Finite Group Databasebeta

← #33067347

Subgroups — #33067347

Order 18688.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989337—21no—
17#17989337C2211yescharacteristic
18#17989331—21no—
19#17989331—21no—
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989331C2211yescharacteristic
22#17989326—21no—
23#17989326—21no—
24#17989326—21no—
25#17989138C2211yescharacteristic, complemented
26#17989136—21no—
27#17989136C2211yescharacteristic
28#17989116—21no—
29#17989116—21no—
30#17989116C2211yescharacteristic
31#17989116C2211yescharacteristic
32#17989093—21no—
33#17989093—21no—
34#17989093—21no—
35#17988993C2211yescharacteristic, complemented
36#17988977C2211yescharacteristic
37#17988977C2211yescharacteristic
38#17988977C2211yescharacteristic
39#17988976C2211yescharacteristic, complemented
40#17988955C2211yescharacteristic, complemented
41#17988952C2211yescharacteristic, complemented
42#17988952C2211yescharacteristic, complemented
43#17988949C2211yescharacteristic, complemented
44#17988822—21no—
45#17988819—21no—
46#17988811—21no—
47#17988804—21no—
48#17988791—21no—
49#17988781—21no—
50#17988748—21no—
51#17988735—21no—
52#17988733—21no—
53#17988731—21no—
54#17988696—21no—
55#17988690—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988642C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988328C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988327C2211yescharacteristic
65#17988327C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic
69#497×C73C2211yescharacteristic
70#489×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#329×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C23×Dic73—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×D584—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89#14556589—21no—
90#14556589D411yescharacteristic
91#14556588C2311yescharacteristic
92#14556587—21no—
93#14556587D411yescharacteristic
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556584—21no—
99#14556584—21no—
100#14556583—21no—
101#14556583—21no—
102#14556583C2311yescharacteristic
103#14556583C2311yescharacteristic
104#14556580—21no—
105#14556579—21no—
106#14556579C2311yescharacteristic
107#14556575—21no—
108#14556575—21no—
109#14556575—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556572—21no—
117#14556572—21no—
118#14556572—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567D411yescharacteristic
128#14556567D411yescharacteristic
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556562—21no—
144#14556562—21no—
145#14556562D411yescharacteristic
146#14556562D411yescharacteristic
147#14556560—21no—
148#14556560—21no—
149#14556560—21no—
150Q8×Dic73D411yescharacteristic
151Q8×Dic73D411yescharacteristic
152D4×Dic73—21no—
153D4×Dic73—21no—
154D4×Dic73D411yescharacteristic
155D4×Dic73D411yescharacteristic
156#14556553—21no—
157#14556553—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556551—21no—
163#14556551—21no—
164#14556547—21no—
165#14556547—21no—
166#14556547—21no—
167C42×D73—21no—
168C42×D73C2311yescharacteristic
169#14556524—21no—
170#14556522—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556501—21no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73C2311yescharacteristic
195#124×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197#120×C73—21no—
198#120×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924029—81no—
207#11924029—81no—
208#11924029—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—82no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—82no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242#11924017—81no—
243#11924015—42no—
244#11924015—81no—
245#11924015—81no—
246D584—81no—
247#11924013—42no—
248#11924013—81no—
249#11924013—81no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C8×D73—42no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—41no—
290#11924005—41no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C24×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308Q16×C73—81no—
309SD16×C73—81no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—81no—
330C23×C73—81no—
331C23×C73—81no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73#12011yescharacteristic
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—81no—
344D4×C73—81no—
345D4×C73—81no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—42no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—81no—
371C2×Dic73—81no—
372C2×Dic73—81no—
373C2×Dic73#12011yescharacteristic
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375C2×Dic73#12011yescharacteristic
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—81no—
384D292—82no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—42no—
389C4×D73—82no—
390C4×D73—81no—
391C4×D73—81no—
392Dic146—41no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—22no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—84no—
410C22×C73C2×#12011yescharacteristic
411C2×D73—21no—
412C2×D73—21no—
413C2×D73—21no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—81no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435#19010—731nomaximal, Sylow
436C2×C73—81no—
437C2×C73—81no—
438C2×C73—81no—
439C2×C73#301811yescharacteristic
440C2×C73#301911yescharacteristic
441C2×C73#302111yescharacteristic
442D73—41no—
443D73—81no—
444D73—161no—
445#3529—731no—
446#3219—731no—
447#3214—731no—
448#3180—731no—
449#1664—731no—
450#1662—731no—
451#1661—731no—
452#1659D7311yescharacteristic, complemented
453#1657—731no—
454#1656—731no—
455#1656—731no—
456#1655—731no—
457#1535—731no—
458#1532—731no—
459#1530—731no—
