Finite Group Databasebeta

← #33067351

Subgroups — #33067351

Order 18688.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989338—21no—
18#17989334—21no—
19#17989333—21no—
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989329C2211yescharacteristic
22#17989327—21no—
23#17989325—21no—
24#17989325—21no—
25#17989138C2211yescharacteristic, complemented
26#17989136C2211yescharacteristic
27#17989132—21no—
28#17989123—21no—
29#17989122C2211yescharacteristic
30#17989116C2211yescharacteristic
31#17989114—21no—
32#17989100—21no—
33#17989097—21no—
34#17989095—21no—
35#17988977C2211yescharacteristic
36#17988977C2211yescharacteristic, complemented
37#17988976C2211yescharacteristic
38#17988976C2211yescharacteristic
39#17988955C2211yescharacteristic, complemented
40#17988953C2211yescharacteristic, complemented
41#17988952C2211yescharacteristic, complemented
42#17988949C2211yescharacteristic
43#17988949C2211yescharacteristic
44#17988824—21no—
45#17988817—21no—
46#17988811—21no—
47#17988804—21no—
48#17988791—21no—
49#17988781—21no—
50#17988748—21no—
51#17988735—21no—
52#17988733—21no—
53#17988731—21no—
54#17988698—21no—
55#17988686—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988642C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×D584—21no—
85C2×D584—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89#14556590—21no—
90#14556589D411yescharacteristic
91#14556588C2311yescharacteristic
92#14556587—21no—
93#14556587D411yescharacteristic
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556586—21no—
98#14556584—21no—
99#14556584—21no—
100#14556583C2311yescharacteristic
101#14556582—21no—
102#14556581—21no—
103#14556580—21no—
104#14556580—21no—
105#14556579C2311yescharacteristic
106#14556579C2311yescharacteristic
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556575—21no—
114#14556575—21no—
115#14556574—21no—
116#14556574—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571D411yescharacteristic
122#14556570—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567D411yescharacteristic
128#14556566—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556566D411yescharacteristic
132#14556565—21no—
133#14556565—21no—
134#14556565—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556562—21no—
143#14556562D411yescharacteristic
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556559—21no—
148#14556559—21no—
149#14556559—21no—
150Q8×Dic73D411yescharacteristic
151#14556556D411yescharacteristic
152D4×Dic73—21no—
153D4×Dic73D411yescharacteristic
154#14556553—21no—
155#14556553—21no—
156#14556553—21no—
157#14556553—21no—
158#14556553D411yescharacteristic
159#14556551—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556551—21no—
163#14556551—21no—
164#14556549—21no—
165#14556549—21no—
166#14556547—21no—
167C2×C4×Dic73—21no—
168C42×D73C2311yescharacteristic
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556515—21no—
172#14556515—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556501—21no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#125×C73C2311yescharacteristic
191#124×C73C2311yescharacteristic
192#124×C73C2311yescharacteristic
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924029—81no—
208#11924029—81no—
209#11924029—81no—
210#11924027—81no—
211#11924027—82no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—41no—
240C2×C4×D73—82no—
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244#11924017—42no—
245#11924017—81no—
246#11924015—81no—
247#11924015—81no—
248D584—42no—
249D584—81no—
250#11924013—81no—
251#11924013—81no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C8×D73—42no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—41no—
289#11924005—41no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306Q16×C73—81no—
307SD16×C73—81no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73#12011yescharacteristic
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—81no—
342D4×C73—81no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—81no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—81no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—42no—
367C2×Dic73—81no—
368C2×Dic73#12011yescharacteristic
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—81no—
380D292—81no—
381D292—81no—
382D292—82no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—82no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73C2×#12011yescharacteristic
407C2×D73—21no—
408C2×D73—21no—
409C2×D73—21no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—84no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—81no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435#19010—731nomaximal, Sylow
436C2×C73—81no—
437C2×C73—81no—
438C2×C73#301811yescharacteristic
439C2×C73#301911yescharacteristic
440C2×C73#302111yescharacteristic
441D73—41no—
442D73—81no—
443D73—81no—
444D73—161no—
445#3529—731no—
446#3219—731no—
447#3214—731no—
448#3180—731no—
449#1664—731no—
450#1662—731no—
451#1661D7311yescharacteristic, complemented
452#1659—731no—
453#1657—731no—
454#1656—731no—
455#1656—731no—
456#1655—731no—
457#1535—731no—
458#1532—731no—
459#1530—731no—
460C73#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—731no—
462#563—1461no—
463#562—731no—
464#562—1461no—
465#562—1461no—
466#562C2×D7311yescharacteristic
467H(3,𝔽4)—731no—
468#560—1461no—
469#560—1461no—
470#560—1461no—
