Finite Group Databasebeta

← #33067307

Subgroups — #33067307

Order 18688.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22620935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989335C2211yescharacteristic
17#17989334—21no—
18#17989334—21no—
19#17989333—21no—
20#17989333—21no—
21#17989332—21no—
22#17989332—21no—
23#17989331C2211yescharacteristic
24#17989331C2211yescharacteristic
25#17989142C2211yescharacteristic
26#125×D73C2211yescharacteristic
27#124×D73C2211yescharacteristic
28#124×D73C2211yescharacteristic
29#123×D73—21no—
30#123×D73—21no—
31C22⋊Q8×D73—21no—
32C22⋊Q8×D73—21no—
33#121×D73—21no—
34#121×D73—21no—
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988996C2211yescharacteristic, complemented
37#17988993C2211yescharacteristic, complemented
38#17988988—21no—
39#17988987—21no—
40#17988982C2211yescharacteristic, complemented
41#17988981C2211yescharacteristic, complemented
42#17988979C2211yescharacteristic, complemented
43#17988949C2211yescharacteristic, complemented
44#17988947C2211yescharacteristic, complemented
45#17988946C2211yescharacteristic, complemented
46#17988812—21no—
47#17988811—21no—
48#17988808—21no—
49#17988807—21no—
50#17988744—21no—
51#17988741—21no—
52#17988739—21no—
53#17988736—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988642C2211yescharacteristic
56#17988628—21no—
57#17988626—21no—
58#17988539C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D73D411yescharacteristic
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C2×Dic292—21no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924015—21no—
89C2×#11924011—21no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556583C2311yescharacteristic
92#14556582—21no—
93#14556582D411yescharacteristic
94#14556582D411yescharacteristic
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556580D411yescharacteristic
98#14556580D411yescharacteristic
99#14556579C2311yescharacteristic
100#14556579C2311yescharacteristic
101#14556578D411yescharacteristic
102#14556578D411yescharacteristic
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556575—21no—
113#14556574—21no—
114#14556574—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556572—21no—
120#14556572—21no—
121#14556571—21no—
122#14556571—21no—
123#14556571—21no—
124#14556570—21no—
125#14556570—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556568—21no—
134#14556567—21no—
135#14556567—21no—
136#14556567—21no—
137#14556566—21no—
138#14556566—21no—
139#14556565—21no—
140#14556565—21no—
141#14556564—21no—
142#14556564—21no—
143#14556564—21no—
144#14556564—21no—
145#14556563—21no—
146#14556563—21no—
147#14556563—21no—
148#14556563—21no—
149#14556562—21no—
150#14556562—21no—
151Q8×Dic73—21no—
152#14556556—21no—
153#14556549—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C42×D73C2311yescharacteristic
167#14556525—21no—
168#14556524—21no—
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556522—21no—
172#14556522—21no—
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556514—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#125×C73C2311yescharacteristic
191#124×C73C2311yescharacteristic
192#124×C73C2311yescharacteristic
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—81no—
214Q8×D73—81no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225D4×D73—81no—
226D4×D73—81no—
227D4×D73—82no—
228D4×D73—82no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—82no—
240C2×C4×D73—82no—
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244Dic292—81no—
245#11924018—81no—
246#11924018—81no—
247#11924017—81no—
248#11924016—81no—
249#11924015—81no—
250#11924011—24no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—41no—
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—41no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—41no—
293C4×Dic73—41no—
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306Q16×C73—81no—
307SD16×C73—81no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—42no—
335C22×D73—42no—
336C22×D73#12011yescharacteristic
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—81no—
344D4×C73—81no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—81no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—81no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—81no—
367C2×Dic73—81no—
368C2×Dic73#12011yescharacteristic
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—81no—
374D292—81no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—42no—
379C4×D73—42no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—81no—
383C4×D73—81no—
384C4×D73—81no—
385C4×D73—81no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—81no—
391Dic146—81no—
392C8×C73—22no—
393C8×C73—41no—
394C8×C73—41no—
395#10596831—22no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73C2×#12011yescharacteristic
405C2×D73—21no—
406C2×D73—21no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—84no—
414C2×D73—84no—
415C2×D73#45612yes—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—81no—
424Dic73—21no—
425Dic73—21no—
426Dic73—21no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73—81no—
432#19006—731nomaximal, Sylow
433C2×C73—81no—
434C2×C73—81no—
435C2×C73C2×#45611yescharacteristic
436C2×C73#301911yescharacteristic
437C2×C73#301911yescharacteristic
438D73—22no—
439D73—81no—
440D73—81no—
441C2×#562—731no—
442#3215—731no—
443#3215—731no—
444#3166—731no—
445#1661—731no—
446#1661—731no—
447#1661—731no—
448#1661—731no—
449#1661—731no—
450#1661—731no—
451#1661—731no—
452#1661D7311yescharacteristic, complemented
453#1534—731no—
454#1527—731no—
455#1527—731no—
456C73#1900611yescharacteristic, complemented, Sylow
457#562—731no—
458#562—731no—
459#562—731no—
460#562—1461no—
461#562—1461no—
462#562—1461no—
463#562—1461no—
464#562—1461no—
465#562—1461no—
466#562C2×D7311yescharacteristic
467#533—731no—
468C2×#125—731no—
469C2×#124—731no—
470C2×#124—731no—
471C2×#123—1461no—
472C2×#123—1461no—
473C2×C22⋊Q8—1461no—
474C2×C22⋊Q8—1461no—