460C73#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—731no—
462#563—1461no—
463#562—731no—
464#562—731no—
465#562—1461no—
466#562—1461no—
467H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic
468#560—1461no—
469#560—1461no—
470#560—1461no—
471#532—731no—
472#532—731no—
473#532—1461no—
474#529—731no—
475#529—731no—
476#529—1461no—
477#529—1461no—
478#525—1461no—
479#525—1461no—
480#525—1461no—
481#501—731no—
482#497C2×D7311yescharacteristic
483#496—731no—
484#496—731no—
485#496—731no—
486#496—731no—
487#491—731no—
488#490—731no—
489#490—731no—
490#489—731no—
491#489C2×D7311yescharacteristic
492#489C2×D7311yescharacteristic
493#466—1461no—
494#465—1461no—
495#464—1461no—
496#463—1461no—
497#461—1461no—
498#459—1461no—
499#452—1461no—
500#449—1461no—
501#449—1461no—
502#449—1461no—
503#442—1461no—
504#440—1461no—
505#432—731no—
506#432—731no—
507C2×#97—731no—
508#330—731no—
509#330—731no—
510#330—731no—
511#330—731no—
512#329—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329C2×D7311yescharacteristic
518#329C2×D7311yescharacteristic
519#329C2×D7311yescharacteristic
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1461no—
528C2×SD16—1461no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×D8—1461no—
532C2×D8—1461no—
533C2×D8—1461no—
534C2×D8—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
539#127—731no—
540#127—731no—
541#127—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#125—731no—
549#125—731no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—731no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124C22×D7311yescharacteristic
559#124C22×D7311yescharacteristic
560#124C22×D7311yescharacteristic
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573C22⋊Q8—731no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583#121—731no—
584#121—731no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—1461no—
605#120—1461no—
606#120—1461no—
607C4×Q8—731no—
608C4×Q8—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—731no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621#117—1461no—
622#117—1461no—
623#117—1461no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—1461no—
626#107—1461no—
627#106—1461no—
628C4⋊C8—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643C22⋊C8—1461no—
644#97—731no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—1461no—
648#97C22×D7311yescharacteristic
649#97C22×D7311yescharacteristic
650#97C22×D7311yescharacteristic
651C24—21no—
652#41—5841no—
653#41—5842no—
654#41—5841no—
655#41—5841no—
656#41—5841no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—731no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
661C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—2921no—
667C2×D4—731no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4D4×D7311yescharacteristic
682C2×D4D4×D7311yescharacteristic
683C2×D4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4—2921no—
685C22×C4—5842no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—2922no—
701SD16—5841no—
702SD16—5841no—
703SD16—5841no—
704D8—2922no—
705D8—5841no—
706D8—5841no—
707D8—5841no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2922no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—2921no—
747C22⋊C4—2921no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C42—21no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42C23×D7311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—2921no—
778C23—731no—
779C23—1461no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—2921no—
786Q8—5841no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—5841no—
801D4—5842no—
802D4—5841no—
803D4—5841no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806D4—5841no—
807D4—5841no—
808D4—5841no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—2922no—
821C2×C4—2922no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5842no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C8—1462no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—1461no—
862C22—1461no—
863C22—1461no—
864C22#120×D7311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—2921no—
873C4—2921no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—1461no—
878C4—1461no—
879C4—1461no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—2921no—
884C2—5841no—
885C2—11681no—
886C2#2261928111yescharacteristic
887C2#2261928911yescharacteristic
888C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1659C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1659D73
hypocenterC73#19010
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624071C2semidirect
2. #22620965C2semidirect
3. #22620927C2semidirect
4. #22620632C2semidirect
5. #22609264C2semidirect
6. #22609253C2semidirect
7. #22609245C2semidirect
8. #22609230C2semidirect
9. #22609225C2semidirect
10. #22609225C2semidirect
11. #22609220C2semidirect
12. #22608559C2semidirect
13. #22608548C2semidirect
14. #22608540C2semidirect
15. C73×#1659C2semidirect
25. #17989138C22semidirect
35. #17988993C22semidirect
39. #17988976C22semidirect
40. #17988955C22semidirect
41. #17988952C22semidirect
42. #17988952C22semidirect
43. #17988949C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988642C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988328C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
452. #1659D73semidirect
460. C73#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240712
#226209652
#226209272
#226206322
#226092642
#226092532
#226092452
#226092302
#226092252
#226092202
#226085592
#226085482
#226085402
C73×#16592
#1901073