Finite Group Databasebeta

← #33067343

Subgroups — #33067343

Order 18688.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989338—21no—
18#17989334—21no—
19#17989333—21no—
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989329C2211yescharacteristic
22#17989327—21no—
23#17989325—21no—
24#17989325—21no—
25#17989136C2211yescharacteristic
26#17989135C2211yescharacteristic, complemented
27#17989132—21no—
28#17989123—21no—
29#17989122C2211yescharacteristic
30#17989116C2211yescharacteristic
31#17989114—21no—
32#17989100—21no—
33#17989097—21no—
34#17989095—21no—
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988982C2211yescharacteristic
37#17988974C2211yescharacteristic
38#17988974C2211yescharacteristic
39#17988956C2211yescharacteristic, complemented
40#17988951C2211yescharacteristic, complemented
41#17988947C2211yescharacteristic
42#17988947C2211yescharacteristic
43#17988946C2211yescharacteristic, complemented
44#17988822—21no—
45#17988815—21no—
46#17988807—21no—
47#17988800—21no—
48#17988790—21no—
49#17988780—21no—
50#17988746—21no—
51#17988731—21no—
52#17988729—21no—
53#17988729—21no—
54#17988696—21no—
55#17988684—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988642C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#496×C73C2211yescharacteristic
70#496×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556591C2311yescharacteristic
88#14556590—21no—
89#14556589D411yescharacteristic
90#14556587—21no—
91#14556587D411yescharacteristic
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556583C2311yescharacteristic
99#14556582—21no—
100#14556581—21no—
101#14556580—21no—
102#14556579C2311yescharacteristic
103#14556579C2311yescharacteristic
104#14556578—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556575—21no—
113#14556574—21no—
114#14556574—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571D411yescharacteristic
120#14556570—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567D411yescharacteristic
126#14556566—21no—
127#14556566D411yescharacteristic
128#14556565—21no—
129#14556565—21no—
130#14556565—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556562D411yescharacteristic
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556559—21no—
146#14556559—21no—
147#14556559—21no—
148Q8×Dic73D411yescharacteristic
149#14556556D411yescharacteristic
150D4×Dic73—21no—
151D4×Dic73—21no—
152D4×Dic73—21no—
153D4×Dic73D411yescharacteristic
154#14556553—21no—
155#14556553—21no—
156#14556553D411yescharacteristic
157#14556551—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556549—21no—
163#14556549—21no—
164#14556547—21no—
165C2×C4×Dic73—21no—
166C42×D73C2311yescharacteristic
167#14556524—21no—
168#14556522—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556512—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556501—21no—
187C2×SD16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191#127×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73C2311yescharacteristic
195#123×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924029—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211#11924027—82no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—41no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—82no—
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242#11924018—81no—
243#11924016—42no—
244#11924016—81no—
245#11924016—81no—
246#11924013—42no—
247#11924013—81no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C8×D73—42no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—41no—
273C22⋊Dic73—41no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306SD16×C73—81no—
307SD16×C73—81no—
308D8×C73—81no—
309D8×C73—81no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—41no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73#12011yescharacteristic
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—81no—
346D4×C73—81no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73—81no—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73—82no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—82no—
373C2×Dic73—81no—
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375C2×Dic73#12011yescharacteristic
376C2×Dic73#12011yescharacteristic
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—81no—
380D292—81no—
381D292—81no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—22no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C2×D73—21no—
411C2×D73—21no—
412C2×D73—21no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—84no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—81no—
435#19010—731nomaximal, Sylow
436C2×C73—81no—
437C2×C73—81no—
438C2×C73—161no—
439C2×C73#301811yescharacteristic
440C2×C73#301911yescharacteristic
441C2×C73#302111yescharacteristic
442D73—41no—
443D73—81no—
444D73—81no—
445#3529—731no—
446#3219—731no—
447#3214—731no—
448#3180—731no—
449#1664—731no—
450#1662—731no—
451#1661—731no—
452#1659—731no—
453#1657—731no—
454#1656—731no—
455#1656D7311yescharacteristic, complemented
456#1655—731no—
457#1535—731no—
458#1532—731no—
459#1530—731no—
460C73#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—731no—
462#563—1461no—
463#562—731no—
464#562—1461no—
465#562—1461no—
466#562C2×D7311yescharacteristic
467H(3,𝔽4)—731no—
468#560—1461no—
469#560—1461no—
470#560—1461no—
471#532—731no—
472#532—731no—
473#532—1461no—
474#529—731no—
475#529—731no—
476#529—1461no—
477#529—1461no—