475C2×#121—1461no—
476C2×#121—1461no—
477#501—731no—
478#501—731no—
479#501—731no—
480#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#499—1461no—
482#499—1461no—
483#497—731no—
484#497—731no—
485#497—731no—
486#497C2×D7311yescharacteristic, complemented
487#489—731no—
488#489—731no—
489#489—731no—
490#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
491#464—1461no—
492#464—1461no—
493#464—1461no—
494#464—1461no—
495#451—1461no—
496#451—1461no—
497#450—1461no—
498#450—1461no—
499#432—731no—
500#432—731no—
501#428—1461no—
502#428—1461no—
503C4×M16—731no—
504#330—731no—
505#330—731no—
506#330—731no—
507#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
508#329—731no—
509#329—731no—
510#329—731no—
511#329—731no—
512#329—731no—
513#329—731no—
514#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
515#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
516C22×Q8—731no—
517C22×Q8—731no—
518C22×D4—731no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1461no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—1461no—
526C2×Q16—1461no—
527C2×Q16—1461no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×SD16—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C4⋊Q8—731no—
534C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
535#125—731no—
536#125—731no—
537#125—731no—
538#125—1461no—
539#125—1461no—
540#125—1461no—
541#125C22×D7311yescharacteristic
542#124—731no—
543#124—731no—
544#124—731no—
545#124—731no—
546#124—731no—
547#124—731no—
548#124—1461no—
549#124—1461no—
550#124—1461no—
551#124—1461no—
552#124C22×D7311yescharacteristic
553#124C22×D7311yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604C4×Q8—1461no—
605C4×Q8—1461no—
606#117—1461no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C42—731no—
620#107—21no—
621#107—1461no—
622#107—1461no—
623#107—1461no—
624#106—21no—
625#106—1461no—
626#106—1461no—
627#106—1461no—
628C4⋊C8—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630#103—21no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#102—21no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638C22⋊C8—1461no—
639C22⋊C8—1461no—
640#97—731no—
641#97—731no—
642#97—731no—
643#97C22×D7311yescharacteristic
644#97C22×D7311yescharacteristic
645#97C22×D7311yescharacteristic
646C4×C8—1461no—
647C24—1461no—
648C24—1461no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—5841no—
651C2×Q8—5841no—
652C2×Q8—731no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
658C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—5841no—
662C2×D4—5841no—
663C2×D4—5842no—
664C2×D4—5842no—
665C2×D4—731no—
666C2×D4—731no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4D4×D7311yescharacteristic
676C2×D4D4×D7311yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—5842no—
680C22×C4—5842no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694Q16—81no—
695Q16—5841no—
696Q16—5841no—
697Q16—5841no—
698SD16—81no—
699SD16—5841no—
700SD16—5841no—
701SD16—5841no—
702M16—1464no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—2921no—
716C4⋊C4—2921no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2921no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C42—2921no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42C23×D7311yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—2922no—
770C23—2922no—
771C23—2922no—
772C23—2922no—
773C23—2922no—
774C23—2922no—
775C23—731no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—2921no—
783Q8—2921no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—5841no—
787Q8—5841no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—5841no—
795D4—5841no—
796D4—5841no—
797D4—5841no—
798D4—5841no—
799D4—5841no—
800D4—5841no—
801D4—5841no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2922no—
813C2×C4—2922no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—5841no—
817C2×C4—5841no—
818C2×C4—5841no—
819C2×C4—5841no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—731no—
823C2×C4—731no—
824C2×C4—731no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2921no—
837C8—2921no—
838C8—1462no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—2921no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—5844no—
852C22—5844no—
853C22—732no—
854C22—1461no—
855C22—1461no—
856C22#120×D7311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—2921no—
866C4—2921no—
867C4—2921no—
868C4—2921no—
869C4—5841no—
870C4—1461no—
871C4—1461no—
872C4—1461no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—5841no—
876C2—5841no—
877C2—1462no—
878C2#456×D7311yescharacteristic
879C2#2261928511yescharacteristic
880C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1661C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#562×D73C2
hypercenter#1661D73
hypocenterC73#19006
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620935C2semidirect
3. #22620929C2semidirect
4. #22620482C2semidirect
5. #22609251C2semidirect
6. #22609250C2semidirect
7. #22609249C2semidirect
8. #22609248C2semidirect
9. #22609247C2semidirect
10. #22609246C2semidirect
11. #22609245C2semidirect
12. #22608556C2semidirect
13. #22608527C2semidirect
14. #22608527C2semidirect
15. C73×#1661C2semidirect
35. #17988997C22semidirect
36. #17988996C22semidirect
37. #17988993C22semidirect
40. #17988982C22semidirect
41. #17988981C22semidirect
42. #17988979C22semidirect
43. #17988949C22semidirect
44. #17988947C22semidirect
45. #17988946C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988327C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #497×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
452. #1661D73semidirect
456. C73#19006semidirect
480. #501C2×D73semidirect
486. #497C2×D73semidirect
490. #489C2×D73semidirect
507. #330C2×D73semidirect
514. #329C2×D73semidirect
515. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D732
#226209352
#226209292
#226204822
#226092512
#226092502
#226092492
#226092482
#226092472
#226092462
#226092452
#226085562
#226085272
C73×#16612
#1900673