731no—
532#125—731no—
533#125—731no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#125—1461no—
537#125—1461no—
538#125C22×D7311yescharacteristic
539#125C22×D7311yescharacteristic
540#124—731no—
541#124—731no—
542#124—731no—
543#124—1461no—
544#124—1461no—
545#124—1461no—
546#124C22×D7311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C4⋊C4—1461no—
585C2×C22⋊C4—1461no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C42—731no—
591C2×C42—1461no—
592#107—21no—
593#107—1461no—
594#106—21no—
595#106—1461no—
596C4⋊C8—1461no—
597C4⋊C8—1461no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1461no—
602#103—1461no—
603#103—1461no—
604#102—21no—
605#102—1461no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#102—1461no—
610#102—1461no—
611#102—1461no—
612#102—1461no—
613#102—1461no—
614C22⋊C8—1461no—
615C22⋊C8—1461no—
616#97—731no—
617#97—731no—
618#97—731no—
619#97C22×D7311yescharacteristic
620#97C22×D7311yescharacteristic
621#97C22×D7311yescharacteristic
622C4×C8—1461no—
623C24—1461no—
624#41—2924no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—5841no—
628C2×Q8—5842no—
629C2×Q8—731no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
635C2×D4—2921no—
636C2×D4—5841no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—5842no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657SD16—5841no—
658SD16—5841no—
659D8—5841no—
660D8—5841no—
661M16—2922no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2921no—
712C22⋊C4—2921no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C42—21no—
729C42—731no—
730C42—731no—
731C42—731no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C42—1461no—
735C42C23×D7311yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—2922no—
738C23—2922no—
739C23—2922no—
740C23—2921no—
741C23—731no—
742C23—1461no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—81no—
746Q8—2921no—
747Q8—5841no—
748Q8—5841no—
749Q8—5841no—
750Q8—5841no—
751D4—41no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2922no—
756D4—2922no—
757D4—5842no—
758D4—5841no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—5841no—
774C2×C4—5841no—
775C2×C4—5842no—
776C2×C4—5841no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—731no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C8—2921no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—5844no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—732no—
806C22—1461no—
807C22—1461no—
808C22#120×D7311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2921no—
819C4—2921no—
820C4—2921no—
821C4—2921no—
822C4—2921no—
823C4—1461no—
824C4—1461no—
825C4—1461no—
826C2—81no—
827C2—5841no—
828C2—11681no—
829C2—1462no—
830C2#454×D7311yescharacteristic
831C2#2261928911yescharacteristic
832C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1664C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22620919C2
hypercenter#1664D73
hypocenterC73#19002
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #563×D73C2semidirect
2. #22621122C2semidirect
4. #22620333C2semidirect
5. #22609264C2semidirect
6. #22609263C2semidirect
7. #22609262C2semidirect
8. #22609231C2semidirect
9. #22609231C2semidirect
10. #22609230C2semidirect
11. #22609229C2semidirect
12. #22608556C2semidirect
13. #22608531C2semidirect
14. #22608527C2semidirect
15. C73×#1664C2semidirect
35. #17988993C22semidirect
38. #17988955C22semidirect
39. #17988953C22semidirect
40. #17988953C22semidirect
41. #17988952C22semidirect
42. #17988952C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988329C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
63. #17988328C22semidirect
64. #17988328C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #491×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #330×C73C22semidirect
424. #1664D73semidirect
432. C73#19002semidirect
454. #501C2×D73semidirect
458. #491C2×D73semidirect
486. #330C2×D73semidirect
487. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D732
#226211222
#226209192
#226203332
#226092642
#226092632
#226092622
#226092312
#226092302
#226092292
#226085562
#226085312
#226085272
C73×#16642
#1900273