Finite Group Databasebeta

← #33067295

Subgroups — #33067295

Order 18688.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C73⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#17989341C2211yescharacteristic, complemented
18#17989339—21no—
19#17989339—21no—
20#17989338—21no—
21#17989336—21no—
22#17989334—21no—
23#17989333—21no—
24#17989331C2211yescharacteristic, complemented
25#17989143C2211yescharacteristic
26#17989142—21no—
27#17989139—21no—
28#127×D73C2211yescharacteristic
29#17989123—21no—
30#17989122C2211yescharacteristic
31#17989120—21no—
32#17989120—21no—
33#17989116C2211yescharacteristic
34#17989114—21no—
35#17988977C2211yescharacteristic
36#17988976C2211yescharacteristic
37#17988974C2211yescharacteristic
38#17988953C2211yescharacteristic
39#17988953C2211yescharacteristic
40#17988952C2211yescharacteristic
41#17988952C2211yescharacteristic
42#17988951C2211yescharacteristic
43#17988951C2211yescharacteristic
44#17988932—21no—
45#17988932—21no—
46#17988786—21no—
47#17988785—21no—
48#17988781—21no—
49#17988780—21no—
50#17988739—21no—
51#17988736—21no—
52#17988722—21no—
53#17988719—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988642C2211yescharacteristic
56#17988590—21no—
57#17988590—21no—
58#17988539C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988329C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988328C2211yescharacteristic, complemented
64#17988328C2211yescharacteristic, complemented
65#17988327C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C73C2211yescharacteristic
70#490×C73C2211yescharacteristic
71#490×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×#11924017—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×D584—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924011—21no—
85#14556591—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590D411yescharacteristic
88#14556590D411yescharacteristic
89#14556589—21no—
90#14556588C2311yescharacteristic
91#14556587—21no—
92#14556587—21no—
93#14556587—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556586—21no—
98#14556585—21no—
99#14556585—21no—
100#14556584—21no—
101#14556584—21no—
102#14556583C2311yescharacteristic
103#14556583C2311yescharacteristic
104#14556582—21no—
105#14556582—21no—
106#14556582—21no—
107#14556581—21no—
108#14556581—21no—
109#14556581—21no—
110#14556581—21no—
111#14556581—21no—
112#14556580—21no—
113#14556579C2311yescharacteristic
114#14556577—21no—
115#14556577—21no—
116#14556577—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556576—21no—
120#14556575—21no—
121#14556575—21no—
122#14556574—21no—
123#14556573—21no—
124#14556573—21no—
125#14556573—21no—
126#14556571—21no—
127#14556571—21no—
128#14556571D411yescharacteristic
129#14556570—21no—
130#14556569—21no—
131#14556569—21no—
132#14556569—21no—
133#14556569—21no—
134#14556568—21no—
135#14556568—21no—
136#14556568—21no—
137#14556567—21no—
138#14556567—21no—
139#14556567D411yescharacteristic
140#14556566D411yescharacteristic
141#14556565—21no—
142#14556564—21no—
143#14556564—21no—
144#14556563—21no—
145#14556562D411yescharacteristic
146Q8×Dic73—21no—
147Q8×Dic73D411yescharacteristic
148#14556556—21no—
149#14556556—21no—
150#14556556—21no—
151#14556556D411yescharacteristic
152D4×Dic73D411yescharacteristic
153#14556553—21no—
154#14556553D411yescharacteristic
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556549—21no—
159#14556549—21no—
160#14556549D411yescharacteristic
161#14556549D411yescharacteristic
162#14556547—21no—
163#14556547—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C42×D73—21no—
166C42×D73C2311yescharacteristic
167#14556520—21no—
168#14556520—21no—
169#14556513—21no—
170#14556513—21no—
171#14556513—21no—
172#14556513—21no—
173#14556512—21no—
174#14556512—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C2×SD16×C73—21no—
188C2×D8×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73—21no—
190#127×C73C2311yescharacteristic
191#126×C73—21no—
192#126×C73—21no—
193#125×C73C2311yescharacteristic
194#125×C73C2311yescharacteristic
195#124×C73C2311yescharacteristic
196#123×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#102×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—41no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222D4×D73—44no—
223D4×D73—81no—
224D4×D73—81no—
225D4×D73—81no—
226D4×D73—81no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235#11924017—81no—
236#11924016—81no—
237#11924015—81no—
238D584—81no—
239#11924013—81no—
240#11924013—81no—
241#11924011—42no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301SD16×C73—81no—
302D8×C73—81no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73C2411yescharacteristic
323C23×C73—21no—
324C23×C73—41no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—82no—
328C22×D73—82no—
329C22×D73—82no—
330C22×D73#12011yescharacteristic
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—81no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—42no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—81no—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D73—82no—
349C22⋊D73—82no—
350C22⋊D73—81no—
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—82no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—81no—
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—42no—
370D292—81no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73—81no—
376C4×D73—81no—
377Dic146—41no—
378Dic146—81no—
379Dic146—81no—
380Dic146—81no—
381C8×C73—41no—
382C8×C73—41no—
383C8×C73—41no—
384#10596831—41no—
385#10596831—41no—
386#10596831—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73C2×#12011yescharacteristic
394C2×D73—21no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—164no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73#45412yes—
420#19004—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—81no—
422C2×C73—161no—
423C2×C73C2×#45411yescharacteristic
424C2×C73#302111yescharacteristic
425C2×C73#302111yescharacteristic
426D73—41no—
427D73—81no—
428D73—161no—
429#3531—731no—
430#3217—731no—
431#3217—731no—
432#3138—731no—
433#1658—731no—
434#1658—731no—
435#1657—731no—
436#1657—731no—
437#1657—731no—
