Finite Group Databasebeta

← #33067348

Subgroups — #33067348

Order 18688.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989339—21no—
18#17989335C2211yescharacteristic
19#17989334—21no—
20#17989333—21no—
21#17989331C2211yescharacteristic
22#17989329C2211yescharacteristic
23#17989328—21no—
24#17989327—21no—
25#17989325—21no—
26#17989137C2211yescharacteristic
27#17989137C2211yescharacteristic, complemented
28#17989134—21no—
29#17989124—21no—
30#17989121C2211yescharacteristic
31#17989115—21no—
32#17989099—21no—
33#17989096—21no—
34#17989096—21no—
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988981C2211yescharacteristic
37#17988977C2211yescharacteristic
38#17988976C2211yescharacteristic
39#17988976C2211yescharacteristic
40#17988976C2211yescharacteristic, complemented
41#17988956C2211yescharacteristic, complemented
42#17988953C2211yescharacteristic, complemented
43#17988952C2211yescharacteristic, complemented
44#17988947C2211yescharacteristic
45#17988947C2211yescharacteristic, complemented
46#17988946C2211yescharacteristic
47#17988821—21no—
48#17988818—21no—
49#17988810—21no—
50#17988803—21no—
51#17988793—21no—
52#17988783—21no—
53#17988751—21no—
54#17988734—21no—
55#17988734—21no—
56#17988734—21no—
57#17988697—21no—
58#17988685—21no—
59C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988326C2211yescharacteristic
63#17988326C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028D411yescharacteristic
78C2×#11924028D411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C2×Dic292—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×D584—21no—
87C2×D584—21no—
88C2×D584—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C22×#10596831—21no—
91#14556591D411yescharacteristic
92#14556591C2311yescharacteristic
93#14556590—21no—
94#14556588D411yescharacteristic
95#14556588C2311yescharacteristic
96#14556587—21no—
97#14556586—21no—
98#14556586—21no—
99#14556586—21no—
100#14556585—21no—
101#14556584—21no—
102#14556583C2311yescharacteristic
103#14556582—21no—
104#14556581—21no—
105#14556580—21no—
106#14556579—21no—
107#14556579C2311yescharacteristic
108#14556579C2311yescharacteristic
109#14556579C2311yescharacteristic
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556575—21no—
119#14556575—21no—
120#14556574—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556573—21no—
124#14556571—21no—
125#14556571—21no—
126#14556570D411yescharacteristic
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556567—21no—
133#14556566—21no—
134#14556566—21no—
135#14556566—21no—
136#14556566—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565—21no—
139#14556565—21no—
140#14556565—21no—
141#14556565D411yescharacteristic
142#14556564—21no—
143#14556564—21no—
144#14556564—21no—
145#14556564—21no—
146#14556564—21no—
147#14556563—21no—
148#14556563—21no—
149#14556562—21no—
150#14556561—21no—
151#14556561—21no—
152#14556561—21no—
153#14556561—21no—
154#14556559—21no—
155#14556559—21no—
156C4×Dic146D411yescharacteristic
157C4×D292—21no—
158C4×D292—21no—
159C4×D292—21no—
160C4×D292—21no—
161C4×D292—21no—
162C4×D292—21no—
163C4×D292D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D73—21no—
165C4×C22⋊D73—21no—
166C4×C22⋊D73—21no—
167#14556548—21no—
168#14556548—21no—
169C42×D73—21no—
170#14556524—21no—
171#14556522—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556512—21no—
182#14556511—21no—
183#14556511—21no—
184#14556502—21no—
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73C2311yescharacteristic
189#124×C73C2311yescharacteristic
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
192#121×C73D411yescharacteristic
193C4×Q8×C73D411yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73D411yescharacteristic
196#117×C73—21no—
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202#97×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924028—81no—
208#11924028—81no—
209#11924028—81no—
210#11924028—81no—
211#11924028—82no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C22×Dic73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—82no—
246Dic292—81no—
247#11924017—81no—
248#11924017—81no—
249#11924017—81no—
250#11924017—81no—
251#11924015—42no—
252D584—81no—
253D584—81no—
254D584—81no—
255#11924013—42no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—42no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—41no—
295#11924005—41no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73#12011yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335Q8×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—81no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—42no—
345C2×C4×C73#12011yescharacteristic
346C2×C4×C73#12011yescharacteristic
347C2×C4×C73#12011yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—82no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—81no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—81no—
376D292—81no—
377D292—81no—
378D292—81no—
379D292—81no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—42no—
383C4×D73—81no—
384C4×D73—81no—
385C4×D73—81no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—82no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—22no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73C2×#12011yescharacteristic
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—84no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429Dic73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—81no—
435#19010—731nomaximal, Sylow
436C2×C73—41no—
437C2×C73—81no—
438C2×C73#301811yescharacteristic
439C2×C73#301911yescharacteristic
440C2×C73#302111yescharacteristic
441D73—81no—
442D73—81no—
443D73—81no—
444D73—161no—
445#3529—731no—
446#3219—731no—
447#3214—731no—
448#3180—731no—
449#1664—731no—
450#1662—731no—
451#1661—731no—
452#1659—731no—
453#1657—731no—
454#1656—731no—
455#1656—731no—
456#1655—731no—
457#1535D7311yescharacteristic, complemented
458#1532—731no—
459#1530—731no—
460C73#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—731no—
462#563—1461no—
463#562—731no—
464#562—731no—
465#562—1461no—
466#562—1461no—
467H(3,𝔽4)—731no—
468#560—1461no—
469#560—1461no—
470#560—1461no—
471#532—731no—
472#532—731no—
473#532—1461no—
474#529—731no—
