Finite Group Databasebeta

← #33067313

Subgroups — #33067313

Order 18688.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22621132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620935C211yesmaximal, characteristic
4#22620482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608527C211yesmaximal, characteristic
15C73×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989341C2211yescharacteristic
18#17989340—21no—
19#17989339—21no—
20#17989339—21no—
21#17989338—21no—
22#17989338—21no—
23#17989337C2211yescharacteristic
24#17989336—21no—
25#17989142C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D73—21no—
27#126×D73—21no—
28#126×D73—21no—
29#125×D73C2211yescharacteristic
30#125×D73C2211yescharacteristic
31#124×D73C2211yescharacteristic
32#123×D73—21no—
33C22⋊Q8×D73—21no—
34C22⋊Q8×D73—21no—
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988997C2211yescharacteristic, complemented
37#17988996C2211yescharacteristic, complemented
38#17988996C2211yescharacteristic, complemented
39#17988993C2211yescharacteristic, complemented
40#17988988—21no—
41#17988987—21no—
42#17988982C2211yescharacteristic
43#17988981C2211yescharacteristic
44#17988955C2211yescharacteristic, complemented
45#17988949C2211yescharacteristic
46#17988921—21no—
47#17988916—21no—
48#17988896—21no—
49#17988892—21no—
50#17988812—21no—
51#17988808—21no—
52#17988744—21no—
53#17988739—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988642C2211yescharacteristic
56#17988628—21no—
57#17988626—21no—
58#17988539C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988329C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988328C2211yescharacteristic, complemented
64#17988328C2211yescharacteristic, complemented
65#17988327C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D73—21no—
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic
77C2×D4×D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79C2×Dic292—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924011—21no—
84#14556591—21no—
85#14556591C2311yescharacteristic
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556590—21no—
90#14556589—21no—
91#14556589—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556586—21no—
98#14556585—21no—
99#14556585—21no—
100#14556584—21no—
101#14556584—21no—
102#14556584—21no—
103#14556584—21no—
104#14556584—21no—
105#14556584—21no—
106#14556583C2311yescharacteristic
107#14556583C2311yescharacteristic
108#14556582—21no—
109#14556582D411yescharacteristic
110#14556582D411yescharacteristic
111#14556582D411yescharacteristic
112#14556582D411yescharacteristic
113#14556581—21no—
114#14556581—21no—
115#14556581—21no—
116#14556581—21no—
117#14556580D411yescharacteristic
118#14556579C2311yescharacteristic
119#14556578D411yescharacteristic
120#14556577—21no—
121#14556577—21no—
122#14556576—21no—
123#14556576—21no—
124#14556575—21no—
125#14556574—21no—
126#14556573—21no—
127#14556573—21no—
128#14556572—21no—
129#14556571—21no—
130#14556571—21no—
131#14556571—21no—
132#14556570—21no—
133#14556570—21no—
134#14556569—21no—
135#14556569—21no—
136#14556569—21no—
137#14556569—21no—
138#14556568—21no—
139#14556568—21no—
140#14556568—21no—
141#14556568—21no—
142#14556567—21no—
143#14556567—21no—
144#14556567—21no—
145Q8×Dic73—21no—
146#14556556—21no—
147#14556549—21no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C4⋊C4×D73—21no—
150C4⋊C4×D73—21no—
151C4⋊C4×D73—21no—
152C4⋊C4×D73—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D73—21no—
159C22⋊C4×D73—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C42×D73—21no—
164C42×D73C2311yescharacteristic
165#14556525—21no—
166#14556525—21no—
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556523—21no—
172#14556522—21no—
173#14556522—21no—
174#14556522—21no—
175#14556520—21no—
176#14556520—21no—
177#14556515—21no—
178#14556515—21no—
179#14556514—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—81no—
214Q8×D73—82no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217D4×D73—81no—
218C22×Dic73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—82no—
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230Dic292—81no—
231#11924018—81no—
232#11924017—81no—
233#11924016—81no—
234#11924011—24no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—41no—
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—41no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—41no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—41no—
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73C2411yescharacteristic
318C23×C73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—42no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73#12011yescharacteristic
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—42no—
326Q8×C73—81no—
327D4×C73—41no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—81no—
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D73—81no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—81no—
346C2×Dic73#12011yescharacteristic
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349D292—41no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—42no—
354C4×D73—42no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73—42no—
357C4×D73—42no—
358C4×D73—81no—
359C4×D73—81no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363Dic146—81no—
364Dic146—81no—
365Dic146—81no—
366Dic146—81no—
367C8×C73—22no—
368C8×C73—41no—
369C8×C73—41no—
370#10596831—22no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73C2×#12011yescharacteristic
377C2×D73—21no—
378C2×D73—21no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—84no—
383C2×D73#45612yes—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—81no—
393Dic73—21no—
394Dic73—21no—
395Dic73—21no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—81no—
402#19007—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—81no—
404C2×C73C2×#45611yescharacteristic
405C2×C73#301911yescharacteristic
406C2×C73#302011yescharacteristic
407D73—22no—
408D73—81no—
409C2×#563—731no—
410#3236—731no—
411#3215—731no—
412#3166—731no—
413#1664—731no—
414#1664—731no—
415#1664—731no—