471#532—731no—
472#532—731no—
473#532—1461no—
474#529—731no—
475#529—731no—
476#529—1461no—
477#529—1461no—
478#525—1461no—
479#525—1461no—
480#525—1461no—
481#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#497C2×D7311yescharacteristic
483#496—731no—
484#496—731no—
485#496—731no—
486#496—731no—
487#491—731no—
488#490—731no—
489#490—731no—
490#489—731no—
491#489—731no—
492#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
493#466—1461no—
494#465—1461no—
495#464—1461no—
496#463—1461no—
497#461—1461no—
498#459—1461no—
499#452—1461no—
500#449—1461no—
501#449—1461no—
502#449—1461no—
503#442—1461no—
504#440—1461no—
505#432—731no—
506#432—731no—
507C2×#97—731no—
508#330—731no—
509#330—731no—
510#330—731no—
511#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#329—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329C2×D7311yescharacteristic
519#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1461no—
528C2×SD16—1461no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×D8—1461no—
532C2×D8—1461no—
533C2×D8—1461no—
534C2×D8—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
539#127—731no—
540#127—731no—
541#127—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#125—731no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125C22×D7311yescharacteristic
552#124—731no—
553#124—731no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124C22×D7311yescharacteristic
560#124C22×D7311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—731no—
576C22⋊Q8—731no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—731no—
586#121—731no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603#120—1461no—
604#120—1461no—
605#120—1461no—
606#120—1461no—
607C4×Q8—731no—
608C4×Q8—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—731no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621#117—1461no—
622#117—1461no—
623#117—1461no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—1461no—
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630#103—21no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#102—21no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643C22⋊C8—1461no—
644#97—731no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—1461no—
648#97C22×D7311yescharacteristic
649#97C22×D7311yescharacteristic
650#97C22×D7311yescharacteristic
651C24—1461no—
652#41—5841no—
653#41—5842no—
654#41—5841no—
655#41—5841no—
656#41—5841no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—731no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—2921no—
666C2×D4—731no—
667C2×D4—731no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4D4×D7311yescharacteristic
683C2×D4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2921no—
687C22×C4—5842no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—2922no—
701SD16—5841no—
702SD16—5841no—
703SD16—5841no—
704D8—2922no—
705D8—5841no—
706D8—5841no—
707D8—5841no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2922no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2921no—
744C22⋊C4—2921no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42C23×D7311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—2921no—
774C23—5841no—
775C23—5841no—
776C23—5841no—
777C23—731no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—5841no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—5841no—
800D4—5841no—
801D4—5841no—
802D4—5842no—
803D4—5841no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806D4—5841no—
807D4—5841no—
808D4—5841no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2922no—
822C2×C4—2922no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—2922no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5842no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—5844no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—1461no—
862C22—1461no—
863C22—1461no—
864C22#120×D7311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—2921no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—1461no—
878C4—1461no—
879C4—1461no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—2921no—
883C2—5841no—
884C2—5841no—
885C2—11681no—
886C2#2261928311yescharacteristic
887C2#2261928911yescharacteristic
888C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1661C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1661D73
hypocenterC73#19010
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624068C2semidirect
2. #22620965C2semidirect
3. #22620927C2semidirect
4. #22620631C2semidirect
5. #22609263C2semidirect
6. #22609253C2semidirect
7. #22609235C2semidirect
8. #22609231C2semidirect
9. #22609225C2semidirect
10. #22609224C2semidirect
11. #22609221C2semidirect
12. #22608561C2semidirect
13. #22608548C2semidirect
14. #22608540C2semidirect
15. C73×#1661C2semidirect
25. #17989138C22semidirect
36. #17988977C22semidirect
39. #17988955C22semidirect
40. #17988953C22semidirect
41. #17988952C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988642C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
451. #1661D73semidirect
460. C73#19010semidirect
481. #501C2×D73semidirect
492. #489C2×D73semidirect
511. #330C2×D73semidirect
519. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240682
#226209652
#226209272
#226206312
#226092632
#226092532
#226092352
#226092312
#226092252
#226092242
#226092212
#226085612
#226085482
#226085402
C73×#16612
#1901073