475#529—1461no—
476#529—1461no—
477#529C2×D7311yescharacteristic
478#525—1461no—
479#525—1461no—
480#525—1461no—
481#501—731no—
482#497—731no—
483#496—731no—
484#496—731no—
485#496—731no—
486#496—731no—
487#491—731no—
488#490—731no—
489#490—731no—
490#489—731no—
491#489—731no—
492#489—731no—
493#466—1461no—
494#465—1461no—
495#464—1461no—
496#463—1461no—
497#461—1461no—
498#459—1461no—
499#452—1461no—
500#449—1461no—
501#449—1461no—
502#449—1461no—
503#442—1461no—
504#440—1461no—
505#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
506#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#97—731no—
508#330—731no—
509#330—731no—
510#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#329—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329C2×D7311yescharacteristic
519#329C2×D7311yescharacteristic
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C2×Q16—1461no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×SD16—1461no—
528C2×SD16—1461no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×D8—1461no—
532C2×D8—1461no—
533C2×D8—1461no—
534C2×D8—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8—731no—
538C4⋊Q8—1461no—
539#127—731no—
540#127—731no—
541#127—1461no—
542#126—21no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#125—731no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125C22×D7311yescharacteristic
552#124—731no—
553#124—731no—
554#124—731no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124C22×D7311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573C22⋊Q8—731no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8D29211yescharacteristic
583#121—731no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121D29211yescharacteristic
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603#120—1461no—
604#120—1461no—
605#120—1461no—
606#120—1461no—
607C4×Q8—731no—
608C4×Q8D29211yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—731no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4D29211yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1461no—
623#117—1461no—
624C2×C42—1461no—
625C2×C42C22×D7311yescharacteristic
626#107—1461no—
627#106—1461no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630#103—1461no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—21no—
644#97—731no—
645#97—731no—
646#97—1461no—
647#97C22×D7311yescharacteristic
648#97C22×D7311yescharacteristic
649#97C22×D7311yescharacteristic
650#97C22×D7311yescharacteristic
651C24—1461no—
652#41—5841no—
653#41—5841no—
654#41—5842no—
655#41—5841no—
656#41—5841no—
657C2×Q8—731no—
658C2×Q8—731no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—2921no—
665C2×D4—731no—
666C2×D4—731no—
667C2×D4—731no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4C2×D29211yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2921no—
686C22×C4—5842no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4D4×D7311yescharacteristic
696C22×C4D4×D7311yescharacteristic
697C22×C4C2×D29211yescharacteristic
698Q16—5841no—
699SD16—2922no—
700SD16—5841no—
701SD16—5841no—
702SD16—5841no—
703SD16—5841no—
704D8—2922no—
705D8—5841no—
706D8—5841no—
707D8—5841no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—2922no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—2921no—
743C22⋊C4—2921no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C42—21no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42D4×D7311yescharacteristic
768C42D4×D7311yescharacteristic
769C42C2×D29211yescharacteristic
770C42C23×D7311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—2921no—
773C23—5841no—
774C23—5841no—
775C23—5841no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23#1455656111yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—2921no—
782Q8—2921no—
783Q8—2921no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—5841no—
787D4—41no—
788D4—81no—
789D4—2921no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—5841no—
799D4—5841no—
800D4—5841no—
801D4—5841no—
802D4—5841no—
803D4—5841no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806D4—5841no—
807D4—5841no—
808D4—5841no—
809D4—5841no—
810D4—5842no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—2922no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—5842no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4#1455656111yescharacteristic
834C2×C4#1455656111yescharacteristic
835C2×C4#1455656111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C22×D29211yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2921no—
844C8—1462no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—5844no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22—5841no—
864C22C2×#1455656111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—5841no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—5841no—
883C2—5841no—
884C2—5841no—
885C2—11681no—
886C2#2261928411yescharacteristic
887C2#2261929011yescharacteristic
888C2#2261930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1535C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1535D73
hypocenterC73#19010
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624070C2semidirect
2. #22620970C2semidirect
3. #22620928C2semidirect
4. #22620630C2semidirect
5. #22609267C2semidirect
6. #22609256C2semidirect
7. #22609250C2semidirect
8. #22609239C2semidirect
9. #22609231C2semidirect
10. #22609226C2semidirect
11. #22609225C2semidirect
12. #22609221C2semidirect
13. #22608552C2semidirect
14. #22608543C2semidirect
15. C73×#1535C2semidirect
27. #17989137C22semidirect
35. #17988997C22semidirect
40. #17988976C22semidirect
41. #17988956C22semidirect
42. #17988953C22semidirect
43. #17988952C22semidirect
45. #17988947C22semidirect
59. C2×#14556502C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. #432×C73C22semidirect
71. #330×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
457. #1535D73semidirect
460. C73#19010semidirect
505. #432C2×D73semidirect
506. #432C2×D73semidirect
510. #330C2×D73semidirect
511. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240702
#226209702
#226209282
#226206302
#226092672
#226092562
#226092502
#226092392
#226092312
#226092262
#226092252
#226092212
#226085522
#226085432
C73×#15352
#1901073