Finite Group Databasebeta

← #33067339

Subgroups — #33067339

Order 18688.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989337—21no—
17#17989337C2211yescharacteristic
18#17989331—21no—
19#17989331—21no—
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989331C2211yescharacteristic
22#17989326—21no—
23#17989326—21no—
24#17989326—21no—
25#17989136—21no—
26#17989136C2211yescharacteristic
27#17989135C2211yescharacteristic, complemented
28#17989116—21no—
29#17989116—21no—
30#17989116C2211yescharacteristic
31#17989116C2211yescharacteristic
32#17989093—21no—
33#17989093—21no—
34#17989093—21no—
35#17988996C2211yescharacteristic, complemented
36#17988982C2211yescharacteristic
37#17988974C2211yescharacteristic, complemented
38#17988956C2211yescharacteristic, complemented
39#17988951C2211yescharacteristic, complemented
40#17988951C2211yescharacteristic, complemented
41#17988947C2211yescharacteristic, complemented
42#17988946C2211yescharacteristic
43#17988946C2211yescharacteristic
44#17988820—21no—
45#17988813—21no—
46#17988807—21no—
47#17988800—21no—
48#17988790—21no—
49#17988780—21no—
50#17988746—21no—
51#17988731—21no—
52#17988729—21no—
53#17988729—21no—
54#17988699—21no—
55#17988688—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988642C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988328C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988327C2211yescharacteristic
65#17988327C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic
69#496×C73C2211yescharacteristic
70#496×C73C2211yescharacteristic
71#496×C73C2211yescharacteristic
72#329×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C23×Dic73—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85#14556591C2311yescharacteristic
86#14556589—21no—
87#14556589D411yescharacteristic
88#14556587—21no—
89#14556587D411yescharacteristic
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556583—21no—
97#14556583—21no—
98#14556583C2311yescharacteristic
99#14556583C2311yescharacteristic
100#14556579—21no—
101#14556579C2311yescharacteristic
102#14556578—21no—
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556575—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567D411yescharacteristic
124#14556567D411yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556562D411yescharacteristic
142#14556562D411yescharacteristic
143#14556560—21no—
144#14556560—21no—
145#14556560—21no—
146Q8×Dic73D411yescharacteristic
147Q8×Dic73D411yescharacteristic
148D4×Dic73—21no—
149D4×Dic73—21no—
150D4×Dic73—21no—
151D4×Dic73—21no—
152D4×Dic73D411yescharacteristic
153D4×Dic73D411yescharacteristic
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556547—21no—
161#14556547—21no—
162#14556547—21no—
163C42×D73—21no—
164C42×D73C2311yescharacteristic
165#14556525—21no—
166#14556523—21no—
167#14556520—21no—
168#14556520—21no—
169#14556516—21no—
170#14556516—21no—
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556515—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556512—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556501—21no—
187C2×SD16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193#127×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73—21no—
195#124×C73—21no—
196#124×C73—21no—
197#124×C73C2311yescharacteristic
198#124×C73C2311yescharacteristic
199#124×C73C2311yescharacteristic
200#120×C73—21no—
201#120×C73—21no—
202#120×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924029—81no—
207#11924027—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—82no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—41no—
233C22×Dic73—82no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240#11924018—81no—
241#11924016—81no—
242#11924016—81no—
243#11924013—81no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C8×D73—42no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—41no—
280C22⋊Dic73—41no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C24×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306SD16×C73—42no—
307SD16×C73—81no—
308SD16×C73—81no—
309D8×C73—42no—
310D8×C73—81no—
311D8×C73—81no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—81no—
331C23×C73—81no—
332C23×C73—81no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73#12011yescharacteristic
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—81no—
348D4×C73—81no—
349D4×C73—81no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73—81no—
365C22⋊D73—82no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—82no—
376C2×Dic73—81no—
377C2×Dic73—81no—
378C2×Dic73—81no—
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381C2×Dic73#12011yescharacteristic
382D292—41no—
383D292—81no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—84no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73C2×#12011yescharacteristic
414C2×D73—21no—
415C2×D73—21no—
416C2×D73—21no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426Dic73—21no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—81no—
435#19010—731nomaximal, Sylow
436C2×C73—81no—
437C2×C73—81no—
438C2×C73—81no—
439C2×C73—161no—
440C2×C73#301811yescharacteristic
441C2×C73#301911yescharacteristic
442C2×C73#302111yescharacteristic
443D73—41no—
444D73—81no—
445#3529—731no—
446#3219—731no—
447#3214—731no—
448#3180—731no—
449#1664—731no—
450#1662—731no—
451#1661—731no—
452#1659—731no—
453#1657—731no—
454#1656—731no—
455#1656—731no—
456#1655D7311yescharacteristic, complemented
457#1535—731no—
458#1532—731no—
459#1530—731no—