438#1657D7311yescharacteristic, complemented
439#1656—731no—
440#1656—731no—
441#1537—731no—
442#1529—731no—
443#1529—731no—
444C73#1900411yescharacteristic, complemented, Sylow
445#564—731no—
446#563—731no—
447#563—1461no—
448#563—1461no—
449#563—1461no—
450#563—1461no—
451#563C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#562—731no—
453#562—1461no—
454#562—1461no—
455#533—731no—
456#533—1461no—
457#533—1461no—
458C2×#127—731no—
459#529—731no—
460#529—731no—
461#529—1461no—
462#529—1461no—
463#529—1461no—
464#529—1461no—
465#496—731no—
466#496—731no—
467#496—731no—
468#496C2×D7311yescharacteristic
469#490—731no—
470#490—731no—
471#490—731no—
472#490—731no—
473#490—731no—
474#490—731no—
475#490C2×D7311yescharacteristic
476#490C2×D7311yescharacteristic
477#486—1461no—
478#486—1461no—
479#460—1461no—
480#460—1461no—
481#459—1461no—
482#459—1461no—
483#450—1461no—
484#450—1461no—
485#447—1461no—
486#447—1461no—
487#432—731no—
488#432—731no—
489#418—1461no—
490#418—1461no—
491C4×M16—731no—
492#330—731no—
493#330—731no—
494#330—731no—
495#330—731no—
496#330—731no—
497#330—731no—
498#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1461no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×SD16—1461no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1461no—
513C2×D8—1461no—
514C2×D8—1461no—
515C2×M16—1461no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—731no—
518C4⋊Q8—731no—
519C4⋊Q8—1461no—
520C4⋊Q8—1461no—
521C4⋊Q8—1461no—
522#127—731no—
523#127—1461no—
524#127—1461no—
525#127—1461no—
526#127C22×D7311yescharacteristic
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#125—731no—
538#125—731no—
539#125—1461no—
540#125—1461no—
541#125—1461no—
542#125—1461no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#125C22×D7311yescharacteristic
548#125C22×D7311yescharacteristic
549#124—731no—
550#124—1461no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124C22×D7311yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—731no—
568C22⋊Q8—731no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581#121—731no—
582#121—731no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587C4×Q8—731no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×D4—731no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599#117—731no—
600#117—731no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605C2×C42—731no—
606C2×C42—1461no—
607C2×C42—1461no—
608C4⋊C8—1461no—
609C4⋊C8—1461no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—1461no—
615#102—1461no—
616#102—1461no—
617#102—1461no—
618#102—1461no—
619#102—1461no—
620#102—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626C22⋊C8—1461no—
627C22⋊C8—1461no—
628#97—731no—
629#97—731no—
630#97—731no—
631#97C22×D7311yescharacteristic
632#97C22×D7311yescharacteristic
633#97C22×D7311yescharacteristic
634C4×C8—1461no—
635C24—2921no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—731no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—2921no—
646C2×D4—2921no—
647C2×D4—2921no—
648C2×D4—2924no—
649C2×D4—5841no—
650C2×D4—5841no—
651C2×D4—5841no—
652C2×D4—5841no—
653C2×D4—731no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671SD16—81no—
672SD16—5841no—
673SD16—5841no—
674SD16—5841no—
675D8—81no—
676D8—5841no—
677D8—5841no—
678D8—5841no—
679M16—2922no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—731no—
695C4⋊C4—731no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C42—21no—
741C42—731no—
742C42—731no—
743C42—731no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C42C23×D7311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—2921no—
755C23—5842no—
756C23—5842no—
757C23—5842no—
758C23—731no—
759C23—1461no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—2921no—
763Q8—5841no—
764Q8—5841no—
765Q8—5841no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—2921no—
773D4—2921no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—2921no—
777D4—2922no—
778D4—5841no—
779D4—5841no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5842no—
783D4—5842no—
784D4—5842no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—5841no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—5841no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—731no—
800C2×C4—731no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2921no—
814C8—2921no—
815C8—2921no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—5841no—
826C22—5841no—
827C22—5841no—
828C22—11684no—
829C22—1461no—
830C22—1461no—
831C22—1461no—
832C22#120×D7311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—2921no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—732no—
847C4—1461no—
848C4—1461no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—2921no—
852C2—5841no—
853C2—11681no—
854C2#454×D7311yescharacteristic
855C2#2261929911yescharacteristic
856C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1657C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1657D73
hypocenterC73#19004
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624077C2semidirect
2. #22620950C2semidirect
3. #22620945C2semidirect
4. #22620304C2semidirect
5. #22609234C2semidirect
6. #22609232C2semidirect
7. #22609231C2semidirect
8. #22609229C2semidirect
9. #22609228C2semidirect
10. #22609225C2semidirect
11. #22609222C2semidirect
12. #22608567C2semidirect
13. #22608537C2semidirect
14. #22608535C2semidirect
15. C73×#1657C2semidirect
16. C73⋊#564C22semidirect
17. #17989341C22semidirect
24. #17989331C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988329C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
63. #17988328C22semidirect
64. #17988328C22semidirect
65. #17988327C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
68. #563×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #330×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
438. #1657D73semidirect
444. C73#19004semidirect
451. #563C2×D73semidirect
498. #330C2×D73semidirect
499. #330C2×D73semidirect
503. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240772
#226209502
#226209452
#226203042
#226092342
#226092322
#226092312
#226092292
#226092282
#226092252
#226092222
#226085672
#226085372
#226085352
C73×#16572
#1900473