478#525—1461no—
479#525—1461no—
480#525—1461no—
481#501—731no—
482#497—731no—
483#496—731no—
484#496—731no—
485#496C2×D7311yescharacteristic
486#496C2×D7311yescharacteristic, complemented
487#491—731no—
488#490—731no—
489#490C2×D7311yescharacteristic, complemented
490#489—731no—
491#489—731no—
492#489—731no—
493#466—1461no—
494#465—1461no—
495#464—1461no—
496#463—1461no—
497#461—1461no—
498#459—1461no—
499#452—1461no—
500#449—1461no—
501#449—1461no—
502#449—1461no—
503#442—1461no—
504#440—1461no—
505#432—731no—
506#432—731no—
507C2×#97—731no—
508#330—731no—
509#330—731no—
510#330—731no—
511#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#329—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329C2×D7311yescharacteristic
519#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C2×Q16—1461no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1461no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1461no—
534C2×D8—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8—731no—
538C4⋊Q8—1461no—
539#127—731no—
540#127—1461no—
541#127C22×D7311yescharacteristic
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#125—731no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125C22×D7311yescharacteristic
552#124—731no—
553#124—731no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124C22×D7311yescharacteristic
560#124C22×D7311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—731no—
576C22⋊Q8—731no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—731no—
586#121—731no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603#120—1461no—
604#120—1461no—
605#120—1461no—
606#120—1461no—
607C4×Q8—731no—
608C4×Q8—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—731no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621#117—1461no—
622#117—1461no—
623#117—1461no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—1461no—
626#107—1461no—
627#106—1461no—
628C4⋊C8—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630#103—1461no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643C22⋊C8—1461no—
644#97—731no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—1461no—
648#97C22×D7311yescharacteristic
649#97C22×D7311yescharacteristic
650#97C22×D7311yescharacteristic
651C24—1461no—
652#41—5841no—
653#41—5842no—
654#41—5841no—
655#41—5841no—
656#41—5841no—
657C2×Q8—731no—
658C2×Q8—731no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—2921no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4D4×D7311yescharacteristic
683C2×D4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2921no—
687C22×C4—5842no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698Q16—5841no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—2922no—
702SD16—5841no—
703SD16—5841no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—2922no—
707D8—5841no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2922no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2921no—
744C22⋊C4—2921no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42C23×D7311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—5841no—
775C23—5841no—
776C23—5841no—
777C23—731no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—2921no—
783Q8—2921no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—5841no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—5841no—
800D4—5841no—
801D4—5841no—
802D4—5841no—
803D4—5841no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806D4—5841no—
807D4—5841no—
808D4—5842no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2922no—
821C2×C4—2922no—
822C2×C4—2922no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5842no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C8—1462no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—5844no—
861C22—1461no—
862C22—1461no—
863C22—1461no—
864C22#120×D7311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—2921no—
873C4—2921no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—5841no—
877C4—1461no—
878C4—1461no—
879C4—1461no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—2921no—
884C2—5841no—
885C2—5841no—
886C2#2261927811yescharacteristic
887C2#2261928511yescharacteristic
888C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1656C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1656D73
hypocenterC73#19010
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624068C2semidirect
2. #22620963C2semidirect
3. #22620921C2semidirect
4. #22620628C2semidirect
5. #22609267C2semidirect
6. #22609256C2semidirect
7. #22609248C2semidirect
8. #22609238C2semidirect
9. #22609228C2semidirect
10. #22609222C2semidirect
11. #22609219C2semidirect
12. #22608561C2semidirect
13. #22608548C2semidirect
14. #22608540C2semidirect
15. C73×#1656C2semidirect
26. #17989135C22semidirect
35. #17988997C22semidirect
39. #17988956C22semidirect
40. #17988951C22semidirect
43. #17988946C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988642C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
70. #496×C73C22semidirect
71. #490×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
455. #1656D73semidirect
460. C73#19010semidirect
486. #496C2×D73semidirect
489. #490C2×D73semidirect
511. #330C2×D73semidirect
519. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240682
#226209632
#226209212
#226206282
#226092672
#226092562
#226092482
#226092382
#226092282
#226092222
#226092192
#226085612
#226085482
#226085402
C73×#16562
#1901073