460C73#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—731no—
462#563—1461no—
463#562—731no—
464#562—731no—
465#562—1461no—
466#562—1461no—
467H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic
468#560—1461no—
469#560—1461no—
470#560—1461no—
471#532—731no—
472#532—731no—
473#532—1461no—
474#529—731no—
475#529—731no—
476#529—1461no—
477#529—1461no—
478#525—1461no—
479#525—1461no—
480#525—1461no—
481#501—731no—
482#497—731no—
483#496—731no—
484#496C2×D7311yescharacteristic
485#496C2×D7311yescharacteristic
486#496C2×D7311yescharacteristic
487#491—731no—
488#490—731no—
489#490—731no—
490#489—731no—
491#489—731no—
492#489—731no—
493#466—1461no—
494#465—1461no—
495#464—1461no—
496#463—1461no—
497#461—1461no—
498#459—1461no—
499#452—1461no—
500#449—1461no—
501#449—1461no—
502#449—1461no—
503#442—1461no—
504#440—1461no—
505#432—731no—
506#432—731no—
507C2×#97—731no—
508#330—731no—
509#330—731no—
510#330—731no—
511#330—731no—
512#329—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329C2×D7311yescharacteristic
518#329C2×D7311yescharacteristic
519#329C2×D7311yescharacteristic
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C2×Q16—1461no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8—731no—
538C4⋊Q8—1461no—
539#127—731no—
540#127—1461no—
541#127C22×D7311yescharacteristic
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#125—731no—
549#125—731no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—731no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124C22×D7311yescharacteristic
559#124C22×D7311yescharacteristic
560#124C22×D7311yescharacteristic
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573C22⋊Q8—731no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583#121—731no—
584#121—731no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—1461no—
605#120—1461no—
606#120—1461no—
607C4×Q8—731no—
608C4×Q8—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—731no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621#117—1461no—
622#117—1461no—
623#117—1461no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—1461no—
626#107—1461no—
627#106—1461no—
628C4⋊C8—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630#103—1461no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643C22⋊C8—1461no—
644#97—731no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—1461no—
648#97C22×D7311yescharacteristic
649#97C22×D7311yescharacteristic
650#97C22×D7311yescharacteristic
651C24—21no—
652#41—5841no—
653#41—5842no—
654#41—5841no—
655#41—5841no—
656#41—5841no—
657C2×Q8—731no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
661C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—2921no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4D4×D7311yescharacteristic
682C2×D4D4×D7311yescharacteristic
683C2×D4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4—2921no—
685C22×C4—5842no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698Q16—5841no—
699SD16—42no—
700SD16—81no—
701SD16—81no—
702SD16—5841no—
703SD16—5841no—
704D8—42no—
705D8—81no—
706D8—81no—
707D8—5841no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2922no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—2921no—
747C22⋊C4—2921no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C42—21no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42C23×D7311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—731no—
779C23—1461no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2921no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—5841no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—2921no—
800D4—5841no—
801D4—5841no—
802D4—5841no—
803D4—5841no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806D4—5841no—
807D4—5841no—
808D4—5842no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—2922no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5842no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—1461no—
862C22—1461no—
863C22—1461no—
864C22#120×D7311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—2921no—
872C4—2921no—
873C4—2921no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—5841no—
877C4—1461no—
878C4—1461no—
879C4—1461no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—2921no—
885C2—5841no—
886C2#2261927611yescharacteristic
887C2#2261928511yescharacteristic
888C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1655C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1655D73
hypocenterC73#19010
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624071C2semidirect
2. #22620963C2semidirect
3. #22620921C2semidirect
4. #22620626C2semidirect
5. #22609268C2semidirect
6. #22609256C2semidirect
7. #22609249C2semidirect
8. #22609237C2semidirect
9. #22609227C2semidirect
10. #22609222C2semidirect
11. #22609222C2semidirect
12. #22608559C2semidirect
13. #22608548C2semidirect
14. #22608540C2semidirect
15. C73×#1655C2semidirect
27. #17989135C22semidirect
35. #17988996C22semidirect
37. #17988974C22semidirect
38. #17988956C22semidirect
39. #17988951C22semidirect
40. #17988951C22semidirect
41. #17988947C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988642C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988328C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
456. #1655D73semidirect
460. C73#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240712
#226209632
#226209212
#226206262
#226092682
#226092562
#226092492
#226092372
#226092272
#226092222
#226085592
#226085482
#226085402
C73×#16552
#1901073