416#1664D7311yescharacteristic, complemented
417#1660—731no—
418#1660—731no—
419#1660—731no—
420#1660—731no—
421#1534—731no—
422#1528—731no—
423#1527—731no—
424C73#1900711yescharacteristic, complemented, Sylow
425#563—731no—
426#563—731no—
427#563—731no—
428#563—1461no—
429#563—1461no—
430#563—1461no—
431#563—1461no—
432#563—1461no—
433#563—1461no—
434#563C2×D7311yescharacteristic
435#533—731no—
436C2×C4⋊Q8—1461no—
437C2×#126—1461no—
438C2×#126—1461no—
439C2×#125—731no—
440C2×#125—731no—
441C2×#124—731no—
442C2×#123—1461no—
443C2×C22⋊Q8—1461no—
444C2×C22⋊Q8—1461no—
445#501—731no—
446#501—731no—
447#501—731no—
448#501—731no—
449#501—731no—
450#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#499—1461no—
452#499—1461no—
453#497—731no—
454#497—731no—
455#491—731no—
456#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
457#489—731no—
458#489C2×D7311yescharacteristic
459#484—1461no—
460#483—1461no—
461#479—1461no—
462#479—1461no—
463#464—1461no—
464#464—1461no—
465#451—1461no—
466#450—1461no—
467#432—731no—
468#432—731no—
469#428—1461no—
470#428—1461no—
471C4×M16—731no—
472#330—731no—
473#330—731no—
474#330—731no—
475#330—731no—
476#330—731no—
477#330—731no—
478#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#329—731no—
481#329—731no—
482#329—731no—
483#329C2×D7311yescharacteristic
484C22×Q8—731no—
485C22×Q8—1461no—
486C22×D4—731no—
487C23×C4—1461no—
488C2×Q16—1461no—
489C2×Q16—1461no—
490C2×SD16—1461no—
491C2×SD16—1461no—
492C2×M16—1461no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—731no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8—1461no—
499C4⋊Q8—1461no—
500C4⋊Q8—1461no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—1461no—
506#126—1461no—
507#126—1461no—
508#126—1461no—
509#126—1461no—
510#126—1461no—
511#126—1461no—
512#126—1461no—
513#126—1461no—
514#126—1461no—
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#125—731no—
520#125—731no—
521#125—731no—
522#125—731no—
523#125—731no—
524#125—731no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125C22×D7311yescharacteristic
531#125C22×D7311yescharacteristic
532#124—731no—
533#124—731no—
534#124—731no—
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#124C22×D7311yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C4×Q8—1461no—
565C4×Q8—1461no—
566#117—1461no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—731no—
570C2×C4⋊C4—731no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C4⋊C4—1461no—
576C2×C4⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—1461no—
584#107—21no—
585#107—1461no—
586#107—1461no—
587#107—1461no—
588#107—1461no—
589#107—1461no—
590#106—21no—
591#106—1461no—
592#106—1461no—
593#106—1461no—
594#106—1461no—
595#106—1461no—
596C4⋊C8—1461no—
597C4⋊C8—1461no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1461no—
602#103—1461no—
603#103—1461no—
604#102—21no—
605#102—1461no—
606C22⋊C8—1461no—
607C22⋊C8—1461no—
608#97—731no—
609#97—731no—
610#97—731no—
611#97C22×D7311yescharacteristic
612#97C22×D7311yescharacteristic
613#97C22×D7311yescharacteristic
614C4×C8—1461no—
615C24—1461no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—5841no—
619C2×Q8—5842no—
620C2×Q8—731no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
627C2×D4—5841no—
628C2×D4—731no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4D4×D7311yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—5842no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644Q16—5841no—
645Q16—5841no—
646SD16—5841no—
647SD16—5841no—
648M16—1464no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2921no—
664C4⋊C4—2921no—
665C4⋊C4—731no—
666C4⋊C4—731no—
667C4⋊C4—731no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—2921no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C42—21no—
719C42—2921no—
720C42—731no—
721C42—731no—
722C42—731no—
723C42—1461no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42C23×D7311yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—2922no—
729C23—2922no—
730C23—2922no—
731C23—731no—
732C23—1461no—
733Q8—41no—
734Q8—42no—
735Q8—81no—
736Q8—2921no—
737Q8—2921no—
738Q8—2921no—
739Q8—5841no—
740Q8—5841no—
741Q8—5841no—
742Q8—5841no—
743D4—41no—
744D4—2921no—
745D4—5841no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—5841no—
762C2×C4—5841no—
763C2×C4—5841no—
764C2×C4—731no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—2921no—
780C8—2921no—
781C8—1462no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—5844no—
789C22—732no—
790C22—1461no—
791C22—1461no—
792C22#120×D7311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—2921no—
803C4—2921no—
804C4—2921no—
805C4—2921no—
806C4—2921no—
807C4—5841no—
808C4—1461no—
809C4—1461no—
810C4—1461no—
811C2—81no—
812C2—5841no—
813C2—1462no—
814C2#456×D7311yescharacteristic
815C2#2261928911yescharacteristic
816C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1664C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×D4×D73D4
hypercenter#1664D73
hypocenterC73#19007
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621132C2semidirect
4. #22620482C2semidirect
5. #22609264C2semidirect
6. #22609263C2semidirect
7. #22609262C2semidirect
8. #22609244C2semidirect
9. #22609244C2semidirect
10. #22609243C2semidirect
11. #22609242C2semidirect
12. #22608556C2semidirect
13. #22608531C2semidirect
15. C73×#1664C2semidirect
35. #17988997C22semidirect
36. #17988997C22semidirect
37. #17988996C22semidirect
38. #17988996C22semidirect
39. #17988993C22semidirect
44. #17988955C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988329C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
63. #17988328C22semidirect
64. #17988328C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #491×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #330×C73C22semidirect
416. #1664D73semidirect
424. C73#19007semidirect
450. #501C2×D73semidirect
456. #491C2×D73semidirect
478. #330C2×D73semidirect
479. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D732
#226211322
#226209352
#226204822
#226092642
#226092632
#226092622
#226092442
#226092432
#226092422
#226085562
#226085312
#226085272
C73×#16642
#1900773